2 класс
Математика (логические задачи)
1.У продавца были гири : 1 кг, 2 кг и 4 кг
и чашечные весы.
Какой вес он может взвесить с помощью этих
гирь, если гири он кладет только на одну
чашку весов ? Ответ: Самый маленький вес,
который можно взвесить с помощью указанных
гирь - 1 кг, самый большой : 1 + 2 + 4 = 7
кг. Можно также взвесить : 2 кг, 4 кг. Также можно
взвесить :1 + 2 = 3 кг; 1 + 4 = 5 кг; 2 +
4 = 6 кг . Ответ : можно взвесить любой вес от 1 кг до 7
кг включительно.
2.В библиотеке на двух полках было 19
книг. Купили новые книги и на каждую полку
поставили еще столько книг, сколько было
на ней. Сколько теперь книг стоит на двух
полках? Ответ:Число 19 представляет собой
сумму двух слагаемых :
• числа книг на первой полке
• и числа книг на второй полке.
Каждое слагаемое увеличили вдвое,
следовательно и сумма увеличилась в два раза и стала
равна 19 х 2 = 38. Ответ : 38 книг.
3.Костя задумал число,прибавил к нему 1,
отнял 2,умножил результат на 3 и разделил на 4.
Получилось 6. Какое число задумал Костя?
Ответ:Решение надо вести с конца и выполнить
действия, обратные тем, какие совершал
Костя : 6 х 4 : 3 + 2 – 1 = 9.
Выполним проверку: (9 + 1 – 2) х 3 : 4 =
6. Ответ: 9.
4. Буратино снял номер в сказочной
гостинице.За проживание в номере Буратино должен
платить 1 сольдо в день.У Буратино есть
купюры в 1 сольдо и в 2 сольдо.Как он сможет
расплачиваться за гостиницу на протяжении
3 дней, если платить надо ежедневно? Ответ:
Рассмотрим возможный сценарий событий :
• Буратино прожил в гостинице первый день
и отдал хозяину 1 сольдо;
• Буратино прожил в гостинице второй день
и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино
дает хозяину купюру в 2 сольдо и берет
сдачу – купюру в 1 сольдо);
• Буратино прожил в гостинице третий день
и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино
дает хозяину последнюю купюру в 1 сольдо);
Ответ: 1. В первый день отдать 1 сольдо,
во второй отдать 2 сольдо и взять сдачу 1 сольдо, в
третий день отдать 1 сольдо.
5. Ване и его отцу вместе 40 лет.Сколько
будет им вместе через три года?
Ответ:Число 40 является суммой двух
слагаемых :
• возраста Вани;
• возраста отца.
Через три года каждое из этих слагаемых
увеличится на 3 года.
А сумма "новых" возрастов будет
больше предыдущей суммы на 3 + 3 = 6 лет. Значит она станет 40 + 6 = 46 лет.
Ответ: 46 лет.
15 человек, отдыхающих в доме отдыха,
любят играть в уголки.Они провели между собой
соревнование. После каждой партии выбывал
проигравший. В первый день состоялось 5
партий, во второй 6, а в третий день
соревнование закончилось.Сколько партий состоялось в
третий день? Ответ:Если после каждой
партии проигравший выбывает,
то сколько будет победителей в этих
соревнованиях? Конечно, один, и им станет человек,
выигравший все сыгранные им партии.
Если игроков было 15 человек, то сколько
человек должно выбыть?
15 - 1 = 14 человек.
А сколько человек выбывает в результате
одной партии ?
Конечно же 1.
Значит, сколько было партий ?
14 : 1 = 14 партий.
6. Шесть пирожных разделили между братьями
и сестрами так, что у братьев их оказалось на
два меньше, чем у сестер. Сколько у кого?
Решение. Задача может быть решена
угадыванием. Однако желательно дать и решение с
вопросами. Этого можно добиться, если
нарисовать два отрезка, один из которых на две
клетки больше другого. Как узнать, сколько
клеток должно быть в каждом отрезке? Сумма
этих трех отрезков должна равняться 6
клеткам. Значит, сумма двух равных отрезков равна
6 – 2 = 4, а каждый из них 2. Когда
учащимся покажется, что это рассуждение ими понято,
нужно записать его по вопросам и
действиям. Нужно подсказать первый вопрос:
1) Сколько было бы пирожных, если бы у
сестер было столько же, сколько у братьев? 6 –
2 = 4.
2) Сколько было пирожных у братьев? 4 : 2
= 2.
3) Сколько было пирожных у сестер? 2 + 2 =
4 (или 6 –2 = 4).
Ответ: у братьев 2, у сестер 4.
7. Ваня живет в 12-этажном доме, на 9
этаже, если считать сверху. На каком этаже живет
Ваня?
Решение. Можно нарисовать дом, а можно
решить задачу и без рисунка, узнав, сколько
этажей дома находится ниже Вани (12 – 9 =
3).
Ответ: На 4 этаже.
8. В коробке лежит 15 шариков: черных,
белых и красных. Красных шариков в 7 раз больше,
чем белых. Сколько в коробке черных
шариков?
Решение. Белых шариков не может быть
больше одного, так как если бы их было хотя бы 2,
то красных шариков было бы не меньше 14, а
шариков всего 15. Значит, белый шарик всего
один, а красных в семь раз больше, то есть
семь. Черных шариков 15 – (1 + 7) = 7.
9. Пес Тузик на 6 кг тяжелее кота Барсика,
а Барсик втрое легче Тузика. Сколько весит
Барсик?Решение можно сопроводить рисунком.
6 : 2 = 3 (кг) – вес Барсика.
Ответ: 3 кг.
10. Расшифруй предложение, в котором
каждая буква заменена ее номером в русском
алфавите и все слова написаны слитно:
(15)1(14)(17)6(19)(15)(33)(19)(20)(18)(16)(10)(20)(30)
(10)8(10)(20)(30)(17)(16)(14)(16)4(1)6(20).
Ответ: Нам песня строить и жить помогает.
11. Придумай возможное продолжение этой
последовательности чисел: 1, 1, 2, 3, 5,…
Решение. 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5.
Одно из правил, по которому может быть составлена
эта последовательность, таково: первые два
числа – единицы, а каждое число, начиная с
третьего, равно сумме двух предыдущих
чисел.
Ответ: Возможно такое продолжение: 8, 13,
21, …
12. У Васи и Коли вместе 15 марок. Вася
подарил из них Коле 2 марки. Сколько стало у них
вместе марок после этого?
Это – задача-шутка. Марок осталось,
сколько было, – 15.
13. Какой вес можно взвесить гирями 1 кг,
2 кг и 4 кг на чашечных весах, если гири можно
класть на одну чашу весов?
Решение можно сопроводить рисунками.
Ответ: Любой вес от 1 до 7 кг.
14. В коробке лежит 4 шарика: черных,
белых и красных. Красных шариков столько же,
сколько белых и черных вместе. Сколько
черных шариков в коробке?
Решение. Красные шарики составляют
половину всех шариков, то есть их 2. Черных и белых
шариков вместе 2. Значит, их по одному
каждого цвета.
Ответ: Черных 1, белых 1, красных 2.
15. У Даши и Маши 15 книг со стихами. Даше
подарили еще три книги со стихами. Сколько
теперь стало у них книг вместе?
Решение. Хотя мы не знаем, сколько книг
было у Даши и сколько у нее стало книг, мы
можем решить задачу. Если к одному из
слагаемых прибавить некоторое число, то сумма
увеличится на это число: (а + c) + b = (a
+ b) + c по сочетательному свойству сложения.
Значит, от прибавления к книгам Даши еще 3
книг общее число книг увеличится на 3 книги,
то есть станет равным 15 + 3 = 18.
Ответ: 18 книг.
16. Слава задумал число, прибавил к нему
1, отнял 2, умножил результат на 3 и разделил на 4.
Получилось 6. Какое число задумал
Слава?Решение надо вести с конца: 6 х 4 : 3 + 2 – 1 = 9.
Проверка: (9 + 1 – 2) х 3 : 4 = 6.
Ответ: 9.
17. На двух полках стояло 19 книг. На
каждую полку поставили еще столько книг, сколько
было на ней. Сколько книг стало на двух
полках после этого?
Так как сумма равнялась 19, а каждое
слагаемое увеличили в 2 раза, то сумма увеличилась в
два раза и стала равна 19 х 2 = 38.
Ответ: 38 книг.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.