Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация «Элементы математической логики 1 урок»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация «Элементы математической логики 1 урок»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Элементы математической логики Урок 1.pptx

библиотека
материалов
Основы математической логики Основные понятия
Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышлен...
Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета...
Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь ме...
Умозаключение - прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких с...
Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для р...
Основные определения. Любое предложение, о смысле которого можно сказать, ист...
Примеры A: “2*2=4” B: “Ставрополь - столица России.” C: “2+х=12” D: “Какой сл...
Примеры В группе Пр-39 20 студентов. Который час? 2
Истинно ли следующее предложение? То что написано в этом прямоугольнике - ест...
Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами А,В, М и тд. Истиннос...
Отрицание высказывания Отрицанием высказывания Р называется новое высказывани...
Таблица истинности α(Р) α() 1 0 0 1
Конъюнкция высказываний Конъюнкцией высказываний Р и Q называется новое выска...
Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
Дизъюнкция высказываний Дизъюнкцией высказываний Р и Q называется новое выска...
Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Импликация высказываний Импликацией высказываний Р и Q называется высказывани...
Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
Эквивалентность высказываний Эквивалентностью (или эквиваленцией) высказывани...
Таблица истинности α(Р) α(Q) α(Р↔Q) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Исключающее «или» (неравнозначность) Неравнозначностью двух высказываний A и...
Таблица истинности α(А) α(В) α(АВ) 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Логические операции на множестве {0,1} 1 1 = 1, 1 0 = 0, 0 1 = 0, 0 0 = 0. 1...
24 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Основы математической логики Основные понятия
Описание слайда:

Основы математической логики Основные понятия

№ слайда 2 Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышлен
Описание слайда:

Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Термин "логика" происходит от древнегреческого logos, означающего "слово, мысль, понятие, рассуждение, закон".  Формальная логика - наука о формах и законах мышления. Логика как наука позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Основными формами мышления являются понятия, суждения  и умозаключения

№ слайда 3 Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета
Описание слайда:

Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Например, компьютер, человек, ученик, число, доклад.

№ слайда 4 Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь ме
Описание слайда:

Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной. Языковой формой выражения суждения является повествовательное предложение.

№ слайда 5 Умозаключение - прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких с
Описание слайда:

Умозаключение - прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод).      Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии. Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению

№ слайда 6 Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для р
Описание слайда:

Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера. Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями.

№ слайда 7 Основные определения. Любое предложение, о смысле которого можно сказать, ист
Описание слайда:

Основные определения. Любое предложение, о смысле которого можно сказать, истинно оно или ложно, называется высказыванием. Высказывания, сформированные в некоторой предметной области, называется первичным высказыванием или атомом.

№ слайда 8 Примеры A: “2*2=4” B: “Ставрополь - столица России.” C: “2+х=12” D: “Какой сл
Описание слайда:

Примеры A: “2*2=4” B: “Ставрополь - столица России.” C: “2+х=12” D: “Какой следующий урок?” E: “Завтра принести тетради.” F: “Сумма углов треугольника 180 градусов.” H: “Только на Земле есть жизнь.”

№ слайда 9 Примеры В группе Пр-39 20 студентов. Который час? 2
Описание слайда:

Примеры В группе Пр-39 20 студентов. Который час? 2<5 Завтра будет дождь. Сколько в доме №24 квартир? Последний герой. Модуль вектора АВ - это длина отрезка АВ

№ слайда 10 Истинно ли следующее предложение? То что написано в этом прямоугольнике - ест
Описание слайда:

Истинно ли следующее предложение? То что написано в этом прямоугольнике - есть ложь

№ слайда 11 Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами А,В, М и тд. Истиннос
Описание слайда:

Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами А,В, М и тд. Истинность или ложность высказывания записывается в виде α(А)= И, или α(В)=False или α(В)=0 или α(А)= 1 Истина И True T 1 Ложь Л False F 0

№ слайда 12 Отрицание высказывания Отрицанием высказывания Р называется новое высказывани
Описание слайда:

Отрицание высказывания Отрицанием высказывания Р называется новое высказывание обозначаемое (читается: «Не Р» или «Неверно, что Р») которое считается истинным, если высказывание Р ложно, и ложным, если Р истинно.

№ слайда 13 Таблица истинности α(Р) α() 1 0 0 1
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α() 1 0 0 1

№ слайда 14 Конъюнкция высказываний Конъюнкцией высказываний Р и Q называется новое выска
Описание слайда:

Конъюнкция высказываний Конъюнкцией высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое P Q (читается «Р и Q»), которое считается истинным, если истинны оба высказывания Р и Q, и ложным во всех остальных случаях.

№ слайда 15 Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

№ слайда 16 Дизъюнкция высказываний Дизъюнкцией высказываний Р и Q называется новое выска
Описание слайда:

Дизъюнкция высказываний Дизъюнкцией высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое Р Q (читается «Р или Q»), которое истинно в тех случаях, если истинно хотя бы одно из высказываний Р или Q, и ложно, если ложны оба высказывания Р и Q.

№ слайда 17 Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

№ слайда 18 Импликация высказываний Импликацией высказываний Р и Q называется высказывани
Описание слайда:

Импликация высказываний Импликацией высказываний Р и Q называется высказывание, обозначаемое Р Q (читается: «Если Р, то Q», или «Из Р следует Q», или «Р влечет за собой Q»), которое ложно лишь в том случае, если Р истинно, a Q ложно.

№ слайда 19 Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1

№ слайда 20 Эквивалентность высказываний Эквивалентностью (или эквиваленцией) высказывани
Описание слайда:

Эквивалентность высказываний Эквивалентностью (или эквиваленцией) высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое P Q (читается «Р эквивалентно Q», или «Р тогда и только тогда, когда Q»), которое истинно в том и только в том случае, если Р и Q у одновременно истинны или одновременно ложны.

№ слайда 21 Таблица истинности α(Р) α(Q) α(Р↔Q) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α(Q) α(Р↔Q) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

№ слайда 22 Исключающее «или» (неравнозначность) Неравнозначностью двух высказываний A и
Описание слайда:

Исключающее «или» (неравнозначность) Неравнозначностью двух высказываний A и B называется высказывание, истинное, когда истинностные значения A и B не совпадают, и ложное — в противном случае. Обозначается: A ⊕ B . Читается: «либо A, либо B » (понимается — в разделительном смысле).

№ слайда 23 Таблица истинности α(А) α(В) α(АВ) 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Описание слайда:

Таблица истинности α(А) α(В) α(АВ) 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0

№ слайда 24 Логические операции на множестве {0,1} 1 1 = 1, 1 0 = 0, 0 1 = 0, 0 0 = 0. 1
Описание слайда:

Логические операции на множестве {0,1} 1 1 = 1, 1 0 = 0, 0 1 = 0, 0 0 = 0. 1 1 = 1, 1 0 = 1, 0 1 = 0, 0 0 = 1.

Краткое описание документа:

Презентация первых уроков к лекции по предмету Элементы математической логики для специальности  230115 «Программирование в компьютерных системах» системы среднего профессионального обучения. Рассматриваются основные понятия математической логики, их определения, и основные операции над высказываниями, приводятся примеры. Материал может быть использован на уроках информатики при изучении темы «Математическая логика», так как первые уроки являются по сути повторением и систематизацией знаний школьного курса информатики. 
Автор
Дата добавления 18.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров622
Номер материала 128574061857
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх