128993
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:
runtime.exe 4.19 МБ
приложение 1.EXE 5.14 МБ
приложение 2.docx 44.77 КБ
технол карта .docx 28.93 КБ

Выбранный для просмотра документ приложение 2.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Приложение 2

Выполнение упражнений

Первый тип заданий

1. Найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0.(Выбрать правильный ответ из предложенных)

1. f(x)=-xhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-4x+2, х0=-1.

1) y=-2x-3;

2) y=2x-1;

3) y=-2x+3;

4) y=2x+3.

2. f(x)=-xhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif+6x+8, х0=-2.

1) y=2x-6;

2 )y=10x+12;

3) y=4x+8;

4) y=-10x+8.

3. f(x)=xhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3460.gif+5x+5, х0=-1.

1) y=7x+8;

2) y=8x+7;

3) y=9x+8;

4) y=8x+6.

4. f(x)=2cosx, х0=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3461.gif

1) y=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3462.gif

2) y=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3463.gif

3) y=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3464.gif

4) y=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3465.gif

5.  f(x)=tgx, х0=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3466.gif

1) y=x

2) y=x+http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3467.gif

3) y=x-http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3468.gif

4) y=x-1.

6. f(x)=1-sin2x, х0=0.

1) y=1-2x;

2) y=2x;

3) y = -2x;

4) y=2x+1.

7. f(x)=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3469.gif х0=-2.

1) y = -x+1;

2) y = x+1;

3) y = -x-1;

4) y = -x-2.



Ответы к упражнениям

Задание

1

2

3

4

5

6

7

Номер ответа

3

2

2

2

3

1

3



Второй тип заданий

Задача1 В каких точках касательные к кривой у=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3472.gif- хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3473.gif- х+1 параллельны прямой y=2x-1?

Решение. Так как касательные параллельны прямой у=2х-1 то их угловые коэффициенты совпадают. Т. е. угловой коэффициент касательной в этой точке есть к = 2 .

Находим у' = хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-2х-1; к= у'(хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)= хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3456.gifhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-2хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3454.gif-1=2.

Решив уравнение хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3456.gifhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-2хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3454.gif-1=2; хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3456.gifhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-2хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3454.gif-3=0, получим (хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3474.gif=3, (хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3475.gif=-1, откуда (уhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3474.gif= -2, (уhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3476.gif= http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3477.gif. Итак, искомыми точками касания являются А(3;-2) и В(-1;http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3478.gif)

Ответ: (3;-2) и (-1;http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3478.gif).

Задача 2. Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) = 2x-lnx, параллельна прямой у = х.

Решение. Пусть хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3479.gif- абсцисса точки касания. Угловой коэффициент касательной в этой точке есть к=1. Находим f '(x)=2-http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3480.gif. К= f ' (хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3479.gif)=2-http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3481.gif=1.

Решив уравнение 2-http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3482.gif=1, получим хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3479.gif=1.

Упражнения

1. Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) параллельна прямой у(х).

1. f(x)= х+еhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3483.gif, у(х)= -х.

1) -http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3484.gif; 2) 0; 3) http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3485.gif; 4) 1.

2. f(x)=хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3488.gif-5х, у(х)= -х.

1) -2; 2) 3; 3) -3; 4) 2.

3. f(x)=2lnх-x, у(х)= 0.

1) -2; 2) 0; 3) 2; 4) 1.

4. f(x)=-х-еhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3489.gif, у(х)= 4-2х.

1) 3; 2) 2; 3) 0; 4) –2.


