РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
8 класс углубленное изучение
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
- овладение конкретными математическими знаниями,
необходимыми для применения в практической
деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование
качеств мышления, характерных для математической деятельности и
необходимых для повседневной жизни;
- формирование представлений об идеях и методах
математики, о математике как форме описания и методе познания
действительности;
- формирование представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
В рабочей программе представлены
содержание математического образования, требования к обязательному и возможному
уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также
компьютерное обеспечение урока.
Программа составлена на основе Государственного
стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков
условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и
учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке
используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем
или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в
зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными:
письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных
функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на
таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета,
виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На
уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера
аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных
лабораторий.
Комбинированный урок. Предполагается выполнение работ и заданий разного
вида.
Урок-решение задач.
Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной
и возможной подготовки. Любой учащийся может использовать компьютерную
информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам
элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование
проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности
учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном
так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с
ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным
вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая –
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Урок-контрольная работа. Проводится на трех уровнях:
А – базовый уровень, В – повышенный уровень и С – высокий уровень.
Компьютерное
обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы
«Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных
продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся,
тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении
нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при
создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы
математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового
материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике
связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение
уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения
элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, уметь
рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.
При решении любых задач использование графической
интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять
математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по
данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать
различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности,
доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик,
взаимопроверки, а также в виде тренировочных заданий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными
ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику
самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Слайды «Живая геометрия».
Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В
данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет
сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий
при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них
заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и
исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков
возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера
устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает
вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в
преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке,
постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные
подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает
интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к
изучению данного предмета.
Учебно – тематическое планирование
Учебники:
1. Алгебра: учебник для учащихся
8 кл. с углубл. изучением математики / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С.
Сурвилло и др.; под редакцией Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2005
2. Геометрия, 7-9: учебник для
общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –
М.: Просвещение, 2005
Дополнительная литература:
1. Сборник задач по алгебре для
8-9 классов: Учебное пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса
математики / М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. – М.: Просвещение, 1992
2. Геометрия. Доп. главы к
учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч.
математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Вита-Пресс,
2005
3. Изучение геометрии в 7, 8, 9
классах: Методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003
4. Дидактические материалы по
геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2003
5. Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.: Илекса, 2004
- Федеральный компонент государственного стандарта
среднего (полного) образования по математике//«Вестник
образования», 2004 - № 14, с.107-119
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Математика 8 класс
|
№
п/п
|
Наименование темы
|
Кол-во часов
|
Дата
|
Примечание
|
|
|
ТЕМА 1. Рациональные
дроби и их свойства
|
|
30
|
|
|
|
1-4
|
Повторение: формулы сокращенного умножения;
различные методы разложения на множители.
Рациональные выражения. Формулы хк
– 1; х2к+1+ 1
|
|
4
|
1-3 сент.
|
|
|
|
|
ТЕМА 2.Четырехугольники
|
18
|
|
|
|
5-6
|
|
Ломаная, многоугольник. Выпуклые и
невыпуклые многоугольники. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника
|
2
|
1-3 сент.
|
|
|
7-9
|
Деление многочлена на многочлен
|
|
3
|
7-10 сент.
|
|
|
10-12
|
Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю. Преобразование
дроби способом деления числителя на знаменатель
|
|
3
|
7-10 сент.
|
|
|
13-16
|
|
Параллелограмм. Признаки и свойства
параллелограмма
|
4
|
7-10 сент.
14-17 сент.
|
|
|
17-23
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей
|
|
7
|
14-17 сент.
21-24 сент.
|
|
|
24
|
Контрольная работа № 1 по теме
«Сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей»
|
|
1
|
21-24 сент.
|
|
|
25-26
|
|
Прямоугольник, ромб, квадрат
|
2
|
21-24 сент.
|
|
|
27-28
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Параллелограмм. Частные виды параллелограмма»
|
2
|
21-24 сент.
|
|
|
29-33
|
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей
|
|
5
|
21-24 сент.
28 сент-
1 окт.
|
|
|
34-35
|
|
Трапеция, виды и свойства трапеции
|
2
|
28 сент-
1 окт.
|
|
|
36-37
|
|
Теоремы о средней линии треугольника и трапеции.
Теоремы Фалеса и Вариньона
|
2
|
28 сент-
1 окт.
|
|
|
38-39
|
|
Контрольная работа № 3 по теме
«Трапеция. Средняя линия треугольника и трапеции»
|
2
|
28 сент-
1 окт
5-8 окт.
|
|
|
40-44
|
Преобразование рациональных выражений.
Функция у= к /х, её свойства и график
|
|
5
|
5-8 окт.
|
|
|
45-46
|
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование рациональных выражений»
|
|
2
|
5-8 окт.
|
|
|
47-48
|
|
Симметрия четырехугольников и других фигур
|
2
|
12-15 окт.
|
|
|
|
|
ТЕМА 3. Площадь.
Теорема Пифагора
|
18
|
|
|
|
49
|
|
Равносоставленные многоугольники. Понятие площади
многоугольника
|
1
|
12-15 окт.
|
|
|
|
ТЕМА 4. Расширенное
понятие числа
|
|
21
|
|
|
|
50-53
|
Натуральные числа, делимость, теоремы о
делимости суммы, разности и произведения. Простые и составные числа. Признаки
делимости на 2; 3; 5; 11; 4; 9; 25
|
|
4
|
12-15 окт.
|
|
|
54-58
|
|
Площади квадрата, прямоугольника,
параллелограмма, треугольника и трапеции
|
5
|
12-15 окт.
19-22 окт.
|
|
|
59-62
|
Разложение чисел на простые множители. НОК
и НОД двух и нескольких чисел, их свойства. Теорема о делении с остатком.
Алгоритм Евклида. Некоторые аналогии теории делимости натуральных чисел и
делимости многочленов
|
|
4
|
19-22 окт.
|
|
|
63
|
Контрольная работа № 5 по теме
«Делимость натуральных чисел»
|
|
1
|
26-29 окт.
|
|
|
64-65
|
|
Теорема об отношении площадей двух
треугольников, имеющих по равному углу
|
2
|
26-29 окт.
|
|
|
66-67
|
|
Контрольная работа № 6 по теме
«Площади»
|
2
|
26-29 окт.
|
|
|
68-70
|
Величины и их измерения. Задача измерения
отрезка. Рациональные числа. Представление рациональных чисел в виде
бесконечных периодических десятичных дробей
|
|
3
|
26-29 окт.
|
|
|
71-74
|
Вычисления на микрокалькуляторе.
Арифметический квадратный корень. Уравнение
х2 = а
|
|
4
|
11-12 нояб.
|
|
|
75-78
|
|
Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора
|
4
|
16-19 нояб.
|
|
|
79-83
|
Доказательство отсутствия рационального
корня уравнения х2= 2. Понятие об иррациональном числе.
Действительные числа и их свойства
|
|
5
|
16-19 нояб.
23-26 нояб.
|
|
|
84-85
|
|
Приложения теоремы Пифагора. Формула Герона
|
2
|
23-26 нояб.
|
|
|
86-87
|
|
Контрольная работа № 7 по теме
«Теорема Пифагора»
|
2
|
23-26 нояб.
|
|
|
|
ТЕМА 5. Квадратные
корни
|
|
18
|
|
|
|
88-89
|
Функция у = √ х и её график
|
|
2
|
23-26 нояб.
|
|
|
90-94
|
Квадратный корень из произведения, дроби,
степени
|
|
5
|
23-26 нояб.
