Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация «Функционально-графический способ решения задач с параметром»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация «Функционально-графический способ решения задач с параметром»

Выбранный для просмотра документ Функционально-графический способ решения задач с параметром — копия.pptx

библиотека
материалов
Функционально-графический способ решения задач с параметром. 10 класс. Электи...
Выполнить преобразование графика
 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Решить уравнение
Решить уравнение
Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
 Спасибо за урок!
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функционально-графический способ решения задач с параметром. 10 класс. Электи
Описание слайда:

Функционально-графический способ решения задач с параметром. 10 класс. Элективный курс. Автор: Ильина Юлия Валерьевна ГБОУ лицей №373 «Экономический лицей» Санкт- Петербург

№ слайда 2 Выполнить преобразование графика
Описание слайда:

Выполнить преобразование графика

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5  Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 6  Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 7  Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 8 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 9 Решить уравнение
Описание слайда:

Решить уравнение

№ слайда 10 Решить уравнение
Описание слайда:

Решить уравнение

№ слайда 11 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 12 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 13 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 14 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 15 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 16 Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а
Описание слайда:

Сколько корней имеет уравнение при различных значениях параметра а

№ слайда 17  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ график для разминки.docx

библиотека
материалов

C:\Users\Юлия Ильина\Documents\график.PNG



C:\Users\Юлия Ильина\Documents\график.PNG



C:\Users\Юлия Ильина\Documents\график.PNG

Выбранный для просмотра документ координатная плоскость для построений.docx

библиотека
материалов

hello_html_m7a8a1b0d.png

hello_html_m7a8a1b0d.png

Выбранный для просмотра документ пояснительная записка и конспект.docx

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2d1df060.gifhello_html_m2a7690f7.gifФункционально-графический способ решения задач с параметром.

Пояснительная записка.

Один из уроков элективного курса «Уравнения и неравенства с параметром» для 10 класса.

Рассмотрен и используется графический способ решения уравнений с параметром, задачи, когда именно этот прием наиболее удобен. Во время разминки повторяются основные преобразования графиков в общем виде, многие из которых применяются в дальнейшем при решении задач. Все вспомогательные преобразования выполняются учащимися на меловой доске и в тетрадях, в презентации представлены итоговые графики. В целях экономии времени, учащимся было предложено использовать готовую систему координат.

Урок получился насыщенным, запоминающимся, интересным.



Конспект урока.

I этап. Разминка

Прежде, чем решать задачи с параметром графическим способом, необходимо повторить некоторые преобразования графиков в общем виде. На доске представлены формулы функций, графики которых надо построить. Назвать преобразование для каждой формулы.

  1. hello_html_m20a5aa5f.gif

  2. hello_html_e150c12.gif

  3. hello_html_52943d58.gif

  4. hello_html_63efd9b1.gif

  5. hello_html_696206c3.gif

  6. hello_html_44500d7f.gif

  7. hello_html_1e873999.gif

  8. hello_html_m58ad4365.gif

  9. hello_html_m796685ab.gif

  10. hello_html_f6148db.gif

  11. hello_html_m71ba39ba.gif

  12. hello_html_m3eabfe3a.gif

  13. hello_html_265f60cc.gif



Учащимся было предложено разбить графики на три группы для удобства построения. Были выделены следующие группы:

  1. 1, №2, №11, №12

  2. 3, №4, №5, №8, №13

  3. 6, №7, №9, №10

Каждой группе класса, разбитого на три части, было предложено построить графики своего номера группы. График основной функции представлен на слайде №2 и в раздаточном материале у каждого ребенка. При наличии времени учащиеся могут построить графики соседней группы, получив за них дополнительные баллы, баллы суммируются. Проверка правильности построений проводится с помощью слайдов №2, 3, 4 самостоятельно.

II этап. Решение задач.

Графический метод особенно эффективен, когда нужно установить сколько корней имеет уравнение в зависимости от а.

Задача 1. Сколько корней имеет уравнение hello_html_7c5b41e4.gif при различных значениях параметра а? Слайд №5.