Ответы к упражнениям

Задание

1

2

3

4

Номер ответа

2

4

2

2


2


Выбранный для просмотра документ технол карта .docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m2a7690f7.gifТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ К А Р Т А (план) З А Н Я Т И Я №

Группа

Дата

101


102










Предмет математика

Тема занятия Уравнение касательной к графику функции


Вид занятия Практическое занятие

Цели занятия:

Учебная Сформировать навык решения задач на использование уравнения касательной


Развивающая

Способствовать развитию логического мышления, памяти, внимания, наблюдательности


Воспитательная

Стремиться к воспитанию чувства коллективизма, уважения к старшим, взаимопомощи, чувства субординации, чувства такта, отзывчивости, стремление к физическому здоровью


Межпредметные связи

Обеспечивающие:



обеспечиваемые:


Время 90 мин.
Обеспеченность занятия:

А. Наглядные пособия цифровые образовательные ресурсы(ЦОР) по теме «Уравнение касательной»

Б. Раздаточный материал карточки по теме «Уравнение касательной к графику функции»

В. Технические средства обучения мультимедийный проектор

Г. Учебные места кабинет № 301




Д. Литература

основная . Алгебра и начала анализа. Учеб. Для 10-11 кл сред. Шк./ А.Н. Колмогоров и др. 2 – изд. - М.: Просвещение, 2008. - 320с.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов и др. – 11-е изд. М.; Просвещение, 2008, 384с.

дополнительная Алгебра: Учебник для 9 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2008. - 271 с.




Ход занятия

элемента

1

2

3

4

5

6

7












Время (мин)

3

10

2

15

50

5

5












Использование электронных ресурсов, ТСО






ЦОР
















Содержание занятия


элемента


Элементы занятия, учебные вопросы, формы и методы обучения




Добавления, изменения, замечания

1

2

3

1.

Организационный момент

3 мин.


Взаимные приветствия преподавателя и студентов;

Фиксация отсутствующих;

Проверка внешнего состояния классного помещения;

Проверка подготовленности студентов к занятию;

Организация внимания.


Задача: Подготовить студентов к работе на занятии, определить цели и задачи занятия.


2.

Этап проверки домашнего задания

10 мин.


Выяснить степень усвоения заданного на дом материала;

Определить типичные недостатки в знаниях и их причины;

Ликвидировать обнаруженные недочёты.

Задача: Установить правильность и осознанность выполнения всеми студентами домашнего задания, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях.


3.

Этап подготовки студентов к активному и сознательному усвоению материала

2 мин.


Сообщение цели, темы и задач изучения материала;

Показ его практической значимости;

На данном занятии мы научимся составлять уравнение касательной к графику функции


Задача: Организовать и направить к цели познавательную деятельность студентов.

4

Этап понимания студентами учебного материала

15мин.



Проверка преподавателем глубины понимания студентами учебного материала.

Работа с цифровыми образовательными ресурсами

Задача: Установить, усвоили или нет студенты содержание новых понятий из лекционного материала, устранить обнаруженные пробелы.

Приложение 1


5

Этап закрепления материала


50 мин.



Выполнение студентами тренировочных упражнений.

Проверка выполненных работ.

Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Форма работы - индивидуальная



Задача: Закрепить у студентов те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу.

Приложение 1+презентация


6

Этап информирования студентов о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

5 мин.



Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению; проверка понимания студентами содержания работы и способов ее выполнения.

Выполнить упражнения

1. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0

1) у = х2 – 2х, х0 = 3;

2) у = cos x, х0 = hello_html_2f060c37.gif


3) у = х+ln x, х0 = е

4) у = hello_html_m6c495caa.gif , х0 = 2

2. Найти уравнение касательной к графику функции у = hello_html_m1337d296.gif, параллельных прямой у = 6х


Задача: Сообщить студентам о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения.


7

Подведение итогов занятия


5 мин.

Самооценка и оценка работы группы и отдельных студентов. Аргументация выставленных отметок, замечания по занятию, предложения о возможных изменениях на последующих занятиях.


Задача: Проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее.




3


Краткое описание документа:

"Описание материала:

Данная разработка «Уравнение касательной к графику функции» предназначена для проведения практического занятия по математике со студентами медицинского техникума.

В разработку входит: технологическая карта занятия - 2 часа, цифровые образовательные ресурсы по данной теме, раздаточный материал, программа, с помощью которой открываются цифровые образовательные ресурсы. В технологической карте занятия указываются приложения.

Приложение1 - это цифровые образовательные ресурсы, приложение 2 - это раздаточный материал.

Общая информация

Номер материала: 129087061910

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.