30 нояб.-
3 дек.
|
|
|
|
|
ТЕМА 6. Подобные
треугольники
|
24
|
|
|
|
95-96
|
|
Пропорциональные отрезки. Определение
подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников
|
2
|
30 нояб.-
3 дек.
|
|
|
97-98
|
Нахождение приближенного значения
квадратного корня. Методы оценки величины квадратного корня
|
|
2
|
30 нояб.-
3 дек
|
|
|
99-100
|
Вынесение множителя из-под знака корня,
внесение под знак корня
|
|
2
|
7-10 дек.
|
|
|
101-106
|
|
Три признака подобия треугольников
|
6
|
7-10 дек.
|
|
|
107-111
|
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни. Избавление от квадратной иррациональности в знаменателе
|
|
5
|
14-17 дек.
|
|
|
112-113
|
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни»
|
|
2
|
14-17 дек.
|
|
|
114-115
|
|
Применение подобия к доказательству теорем:
обобщение теоремы Фалеса
|
2
|
14-17 дек.
21-24 дек.
|
|
|
116-117
|
|
Контрольная работа № 9 по теме
«Подобные треугольники»
|
2
|
21-24 дек.
|
|
|
|
ТЕМА 7. Квадратные
уравнения
|
|
40
|
|
|
|
118-120
|
Определение квадратного уравнения. Полные и
неполные квадратные уравнения
|
|
3
|
21-24 дек.
|
|
|
121-125
|
Метод выделения полного квадрата. Вывод
формулы корней полного квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений по
формуле. Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом
|
|
5
|
21-24 дек.
28-29 дек.
|
|
|
126
|
Контрольная работа № 10 по теме «Решение
квадратных уравнений по формуле»
|
|
1
|
28-29 дек.
|
|
|
127-128
|
|
Теоремы Чевы и Минелая. Применение подобия
к решению задач
|
2
|
11-14 янв.
|
|
|
129-130
|
Сбор и группировка статистических данных
|
|
2
|
11-14 янв.
|
|
|
131-134
|
Теорема Виета. Исследование корней
квадратного уравнения по его дискриминанту и коэффициентам
|
|
4
|
11-14 янв.
|
|
|
135-136
|
|
Замечательные точки треугольника и их свойства.
Метод подобия в задачах на построение. Понятие о подобии произвольных фигур
|
2
|
18-22 янв.
|
|
|
137-140
|
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного
трехчлена на линейные множители
|
|
4
|
18-22 янв.
|
|
|
141
|
Контрольная работа № 11 по теме
«Исследование корней квадратного уравнения. Квадратный трехчлен»
|
|
1
|
18-22 янв.
|
|
|
142-147
|
|
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов
30°,45°,60°. Решение прямоугольных треугольников
|
6
|
18-22 янв.
25-28 янв.
|
|
|
148-149
|
|
Контрольная работа № 12 по теме
«Решение прямоугольных треугольников»
|
2
|
25-28 янв.
|
|
|
150-154
|
Решение дробно-рациональных уравнений.
Возникновение посторонних корней
|
|
5
|
25-28 янв.
1-4 фев.
|
|
|
155-156
|
Контрольная работа 13 по теме
«Решение дробно-рациональных уравнений»
|
|
2
|
1-4 фев.
|
|
|
|
|
ТЕМА 8. Окружность.
|
19
|
|
|
|
157-160
|
|
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к кривой линии. Взаимное расположение двух окружностей
|
4
|
1-4 фев.
8-11 фев.
|
|
|
161-164
|
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
|
|
4
|
8-11 фев.
|
|
|
165-166
|
Решение систем уравнений, содержащих
квадратные уравнения
|
|
2
|
8-11 фев.
|
|
|
167-169
|
Решение задач с помощью уравнений и систем
уравнений
|
|
3
|
15-18 фев.
|
|
|
170-171
|
Решение задач по физике и химии,
приводящихся к квадратным уравнениям или содержащих их системам
|
|
2
|
15-18 фев.
|
|
|
172-173
|
Контрольная работа № 14 по теме
«Решение задач с помощью квадратных уравнений»
|
|
2
|
15-18 фев.
|
|
|
174-179
|
|
Углы, связанные с окружностью: центральные
и вписанные углы, углы между хордами и секущими. Теорема о квадрате
касательной
|
6
|
15-18 фев.
22-25 фев.
|
|
|
180-181
|
|
Контрольная работа № 15 по теме
«Окружность»
|
2
|
22-25 фев.
1-4 мар.
|
|
|
|
ТЕМА 9. Неравенства
|
|
32
|
|
|
|
182-185
|
Числовые неравенства. Свойства числовых
неравенств. Методы доказательства числовых неравенств. Неравенства,
связывающие среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел. Сумма
двух взаимно обратных чисел
|
|
4
|
1-4 мар.
|
|
|
186-189
|
Сложение и умножение числовых неравенств.
Оценка результатов действия. Свойства числовых неравенств с положительными
членами
|
|
4
|
1-4 мар.
9-11 мар.
|
|
|
190-196
|
|
Вписанная и описанная окружности. Формула
Эйлера. Теорема Птолемея. Вневписанные окружности
|
7
|
9-11 мар.
15-18 мар.
|
|
|
197-200
|
Множества и операции над ними. Числовые
промежутки. Геометрическая интерпретация числовых промежутков на координатной
прямой
|
|
4
|
15-18 мар.
|
|
|
201-205
|
Решение линейных неравенств с одной
переменной
|
|
5
|
15-18 мар.
22-25 мар.
|
|
|
206-209
|
Решение систем линейных неравенств
|
|
4
|
22-25 мар.
|
|
|
210-211
|
Контрольная работа № 16 по теме
«Решение неравенств и систем неравенств»
|
|
2
|
5-8 апр.
|
|
|
|
|
ТЕМА 10. Векторы
|
17
|
|
|
|
212-215
|
|
Понятие
вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число
|
4
|
5-8 апр.
|
|
|
216-217
|
Промежутки знакопостоянства функции.
Нахождение этих промежутков по заданному графику. Промежутки знакопостоянства
линейной функции. Точки, в которых функция меняет знак
|
|
2
|
5-8 апр.
|
|
|
218-219
|
Возрастание и убывание функции. Интервалы
монотонности, их нахождение по заданному графику. Наибольшее и наименьшее
значения функции. Монотонность линейной функции
|
|
2
|
12-15 апр.
|
|
|
220-221
|
Функция у = к/х, её график и свойства
|
|
2
|
12-15 апр.
|
|
|
222-224
|
Построение графика. Преобразование графика.
Графики, связанные с модулем. Исследование функции по её графику
|
|
3
|
12-15 апр.
|
|
|
225-228
|
|
Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Деление отрезка в данном отношении. Центр масс системы точек
|
4
|
12-15 апр.
19-22 апр.
|
|
|
|
ТЕМА 11. Степень с
целым показателем
|
|
16
|
|
|
|
229-231
|
Определение степени с целым показателем.
Свойства степени с целым показателем
|
|
3
|
19-22 апр.
|
|
|
232-234
|
Преобразование алгебраических выражений,
содержащих степени с целым показателем
|
|
3
|
19-22 апр.
26-29 апр.
|
|
|
235-236
|
Контрольная работа № 17 по теме
«Преобразование алгебраических выражений, содержащих степени с целым
показателем»
|
|
2
|
26-29 апр.
|
|
|
237-243
|
|
Применение векторов к решению задач и
доказательству теорем
|
7
|
26-29 апр.
4-6 мая
|
|
|
244-245
|
|
Контрольная работа № 18 по теме
«Векторы»
|
2
|
4-6 мая
|
|
|
246
|
Представление чисел в стандартном виде
|
|
1
|
4-6 мая
|
|
|
247-250
|
Приближенное значение действительного
числа. Правила округления. Абсолютная и относительная погрешности. Погрешности,
возникающие при вычислениях на калькуляторах. Применение теории погрешностей
в физике и химии
|
|
4
|
4-6 мая
10-13 мая
|
|
|
251-253
|
Наглядное представление статистической
информации
|
|
3
|
10-13 мая
|
|
|
|
ТЕМА 12. Повторение
|
|
19
|
|
|
|
254
|
|
Четырехугольники
|
1
|
10-13 мая
|
|
|
255
|
|
Площади
|
1
|
10-13 мая
|
|
|
256-257
|
Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем
|
|
2
|
17-20 мая
|
|
|
258-259
|
Преобразование рациональных выражений
|
|
2
|
17-20 мая
|
|
|
260
|
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни
|
|
1
|
17-20 мая
|
|
|
261-263
|
Итоговый тест
|
|
3
|
17-20 мая
|
|
|
264
|
|
Теорема Пифагора
|
1
|
|
|
|
265
|
|
Подобные треугольники
|
1
|
|
|
|
266
|
Построение графиков функций и их преобразование
|
|
1
|
|
|
|
267
|
Исследование функций. Построение графиков
функций с переменной под знаком модуля
|
|
1
|
|
|
|
268
|
Квадратные
уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений
|
|
1
|
|
|
|
269
|
Решение неравенств и их систем
|
|
1
|
|
|
|
270
|
|
Окружность
|
1
|
|
|
|
271
|
|
Векторы
|
1
|
|
|
|
272
|
Заключительный урок
|
|
1
|
|
|
|
|
ИТОГО ЧАСОВ
|
|
272
|
|
|
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1.
«Рациональные дроби и их свойства» (30 часов)
Раздел математики.
Сквозная линия.
- Числа и вычисления.
- Выражения и
преобразования.
Обязательный минимум содержания образовательной
области математика.
· Действия с обыкновенными и десятичными дробями
· Формулы сокращенного умножения.
· Тождественные преобразования алгебраических
выражений.
·
Алгебраическая дробь.
·
Сокращение дробей.
·
Действия с алгебраическими
дробями.
Тема 2.
«Четырехугольники» (18 часов)
Раздел
математики. Сквозная линия.
·
Геометрические фигуры и их
свойства.
·
Измерение геометрических
величин.
Обязательный минимум содержания образовательной
области математика.
·
Ломаная, многоугольник.
·
Выпуклые и невыпуклые
многоугольники.
·
Свойства и признаки
параллелограмма.
·
Свойства и признаки
прямоугольника.
·
Свойства и признаки ромба.
·
Квадрат.
·
Трапеция, ее виды и
свойства.
Тема 3. «Площадь. Теорема Пифагора» (18 часов)
Раздел
математики. Сквозная линия.
·
Геометрические фигуры и их
свойства.
·
Измерение геометрических
величин.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
·
Понятие площади
многоугольника.
- Площадь
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Тема 4.
«Расширенное понятие числа» (21 час)
Раздел
математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления.
- Выражения и
преобразования.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
· Теоремы о делимости суммы, произведения
и разности.
· Разложение чисел на простые множители.
· Арифметический квадратный корень.
·
Понятие об
иррациональном числе.
· Действительные числа и их свойства.
Тема 5.
«Квадратные корни» (18 часов)
Раздел
математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления.
- Выражения и
преобразования.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
· Квадратный корень из числа.
Арифметический квадратный корень.
· Действительные числа.
· Свойства квадратных корней и их
применение в вычислениях.
Тема 6.
«Подобные треугольники» (24 часа)
Раздел
математики. Сквозная линия.
·
Геометрические фигуры и их
свойства.
·
Измерение геометрических
величин.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
·
Понятие подобных
треугольников.
·
Признаки подобия
треугольников.
·
Применение подобия к
доказательствам теорем и решению задач.
Тема 7. «Квадратные
уравнения» (40 часов)
Раздел
математики. Сквозная линия.
·
Уравнения и неравенства.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
· Квадратное уравнение: формула корней
квадратного уравнения.
·
Решение рациональных
уравнений.
·
Решение текстовых
задач с помощью квадратных и дробно- рациональных уравнений.
Тема 8.
«Окружность» (19 часов)
Раздел
математики. Сквозная линия.
·
Геометрические фигуры и их
свойства.
·
Измерение геометрических
величин.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
·
Взаимное расположение
прямой и окружности.
·
Касательная к окружности.
·
Градусная мера дуги
окружности.
·
Центральные и вписанные
углы.
·
Вписанная и описанная
окружности.
·
Четыре замечательные точки
треугольника.
Тема 9.
«Неравенства» (32 часа)
Раздел
математики. Сквозная линия.
· Уравнения и неравенства
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
· Числовые неравенства и их свойства.
·
Переход от словесной
формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
· Неравенства с одной переменной.
· Решение неравенств.
· Линейные неравенства с одной
переменной и их системы.
Тема 10.
«Векторы» (17 часов)
Раздел математики.
Сквозная линия.
·
Геометрические фигуры и их
свойства.
·
Измерение геометрических
величин.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
·
Понятие вектора.
·
Сложение и вычитание
векторов.
·
Умножение вектора на
число.
Тема 11.
«Степень с целым показателем» (16 часов)
Раздел
математики. Сквозная линия.
· Выражения и преобразования.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
· Свойства степеней с целым показателем.
Тема 12.
«Повторение» (19 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
· Числа и вычисления.
·
Выражения и
преобразования.
·
Уравнения и неравенства.
- Функции.
- Геометрические фигуры
и их свойства.
- Измерение
геометрических величин.
Обязательный
минимум содержания образовательной области математика.
·
Действительные числа.
Арифметический квадратный корень.
·
Линейные уравнения.
Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.
·
Уравнения, сводящиеся к
квадратным.
·
Решение задач с помощью
квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.
·
Квадратное неравенство и
его решение.
·
Квадратичная функция.
Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.
·
Четырехугольники.
·
Площадь прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции.
·
Теорема Пифагора.
·
Подобные треугольники.
·
Признаки подобия
треугольников.
·
Окружность.
·
Сложение и вычитание
векторов.
·
Умножение вектора на
число.
Программа. Контроль за ее выполнением.
|
Тема
|
Программа
|
Кол- во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
|
|
|
|
ТЕМА
1. Рациональные дроби и их свойства
|
Тема 1.У-1,2.
Урок-повторение пройденного «Формулы сокращенного умножения; различные методы
разложения на множители»
|
2
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Обыкновенные
дроби», «Формулы сокращенного умножения»
|
|
|
Тема 1.У-3,4.
Урок-повторение пройденного «Рациональные выражения.
Формулы хк – 1; х2к+1+ 1»
|
2
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА
2. Четырехугольники
|
Тема 2.У-5.
Урок-лекция «Ломаная, многоугольник. Выпуклые и
невыпуклые многоугольники. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника»
|
1
|
|
Демонстрационный
материал
«Многоугольники»
|
|
|
Тема 2.У-6. Урок-закрепление
изученного «Многоугольники»
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса.
CD Интерактивная математика «Фигуры и
площади»
|
|
|
ТЕМА
1. Рациональные дроби и их свойства
|
Тема 1.У-7,8. Комбинированный урок «Деление многочлена на многочлен»
|
2
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 1.У-9. Урок-закрепление изученного
|
1
|
Практическая работа
|
CD Математика 5-11 кл.
Упр. «Рациональные числа»
|
|
|
Тема 1.У-10. Урок-лекция «Основное свойство дроби. Сокращение дробей»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Основное свойство
дроби»
|
|
|
Тема 1.У-11. Комбинированный урок «Приведение дробей к общему знаменателю.
Преобразование дроби способом деления числителя на знаменатель»
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Сокращение
дробей»
|
|
|
Тема 1.У-12. Урок-решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА 2. Четырехугольники
|
Тема 2.У-13,14.
Комбинированный урок «Параллелограмм. Признаки и
свойства параллелограмма»
|
2
|
|
Демонстрационный материал
«Четырехугольники»
|
|
|
Тема 2.У-15,16.
Урок-закрепление изученного
|
2
|
Устный опрос. Самостоятельная работа
|
Задания для устного опроса.
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА
1. Рациональные дроби и их свойства
|
Тема 1.У-17. Урок-практикум «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями»
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 1.У-18. Урок-лекция «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Сумма и
разность дробей»
|
|
|
Тема 1.У-19,20. Урок- решение задач
|
2
|
Устный счет
Самостоятельная
работа
|
Задания для устного счета. Упр. «Сумма и
разность дробей»
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 1.У-21,22. Урок-практикум «Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями»
|
2
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 1.У-23. Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Экспресс опрос
|
Задания для опроса
|
|
|
Тема 1.У-24.
Урок-контрольная работа
|
1
|
Контрольная работа № 1 по теме
«Сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
2. Четырехугольники
|
Тема 2.У-25. Урок-лекция
«Прямоугольник, ромб, квадрат».
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Четырехугольники»
|
|
|
Тема 2.У-26.
Комбинированный урок «Прямоугольник, ромб, квадрат»
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 2.У-27,28. Урок - контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 2 по теме
«Параллелограмм. Частные виды параллелограмма»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
1. Рациональные дроби и их свойства
|
Тема 1.У-29. Урок-лекция
«Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление
дробей»
|
1
|
|
|
|
|
Тема 1.У-30,31. Урок- решение задач
|
2
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Умножение и
деление дробей»
|
|
|
Тема 1.У-32. Урок
- самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 1.У-33. Урок-решение
задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Умножение и
деление дробей»
|
|
|
ТЕМА
2. Четырехугольники
|
Тема 2.У-34. Урок-лекция
«Трапеция, виды и свойства трапеции»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Четырехугольники»
|
|
|
Тема 2.У-35. Урок-решение
задач
|
1
|
Устный опрос Самостоятельная работа
|
Задания для устного опроса.
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 2.У-36. Урок-лекция
«Теоремы о средней линии треугольника и трапеции. Теоремы Фалеса и Вариньона»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Четырехугольники»
|
|
|
Тема 2.У-37. Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Экспресс опрос
|
Задания для опроса
|
|
|
Тема 2.У-38,39. Урок - контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 3 по теме «Трапеция.
Средняя линия треугольника и трапеции»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
1. Рациональные дроби и их свойства
|
Тема 1.У-40. Комбинированный урок «Преобразование
рациональных выражений»
|
1
|
|
|
|
|
Тема 1.У-41. Урок- самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 1.У-42. Урок-лекция
«Функция у= к /х, её свойства и график»
|
1
|
|
CD Математика 5-11 кл.
Виртуальная лаборатория «График функции»
|
|
|
Тема 1.У-43. Урок-закрепление изученного
|
1
|
Устный счет
Тест «Рациональные дроби»
|
Задания для устного счета. Упр. «Обратная
пропорциональность»
CD Математика 5-11 кл.
Упр. «Обратная пропорциональность и ее
график»
|
|
|
Тема 1.У-44. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Сумма и
разность дробей», «Умножение и деление дробей», «Обратная пропорциональность»
|
|
|
Тема 1.У-45,46.
Урок - контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование
рациональных выражений»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
2. Четырехугольники
|
Тема 2.У-47. Комбинированный
урок «Симметрия четырехугольников и других фигур»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Четырехугольники»
|
|
|
Тема 2.У-48. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
ТЕМА 3. Площади. Теорема Пифагора
|
Тема 3.У-49.
Урок-лекция «Равносоставленные многоугольники. Понятие площади
многоугольника»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Площади фигур»
|
|
|
ТЕМА
4. Расширенное понятие числа
|
Тема 4.У-50,51. Урок-лекция
«Натуральные числа, делимость, теоремы о делимости суммы, разности
произведения. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2; 3; 5;
11;4;9; 25».
|
2
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 4.У-52,53. Урок-
закрепление знаний
|
2
|
Экспресс опрос
|
Задания для опроса.
|
|
|
ТЕМА
3. Площади. Теорема Пифагора
|
Тема 3.У-54,55. Урок-лекция
«Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма,
треугольника и трапеции».
|
2
|
|
CD Интерактивная математика «Фигуры и
площади»
|
|
|
Тема 3.У-56. Урок-закрепление
знаний
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 3.У-57,58. Урок- решение задач
|
2
|
Самостоятельная работа
|
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Планиметрия»
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА
4. Расширенное понятие числа
|
Тема 4.У-59. Комбинированный
урок «Разложение чисел на простые множители. НОК и НОД двух и нескольких
чисел, их свойства. Теорема о делении с остатком. Алгоритм Евклида»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 4.У-60. Урок-
практикум
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 4.У-61. Комбинированный
урок «Некоторые аналогии теории делимости натуральных чисел и делимости многочленов»
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 4.У-62. Урок-
обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устная работа.
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 4.У-63.
Урок - контрольная работа
|
1
|
Контрольная работа № 5 по теме «Делимость
натуральных чисел»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
3. Площади. Теорема Пифагора
|
Тема 3.У-64. Комбинированный
урок «Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному
углу»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 3.У-65.
Урок- обобщение и систематизация знаний
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 3.У-66,67. Урок
- контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 6 по теме «Площади»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
4. Расширенное понятие числа
|
Тема 4.У-68.
Урок- лекция «Величины и их измерения. Задача измерения отрезка. Рациональные
числа. Представление рациональных чисел в виде бесконечных периодических
десятичных дробей»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
Упр. «Рациональные числа»
|
|
|
Тема 4.У-69,70. Урок-
решение задач
|
2
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 4.У-71.
Урок-практикум «Вычисления на микрокалькуляторе»
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 4.У-72.
Комбинированный урок «Арифметический квадратный корень. Уравнение х2 =
а»
|
1
|
Экспресс опрос
|
Задания для опроса
|
|
|
Тема 4.У-73. Урок-самостоятельная
работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 4.У-74. Урок-
решение задач
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
ТЕМА
3. Площади. Теорема Пифагора
|
Тема 3.У-75. Урок-лекция
«Теорема Пифагора»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Теорема
Пифагора»
|
|
|
Тема 3.У-76. Комбинированный
урок «Обратная теорема Пифагора»
|
1
|
Устный опрос
|
Демонстрационный материал
«Теорема Пифагора»
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 3.У-77,78. Урок-
практикум «Практическое применение теоремы Пифагора и обратной теоремы
Пифагора»
|
2
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
ТЕМА
4. Расширенное понятие числа
|
Тема 4.У-79. Урок-лекция
«Доказательство отсутствия рационального корня уравнения х2 = 2.
Понятие об иррациональном числе. Действительные числа и их свойства»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
Упр. «Рациональные числа»
|
|
|
Тема 4.У-80.
Урок-решение задач
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 4.У-81. Урок-
самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 4.У-82. Урок-
закрепление знаний
|
1
|
|
|
|
|
Тема 4.У-83. Урок-
обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
ТЕМА
3. Площади. Теорема Пифагора
|
Тема 3.У-84. Комбинированный
урок «Приложения теоремы Пифагора. Формула Герона»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Площади фигур»,
«Теорема Пифагора»
|
|
|
Тема 3.У-85. Урок-
обобщение и систематизация знаний
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета
|
|
|
Тема 3.У-86,87. Урок - контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 7 по теме «Теорема
Пифагора»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
5. Квадратные корни
|
Тема 5.У-88. Урок-лекция
«Функция  и ее график»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Функция  и
ее график»
|
|
|
Тема 5.У-89.
Урок- практикум
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 5.У-90. Комбинированный
урок «Квадратный корень из произведения и дроби»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Применение
свойств арифметического квадратного корня»
|
|
|
Тема 5.У-91,92. Урок- решение задач
|
2
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 5.У-93. Комбинированный
урок «Квадратный корень из степени»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Применение
свойств арифметического квадратного корня»
|
|
|
Тема 5.У-94. Урок-
обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Арифметический
квадратный корень»
|
|
|
ТЕМА
6. Подобные треугольники
|
Тема 6.У-95. Комбинированный
урок «Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение
площадей подобных треугольников».
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Подобие фигур»
|
|
|
Тема 6.У-96.
Урок-закрепление изученного
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа
|
Задания для устного счета.
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА 5. Квадратные корни
|
Тема 5.У-97,98. Урок-практикум «Нахождение приближенных
значений квадратного корня. Методы оценки величины квадратного корня»
|
2
|
Устный счет
Практическая работа
|
Задания для устного счета. Упр. «Квадратный
корень из произведения и дроби»
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 5.У-99. Комбинированный
урок «Вынесение множителя из-под знака корня, внесение под знак корня»
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Квадратный
корень из произведения и дроби»
|
|
|
Тема 5.У-100.
Урок-самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА
6. Подобные треугольники
|
Тема 6.У-101,102. Урок-лекция « Три признака подобия треугольников»
|
2
|
|
Демонстрационный материал
«Подобие фигур»
|
|
|
Тема 6.У-103.
Урок-закрепление изученного
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 6.У-104,105.Урок- решение задач
|
2
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 6.У-106.
Урок-самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА
5. Квадратные корни
|
Тема 5.У-107. Урок-
лекция «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Избавление от
квадратной иррациональности в знаменателе»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Применение
свойств арифметического квадратного корня»
|
|
|
Тема 5.У-108,109. Урок- практикум «Применение свойств арифметического квадратного
корня».
|
2
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 5.У-110.
Урок-самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 5.У-111. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета
|
|
|
Тема 5.У-112,113. Урок - контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
6. Подобные треугольники
|
Тема 6.У-114,115. Урок- практикум «Применение подобия к доказательству теорем: обобщение
теоремы Фалеса»
|
2
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 6.У-116,117. Урок - контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 9 по теме «Подобные
треугольники»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
7. Квадратные уравнения
|
Тема 7.У-118.
Комбинированный урок «Определение квадратного уравнения. Полные и неполные
квадратные уравнения»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Квадратные
уравнения»
|
|
|
Тема 7.У-119,120. Урок-решение задач
|
2
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 7.У-121.
Урок- лекция «Метод выделения полного квадрата. Вывод формулы корней
квадратного уравнения»
|
1
|
Устный счет
|
Демонстрационный материал «Квадратные
уравнения»
Задания для устного счета. Упр. «Квадратное
уравнение и его корни»
|
|
|
Тема 7.У-122. Комбинированный
урок «Решение квадратных уравнений по формуле»
|
1
|
Практичская работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 7.У-123. Урок-самостоятельная
работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 7.У-124.
Комбинированный урок «Решение квадратных уравнений с четным вторым
коэффициентом»
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Решение
квадратных уравнений»
|
|
|
Тема 7.У-125. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 7.У-126. Урок - контрольная работа
|
1
|
Контрольная работа № 10 по теме «Решение
квадратных уравнений»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
6. Подобные треугольники
|
Тема 6.У-127. Урок-лекция
«Теоремы Чевы и Минелая. Применение подобия к решению задач»
|
1
|
|
|
|
|
Тема 6.У-128. Урок-решение
задач
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
ТЕМА
7. Квадратные уравнения
|
Тема 7.У-129,130. Комбинированный урок «Сбор и группировка данных»
|
2
|
|
Демонстрационный материал «Статистическое
наблюдение, обобщение и систематизация данных»
|
|
|
Тема 7.У-131,132. Комбинированный урок «Теорема Виета».
|
2
|
Самостоятельная работа
|
Демонстрационный материал «Теорема Виета»
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 7.У-133,134. Урок-исследование «Исследование корней квадратного уравнения по его
дискриминанту и коэффициентам»
|
2
|
Устный счет
Исследовательская работа
|
Задания для устного счета. Упр. «Теорема Виета»
Задания для исследовательской работы
|
|
|
ТЕМА
6. Подобные треугольники
|
Тема 6.У-135. Урок-лекция
«Замечательные точки треугольника и их свойства. Метод подобия в задачах на
построение. Понятие о подобии произвольных фигур»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Подобие фигур»
|
|
|
Тема 6.У-136. Урок-решение
задач
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА
7. Квадратные уравнения
|
Тема 7.У-137,138. Комбинированный урок «Квадратный трехчлен. Разложение квадратного
трехчлена на линейные множители»
|
2
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр. «Теорема
Виета», «Решение квадратных уравнений»
|
|
|
Тема 7.У-139. Урок-самостоятельная
работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 7.У-140. Урок-
обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Экспресс опрос
|
Задания для опроса
|
|
|
Тема 7.У-141. Урок - контрольная работа
|
1
|
Контрольная работа № 11 по теме «Исследование
корней квадратного уравнения. Квадратный трехчлен»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
6. Подобные треугольники
|
Тема 6.У-142. Урок-лекция
«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°, 60°»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Соотношения между
сторонами и углами прямоугольного треугольника»
|
|
|
Тема 6.У-143. Урок-практикум
«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника»
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 6.У-144,145. Урок- решение задач
|
2
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 6.У-146,147. Урок- практикум «Решение прямоугольных треугольников»
|
2
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 6.У-148,149. Урок- контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 12 по теме «Решение
прямоугольных треугольников»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
7. Квадратные уравнения
|
Тема 7.У-150. Комбинированный
урок «Решение дробно-рациональных уравнений. Возникновение посторонних
корней»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Квадратные
уравнения»
|
|
|
Тема 7.У-151,152. Урок-практикум
|
2
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 7.У-153. Урок-
самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 7.У-154.Урок-
обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Экспресс опрос
|
Задания для опроса
|
|
|
Тема 7.У-155,156. Урок - контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 13 по теме «Решение
дробно-рациональных уравнений»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
8. Окружность
|
Тема 8.У-157,158. Урок-лекция «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная
к кривой линии. Взаимное расположение двух окружностей»
|
2
|
|
ЖГ «Касательная к окружности»
|
|
|
Тема 8.У-159,160. Урок- решение задач
|
2
|
Устная работа
Самостоятельная работа
|
Задания для устной работы
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА
7. Квадратные уравнения
|
Тема 7.У-161,162. Комбинированный урок «Решение задач с
помощью квадратных уравнений»
|
2
|
Устный счет
|
Задания для устного счета.