На меловой доске ученик выполняет необходимые преобразования и построение графика функции hello_html_m106ded51.gif

  1. Строит график hello_html_m75db2941.gif

  2. hello_html_11c7c32a.gif

  3. hello_html_m49dd4c89.gif

(Для проверки слайд №6.) Рассматривается положение прямой hello_html_5873fbc2.gif.

Предлагается продумать какие еще вопросы можно поставить к этому заданию.

Задача №2. Сколько корней имеет уравнение hello_html_764f6a43.gif при различных значениях а? (Слайд №7).

Выполняется построение графика hello_html_3645d52e.gif

  1. Построение параболы hello_html_1f13c32e.gif

  2. hello_html_mcab175f.gifсимметрия относительно оси ординат

  3. hello_html_3645d52e.gifсимметрия относительно оси абсцисс

(Для проверки слайд №8.) Рассматривается положение прямой hello_html_5873fbc2.gif.

Предлагается продумать какие еще вопросы можно поставить к этому заданию.

Задача №3. Решить уравнение hello_html_m2f4f84f2.gif. (слайд №9).

Выполняется построение графика hello_html_m710b7067.gif

x-1 _ + +



x-3 _ 1 _ 3 +

hello_html_1541c93f.gif hello_html_m274e050d.gif hello_html_6e303f05.gif

(Для проверки слайд №10.) Рассматривается положение прямой hello_html_5873fbc2.gif, вычисляются корни.

Задача №4. Сколько корней имеет уравнение hello_html_6dba147e.gif при различных значениях а?(Слайд №11).

  1. hello_html_m673a1155.gif

  2. hello_html_m51850c46.gif

  3. hello_html_81e22f8.gif

Построение гиперболы hello_html_mb2fca3.gif;

построение гиперболы hello_html_m190ff50.gif.

(Для проверки слайд №12.) Рассматривается положение прямой hello_html_5873fbc2.gif.

Задача №5. Сколько корней имеет уравнение hello_html_6a3bbdcc.gif при различных значениях параметра а? (Слайд №13).

При hello_html_m1c7b9ae5.gif уравнение обращается в неверное равенство 2=0, теперь можно привести его к виду hello_html_56f7daf.gif.

Построение графика функции hello_html_m31a8822e.gif

  1. hello_html_3d8c1759.gifгипербола с асимптотами hello_html_4eeda6c6.gif

  2. hello_html_43a68d73.gifгипербола с асимптотами hello_html_m6cd8388b.gif

(Для проверки слайд №14.) Рассматривается положение прямой hello_html_5873fbc2.gif.

Задача №6. Сколько корней имеет уравнение hello_html_48e36d22.gif при различных значениях параметра а? (Слайд №15).

Построение графика функции hello_html_m7142e06d.gif

D(y): hello_html_m7245867e.gif

E(у): hello_html_bb8c7bb.gif

hello_html_9ecc674.gifполуокружность



hello_html_49a4618d.png

Прямые hello_html_4d394d5f.gif проходят через точки (2;0) и (-2;0) соответственно

Осталось определить формулу уравнения прямой касающейся полуокружности.

Треугольник прямоугольный, равнобедренный; отрезок, соединяющий точку начала координат и точку касания является медианой, высотой и радиусом, равным 2, т. о. катеты треугольника равны hello_html_m72261470.gif. Уравнение прямой имеет вид hello_html_m7098ed49.gif.

(Для проверки слайд №16.)



Краткое описание документа:

Один из уроков элективного курса «Уравнения и неравенства с параметром» для 10 класса.Рассмотрен и используется графический способ решения уравнений с параметром, задачи, когда именно этот прием наиболее удобен. Во время разминки повторяются основные преобразования графиков в общем виде, многие из которых применяются в дальнейшем при решении задач. Все вспомогательные преобразования выполняются учащимися на меловой доске и в тетрадях, в презентации представлены итоговые графики. В целях экономии времени, учащимся было предложено использовать готовую систему координат.Урок получился насыщенным, запоминающимся, интересным.Прилагается конспект урока.
Автор
Дата добавления 20.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров620
Номер материала 129859062002
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх