КИМы для итогового контроля знаний по математике для 7 класса

Инструкция по выполнению работы

 

 

1. Работа состоит из двух частей. В первой части 11 заданий, во второй – 4. На выполнение всей работы отводится 180 минут. Время на выполнение первой части ограничено – на нее отводится 60 минут.

2. При выполнении заданий первой части нужно указывать только ответы.

·        если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них

верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа;

·        если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте;

·        если требуется соотнести некоторые объекты (например, графики,

·        обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4, то впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

3. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

 

     1)   26               2)     20                3)  15                     4)   10

     В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:

Ответ:  х = – 12    х = 3

 

4. Все необходимые вычисления, преобразования и пр. выполняйте в черновике. Если  задание содержит рисунок, то на нем можно проводить нужные линии, отмечать точки.

5. Задания второй части выполняются на отдельных листах с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

 

 

 

 

 

 

Желаем успеха!

 

Вариант I

Часть 1

1.    Вычислить

1)    –2,4                2) 12                    3) 2,4                   4) – 12

 

2.     Из сахарной свеклы выходит 16% сахара. Сколько сахара получится из 625 т свеклы?

1) 50                    2) 100                  3) 120                  4) 56

 

3.     Для каждой функции  укажите соответствующий ей график

 

А)   Б)   В)   Г)	1)                                     2)
А Б В Г               Ответ:__________	3)                            4)

4.     Разность между двумя внутренними односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей с равна . Найдите больший из этих углов.

Ответ:_______________

 

5.   Решите систему уравнений

1)    (–3; 1)             2) (3; 1)                3) (1; –3)              4) (–1; –3)

 

6.     Решите уравнение

Ответ:_____________

 

 

7.     Углы COD и  DOK смежные. Найдите угол DOK, если угол COD в 3,5 раза меньше угла DOK.

1)                  2)                  3)                     4)

8.    Представьте выражение    , , в виде степени с основанием .

1)                     2)                      3)                     4)

9.    

ФЬЛ

Укажите номера верных высказываний:

1)    Внешний угол треугольника равен любому внутреннему углу, не смежному с ним;

2)    Если в равнобедренном  прямоугольном треугольнике градусная мера одного из острых углов равна , то градусная мера другого острого угла равна также  .

3)    Если треугольник равносторонний, то любая его биссектриса является и медианой;

4)    Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек и трех отрезков, соединяющих эти точки;

5)    Если две параллельные прямые пересечены третьей, то внутренние накрест лежащие углы, образованные этими прямыми, равны;

Ответ:_________________   

                  

10.     Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые   .

 Ответ:_________________

 

11.   На рисунке изображены графики зависимости высоты высаженных одновременно сосны и березы от их возраста. Определите, в каком возрасте сосна была на 5 метров выше березы.

    

 

 

 

 

 

Ответ:________________________

 

Часть 2

12.  Найдите значение выражения  при .

13.   Один из внешних углов треугольника в 4 раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .

14.   Для распечатки 340 страниц были использованы две копировальные машины. Первая машина работала 10 мин, а вторая – 15 мин. Сколько страниц в минуту печатает каждая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая?

15.  При каком значении параметра a прямая      проходит через начало координат?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Инструкция по выполнению работы

 

 

1. Работа состоит из двух частей. В первой части 11 заданий, во второй – 4. На выполнение всей работы отводится 180 минут. Время на выполнение первой части ограничено – на нее отводится 60 минут.

2. При выполнении заданий первой части нужно указывать только ответы.

    При этом:

·        если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них

верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа;

·        если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте;

·        если требуется соотнести некоторые объекты (например, графики)

·        обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4), то впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

3. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

 

     1)   26               2)     20                3)  15                     4)   10

     В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:

Ответ:  х = – 12    х = 3

4. Все необходимые вычисления, преобразования и пр. выполняйте в черновике. Если  задание содержит рисунок, то на нем можно проводить нужные линии, отмечать точки.

5. Задания второй части выполняются на отдельных листах с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

 

 

 

Желаем успеха!

 

 

 

Вариант II

Часть 1

1.    Вычислите

1)                – 6              2) – 1,5                 3) 6                      4) 1,5

 

2.     Фасоль содержит 23% белка. Сколько кг белка содержит 12 кг фасоли?

1) 12                    2) 2,76                 3) 3                      4) 2,4

 

3.     Для каждой функции укажите соответствующий ей график

 

А) Б)  В)  Г)	1)                               2)
А Б В Г             Ответ:__________	3)                               4)

 

4.     Один из внутренних односторонних углов, образованных параллельными прямыми a и b и секущей с, равен . На сколько градусов этот угол меньше другого внутреннего одностороннего с ним угла?

Ответ:_____________

 

5.   Решите систему уравнений   

1)    (–2; 1)             2) (2; 0)                3) (1;–2)               4) (1; 2)

 

6.     Решите уравнение

Ответ:_________________

 

7.    Углы MNK и  PNK смежные. Найдите угол MNK, если угол PNK на  меньше угла MNK.

1)                  2)                  3)                     4)

 

8.    Представьте выражение    , , в виде степени с основанием .

1)                     2)                      3)                             4)

9.    

ФЬЛ

Укажите номера верных высказываний:

1)     Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним;

2)    Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;

3)    Если периметр треугольника в 3 раза больше одной из его сторон, то треугольник является равнобедренным;

4)    Если две параллельные прямые пересечены третьей, то соответственные углы, образованные этими прямыми, равны;

5)     Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки

Ответ:____________

 

10.  Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые   .

Ответ:__________________

 

11.  На рисунке изображены графики зависимости высоты высаженных одновременно сосны и березы от их возраста. Определите, в каком возрасте сосна имела ту же высоту, что и береза в 80 лет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:__________________

Часть 2

12.  Найдите значение выражения  при .

13.  В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный  Найдите угол при вершине этого треугольника.

14.  Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем второй. Первый автомат работал 10 мин, а второй – 20 мин. Всего за это время было упаковано 320 пачек печенья. Сколько пачек в минуту упаковывает каждый автомат?

15.  При каком значении параметра a прямая    проходит через начало координат?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Инструкция по выполнению работы

 

 

1. Работа состоит из двух частей. В первой части 11 заданий, во второй – 4. На выполнение всей работы отводится 180 минут. Время на выполнение первой части ограничено – на нее отводится 60 минут.

2. При выполнении заданий первой части нужно указывать только ответы.

    При этом:

·        если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них

верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа;

·        если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте;

·        если требуется соотнести некоторые объекты (например, графики,

·        обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4, то впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

3. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

 

     1)   26               2)     20                3)  15                     4)   10

     В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:

Ответ:  х = – 12    х = 3

4. Все необходимые вычисления, преобразования и пр. выполняйте в черновике. Если  задание содержит рисунок, то на нем можно проводить нужные линии, отмечать точки.

5. Задания второй части выполняются на отдельных листах с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

 

 

 

Желаем успеха!

 

Вариант III

Часть 1

1.    Вычислите 

1)                      2)                  3)                   4) 0,6

 

2.     Из молока можно получить 10% творога. Сколько творога получится из 15 кг молока?

1) 10                     2) 1,5                   3) 5                      4) 3

 

3.     Для каждой функции укажите соответствующий ей график

 

1)  2)  3)  4)	1)                                 2)
А Б В Г           Ответ:__________	3)                               4)

4.     Разность между двумя внутренними односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей с равна . Найдите меньший из этих углов.

Ответ:_______________

 

5.   Решите систему уравнений

1)    (1; –0,1)          2) (–1; 0,1)           3) (0,1; 0,1)          4) (–0,1; –0,1)

 

6.     Решите уравнение

Ответ:_____________________

 

7.     Углы DOC и  KOD смежные. Найдите угол KOD, если угол DOC в 3,5 раза больше  угла DOK.

1)                  2)                  3)                     4)

 

8.    Представьте выражение    , , в виде степени с основанием .

1)                           2)                      3)                    4)

     

9.    

ФЬЛ

Укажите номера верных высказываний:

1)     Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его медиан;

2)    Внешний угол треугольника равен любому внутреннему углу, не смежному с ним;

3)    Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

4)    Внутренние накрест лежащие углы равны;

5)    Если в треугольнике один из углов равен сумме двух других углов, то данный треугольник прямоугольный.

Ответ:_________________

 

10.  Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые   .

Ответ:_________________

 

11.  На рисунке изображены графики зависимости высоты высаженных одновременно сосны и березы от их возраста. Определите, в каком возрасте береза имела ту же высоту, что и сосна в 35 лет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:______________

 

 

Часть2

12.  Найдите значение выражения  при .

13. Один из внешних углов треугольника в 3 раза меньше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .

14. Все имеющиеся яблоки можно разложить в 6 одинаковых пакетов или в 4 одинаковых коробки. Сколько килограммов яблок имеется, если в пакет помещается на 1 кг яблок меньше, чем в коробку?

