Инфоурок / Информатика / Конспекты / Урок по информатике «Позиционные системы счисления» для 9 класса.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок по информатике «Позиционные системы счисления» для 9 класса.

библиотека
материалов

Тема: Позиционные системы счисления

hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngЦели:

Образовательные:

  1. сформировать знания о позиционных системах счисления, основании СС, свернутой и развернутой записи числа в ПСС;

  2. научиться переводить числа из одной формы в другую в разных позиционных СС;

  3. научиться переводить числа из двоичной СС в десятичную.

  4. научиться переводить целые и дробные десятичные числа в двоичную систему счисления.

Развивающие:

  1. развитие памяти, внимательности, алгоритмического мышления;

  2. развивать интерес к системам счисления, предмету в целом.

Воспитательная:

  1. формирование информационной картины мира.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: комбинированный урок

Методы: словесные, наглядные, практические.

Межпредметные связи: математика.

Оборудование: компьютерный класс, плазменная панель.



Эпиграфы:

Все есть число» ”.

Пифагорейцы (ученики Пифагора)

Для машин естественные языки – не естественны”.

Алан Пермс

(американский ученый в

области информатики)



ПЛАН:

  1. Организационный момент.

  2. Постановка темы и целей урока.

  3. Проверка домашнего задания.

  4. Проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу.

  5. Изучение нового материала.

    1. Определение позиционной системы счисления, основания.

    2. Свернутая и развернутая формы записи чисел в ПСС.

    3. Алгоритмы перевода чисел из десятичной СС в двоичную СС.

    4. Перевод числа из двоичной СС в десятичную.

  6. Первичное закрепление нового материала.

  7. Домашнее задание.

  8. Итоги урока.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

  2. Постановка темы и целей урока.

Сегодня мы с вами узнаем, что такое ПСС, основание СС и разные формы записи чисел в одной и той же СС.

  1. Проверка домашнего задания. (Опрос)

  2. Проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу.

Дайте определение системе счисления. (СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ – это способ наименования и представления чисел с помощью символов. А эти символы в любой СС называются цифрами.)

Какие СС вы знаете? (десятичная, позиционная и непозиционная)

Приведите примеры непозиционных СС. (римская, пальчиковая, зарубки и т.д.)

Что такое алфавит СС? (это совокупность символов, используемых в данной СС)

  1. Изучение нового материала.

Послушайте вот такое стихотворение

СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ

(А. Стариков)

Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила —
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ

Как такое может быть? А дело всего лишь в том, что мы привыкли работать в десятичной СС, а здесь поэт использовал ДВОИЧНУЮ СС.

Кроме того, существует бесконечно много разных СС, а вот наиболее часто используемые из них: двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная .

    1. Определение позиционной системы счисления, основания.

ПСС – это такая СС, в которой величина числа зависит от положения цифры в нем.

Основание СС – это количество используемых цифр для записи числа в СС.

Иными словами – это количество символов в алфавите.

Кроме того, основание системы определяет и определение самой СС: десять цифр – десятичная, две – двоичная, три – троичная и т.д.

Так, в десятичной СС используют 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

В зависимости от того, в каком месте стоит даже одна цифра, число может иметь разную величину. Так, рассмотрим число 56710 . Если поменяем местами цифры 7 и 5, то получим совершенно иное число – 76510 , которое больше первоначального числа.

Любое число в любой СС можно представить двух формах записи.

    1. Свернутая и развернутая формы записи чисел в ПСС.

В развернутой форме записи:

Nhello_html_be09b2b.gif

Целая часть числа

hello_html_m69fdec24.gif

Дробная часть числа

=akpk + ak-1pk-1 +…+ a2p2+ a1p1 + a0p0 + a-1p-1 + a-2p-2+….+ ak-1pk -1+ akpk ,



где р – это основание СС, а а i , где i от 0 до k , коэффициенты перед степенями.

И в свернутой форме записи:

N=akak-1 ...a2p2a1a0a-1a-2 ak-1ak, где а i , ( i от 0 до k) , коэффициенты перед степенями основания СС.

Разберем пример.

Число 1567, 56 – это свернутая форма записи.

1567,56 = =1000+500+60+7+0,5+0,06=1*1000+5*100+6*10+7*1+5*0,1+6*0,01=1*103 +5*102 +6*101+7*100 +5*10-1 +6*10-2

1567,56 =1*103 +5*102 +6*101+7*100 +5*10-1 +6*10-2 – это развернутая форма записи числа.

Здесь р – основание =10.

Все коэффициенты могут принимать значения от 0 до 9, т.е. коэффициент – это цифра из алфавита СС.

    1. Алгоритмы перевода чисел из десятичной СС в двоичную СС.

В двоичной СС основание р=2, а коэффициенты могут принимать значения 0 или 1.

Рассмотрим число 101, 012 - это его свернутая форма записи.

Представим в развернутой форме:

1hello_html_4ad4e1ef.gif

Целая часть числа

01, 012 = 1*22 +0*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2



Чтобы перевести число из десятичной СС в двоичную СС необходимо руководствоваться следующим алгоритмом:

  1. Обозначить целую и дробную части числа

  2. Целую часть числа делят на основание той СС, в которую хотят перевести ( в нашем случае – на 2) и выделяют остаток (0 или 1), далее делят полученное число на 2 и т.д.

  3. Дробную часть числа умножают на основание той СС, в которую её переводят, далее умножают полученное число на 2 и так до тех пор, пока не получат в целой части 0 или 1 и т.д.

  4. Записывают число.

Рассмотрим пример:

Пhello_html_523f14eb.jpghello_html_523f14eb.jpghello_html_m2b63dd5b.gifереведем число 344, 532 в двоичную СС. Целая часть – 344, дробная часть 0,532.













Итак, число 344, 53210 = 101011000, 1002

  1. Перевод числа из двоичной СС в десятичную.



Для этого достаточно представить число в развернутой форме записи и сложить все полученные слагаемые.

Рhello_html_m3591a973.jpgассмотрим пример: перевести число 110110,012 в десятичную СС.



  1. Первичное закрепление нового материала.

Для закрепления темы разберем несколько примеров.

Перевести числа 936; 74; 0,259; 0, 577; 57, 5402 из десятичной СС в двоичную СС.

Перевести числа 101; 1101; 1001, 011 из двоичной СС в десятичную.

К доске вызываются желающие.

  1. Домашнее задание.

Раздаются карточки со стихотворением, которое читалось в начале урока. Ученики должны перевести все числа из двоичной СС в десятичную.

  1. Итоги урока.









Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 27 сентября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Краткое описание документа:

Урок для обучающихся 9 классов. Цели: - формирование знаний о ПСС,- развитие умений в работе с разными ПСС, а также  умения переводить числа из одной позиционной системы счисления в другую,- развитие памяти, внимательности и алгоритмического мышления,- развитие интереса к системам счисления и предмету в целом,- формирование информационной картины мира.В разработке приведено стихотворение  с использованием ПСС,  которое придает нестандартность  урока, помогает развить интерес ребят.На этом уроке обучающиеся научатся переводить обыкновенные и десятичные дроби в разные ПСС.

Общая информация

Номер материала: 130668062226

Похожие материалы

2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации. Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии.

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"