Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку математики «Повторяем комбинаторику»

Презентация к уроку математики «Повторяем комбинаторику»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Кирина О.В..pptx

библиотека
материалов
презентация к уроку математики 9 класс « повторяем комбинаторику» подготовка...
Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знако...
Основная цель: • изучить теоретический материал по выбранной теме; •научиться...
Комбинаторика •(Комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретн...
Методы Комбинаторики Перестановкой из n элементов (например чисел 1,2,…,n) на...
Пример задачи •При игре в кости бросаются две кости, и выпавшие очки складыва...
Способы решения комбинаторных задач: Таблица вариантов Дерево вариантов Прави...
Таблица вариантов Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1...
Дерево вариантов Из чисел 1, 5, 9 составить трёхзначное число без повторяющих...
На завтрак можно выбрать булочку, кекс, пряники или печенье, запить можно чае...
Ответ: 8
Первая лампочка Вторая лампочка Третья лампочка — Ответ:8 —
Для каждой лампочки возможны два исхода (гореть или не гореть), а лампочек тр...
Всего вариантов расписания Расставляем предметы по порядку 6 5 4 3 1 2 Геомет...
Дяде Федору для приема гостей мама и папа подарили 5 разных чашек. Сколькими...
№1 №2 №3 №4 №5 №6 6 2 1 5 4 3
6*5*4*3*2*1=720 дней- почти 2 года
Перестановки Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих...
Пример №1. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега...
Пример №2. Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторя...
Решите задачу Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый...
Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке?
I. Вычислите: 3! 5! 3!=1*2*3=6 5!=1*2*3*4*5=120 II. Сколько перестановок можн...
Размещение
Пример Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно соста...
Решите задачи: Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в...
На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 по...
Сочетание Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составле...
Пример Из набор, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для окрашиван...
Решите задачи: 1)В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими...
3)Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время к...
Литература 1.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное посо...
40 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 презентация к уроку математики 9 класс « повторяем комбинаторику» подготовка
Описание слайда:

презентация к уроку математики 9 класс « повторяем комбинаторику» подготовка к ГИА по математике модуль «Реальная математика» Кирина Ольга Владимировна, учитель математики 2013-2014уч.г

№ слайда 2 Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знако
Описание слайда:

Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким Уордсворд

№ слайда 3 Основная цель: • изучить теоретический материал по выбранной теме; •научиться
Описание слайда:

Основная цель: • изучить теоретический материал по выбранной теме; •научиться решать комбинаторные задачи; развить логическое и творческое мышление; подготовиться к ГИА по математике.

№ слайда 4 Комбинаторика •(Комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретн
Описание слайда:

Комбинаторика •(Комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей, и имеет широкий спектр применения в различных областях знаний (например в генетике, информатике, статистической физике). •Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».

№ слайда 5 Методы Комбинаторики Перестановкой из n элементов (например чисел 1,2,…,n) на
Описание слайда:

Методы Комбинаторики Перестановкой из n элементов (например чисел 1,2,…,n) называется всякий упорядоченный набор из этих элементов. Перестановка также является размещением из n элементов по n. Сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений. Композицией числа n называется всякое представление n в виде упорядоченной суммы целых положительных чисел. Разбиением числа n называется всякое представление n в виде неупорядоченной суммы целых положительных чисел.

№ слайда 6 Пример задачи •При игре в кости бросаются две кости, и выпавшие очки складыва
Описание слайда:

Пример задачи •При игре в кости бросаются две кости, и выпавшие очки складываются; сколько существует комбинаций, таких, что сумма очков на верхних гранях равна двенадцати? Решение: Каждый возможный исход соответствует функции (аргумент функции — это номер кости, значение — очки на верхней грани). Очевидно, что лишь 6+6 даёт нам нужный результат 12. Таким образом существует лишь одна функция, ставящая в соответствие 1 число 6, и 2 число 6. Или, другими словами, существует всего одна комбинация, такая, что сумма очков на верхних гранях равна двенадцати.

№ слайда 7 Способы решения комбинаторных задач: Таблица вариантов Дерево вариантов Прави
Описание слайда:

Способы решения комбинаторных задач: Таблица вариантов Дерево вариантов Правило умножения Комбинаторику можно рассматривать как часть теории множеств – любую комбинаторную задачу можно свести к задаче о конечных множествах и их отображениях.

№ слайда 8 Таблица вариантов Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1
Описание слайда:

Таблица вариантов Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? 0 2 4 1 2 4 5 9 10 12 14 20 22 24 40 42 44 50 52 54 90 92 94 Ответ:15 чисел.