15. При каком значении параметра a прямая    проходит через начало координат?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Инструкция по выполнению работы

 

 

1. Работа состоит из двух частей. В первой части 11 заданий, во второй – 4. На выполнение всей работы отводится 180 минут. Время на выполнение первой части ограничено – на нее отводится 60 минут.

2. При выполнении заданий первой части нужно указывать только ответы.

    При этом:

·        если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них

верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа;

·        если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте;

·        если требуется соотнести некоторые объекты (например, графики,

·        обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4, то впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

3. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

 

     1)   26               2)     20                3)  15                     4)   10

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:

Ответ:  х = – 12    х = 3

4. Все необходимые вычисления, преобразования и пр. выполняйте в черновике. Если  задание содержит рисунок, то на нем можно проводить нужные линии, отмечать точки.

5. Задания второй части выполняются на отдельных листах с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

 

 

Желаем успеха!

 

Вариант IV

Часть1

1.    Вычислите

1)   5,1                  2)                 3)                    4) – 5,1

   

2.     Сплав содержит 16% олова. Сколько олова содержится в 125 г сплава?

1) 25                     2) 20                    3) 40                    4) 50

 

3.     Для каждой функции укажите соответствующий ей график

А) Б)  В)  Г)	1)                               2)
А Б В Г             Ответ:______________	3)                               4)

4.     Один из внутренних односторонних углов, образованных параллельными прямыми a и b и секущей с, равен . На сколько градусов этот угол больше другого внутреннего одностороннего с ним угла?

Ответ:_____________

 

5.   Решите систему уравнений

1)  (1; 6)               2) (–1;3)               3) (1; –4)              4)

 

6.     Решите уравнение

Ответ:______________

 

7.    Углы PQN и  RQN смежные. Найдите угол RQN, если угол PQN на  больше угла RQN.

1)                   2)                  3)                     4)

 

8.    Представьте выражение  , , в виде степени с основанием .

1)                    2)                           3)                     4)

 

9.    

ФЬЛ

Укажите номера верных высказываний:

1)     Если одна высота треугольника делит противоположную сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный;

2)    Каждая сторона треугольника не меньше суммы двух других его сторон;

3)    Точка плоскости, равноудаленная от сторон угла, лежит на биссектрисе этого угла;

4)    Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов, образованных этими прямыми, равна ;

5)    Если в равнобедренном  треугольнике медиана поведена к противоположной стороне, то она является биссектрисой и высотой.

Ответ:____________

 

10.  Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые  2.

Ответ:__________________

 

11.  На рисунке изображены графики зависимости высоты высаженных одновременно сосны и березы от их возраста. Определите, на сколько метров выше березы была сосна в 90 лет.

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:__________________

Часть 2

12.  Найдите значение выражения  при .

13.  В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный  Найдите угол при вершине этого треугольника.

14. Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5 ч, а второй за 4ч, так как изготавливал в час на 12 деталей больше первого. По сколько деталей изготовили рабочие?

15.  При каком значении параметра a прямая    проходит через начало координат?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ключи ответов к тесту

№ задания	1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
Часть 1
1.	3	1	2	3
2.	2	2	2	2
3.	4231	2413	2314	3421
4.
5.	3	2	1	3
6.	1,02	2,5	-2,5	2
7.	4	1	3	3
8.	1	2	2	3
9.	35	145	12	134
10.	5x-10	11x-31	13x-7	a-6b
11.	50	50	50	10
Часть 2
12.	196	16	81	64
13.
14.	16 и 12	12 и 10	12	240
15.	a = 4	а = –6	а = 5	а = 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ключи ответов к тесту по математике для 7 класса

Часть 1

 

Часть 2

Вариант 1

12.    Найдите значение выражения  при .

Решение.

Возможны другие варианты решения

 

13.    Один из внешних углов треугольника в 4 раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .

Решение.

1.    – как смежный с внешним;

2.  

 - свойство внешнего

угла треугольника, тогда ,

Значит, .

Проверка существования треугольника:  - как смежные, т.к. , то треугольника с указанными данными не существует.

Ответ. Треугольник не существует

Возможны другие варианты решения

 

14.    Для распечатки 340 страниц были использованы две копировальные машины. Первая машина работала 10 мин, а вторая – 15 мин. Сколько страниц в минуту печатает каждая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая?

Решение.

 

25x                  = 400,  x  = 16

Значит, 1 машина в минуту печатает 16 страниц, тогда 2 машина – 16 - 4 = 12 страниц

Ответ: 16 стр., 12 стр.

