Выбранный для просмотра документ Кирина О.В. (2).pptx
Скачать материал "Презентация к уроку геометрии «Геометрические построения» для 7-9 классов"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Презентация к уроку геометрии
Задачи на построение
Кирина Ольга Владимировна, учитель математики
2013-2014гг.
2 слайд
Геометрические построения являются существенным фактором в математике; они представляют собой мощное орудие геометрических исследований.
Традиционное ограничение орудий геометрических построений только циркулем и линейкой восходит к глубокой древности. Знаменитая геометрия Евклида (III век до нашей эры) была основана на геометрических построениях, выполняемых циркулем и линейкой; при этом было совершенно безразлично, как выполнялись отдельные построения: с помощью циркуля и линейки, или с помощью одного циркуля, или одной линейки.
3 слайд
С помощью линейки выделить прямую из множества всех прямых:
произвольную прямую;
произвольную прямую, проходящую через заданную точку;
прямую, проходящую через две заданных точки;
С помощью циркуля выделить окружность из множества всех окружностей:
произвольную окружность;
произвольную окружность с центром в заданной точке;
произвольную окружность с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками;
окружность с центром в заданной точке и с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками.
Инструменты для построения:
4 слайд
План решения задач на построение
Анализ:
Предположить, что задача решена, сделать примерный чертеж искомой фигуры, отметить те отрезки и углы, которые известны из условия задачи, и стараться определить, к нахождению какой точки (прямой, угла) сводится решение задачи.
Построение:
Описать способ построения.
Доказательство:
Доказать, что множество точек , построенное описанным способом, действительно находится в заданном соотношении с исходным множеством точек.
Исследование:
Выяснить, всегда ли (при любых ли данных) описанное построение возможно, нет ли частных случаев, в которых построение упрощается или делается невозможным.
5 слайд
Содержание
Что такое задачи на построение ?
Построение треугольника с данными сторонами
Построение угла, равного данному
Построение биссектрисы угла
Деление отрезка пополам
Построение перпендикулярной прямой
6 слайд
В задачах на построение идет речь о построении геометрической фигуры с помощью данный чертежных инструментов. Такими инструментами чаще всего являются линейка и циркуль. Решение задачи состоит не столько в построении фигуры, сколько в решении вопроса о том, как это сделать. Задача считается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанный построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами.
Задачи на построение
7 слайд
a
b
c
В
Проводим произвольную прямую
Отмечает произвольную точку B на прямой
Раствором циркуля, равным a
Описываем окружность с центром В
Пусть С точка пересечения с прямой
Теперь раствором циркуля, равным с,
Описываем окружность из центра В, а
Раствором циркуля, равным b, описываем окружность из центра С.
А – точка пересечения этих окружностей.
Проведем отрезки АВ и АС.
Построение треугольника
С
A
8 слайд
Проведем окружность с радиусом R c центром в вершине А данного угла
Пусть В и С точки пересечения окружности со сторонами угла
Радиусом AB проведем окружность с центром О
Точку пересечения этой окружности с данной полупрямой обозначим В1
Опишем окружность с центром В1 и радиусом ВС
Точка С1 пересечения построенных окружностей в указанной полуплоскости лежит на стороне искомого угла
Построение угла равного данному
В
С
А
В1
О
С1
9 слайд
Из вершины А данного угла как из центра описываем окружность с радиусом R
Пусть В и С точки пересечения
Из точек В и С тем же радиусом описываем окружность
Пусть D – точка их пересечения, отличная от А
Проводим полупрямую АD.
АD является биссектрисой угла
Построение биссектрисы угла
А
В
С
D
10 слайд
Пусть АВ – данный отрезок
Из точек А и В радиусом АВ описываем окружности
Пусть С и С1 – точки пересечения этих окружностей
Они лежат в разных полуплоскостях относительно АВ
Отрезок СС1 пересекает прямую АВ в некоторой точке О
Эта точка – середина отрезка АВ
Деление отрезка пополам
А
В
С1
С
О
11 слайд
Из точки О проводим произвольным радиусом окружность
Она пересекает прямую а в двух точках: А и В
Из точек А и В проводим окружности радиусом АВ
Пусть С – точка их пересечения
Искомая прямая проходит через точки С и О
Построение перпендикулярной прямой
Точка О лежит на прямой а
а
О
В
А
С
12 слайд
Из точки О проводим окружность, пересекающую прямую а
Пусть А и В – точки пересечения с прямой а
Из точек А и В тем же радиусом проводим окружность
Пусть О1 – точка из пересечения, лежащая в полуплоскости, отличной от той, в которой лежит точка О
Искомая прямая проходит через точки О и О1
Построение перпендикулярной прямой
Точка О не лежит на прямой а
А
В
О
О1
а
С
13 слайд
Список литературы:
Погорелов А.В. Учебник геометрии для 7-9 классов , М,. «Просвещение», 2010.
2.http://www.college.ru/mathematics/courses/planimetry/content/chapter8/section/paragraph4/theory.html;
3.http://www.math.ru/lib/i/20/index.djvu?djvuopts&page=5.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Традиционно принято, изучая планиметрию, решать задачи на построения. Учащиеся должны понимать, какие построения нужно строить линейкой, а какие циркулем. Залог успеха в решении задач на построение-нахождение способа, как правильно это сделать. Любую задачу нужно проанализировать. Целью анализа является план решения. Изучая темы, нужно действовать таким целям: ввести теорию, которая поможет с решением задач на вычисление и доказательство, отработать навыки конструктивного подхода к решению задач, научиться ориентироваться в пространстве, иметь воображение, научиться пользоваться геометрическими инструментами. Данная презентация поможет в освоении нового материала, и закреплении пройденного.
6 663 584 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кирина Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.