Выбранный для просмотра документ Элементы математической логики Урок 1.pptx
Скачать материал "Презентация «Элементы математической логики 1 урок»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Основы математической логики
Основные понятия
2 слайд
Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Термин "логика" происходит от древнегреческого logos, означающего "слово, мысль, понятие, рассуждение, закон".
Формальная логика - наука о формах и законах мышления.
Логика как наука позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения
3 слайд
Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Например, компьютер, человек, ученик, число, доклад.
4 слайд
Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной. Языковой формой выражения суждения является повествовательное предложение.
5 слайд
Умозаключение - прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод).
Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии. Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению
6 слайд
Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера.
Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями.
7 слайд
Основные определения.
Любое предложение, о смысле которого можно сказать, истинно оно или ложно, называется высказыванием.
Высказывания, сформированные в некоторой предметной области, называется первичным высказыванием или атомом.
8 слайд
Примеры
A: “2*2=4”
B: “Ставрополь - столица России.”
C: “2+х=12”
D: “Какой следующий урок?”
E: “Завтра принести тетради.”
F: “Сумма углов треугольника 180 градусов.”
H: “Только на Земле есть жизнь.”
9 слайд
Примеры
В группе Пр-39 20 студентов.
Который час?
2<5
Завтра будет дождь.
Сколько в доме №24 квартир?
Последний герой.
Модуль вектора АВ - это длина отрезка АВ
10 слайд
Истинно ли следующее предложение?
То что написано в этом прямоугольнике - есть ложь
11 слайд
Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами А,В, М и тд. Истинность или ложность высказывания записывается в виде α(А)= И, или α(В)=False или α(В)=0 или α(А)= 1
12 слайд
Отрицание высказывания
Отрицанием высказывания Р называется новое высказывание обозначаемое (читается: «Не Р» или «Неверно, что Р») которое считается истинным, если высказывание Р ложно, и ложным, если Р истинно.
13 слайд
Таблица истинности
14 слайд
Конъюнкция высказываний
Конъюнкцией высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое P Q (читается «Р и Q»), которое считается истинным, если истинны оба высказывания Р и Q, и ложным во всех остальных случаях.
15 слайд
Таблица истинности
16 слайд
Дизъюнкция высказываний
Дизъюнкцией высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое Р Q (читается «Р или Q»), которое истинно в тех случаях, если истинно хотя бы одно из высказываний Р или Q, и ложно, если ложны оба высказывания Р и Q.
17 слайд
Таблица истинности
18 слайд
Импликация высказываний
Импликацией высказываний Р и Q называется высказывание, обозначаемое Р Q(читается: «Если Р, то Q», или «Из Р
следует Q», или «Р влечет за собой Q»), которое ложно лишь в том случае, если Р истинно, a Q ложно.
19 слайд
Таблица истинности
20 слайд
Эквивалентность высказываний
Эквивалентностью (или эквиваленцией) высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое P Q (читается «Р эквивалентно Q», или «Р тогда и только тогда, когда Q»), которое истинно в том и только в том случае, если Р и Q уодновременно истинны или одновременно ложны.
21 слайд
Таблица истинности
22 слайд
Исключающее «или» (неравнозначность)
Неравнозначностью двух высказываний A и B называется высказывание, истинное, когда истинностные значения A и B не совпадают, и ложное — в противном случае. Обозначается: A ⊕ B . Читается: «либо A, либо B » (понимается — в разделительном смысле).
23 слайд
Таблица истинности
24 слайд
Логические операции на множестве {0,1}
1 1 = 1,
1 0 = 0,
0 1 = 0,
0 0 = 0.
1 1 = 1,
1 0 = 1,
0 1 = 0,
0 0 = 1.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация первых уроков к лекции по предмету Элементы математической логики для специальности 230115 «Программирование в компьютерных системах» системы среднего профессионального обучения. Рассматриваются основные понятия математической логики, их определения, и основные операции над высказываниями, приводятся примеры. Материал может быть использован на уроках информатики при изучении темы «Математическая логика», так как первые уроки являются по сути повторением и систематизацией знаний школьного курса информатики.
6 626 933 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Толоконников Александр Владимирович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.