Выбранный для просмотра документ Функции область определения и область значений.pptx
Скачать материал "Презентация по математике для 10 класса по теме «Функции. Область определения и множество значений»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Функции. Область определения и
множество значений.
10 класс
Выполнила учитель математики
Кирияк Галина Михайловна
КГБОУ НПО «Профессиональный лицей № 47»
г. Рубцовск
2 слайд
Цели урока
1. Повторить и обобщить
основные сведения о функциях,
полученные в 7-9 классах
2. Развивать навыки работы
с графиками функций
3 слайд
Что же такое функция?
В различных сферах жизни мы нередко
имеем дело с разными соответствиями, т.е.
правилами, по которым одним объектам
сопоставляются другие.
Вот несколько примеров
4 слайд
1. Каждому месяцу в году ставится в
соответствие число дней в этом месяце.
2. Каждой дате рождения ставится в
соответствие знак зодиака.
3. Каждому числу ставятся в
соответствие его делители.
4. Каждому числу сопоставляется
его модуль.
5 слайд
Определение. Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x),
где x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (значение функции)
6 слайд
Определение. Все значения, которые принимает независимая переменная x, образуют область определения.
Обозначается D(f).
Определение. Все значения, которые
принимает функция f(x) при x∈D(f),
Образуют множество значений функции.
Обозначается E(f).
7 слайд
y
o
x
D(f)- область определения функции
E(f) – множество значений функции
y=f(x)
8 слайд
Существуют 4 способа задания функции.
1.Табличный способ. Удобен тем, что позволяет найти значения функции имеющихся в таблице значений аргумента без вычислений.
2.Аналитический способ. Функция задается одной или несколькими формулами. Этот способ незаменим для исследования функции, установления ее свойств.
У=3х+1, у= 2х² - х + 1, y= 𝒙 .
3. Графический способ. Функция задается своей геометрической моделью на координатной плоскости.
Способы задания функции
4. Описательный способ. Удобно использовать тогда, когда задание другими способами затруднительно.
9 слайд
1. По рисунку определите какие из данных линий
являются функцией. Ответ обоснуйте.
10 слайд
Найдите область определения и множество значений функций, заданных графически
D(f) = (-∞;+∞)
D(f) = [-1;8]
E(f)= [-2;+∞)
E(f)= [-3,5; 15]
y=f(x)
11 слайд
Найдите область определения и множество значений функций, заданных графически
D(f)=[-4;7]
E(f)=[-3; 3,5]
D(f)=(-∞; 4]
E(f)=(-∞; 4]
y=f(x)
y=g(x)
12 слайд
Найдите область определения и множество значений функции, заданной графически
D(f)= (-∞; a) ∪ [b; c) ∪ (c;+∞)
E (f) = (-∞; +∞)
![D(f)= [-5; 5]E(f)= [-2; 6]Найдите область определения и множество значений фу...](https://documents.infourok.ru/9c118e2a-0095-456b-a4a9-efd0c764252c/0/slide_13.jpg "D(f)= [-5; 5]E(f)= [-2; 6]Найдите область определения и множество значений фу...")
13 слайд
D(f)= [-5; 5]
E(f)= [-2; 6]
Найдите область определения и множество значений функции, заданной графически
![Начертите график какой-нибудь функции f,
для которой D(f) = [-2;4], а E(f) =...](https://documents.infourok.ru/9c118e2a-0095-456b-a4a9-efd0c764252c/0/slide_14.jpg "Начертите график какой-нибудь функции f,
для которой D(f) = [-2;4], а E(f) =...")
14 слайд
Начертите график какой-нибудь функции f,
для которой D(f) = [-2;4], а E(f) = [-3;3].
y
0
x
3
-3
-2
4
y=f(x)
15 слайд
Литература
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Учебник Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень) . В 2 ч.
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Учебник Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень)
Интернет ресурсы
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Эта презентация может быть использована учителем математики на вводном уроке по теме «Числовые функции. Область определения и множество значений» в 10 классе.
С помощью этой презентации можно повторить и обобщить знания учащихся, которые были получены в 7 - 9 классах, развивать навыки работы с графиками функций.
В презентации наглядно иллюстрируются такие понятия как «функция», «область определения функции», «множество значений функции».
Презентация содержит основные понятия по данной теме, задания для закрепления этих понятий, а также творческое задание для учащихся.
6 663 226 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кирияк Галина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.