1282851
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация «Элементы математической логики 1 урок»

Презентация «Элементы математической логики 1 урок»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Элементы математической логики Урок 1.pptx

библиотека
материалов
Основы математической логики Основные понятия
Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышлен...
Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета...
Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь ме...
Умозаключение - прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких с...
Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для р...
Основные определения. Любое предложение, о смысле которого можно сказать, ист...
Примеры A: “2*2=4” B: “Ставрополь - столица России.” C: “2+х=12” D: “Какой сл...
Примеры В группе Пр-39 20 студентов. Который час? 2
Истинно ли следующее предложение? То что написано в этом прямоугольнике - ест...
Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами А,В, М и тд. Истиннос...
Отрицание высказывания Отрицанием высказывания Р называется новое высказывани...
Таблица истинности α(Р) α() 1 0 0 1
Конъюнкция высказываний Конъюнкцией высказываний Р и Q называется новое выска...
Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
Дизъюнкция высказываний Дизъюнкцией высказываний Р и Q называется новое выска...
Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Импликация высказываний Импликацией высказываний Р и Q называется высказывани...
Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
Эквивалентность высказываний Эквивалентностью (или эквиваленцией) высказывани...
Таблица истинности α(Р) α(Q) α(Р↔Q) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Исключающее «или» (неравнозначность) Неравнозначностью двух высказываний A и...
Таблица истинности α(А) α(В) α(АВ) 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Логические операции на множестве {0,1} 1 1 = 1, 1 0 = 0, 0 1 = 0, 0 0 = 0. 1...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Основы математической логики Основные понятия
Описание слайда:

Основы математической логики Основные понятия

2 слайд Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышлен
Описание слайда:

Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления. Термин "логика" происходит от древнегреческого logos, означающего "слово, мысль, понятие, рассуждение, закон".  Формальная логика - наука о формах и законах мышления. Логика как наука позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Основными формами мышления являются понятия, суждения  и умозаключения

3 слайд Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета
Описание слайда:

Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Например, компьютер, человек, ученик, число, доклад.

4 слайд Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь ме
Описание слайда:

Суждения - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной. Языковой формой выражения суждения является повествовательное предложение.

5 слайд Умозаключение - прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких с
Описание слайда:

Умозаключение - прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод).      Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии. Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению

6 слайд Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для р
Описание слайда:

Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера. Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями.

7 слайд Основные определения. Любое предложение, о смысле которого можно сказать, ист
Описание слайда:

Основные определения. Любое предложение, о смысле которого можно сказать, истинно оно или ложно, называется высказыванием. Высказывания, сформированные в некоторой предметной области, называется первичным высказыванием или атомом.

8 слайд Примеры A: “2*2=4” B: “Ставрополь - столица России.” C: “2+х=12” D: “Какой сл
Описание слайда:

Примеры A: “2*2=4” B: “Ставрополь - столица России.” C: “2+х=12” D: “Какой следующий урок?” E: “Завтра принести тетради.” F: “Сумма углов треугольника 180 градусов.” H: “Только на Земле есть жизнь.”

9 слайд Примеры В группе Пр-39 20 студентов. Который час? 2
Описание слайда:

Примеры В группе Пр-39 20 студентов. Который час? 2<5 Завтра будет дождь. Сколько в доме №24 квартир? Последний герой. Модуль вектора АВ - это длина отрезка АВ

10 слайд Истинно ли следующее предложение? То что написано в этом прямоугольнике - ест
Описание слайда:

Истинно ли следующее предложение? То что написано в этом прямоугольнике - есть ложь

11 слайд Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами А,В, М и тд. Истиннос
Описание слайда:

Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами А,В, М и тд. Истинность или ложность высказывания записывается в виде α(А)= И, или α(В)=False или α(В)=0 или α(А)= 1 Истина И True T 1 Ложь Л False F 0

12 слайд Отрицание высказывания Отрицанием высказывания Р называется новое высказывани
Описание слайда:

Отрицание высказывания Отрицанием высказывания Р называется новое высказывание обозначаемое (читается: «Не Р» или «Неверно, что Р») которое считается истинным, если высказывание Р ложно, и ложным, если Р истинно.

13 слайд Таблица истинности α(Р) α() 1 0 0 1
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α() 1 0 0 1

14 слайд Конъюнкция высказываний Конъюнкцией высказываний Р и Q называется новое выска
Описание слайда:

Конъюнкция высказываний Конъюнкцией высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое P Q (читается «Р и Q»), которое считается истинным, если истинны оба высказывания Р и Q, и ложным во всех остальных случаях.

15 слайд Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

16 слайд Дизъюнкция высказываний Дизъюнкцией высказываний Р и Q называется новое выска
Описание слайда:

Дизъюнкция высказываний Дизъюнкцией высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое Р Q (читается «Р или Q»), которое истинно в тех случаях, если истинно хотя бы одно из высказываний Р или Q, и ложно, если ложны оба высказывания Р и Q.

17 слайд Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

18 слайд Импликация высказываний Импликацией высказываний Р и Q называется высказывани
Описание слайда:

Импликация высказываний Импликацией высказываний Р и Q называется высказывание, обозначаемое Р Q (читается: «Если Р, то Q», или «Из Р следует Q», или «Р влечет за собой Q»), которое ложно лишь в том случае, если Р истинно, a Q ложно.

19 слайд Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α(Q) α(РQ) 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1

20 слайд Эквивалентность высказываний Эквивалентностью (или эквиваленцией) высказывани
Описание слайда:

Эквивалентность высказываний Эквивалентностью (или эквиваленцией) высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое P Q (читается «Р эквивалентно Q», или «Р тогда и только тогда, когда Q»), которое истинно в том и только в том случае, если Р и Q у одновременно истинны или одновременно ложны.

21 слайд Таблица истинности α(Р) α(Q) α(Р↔Q) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Описание слайда:

Таблица истинности α(Р) α(Q) α(Р↔Q) 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

22 слайд Исключающее «или» (неравнозначность) Неравнозначностью двух высказываний A и
Описание слайда:

Исключающее «или» (неравнозначность) Неравнозначностью двух высказываний A и B называется высказывание, истинное, когда истинностные значения A и B не совпадают, и ложное — в противном случае. Обозначается: A ⊕ B . Читается: «либо A, либо B » (понимается — в разделительном смысле).

23 слайд Таблица истинности α(А) α(В) α(АВ) 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Описание слайда:

Таблица истинности α(А) α(В) α(АВ) 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0

24 слайд Логические операции на множестве {0,1} 1 1 = 1, 1 0 = 0, 0 1 = 0, 0 0 = 0. 1
Описание слайда:

Логические операции на множестве {0,1} 1 1 = 1, 1 0 = 0, 0 1 = 0, 0 0 = 0. 1 1 = 1, 1 0 = 1, 0 1 = 0, 0 0 = 1.

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Презентация первых уроков к лекции по предмету Элементы математической логики для специальности  230115 «Программирование в компьютерных системах» системы среднего профессионального обучения. Рассматриваются основные понятия математической логики, их определения, и основные операции над высказываниями, приводятся примеры. Материал может быть использован на уроках информатики при изучении темы «Математическая логика», так как первые уроки являются по сути повторением и систематизацией знаний школьного курса информатики. 
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.