№ слайда 9 Дерево вариантов Из чисел 1, 5, 9 составить трёхзначное число без повторяющих
Описание слайда:

Дерево вариантов Из чисел 1, 5, 9 составить трёхзначное число без повторяющихся цифр. 1 5 9 159 195 519 591 915 951 2 комбинации 2 комбинации 2 комбинации Всего 2•3=6 комбинаций.

№ слайда 10 На завтрак можно выбрать булочку, кекс, пряники или печенье, запить можно чае
Описание слайда:

На завтрак можно выбрать булочку, кекс, пряники или печенье, запить можно чаем, соком или кефиром. Сколько вариантов завтрака есть? напитки х/б изд. чай сок кефир булочка кекс пряники печенье булочка Испытание А имеет 3 варианта (исхода), а испытание В-4, всего вариантов независимых испытаний А и В 3•4=12. чай кекс сок кефир пече- нье пряники

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Ответ: 8
Описание слайда:

Ответ: 8

№ слайда 13 Первая лампочка Вторая лампочка Третья лампочка — Ответ:8 —
Описание слайда:

Первая лампочка Вторая лампочка Третья лампочка — Ответ:8 —

№ слайда 14 Для каждой лампочки возможны два исхода (гореть или не гореть), а лампочек тр
Описание слайда:

Для каждой лампочки возможны два исхода (гореть или не гореть), а лампочек три, значит 2*2*2=8

№ слайда 15 Всего вариантов расписания Расставляем предметы по порядку 6 5 4 3 1 2 Геомет
Описание слайда:

Всего вариантов расписания Расставляем предметы по порядку 6 5 4 3 1 2 Геометрия Русский язык Литература Биология Физкультура Английский язык 1*2*3*4*5*6*=720

№ слайда 16 Дяде Федору для приема гостей мама и папа подарили 5 разных чашек. Сколькими
Описание слайда:

Дяде Федору для приема гостей мама и папа подарили 5 разных чашек. Сколькими способами можно разделить чашки между гостями? В гости к Дяде Федору пришли папа, мама, кот Матроскин и почтальон Печкин.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 №1 №2 №3 №4 №5 №6 6 2 1 5 4 3
Описание слайда:

№1 №2 №3 №4 №5 №6 6 2 1 5 4 3

№ слайда 25 6*5*4*3*2*1=720 дней- почти 2 года
Описание слайда:

6*5*4*3*2*1=720 дней- почти 2 года

№ слайда 26 Перестановки Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих
Описание слайда:

Перестановки Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке.

№ слайда 27 Пример №1. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега
Описание слайда:

Пример №1. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках? Значит, существует 40 320 способов расстановки участниц забега на восьми беговых дорожках.

№ слайда 28 Пример №2. Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторя
Описание слайда:

Пример №2. Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0,2,4,6?

№ слайда 29 Решите задачу Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый
Описание слайда:

Решите задачу Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый из которых может быть водителем?

№ слайда 30 Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке?
Описание слайда:

Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке?

№ слайда 31 I. Вычислите: 3! 5! 3!=1*2*3=6 5!=1*2*3*4*5=120 II. Сколько перестановок можн
Описание слайда:

I. Вычислите: 3! 5! 3!=1*2*3=6 5!=1*2*3*4*5=120 II. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово «апельсин».

№ слайда 32 Размещение
Описание слайда:

Размещение

№ слайда 33 Пример Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно соста
Описание слайда:

Пример Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? Итак, мы нашли, что расписание можно составить 3024 способами.

№ слайда 34 Решите задачи: Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в
Описание слайда:

Решите задачи: Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет? Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

№ слайда 35 На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 по
Описание слайда:

На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

№ слайда 36 Сочетание Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составле
Описание слайда:

Сочетание Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.

№ слайда 37 Пример Из набор, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для окрашиван
Описание слайда:

Пример Из набор, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для окрашивания шкатулки. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

№ слайда 38 Решите задачи: 1)В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими
Описание слайда:

Решите задачи: 1)В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? 2)В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвящённых спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?

№ слайда 39 3)Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время к
Описание слайда:

3)Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг? 4)На плоскости отмечено 8 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки?

№ слайда 40 Литература 1.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное посо
Описание слайда:

Литература 1.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Под ред. С. А. Теляковского Москва Просвещение 2003г. 2. http://sernam.ru/book_e_math.php?id=55 3. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%E0%E7%EC%E5%F9%E5%ED%E8%E5 4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Учитель или ученик может воспользоваться презентацией на тему «Повторяем комбинаторику» как на уроке, так и вне школы, работая самостоятельно.

Главной целью является изучение и повторение теоретического материала по выбранной теме, а также формирования взглядов на понимание методов математического описания реальных процессов и явлений; школьники должны научиться навыкам математического моделирования, должно развиваться их логическое и творческое мышление, всё это поможет подготовиться к ГИА по математике и освоить модуль «Реальная математика».

Общая информация

Номер материала: 131259062403

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»