Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка занятия по теме «Уравнение касательной к графику функции»

Выберите документ из архива для просмотра:

4.19 МБ runtime.exe
5.14 МБ приложение 1.EXE
44.77 КБ приложение 2.docx
28.93 КБ технол карта .docx

Выбранный для просмотра документ приложение 2.docx

библиотека
материалов

Приложение 2

Выполнение упражнений

Первый тип заданий

1. Найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0.(Выбрать правильный ответ из предложенных)

1. f(x)=-xhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-4x+2, х0=-1.

1) y=-2x-3;

2) y=2x-1;

3) y=-2x+3;

4) y=2x+3.

2. f(x)=-xhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif+6x+8, х0=-2.

1) y=2x-6;

2 )y=10x+12;

3) y=4x+8;

4) y=-10x+8.

3. f(x)=xhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3460.gif+5x+5, х0=-1.

1) y=7x+8;

2) y=8x+7;

3) y=9x+8;

4) y=8x+6.

4. f(x)=2cosx, х0=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3461.gif

1) y=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3462.gif

2) y=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3463.gif

3) y=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3464.gif

4) y=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3465.gif

5.  f(x)=tgx, х0=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3466.gif

1) y=x

2) y=x+http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3467.gif

3) y=x-http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3468.gif

4) y=x-1.

6. f(x)=1-sin2x, х0=0.

1) y=1-2x;

2) y=2x;

3) y = -2x;

4) y=2x+1.

7. f(x)=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3469.gif х0=-2.

1) y = -x+1;

2) y = x+1;

3) y = -x-1;

4) y = -x-2.



Ответы к упражнениям

Задание

1

2

3

4

5

6

7

Номер ответа

3

2

2

2

3

1

3



Второй тип заданий

Задача1 В каких точках касательные к кривой у=http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3472.gif- хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3473.gif- х+1 параллельны прямой y=2x-1?

Решение. Так как касательные параллельны прямой у=2х-1 то их угловые коэффициенты совпадают. Т. е. угловой коэффициент касательной в этой точке есть к = 2 .

Находим у' = хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-2х-1; к= у'(хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)= хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3456.gifhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-2хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3454.gif-1=2.

Решив уравнение хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3456.gifhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-2хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3454.gif-1=2; хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3456.gifhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3459.gif-2хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3454.gif-3=0, получим (хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3474.gif=3, (хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3475.gif=-1, откуда (уhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3474.gif= -2, (уhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3455.gif)http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3476.gif= http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3477.gif. Итак, искомыми точками касания являются А(3;-2) и В(-1;http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3478.gif)

Ответ: (3;-2) и (-1;http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3478.gif).

Задача 2. Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) = 2x-lnx, параллельна прямой у = х.

Решение. Пусть хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3479.gif- абсцисса точки касания. Угловой коэффициент касательной в этой точке есть к=1. Находим f '(x)=2-http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3480.gif. К= f ' (хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3479.gif)=2-http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3481.gif=1.

Решив уравнение 2-http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3482.gif=1, получим хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3479.gif=1.

Упражнения

1. Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) параллельна прямой у(х).

1. f(x)= х+еhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3483.gif, у(х)= -х.

1) -http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3484.gif; 2) 0; 3) http://festival.1september.ru/articles/509146/Image3485.gif; 4) 1.

2. f(x)=хhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3488.gif-5х, у(х)= -х.

1) -2; 2) 3; 3) -3; 4) 2.

3. f(x)=2lnх-x, у(х)= 0.

1) -2; 2) 0; 3) 2; 4) 1.

4. f(x)=-х-еhttp://festival.1september.ru/articles/509146/Image3489.gif, у(х)= 4-2х.

1) 3; 2) 2; 3) 0; 4) –2.


