Инфоурок / Начальные классы / Тесты / Проект: «Деление с остатком»

Проект: «Деление с остатком»

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 29 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов

Деление с остатком

Начало формы

Не всегда можно полностью разделить одно число на другое. В примерах на деление может оставаться остаток. Такое деление называется деление с остатком.

магнитзапомните!магнит

Деление с остатком - это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен нулю.

Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе говоря, делится нацело.

Деление с остатком записывают так:

деление с остатком

Читается пример следующим образом:

17 разделить на 3 получится 5 и остаток 2.

Порядок решения примеров на деление с остатком.

  1. Находим наибольшее число до 17, которое делится на 3 без остатка. Это 15.

    15 : 3 = 5

  2. Вычитаем из делимого найденное число из пункта 1.

    17 - 15 = 2

  3. Сравниваем остаток с делителем.сравниваем остаток с делителем

магнитзапомните!магнит

При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если получилось, что остаток больше делителя, значит, вы неверно нашли наибольшее число, которое делится на делитель без остатка.

  1. Записываем ответ.

    17 : 3 = 5 ост (2)

При решении более сложных примеров не всегда можно легко найти наибольшее число из пункта 1. Иногда для этого необходимо произвести дополнительные расчёты в столбик. Покажем это на примере.

деление с остатком пример

Методом подбора найдём на сколько надо умножить 27, чтобы получить ближайшее число к 190.

Попробуем умножить на 6.

расчёт в столбик

Рассчитаем остаток и сравним его с делителем.

рассчитаем остаток

Остаток больше делителя. Это означает, что 6 как множитель нам не подходит. Попробуем умножить делитель на 7.

расчёт в столбик

Снова рассчитаем и сравним остаток с делителем.

сравниваем остаток

Остаток меньше делителя. Значит пример решён верно. Запишем ответ.

190 : 27 = 7 ост (1)

Все вычисления выше можно представить в виде деления в столбик. Правила деления в столбик вы можете освежить в уроке «Деление в столбик» на нашем сайте.

деление с остатком в стобик

Как проверить деление с остатком

  1. Умножить неполное частное на делитель

  2. Прибавить к полученному результату остаток

  3. Сравнить полученный результат с делимым

Проверим ответ нашего примера.

190 : 27 = 7 ост (1)

  1. 27 • 7 = 189

  2. 189 + 1 = 190

  3. 190 = 190

Деление с остатком выполнено верно.

магнитзапомните!магнит

Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, остаток равен делимому.

Например:

  • 6 : 10 = 0 ост (6)

  • 14 : 112 = 0 ост (14)

  • 31 : 45 = 0 ост (31)

Другими словами, если вы делите меньшее число на большее, неполное частное всегда будет равно нулю.



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 29 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

"Описание материала:

И так, начинаем урок из обозначения нашего нового материала. Деление с остатком – это деление целого числа на другое и при неполном делении остается остаток, который не равен нулю. Если остатка нет, то есть он равен нулю, то такое число делить нацело. Например, 17 разделить на 3, где получается ответ 5, а остаток 2.

При делении, чтобы там не было, всегда, остаток должен быть меньше чем делитель, если получилось так, что он больше, тогда стоит перепроверить правильность решение примера.

Чтобы подобрать число с остатком 1 по нашему примеру, нужно это проверить умножением, то есть взять любое число и умножить его на наш делитель. И так, берем число 7 множим его на делитель, чтобы получилось ближайшее число к числу 190. Мы видим, что число 7 нам подходит, так как при умножении у нас получилось 190, запишем пример: 190 : 27 = 7, где остаток составляет 1.

Если мы будем делить меньшее число на большее, то неполное число всегда будет ровняться нулю.

Общая информация

Номер материала: 132361062647
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 29 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>