Конспект + презентация по математике «Задачи на делимость»

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 2

1/21

Конспект + презентация по математике «Задачи на делимость»

Задачи на делимость ЕГЭ С 6.

1.Основная теорема арифметики. Всякое натуральное число, отличное от единицы, может быть представлено в виде произведения простых сомножителей и притом единственным образом (с точностью до порядка следования сомножителей). Таким образом, если m- целое положительное число, а р₁, р₂,…,р_к простые множители, то

m = р₁ р₂…р_к. Если, среди чисел р₁, р₂,…,р_кесть одинаковые, то

-такое представление называют каноническим разложением натурального числа.

2. Теорема 2. Пусть n имеет каноническое разложение (1).

(1)

Тогда сумма натуральных делителей числа n равна

3.Число натуральных делителей числа можно найти по формуле n=(x+1)(y+1)(z+1) где x ,y, z-кратность делителей (показатель степени в разложении на простые множители).

4.Для любых натуральных а и b НОД(a,b)НОК(а,b)=аb

Задачи. Задача 1. Найдите все натуральные числа, которые делятся на 42 и имеют ровно 42 различных натуральных делителя (включая единицу и само число).

Задача 2. Найдутся ли хотя бы три десятизначных числа, делящиеся на 11, в записи каждого из которых использованы все цифры от 0 до 9?

Задача 3. Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число).

Задача 4. Найдите все пары натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 78, а наибольший общий делитель равен 13.

Задача 5. Найдите все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 55.

Задача 6. Натуральные числа удовлетворяют условию ab=cd . Может ли число a+b+c+d быть простым?

Литература. «Математика ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания.МИОО» под ред.А.Л.Семенова, И.В.Ященко.,М.,2010, изд. «Экзамен»

2.»ЕГЭ 2010.Математика Используемая литература1. «Математика.ЕГЭ 2010. Типовые тестовые. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданийЕГЭ.ФИПИ», общая редакция А.Л.Семенова.,И.В.Ященко, М., изд. «Астрель»

3.»Математика.ЕГЭ2010.Универсальные материалы для подготовки учащихся.ФИПИ» под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко,М.,2010 , изд. «Интелект-Центр»

4.Открытый банк заданий по математике www.mathege.ru

5. Математика ЕГЭ. Задачи на делимость. Вольфсон Г.И. 2010

6.сайт Шевкин.ru

Конспект + презентация по математике «Задачи на делимость»

Математика

Презентации

RAR

25.09.2013

2988

Математика

Презентации

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Кретова Дина Николаевна

учитель

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 13193
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

13193
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Кретова Дина Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.