Упр. «Решение квадратных уравнений»
|
|
|
Тема 7.У-163. Урок-практикум
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 7.У-164. Урок-самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 7.У-165,166. Комбинированный урок «Решение систем
уравнений, содержащих квадратные уравнения»
|
2
|
Устный счет
|
Задания для устного счета.
Упр. «Теорема Виета», «Решение квадратных
уравнений»
|
|
|
Тема 7.У-167. Комбинированный
урок «Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 7.У-168,169. Урок- решение задач
|
2
|
Экспресс опрос
|
Задания для опроса
|
|
|
Тема 7.У-170. Комбинированный урок «Решение задач по
физике и химии, приводящихся к квадратным уравнениям или содержащих их
системам»
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа
|
Задания для устного счета.
Упр. «Теорема Виета», «Решение квадратных
уравнений»
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 7.У-171. Урок- обобщение, систематизация и коррекция
знаний
|
1
|
Экспресс опрос
|
Задания для опроса
|
|
|
Тема 7.У-172,173. Урок-контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 14 по теме «Решение
задач с помощью квадратных уравнений»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
8. Окружность
|
Тема 8.У-174,175. Урок-лекция «Углы, связанные с окружностью:
центральные углы и вписанные углы, углы между хордами и секущими. Теорема о
квадрате касательной»
|
2
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
ЖГ «Центральные и вписанные углы»
|
|
|
Тема 8.У-176. Комбинированный
урок «Центральные и вписанные углы»
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 8.У-177,178. Урок-решение задач
|
2
|
Устная работа
Самостоятельная работа
|
Задания для устной работы
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 8.У-179. Урок-
обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 8.У-180,181. Урок- контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 15 по теме
«Окружность»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
9. Неравенства
|
Тема 9.У-182. Урок-
лекция «Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Методы
доказательства числовых неравенств»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Числовые неравенства»,
«Свойства числовых неравенств»
|
|
|
Тема 9.У-183. Урок-
решение задач
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 9.У-184,185. Комбинированный урок «Неравенства, связывающие среднее
арифметическое и среднее геометрическое двух чисел. Сумма двух взаимно
обратных чисел»
|
2
|
Устный счет
Самостоятельная работа
|
Задания для устного счета. Упр. «Свойства
числовых неравенств»
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 9.У-186,187. Комбинированный урок «Сложение и умножение числовых
неравенств. Оценка результатов действия. Свойства числовых неравенств с
положительными членами»
|
2
|
Устный счет
Самостоятельная работа
|
Задания для устного счета. Упр. «Сложение и
умножение числовых неравенств»
CD Математика 5-11 кл. «Линейные неравенства
и их системы»
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 9.У-188.
Урок- решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Тема 9.У-189. Урок-
обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
CD Математика 5-11 кл. «Линейные неравенства
и их системы»
|
|
|
ТЕМА
8. Окружность
|
Тема 8.У-190,191. Урок- лекция «Вписанная и описанная окружности. Формула Эйлера.
Теорема Птолемея. Вневписанные окружности».
|
2
|
|
Демонстрационный материал «Вписанная и
описанная окружности»
|
|
|
Тема 8.У-192,193. Комбинированный урок «Вписанная и описанная окружности».
|
2
|
Устный опрос
|
ЖГ «Четыре замечательные точки треугольника»
|
|
|
Тема 8.У-194,195. Урок-решение задач
|
2
|
Самостоятельная работа
|
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Планиметрия»
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 8.У-196.
Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы CD Математика 5-11 кл. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»
|
|
|
ТЕМА
9. Неравенства
|
Тема 9.У-197. Урок-лекция
«Множества и операции над ними. Числовые промежутки. Геометрическая
интерпретация числовых промежутков на координатной прямой»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Числовые промежутки»
CD Математика 5-11 кл. «Числовые промежутки»
|
|
|
Тема 9.У-198,199. Урок-практикум
|
2
|
Устный счет
Практическая работа
|
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
Задания для устного счета. Упр. «Числовые
промежутки»
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 9.У-200. Урок
- самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 9.У-201,202. Комбинированный урок «Решение линейных неравенств с одной
переменной»
|
2
|
Устный счет
|
Задания для устного счета.
Упр. «Свойства числовых неравенств», «Сложение
и умножение числовых неравенств»
|
|
|
Тема 9.У-203,204. Урок-практикум «Решение линейных неравенств с
одной переменной»
|
2
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
CD Математика 5-11 кл. «Линейные неравенства
и их системы»
|
|
|
Тема 9.У-205. Урок-
самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
CD Математика 5-11 кл. «Линейные неравенства
и их системы»
|
|
|
Тема 9.У-206,207.
Комбинированный урок «Решение систем
неравенств с одной переменной»
|
2
|
Тест
|
Задания для теста
CD Математика 5-11 кл. «Линейные неравенства
и их системы»
|
|
|
Тема 9.У-208,209. Урок-обобщение, систематизация и коррекция
знаний
|
2
|
Экспресс опрос
|
Задания для опроса
CD Математика 5-11 кл. «Линейные неравенства
и их системы»
|
|
|
Тема 9.У-210,211. Урок- контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 16 по теме «Решение
неравенств и систем неравенств»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
10. Векторы
|
Тема 10.У-212,213.Урок-лекция «Понятие вектора. Равенство
векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число»
|
2
|
|
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Планиметрия»
|
|
|
Тема 10.У-214,215. Урок-решение задач
|
2
|
Устный опрос
Самостоятельная работа
|
Задания для устного опроса
Задания для самостоятельной работы
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Планиметрия»
|
|
|
ТЕМА
9. Неравенства
|
Тема 9.У-216. Урок-лекция «Промежутки знакопостоянства функции. Нахождение этих
промежутков по заданному графику. Точки, в которых функция меняет свой знак»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Исследование функций»
|
|
|
Тема 9.У-217. Урок-практикум
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 9.У-218. Урок-лекция «Возрастание и убывание функции. Интервалы монотонности,
их нахождение по заданному графику. Наибольшее и наименьшее значения
функции. Монотонность линейной функции»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Исследование функций»
|
|
|
Тема 9.У-219. Урок-практикум
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 9.У-220. Урок-исследование «Функция у = к/х, её свойства и график»
|
1
|
Исследовательская работа
|
Задания для исследовательской работы
|
|
|
Тема 9.У-221. Урок – самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 9.У-222. Комбинированный урок «Построение графика. Преобразование графика.
Графики, связанные с модулем»
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета
CD Математика 5-11 кл.
Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
|
|
|
Тема 9.У-223. Урок-практикум
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 9.У-224. Урок-самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА
10. Векторы
|
Тема 10.У-225,226. Урок- лекция «Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Деление отрезка в данном отношении. Центр масс системы точек»
|
2
|
|
Демонстрационный материал «Векторы»
|
|
|
Тема 10.У-227,228. Урок- решение задач
|
2
|
Устная работа
Самостоятельная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Планиметрия»
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
ТЕМА
11. Степень с целым показателем
|
Тема 11.У-229.
Урок-лекция «Определение степени с целым показателем. Свойства степени с
целым показателем»
|
1
|
|
Демонстрационный материал
«Определение и свойства степени с целым
показателем»
|
|
|
Тема 11.У-230.
Урок- решение задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета.
Упр. «Свойства степени с целым показателем»
|
|
|
Тема 11.У-231. Урок
- самостоятельная работа
|
1
|
Самостоятельная работа
|
Задания для самостоятельной работы
|
|
|
Тема 11.У-232. Комбинированный
урок «Преобразование алгебраических выражений, содержащих степени с целым
показателем»
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 11.У-233. Урок-практикум
|
1
|
Практическая работа
|
Задания для практической работы
|
|
|
Тема 11.У-234. Урок-
обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 11.У-235,236. Урок- контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа № 17 по теме «Преобразование
алгебраических выражений, содержащих степени с целым показателем»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
10. Векторы
|
Тема 10.У-237,238. Комбинированный урок «Применение векторов к решению задач и
доказательству теорем»
|
2
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Планиметрия»
|
|
|
Тема 10.У-239,240. Урок- решение задач
|
2
|
Тест
|
Задания для теста
CD Математика 5-11 кл.
Виртуальная лаборатория
«Планиметрия»
|
|
|
Тема 10.У-241,242. Урок- решение задач
|
2
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл.
Виртуальная лаборатория
«Планиметрия»
|
|
|
Тема 10.У-243. Урок-
обобщение, систематизация и коррекция знаний
|
1
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 10.У-244,245. Урок-контрольная работа
|
2
|
Контрольная работа №18 по теме «Векторы»
|
Задания для контрольной работы
|
|
|
ТЕМА
11. Степень с целым показателем
|
Тема 11.У-246. Комбинированный
урок «Представление чисел в стандартном виде»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл.
Виртуальная лаборатория
«Анализ данных»
|
|
|
Тема 11.У-247,248. Урок-лекция «Приближенное значение действительного числа. Правила
округления. Абсолютная и относительная погрешности. Погрешности, возникающие
при вычислениях на калькуляторах. Применение теории погрешностей в физике и
химии»
|
2
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 11.У-249,250. Урок- решение задач
|
2
|
Устный опрос
|
Задания для устного опроса
|
|
|
Тема 11.У-251. Комбинированный
урок «Наглядное представление статистической информации».
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Наглядное
представление статистической информации»
|
|
|
Тема 11.У-252,253. Урок-практикум
«Наглядное представление статистической
информации»
|
2
|
Устный счет
Практическая работа
|
Задания для устного счета. Упр. «Наглядное
представление статистической информации»
Задания для практической работы
|
|
|
ТЕМА
12. Повторение
|
Тема 12.У-254. Урок-
решение задач «Четырехугольники»
|
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Планиметрия»
|
|
|
Тема 12.У-255. Урок-
решение задач «Площади»
|
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Планиметрия»
|
|
|
Тема 12.У-256,257. Урок- решение задач «Преобразование выражений,
содержащих степени с целым показателем»
|
2
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 12.У-258,259. Урок- решение задач «Преобразование рациональных
выражений»
|
2
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 12.У-260.Урок-
решение задач «Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 12.У-261,262,263. Урок-тест
|
3
|
Итоговый тест
|
Задания для итогового
теста
|
|
|
Тема 12.У-264.
Урок- решение задач «Теорема Пифагора»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл.
Виртуальная лаборатория
«Планиметрия»
|
|
|
Тема 12.У-265.
Урок- решение задач «Подобные треугольники»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл
Виртуальная лаборатория
«Планиметрия»
|
|
|
Тема 12.У-266. Урок-
решение задач «Построение графиков функций и их преобразование»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл.
Виртуальная лаборатория
«Графики уравнений и
неравенств»
|
|
|
Тема 12.У-267. Урок-
решение задач «Исследование функций. Построение графиков
функций с переменной под знаком модуля»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл. Виртуальная
лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
|
|
|
Тема 12.У-268. Урок- решение задач «Квадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 12.У-269. Урок-
решение задач «Решение неравенств и их систем»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
|
Тема 12.У-270.
Урок- решение задач «Окружность»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл
Виртуальная лаборатория
«Планиметрия»
|
|
|
Тема 12.У-271.
Урок- решение задач «Векторы»
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
CD Математика 5-11 кл
Виртуальная лаборатория
«Планиметрия»
|
|
|
Тема 12.У-272. Заключительный урок
|
1
|
Устная работа
|
Задания для устной работы
|
|
Тема 1.
«Рациональные дроби и их свойства» (30 часов)
Требования к
математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
- Уметь выполнять
действия с обыкновенными и десятичными дробями.
- Уметь выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений.
- Знать формулы
сокращенного умножения.
- Уметь сокращать
алгебраические дроби.
- Уметь выполнять
основные действия с алгебраическими дробями.
Уровень возможной подготовки обучающегося.
·
Знать формулы сокращенного
умножения и применять их в различных случаях.
- Уметь выполнять
комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
Тема 2.
«Четырехугольники» (18 часов)
Требования к математической
подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
·
Знать различные виды
четырехугольников, их признаки и свойства.
·
Уметь применять свойства
четырехугольников при решении простых задач.
Уровень
возможной подготовки обучающегося.
·
Уметь применять свойства
четырехугольников при решении различных задач.
·
Уметь решать задачи на
построение.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
·
Меньшая сторона прямоугольника равна 6
см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 600.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
·
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF
равнобедренный.
Тема 3. «Площадь. Теорема Пифагора» (18 часов)
Требования к математической
подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
·
Знать и уметь применять
при решении задач формулы вычисления площадей геометрических фигур.
·
Знать и уметь применять
при решении задач теорему Пифагора.
Уровень
возможной подготовки обучающегося.
·
Уметь решать задачи на
доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей
геометрических фигур.
Уровень обязательной подготовки выпускника.
- Найдите площадь равнобокой трапеции, если
ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из
оснований угол, равный 45°.
- В прямоугольнике ABCD найдите AD, если АВ = 5, АС = 13.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
- В ромбе высота, равная
см, составляет 
большей диагонали. Найдите площадь
ромба.
- В равнобедренном треугольнике АВС с
основанием ВС высота АD равна 8
см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8
см.
Тема 4.
«Расширенное понятие числа» (21 час)
Требования к
математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
- Уметь находить
значения НОД и НОК чисел.
- Уметь находить
остаток от деления данного числа.
- Уметь представлять
периодическую дробь в виде обыкновенной дроби.
- Сравнивать
действительные числа.
Уровень
возможной подготовки обучающегося.
·
Уметь применять понятия,
связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
·
Число а при делении на 8 дает остаток 6. Чему
равен остаток от деления числа а на 4?
·
Докажите, что число n3-n кратно 6 при
любом натуральном n.
·
В четырехзначном числе 173ÿ подобрать последнюю
цифру так, чтобы оно делилось на: а) 2; б) 4; в) 5; г) 3; д) 9; е) 25; ж) 11.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
·
Докажите, что четырехзначное число, не имеющее
делителей меньших 100, простое.
·
Решите уравнение xy=3x+y в целых числах.
·
Сколькими нулями оканчивается число 20!?
·
Найдите наибольшее натуральное число п, при
котором 1× 2× 3× 4 × … × 100 кратно 3ⁿ.
Тема 5.
«Квадратные корни» (18 часов)
Требования к
математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося.
· Находить в несложных случаях значения корней.
· Уметь применять свойства арифметических квадратных
корней для
вычисления
значений и простейших преобразований числовых
выражений,
содержащих квадратные корни.
Уровень
возможной подготовки обучающегося.
· Знать понятие арифметического квадратного
корня.
·
Уметь применять свойства арифметического
квадратного корня при преобразованиях выражений.
·
Уметь выполнять вычисления с
калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
· Иметь представление об иррациональных и
действительных числах.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
Тема 6.
«Подобные треугольники» (24 часа)
Требования к
математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося.
·
Знать определение подобных
треугольников.
·
Уметь применять подобие
треугольников при решении несложных задач.
·
Уметь решать простые
задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Уровень
возможной подготовки обучающегося.
·
Уметь применять подобие
треугольников при решении различных задач, в том числе задач на доказательство
и на построение.
·
Уметь решать задачи на
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
В трапеции ABCD проведены диагонали АС
и ВD, которые пересекаются в точке О. Докажите, что
треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
- Докажите, что середины сторон ромба
являются вершинами прямоугольника.
- Постройте треугольник, если даны середины
его сторон.
- Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если MN = 5
см, NP = 3
см, MP = 7
см.
Тема 7. «Квадратные
уравнения» (40 часов)
Требования к
математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
· Уметь решать квадратные уравнения и дробно-рациональные
уравнения.
· Уметь решать несложные текстовые задачи с
помощью уравнений.
Уровень
возможной подготовки обучающегося.
·
Понимать, что уравнения –
это математический аппарат для решения разнообразных задач из математики,
смежных областей знаний, практики.
·
Уметь решать квадратные
уравнения, дробно-рациональные уравнения.
·
Уметь применять квадратные
уравнения и дробно-рациональные
уравнения при решении задач.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
Тема 8.
«Окружность» (19 часов)
Требования к
математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
·
Усвоить понятия вписанной
и описанной окружностей и вписанного
угла и уметь применять их при решении задач.
Уровень
возможной подготовки обучающегося.
·
Знать материал о четырех
замечательных точках треугольника.
·
Знать теоремы Эйлера и
Птолемея, уметь применять их при решении задач.
·
Уметь решать задачи на
построение.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
·
Окружность разделена на две дуги, причем
градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны
центральные углы, соответствующие этим дугам?
Уровень
возможной подготовки выпускника.
·
К данной окружности постройте касательную,
проходящую через данную точку вне окружности.
·
Биссектрисы углов при основании АВ
равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ
перпендикулярна к прямой АВ.
·
В окружность вписан равнобедренный треугольник
АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС =102°.
Тема 9.
«Неравенства» (32 часа)
Требования к
математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
· Уметь решать линейные неравенства с одной
переменной и их системы.
· Уметь решать системы линейных неравенств.
Уровень
возможной подготовки обучающегося.
· Знать где и как используются неравенства.
·
Уметь применять неравенства
для решения математических и практических задач.
·
Уметь решать простейшие уравнения
и неравенства с модулем.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
Тема 10.
«Векторы» (17 часов)
Требования к
математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
·
Знать определение вектора,
свойства векторов.
·
Уметь производить действия
с векторами.
·
Уметь решать несложные
задачи с применением векторного метода.
Уровень возможной
подготовки обучающегося.
·
Овладеть векторным методом
решения задач различной сложности.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
Начертите попарно неколлинеарные векторы 
и
постройте векторы 
Уровень
возможной подготовки выпускника.
Три точки А, В
и С, А1В1С1 расположены так, что 
. Докажите, что для
любой точки О справедливо равенство
.
Тема 11.
«Степень с целым показателем» (16 часов)
Требования к
математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося.
· Уметь выполнять основные действия со степенями
с целыми показателями.
Уровень возможной подготовки обучающегося.
·
Использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
Тема 12.
«Повторение» (19 часов)
Требования к
математической подготовке
Уровень
обязательной подготовки обучающегося.
·
Уметь сокращать
алгебраические дроби.
·
Уметь выполнять основные
действия с алгебраическими дробями.
·
Знать понятие
арифметического квадратного корня.
- Находить в
несложных случаях значения корней.
- Уметь применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
- Уметь решать квадратные
уравнения и дробно-рациональные уравнения.
- Уметь решать несложные
текстовые задачи с помощью уравнений.
- Уметь решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы.
- Уметь решать
системы линейных неравенств.
- Уметь выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями.
- Уметь решать
простые геометрические задачи по всем изученным темам, выполнять чертеж,
правильно оформлять задачу.
Уровень возможной подготовки обучающегося.
·
Уметь выполнять
комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
·
Уметь применять свойства арифметического
квадратного корня при преобразованиях выражений.
·
Уметь выполнять вычисления с
калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
·
Иметь представление об
иррациональных и действительных числах.
·
Понимать, что уравнения –
это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных
областей знаний, практики.
- Уметь применять
квадратные уравнения и дробно-рациональные уравнения при решении задач.
· Знать где и как используются неравенства.
·
Уметь применять
неравенства для решения математических и практических задач.
·
Уметь решать простейшие уравнения
и неравенства с модулем.
- Использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами.
- Уметь выполнять
чертеж по условию геометрической задачи, понимать чертежи.
- Решать задачи на
вычисление геометрических величин.
- Решать задачи на
доказательство, на построение по всем вопросам изученных тем.
Уровень
обязательной подготовки выпускника.
- В равнобедренной трапеции диагональ
равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите S
трапеции.
- Два угла треугольника равны 450
и 300. Найдите отношения противолежащих им сторон.
|
·
Две окружности с центрами в точках О и О1
и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник
АО1ВО – параллелограмм.
Уровень
возможной подготовки выпускника.
- В треугольнике АВС преведена высота ВН.
Докажите, что если:
- а) угол А острый, то
;
- б) угол А тупой, то
.
- Найдите радиус вписанной в равносторонний
треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10
см.
Литература
1.
Бурмистрова Т.А. Алгебра
7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
2.
Дорофеев Г. В. и др.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа»,
2001.
3. Концепция математического
образования (проект)//Математика в школе.- 2000, № 2. – с.13-18.
4. Концепция модернизации российского
образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
5.
Макарычев Ю.Н., Миндюк
Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса
общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007.
6.
Макарычев Ю.Н., Миндюк
Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М.,
«Просвещение», 2008.
7.
Стандарт основного общего
образования по математике//«Вестник образования» -2004, № 12. – с.107-119.
Электронные учебные пособия
1.
Интерактивная математика.
5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО
«ДОС», 2002.
2.
Математика. Практикум.
5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.