Ответы к упражнениям

Задание

1

2

3

4

Номер ответа

2

4

2

2


2


Выбранный для просмотра документ технол карта .docx

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ К А Р Т А (план) З А Н Я Т И Я №

Группа

Дата

101


102










Предмет математика

Тема занятия Уравнение касательной к графику функции


Вид занятия Практическое занятие

Цели занятия:

Учебная Сформировать навык решения задач на использование уравнения касательной


Развивающая

Способствовать развитию логического мышления, памяти, внимания, наблюдательности


Воспитательная

Стремиться к воспитанию чувства коллективизма, уважения к старшим, взаимопомощи, чувства субординации, чувства такта, отзывчивости, стремление к физическому здоровью


Межпредметные связи

Обеспечивающие:



обеспечиваемые:


Время 90 мин.
Обеспеченность занятия:

А. Наглядные пособия цифровые образовательные ресурсы(ЦОР) по теме «Уравнение касательной»

Б. Раздаточный материал карточки по теме «Уравнение касательной к графику функции»

В. Технические средства обучения мультимедийный проектор

Г. Учебные места кабинет № 301




Д. Литература

основная . Алгебра и начала анализа. Учеб. Для 10-11 кл сред. Шк./ А.Н. Колмогоров и др. 2 – изд. - М.: Просвещение, 2008. - 320с.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов и др. – 11-е изд. М.; Просвещение, 2008, 384с.

дополнительная Алгебра: Учебник для 9 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2008. - 271 с.




Ход занятия

элемента

1

2

3

4

5

6

7












Время (мин)

3

10

2

15

50

5

5












Использование электронных ресурсов, ТСО






ЦОР
















Содержание занятия


элемента


Элементы занятия, учебные вопросы, формы и методы обучения




Добавления, изменения, замечания

1

2

3

1.

Организационный момент

3 мин.


Взаимные приветствия преподавателя и студентов;

Фиксация отсутствующих;

Проверка внешнего состояния классного помещения;

Проверка подготовленности студентов к занятию;

Организация внимания.


Задача: Подготовить студентов к работе на занятии, определить цели и задачи занятия.


2.

Этап проверки домашнего задания

10 мин.


Выяснить степень усвоения заданного на дом материала;

Определить типичные недостатки в знаниях и их причины;

Ликвидировать обнаруженные недочёты.

Задача: Установить правильность и осознанность выполнения всеми студентами домашнего задания, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях.


3.

Этап подготовки студентов к активному и сознательному усвоению материала

2 мин.


Сообщение цели, темы и задач изучения материала;

Показ его практической значимости;

На данном занятии мы научимся составлять уравнение касательной к графику функции


Задача: Организовать и направить к цели познавательную деятельность студентов.

4

Этап понимания студентами учебного материала

15мин.



Проверка преподавателем глубины понимания студентами учебного материала.

Работа с цифровыми образовательными ресурсами

Задача: Установить, усвоили или нет студенты содержание новых понятий из лекционного материала, устранить обнаруженные пробелы.

Приложение 1


5

Этап закрепления материала


50 мин.



Выполнение студентами тренировочных упражнений.

Проверка выполненных работ.

Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Форма работы - индивидуальная



Задача: Закрепить у студентов те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу.

Приложение 1+презентация


6

Этап информирования студентов о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

5 мин.



Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению; проверка понимания студентами содержания работы и способов ее выполнения.

Выполнить упражнения

1. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0

1) у = х2 – 2х, х0 = 3;

2) у = cos x, х0 = hello_html_2f060c37.gif


3) у = х+ln x, х0 = е

4) у = hello_html_m6c495caa.gif , х0 = 2

2. Найти уравнение касательной к графику функции у = hello_html_m1337d296.gif, параллельных прямой у = 6х


Задача: Сообщить студентам о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения.


7

Подведение итогов занятия


5 мин.

Самооценка и оценка работы группы и отдельных студентов. Аргументация выставленных отметок, замечания по занятию, предложения о возможных изменениях на последующих занятиях.


Задача: Проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее.




3


Краткое описание документа:

"Описание материала:

Данная разработка «Уравнение касательной к графику функции» предназначена для проведения практического занятия по математике со студентами медицинского техникума.

В разработку входит: технологическая карта занятия - 2 часа, цифровые образовательные ресурсы по данной теме, раздаточный материал, программа, с помощью которой открываются цифровые образовательные ресурсы. В технологической карте занятия указываются приложения.

Приложение1 - это цифровые образовательные ресурсы, приложение 2 - это раздаточный материал.

Автор
Дата добавления 19.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров536
Номер материала 129087061910
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх