Презентация по математике для 10 класса по теме «Функции. Область определения и множество значений»

Функции. Область определения и множество значений. 10 класс Выполнила учитель математики Кирияк Галина Михайловна КГБОУ НПО «Профессиональный лицей № 47» г. Рубцовск

Цели урока 1. Повторить и обобщить основные сведения о функциях, полученные в 7-9 классах 2. Развивать навыки работы с графиками функций

Что же такое функция? В различных сферах жизни мы нередко имеем дело с разными соответствиями, т.е. правилами, по которым одним объектам сопоставляются другие. Вот несколько примеров

1. Каждому месяцу в году ставится в соответствие число дней в этом месяце. 2. Каждой дате рождения ставится в соответствие знак зодиака. 3. Каждому числу ставятся в соответствие его делители. 4. Каждому числу сопоставляется его модуль.

Определение. Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), где x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (значение функции)

Определение. Все значения, которые принимает независимая переменная x, образуют область определения. Обозначается D(f).

y o x D(f)- область определения функции E(f) – множество значений функции y=f(x)

Способы задания функции 4. Описательный способ. Удобно использовать тогда, когда задание другими способами затруднительно. X 2 3 4 5 6 y 6 9 12 15 18

1. По рисунку определите какие из данных линий являются функцией. Ответ обоснуйте.

Найдите область определения и множество значений функций, заданных графически D(f) = (-∞;+∞) D(f) = [-1;8] E(f)= [-2;+∞) E(f)= [-3,5; 15] y=f(x)

Найдите область определения и множество значений функций, заданных графически D(f)=[-4;7] E(f)=[-3; 3,5] D(f)=(-∞; 4] E(f)=(-∞; 4] y=f(x) y=g(x)

Найдите область определения и множество значений функции, заданной графически E (f) = (-∞; +∞)

D(f)= [-5; 5] E(f)= [-2; 6] Найдите область определения и множество значений функции, заданной графически

Начертите график какой-нибудь функции f, для которой D(f) = [-2;4], а E(f) = [-3;3]. y 0 x 3 -3 -2 4 y=f(x)

Литература А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Учебник Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень) . В 2 ч. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Учебник Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень) Интернет ресурсы