Возможны другие варианты решения

15.  При каком значении параметра a прямая      проходит через начало координат?

Решение. Уравнение прямой в координатной плоскости имеет вид . Прямая проходит через начало координат если b = 0. Таким образом, a – 4 = 0,

a = 4.

Ответ. 4

Возможны другие варианты решения.

 

 

Вариант 2

12.    Найдите значение выражения  при .

Решение.

Возможны другие варианты решения

13.    В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный  Найдите угол при вершине этого треугольника.

Решение.

1 случай. Пусть

Тогда  - как смежный с

В    АОС   

В    АВС , ,

Проверка существования треугольника:  – сумма вн. углов треугольника, т.к. , треугольник с указанными данными существует.

2 случай. Пусть

Тогда

В     АОС   

В     АВС ,  

Проверка существования треугольника:  – сумма вн. углов треугольника, т.к. , то треугольник с указанными данными не существует.

Ответ.

Возможны другие варианты решения

14.    Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем второй. Первый автомат работал 10 мин, а второй – 20 мин. Всего за это время было упаковано 320 пачек печенья. Сколько пачек в минуту упаковывает каждый автомат?

Решение.

30x                  = 360,  x  = 12

Значит, 1 автомат в минуту упаковывает 12 пачек печенья, тогда 2 автомат – 12 - 2 = 10 пачек

Ответ: 12 п., 10 п.

Возможны другие варианты решения

15.  При каком значении параметра a прямая      проходит через начало координат?

Решение. Уравнение прямой в координатной плоскости имеет вид . Прямая проходит через начало координат если b = 0. Таким образом, a + 6 = 0,

a = - 6.

Ответ. - 6

Возможны другие варианты решения.

 

Вариант 4

12.     Найдите значение выражения  при

Решение.

Возможны другие варианты решения

13.    В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный  Найдите угол при вершине этого треугольника.

Решение.

1 случай. Пусть

Тогда  - как смежный с

В    АОС   

В    АВС ,

Проверка существования треугольника:  – сумма вн. углов треугольника, т.к., то треугольник с указанными данными не существует.

2 случай. Пусть

Тогда

В    АОС   

В    АВС ,

Проверка существования треугольника:  – сумма вн. углов треугольника, т.к. , треугольник с указанными данными существует.

Ответ.

Возможны другие варианты решения

14.    Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5 ч, а второй за 4ч, так как изготавливал в час на 12 деталей больше первого. По сколько деталей изготовили рабочие?

Решение.

5x = 4(x +12), 5х – 4х = 48, х = 48

Значит, 1 рабочий в час изготавливал по 48 деталей, тогда 2 рабочий – 48 + 12 = 60 деталей, каждый из них изготовил по 60 × 4 = 240 деталей

Ответ: 240 деталей

Возможны другие варианты решения

15.  При каком значении параметра a прямая      проходит через начало координат?

Решение. Уравнение прямой в координатной плоскости имеет вид . Прямая проходит через начало координат если b = 0. Таким образом, 3 + a = 0,

a = - 3.

Ответ. - 3

Возможны другие варианты решения.

Вариант 3

12.    Найдите значение выражения  при .

Решение.

Возможны другие варианты решения

 

13.    Один из внешних углов треугольника в 3 раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .

Решение.

1.    – как смежный с внешним;

2.       –

как смежный с внешним;

3.  

 - свойство внешнего

угла треугольника, тогда ,

Значит, .

Проверка существования треугольника: т.к. , то треугольник с указанными данными существует.

Ответ.

Возможны другие варианты решения

 

14.       Все имеющиеся яблоки можно разложить в 6 одинаковых пакетов или в 4 одинаковых коробки. Сколько килограммов яблок имеется, если в пакет помещается на 1 кг яблок меньше, чем в коробку?

Решение.

            2x             = 4,  x  = 2

Значит, в 1 пакет можно положить 2 кг яблок, тогда в коробку – 2 + 1 = 3 кг, 3×4=12 кг яблок всего

Ответ: 12 кг

Возможны другие варианты решения

15.  При каком значении параметра a прямая      проходит через начало координат?

Решение. Уравнение прямой в координатной плоскости имеет вид . Прямая проходит через начало координат если b = 0. Таким образом, 5 – a  = 0,

a = 5.

Ответ. 5

Возможны другие варианты решения.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
4	Верно определено значение параметра , при котором прямая  проходит через начало координат
3	Верно определено значение параметра, но при его нахождении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
4	Максимальный балл