• Урок обобщения и систематизации знаний  для учащихся 1 курса по профессии «Повар, кондитер» «Вычисление производных»

   

  Коротаева Ирина Геннадьевна, преподаватель математики ГБОУ СПО «Зюкайский аграрный техникум» Карагайский филиал

   

  Цель урока: формирование и закрепление умений самостоятельно применять правила дифференцирования для нахождения производных на практике в нестандартных условиях.

  Обучающая: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки при вычислении производных. Проверить умения находить производную функции, используя таблицу производных. Проверить умения решать уравнения. Формировать умения применять знания в нестандартных условиях.

  Развивающая: Развивать логическое мышление, речь, внимание, наблюдательность, память.

   Воспитательная: Воспитывать познавательный интерес к предмету, способствовать развитию мышления познавательной и творческой активности учащихся.

  Оборудование:                                                                                                                                         

  ·       Интерактивная система.   

  ·       Карточки для заполнения и листочки для проверки.

  ·       Лото.                 

  ·       Конверты с домашним заданием.                                                                                                                            

  Структура урока (40 минут):

  I.                   Вводное слово учителя, обсуждение эпиграфа   (1 мин)

  II.                Разгадывание кроссворда, постановка темы урока.(3-4 мин)

  III.             Постановка целей урока.(1мин)

  IV.            Повторение свойств производных и табличных значений производных. (5 мин)

  V.               Математический диктант. (7 мин)

  VI.            Решение уравнений. (12 мин)

  VII.         Лото.(5 мин)

  VIII.      Выставление оценок. (2 мин)

  IX.            Постановка домашнего задания (1 мин)

  X.               Рефлексия (1 мин)

  Ход урока

  I. Вводное слово учителя.

  Здравствуйте, ребята! Очень рада вас видеть сегодня. Наш сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов «Истинное сокровище для людей – умение трудиться!» Эзоп. (Эпиграф написан на слайде) Как вы понимаете эти слова?

  ·        Выслушать ответы

  ·        Прокомментировать самой.                

   Труд важен для человека. Без труда не прожить. Труд бывает разный: физический и умственный. Ваш труд – это учеба, вы добываете знания и это сокровище для нас. Нужно уметь трудиться, любить трудиться и получать от этого удовольствие. Вы учитесь в профессиональном училищу, готовите себя к профессии, готовитесь к труду.

  Трудимся мы с вами и сейчас на уроке. А  тему нашего урока вы попробуете  установить сами, разгадав кроссворд.

  II. Разгадывание кроссворда, постановка темы урока.

  (Кроссворд и вопросы на проекторе.)

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  
  

  Вопросы к кроссворду:

  1.     Как называется n в записи ? Как называется запись 3х+5=0? 2. Какой суп не входит в группу заправочных супов? 3.  Плоский продолговатый хлеб, используемый для приготовления бутербродов. 4.Какую посуду используют для подачи винограда? 5. Как называется знак « = »? 6. Какой мясной полуфабрикат имеет круглую форму? 6. Относится к закрытым бутербродам. 7. Как называются вареники, которые готовятся без теста? 8. Замороженная яичная смесь белков и желтков. 9. Как называется соответствие y=f(x)?

   

  Учащиеся разгадывают кроссворд, получают слово «Производная». Задавая наводящие вопросы, вывести учащихся на формулировку темы урока «Вычисление производных».

  III. Постановка целей урока.

   Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться? (Спросить поименно.)

  IV. Повторение правил дифференцирования.

   На прошлых уроках мы с вами изучали правила вычисления производных. Давайте их повторим. На доске я записала правила вычисления производных  и некоторые табличные значения производных, но в перемену кто-то побаловался и стер некоторые элементы. Предлагаю попробовать их восстановить. (Заполнить пробелы, дописать на доске)

  

   

   

   

   

   

   

   

  Сверяем со второй половиной экрана, закрытой шторкой.

   

  На ваших столах  лежат листочки, в них записаны несколько производных функций, но они также записаны не до конца. Восстановите эти производные.

  

  V.               Математический диктант.

  Давайте проверим, как вы умеете применять эти формулы. Проведем математический диктант.

                                I вариант                                       II вариант 

                                        
  Собрать работы, оценки на следующем уроке.

  VI.            Решение уравнений.

  Дана функция . Решить уравнение .

  Ребята, а что значит решить уравнение?  Найти корни или доказать, что их нет.                                                                                                                                               А что такое корень уравнения? Значение переменной при котором уравнение обращается в верное равенство.                                                                                                                                                                           А какие уравнения вы знаете?  Линейное, квадратное (полное и неполное).)

  Давайте составим алгоритм решения задания:

   

  1)    Найти производную .

  2)    Приравнять найденную производную к нулю.

  3)    Решить уравнение.

   

  Мы с вами обсудили решение, может быть кто-то попробует выполнить это задание у доски?  Решаем задание с пояснениями.    , , ,                                                        Спасибо, очень хорошо.

   

   Следующее задание: ,

   

  Давайте и это уравнение решим на доске с пояснениями. (Найдя  производную, обсудить, как  решать уравнение. (Разложить на множители.)

  , , ,  или ,  или ,

     Следующее задание:

  , Решить уравнение

   

  Найдя производную, получим полное квадратное уравнение, решаем через дискримимнант. ,

   

  Решить уравнение,  . 

   

  Какие у вас есть предложения? Найдем производную. , . Как решать это уравнение? Какому типу уравнений мы можем отнести это уравнение? Такого типа уравнений мы не знаем. Такие уравнения можно решать графическим способом. Т. е. записать уравнение   в виде   и построить отдельно 2 графика функций:  и . Точка пересечений этих графиков и есть решение этого уравнения.

  Показать решение на доске.

  VII.        Групповая работа.

  Теперь предлагаю объединиться в группы по 4 человека. Давайте поиграем в лото. В конвертах  на столах лежат карточки. Для каждого выражения надо найти его производную. На оборотной стороне карточек написаны цифры. Когда задание будет выполнено, карточки нужно перевернуть стороной с цифрами вверх. Проверим правильность выполнения задания сравнив полученные цифры с цифрами на доске.

          Учащиеся выполняют задание.

  VIII.        Выставление оценок.

  Оценим вашу работу.                                                                                                                                                        Выставление оценок с комментариями по их поводу. Обосновать «+» и  «-».

   

  X.  Постановка домашнего задания.

  Кто хочет получить оценку "4", берет из конверта карточку  "На оценку 4", кто хочет получить оценку "5", берет карточку " На оценку 5". Всем придумать 5-6 функций и найти их производные.

   

  IX.                Рефлексия.

   

       Вспомним, какие цели вы ставили перед собой в начале урока. Достигли ли вы их?

  Понравился ли вам урок?

   

   Спасибо за урок.

   

   

  
  

  Приложения.

                                 Презентация «Вычисление производной»

  В презентации предусмотрен переход на презентацию Smart Notebook  по гиперссылке со слайда №  17 основной презентации.

   

  1.     Восстановить запись. Раздаточный материал для самостоятельной работы.

   

   

  2.          Лото.

   

   

   

   

  Цифры на карточках лото на оборотной стороне

  6	4	8	1
  11	12	3	7
  2	9	5	15
  14	16	10	13

   

   

  3.                                                                                      Домашнее задание.

  На оценку "5"

   

  I вариант 

  Решить уравнение :  1.

                                                2.

                                                3.

                                            

        II вариант   

  Решить уравнение :  1.

                                                2.

                                                3.

                                   

  III вариант

  Решить уравнение :  1.

                                                2.

                                                3.

   

  На оценку "4"

   

  I вариант 

  Решить уравнение :  1.

                                                2.

                                                3.

  I вариант 

  Решить уравнение :  1.

                                                2.

                                                3.

   

  I вариант 

  Решить уравнение :  1.

                                                2.

                                                3.

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Истинное сокровище для людей – умение трудиться!
    
    Эзоп.
    

  • 

    2 слайд

    1.Как называется n в записи аn ?
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    

  • 

    3 слайд

    1.Как называется n в записи аn ?
    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    

  • 

    4 слайд

    2.Как называется запись
    3х+5=0?
    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    

  • 

    5 слайд

    2.Как называется запись
    3х+5=0?
    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    3.Какой суп не входит в группу заправочных супов?
    

  • 

    6 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    3.Какой суп не входит в группу заправочных супов?
    4.Плоский продолговатый хлеб, используемый для приготовления бутербродов?
    

  • 

    7 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    П
    И
    Т
    А
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    5.Какую посуду используют для подачи винограда?
    4.Плоский продолговатый хлеб, используемый для приготовления бутербродов?
    

  • 

    8 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    П
    И
    Т
    А
    В
    А
    З
    А
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    5.Какую посуду используют для подачи винограда?
    6.Как называется знак ”=”?
    

  • 

    9 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    П
    И
    Т
    А
    В
    А
    З
    А
    Р
    А
    В
    Н
    О
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    7.Какой мясной полуфабрикат имеет круглую форму?
    6.Как называется знак ”=“?
    

  • 

    10 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    П
    И
    Т
    А
    В
    А
    З
    А
    Р
    А
    В
    Н
    О
    И
    Т
    О
    Ч
    Е
    К
    Б
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    7.Какой мясной полуфабрикат имеет круглую форму?
    8.Относят к закрытым бутербродам.
    

  • 

    11 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    П
    И
    Т
    А
    В
    А
    З
    А
    Р
    А
    В
    Н
    О
    И
    Т
    О
    Ч
    Е
    К
    С
    Э
    Н
    Д
    В
    И
    Ч
    Б
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    9.Как называются вареники, которые готовятся без теста?
    8.Относят к закрытым бутербродам.
    

  • 

    12 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    П
    И
    Т
    А
    В
    А
    З
    А
    Р
    А
    В
    Н
    О
    И
    Т
    О
    Ч
    Е
    К
    С
    Э
    Н
    Д
    В
    И
    Ч
    Л
    Е
    Н
    И
    В
    Ы
    Е
    Б
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    9.Как называются вареники, которые готовятся без теста?
    10.Замороженная яичная смесь белков и желтков.
    

  • 

    13 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    П
    И
    Т
    А
    В
    А
    З
    А
    Р
    А
    В
    Н
    О
    И
    Т
    О
    Ч
    Е
    К
    С
    Э
    Н
    Д
    В
    И
    Ч
    Л
    Е
    Н
    И
    В
    Ы
    Е
    М
    Е
    Л
    А
    Н
    Ж
    Б
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    11.Зависимость y от x выражаемая формулой y=f(x)?
    10.Замороженная яичная смесь белков и желтков.
    

  • 

    14 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    П
    И
    Т
    А
    В
    А
    З
    А
    Р
    А
    В
    Н
    О
    И
    Т
    О
    Ч
    Е
    К
    С
    Э
    Н
    Д
    В
    И
    Ч
    Л
    Е
    Н
    И
    В
    Ы
    Е
    М
    Е
    Л
    А
    Н
    Ж
    Н
    У
    Ф
    К
    Ц
    И
    Я
    Б
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    11.Зависимость y от x выражаемая формулой y=f(x)?
    

  • 

    15 слайд

    С
    Т
    Е
    П
    Е
    Н
    Ь
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е
    М
    О
    Л
    О
    Ч
    Н
    Ы
    Й
    П
    И
    Т
    А
    В
    А
    З
    А
    Р
    А
    В
    Н
    О
    И
    Т
    О
    Ч
    Е
    К
    С
    Э
    Н
    Д
    В
    И
    Ч
    Л
    Е
    Н
    И
    В
    Ы
    Е
    М
    Е
    Л
    А
    Н
    Ж
    Н
    У
    Ф
    К
    Ц
    И
    Я
    Б
    1
    2
    6
    4
    5
    3
    7
    8
    9
    10
    11
    

  • 

    16 слайд

    Тема урока:
    Вычисление производных
    

  • 

    17 слайд

    Проверим себя
    

  • 

    18 слайд

    
    Алгоритм решения
    
    Найти производную .
    Приравнять найденную производную к нулю.
    Решить уравнение.
    
    

  • 

    19 слайд

    y=ex
    y=2-2x
    y
    x
    2
    1
    0
    0,3
    1,2
    ,
    .
    Решить уравнение ,
    

  • 

    20 слайд

    Правильные ответы
    

  • 

    21 слайд

    Спасибо за урок!
    

Краткое описание материала

Урок обобщения и систематизации знаний «Вычисление производных» для учащихся 1 курса по профессии «Повар, кондитер» (10 класс). 

На начальном этапе урока организовано повторение основных моментов темы. Предусмотрены задания по уровню сложности при постановке домашнего задания. К уроку прилагается презентация.

Коротаева Ирина Геннадьевна, преподаватель математики ГБОУ СПО «Зюкайский аграрный техникум» Карагайский филиал

Оборудование: 

• Интерактивная система. 
• Карточки для заполнения и листочки для проверки. 
• Лото. 
• Конверты с домашним заданием.

Структура урока (40 минут):

I. Вводное слово учителя, обсуждение эпиграфа (1 мин)

II. Разгадывание кроссворда, постановка темы урока.(3-4 мин)

III. Постановка целей урока.(1мин)

IV. Повторение свойств производных и табличных значений производных. (5 мин)

V. Математический диктант. (7 мин)

VI. Решение уравнений. (12 мин)

VII. Лото.(5 мин)

VIII. Выставление оценок. (2 мин)

IX. Постановка домашнего задания (1 мин)

X. Рефлексия (1 мин)

Ход урока 

I. Вводное слово учителя.

Здравствуйте, ребята! Очень рада вас видеть сегодня. Наш сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов «Истинное сокровище для людей – умение трудиться!» Эзоп. (Эпиграф написан на слайде) Как вы понимаете эти слова?• Выслушать ответы• Прокомментировать самой. 

Труд важен для человека. Без труда не прожить. Труд бывает разный: физический и умственный. Ваш труд – это учеба, вы добываете знания и это сокровище для нас. Нужно уметь трудиться, любить трудиться и получать от этого удовольствие. Вы учитесь в профессиональном училищу, готовите себя к профессии, готовитесь к труду.

Трудимся мы с вами и сейчас на уроке. А тему нашего урока вы попробуете установить сами, разгадав кроссворд.

II. Разгадывание кроссворда, постановка темы урока. (Кроссворд и вопросы на проекторе.)

Вопросы к кроссворду:

1. Как называется n в записи ? Как называется запись 3х+5=0?
2. Какой суп не входит в группу заправочных супов?
3. Плоский продолговатый хлеб, используемый для приготовления бутербродов.
4. Какую посуду используют для подачи винограда?
5. Как называется знак « = »?
6. Какой мясной полуфабрикат имеет круглую форму?
7. Относится к закрытым бутербродам.
8. Как называются вареники, которые готовятся без теста?
9. Замороженная яичная смесь белков и желтков.
10. Как называется соответствие y=f(x)?

Учащиеся разгадывают кроссворд, получают слово «Производная». Задавая наводящие вопросы, вывести учащихся на формулировку темы урока «Вычисление производных».

III. Постановка целей урока.

Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться? (Спросить поименно.)

IV. Повторение правил дифференцирования. 

На прошлых уроках мы с вами изучали правила вычисления производных. Давайте их повторим. На доске я записала правила вычисления производных и некоторые табличные значения производных, но в перемену кто-то побаловался и стер некоторые элементы.

Предлагаю попробовать их восстановить. (Заполнить пробелы, дописать на доске)

Сверяем со второй половиной экрана, закрытой шторкой.

На ваших столах лежат листочки, в них записаны несколько производных функций, но они также записаны не до конца. Восстановите эти производные. 

V. Математический диктант. 

Давайте проверим, как вы умеете применять эти формулы. Проведем математический диктант. I вариант II вариант 
Собрать работы, оценки на следующем уроке.

Какие у вас есть предложения? Найдем производную. , . Как решать это уравнение? Какому типу уравнений мы можем отнести это уравнение? Такого типа уравнений мы не знаем. Такие уравнения можно решать графическим способом. Т. е. записать уравнение в виде и построить отдельно 2 графика функций: и . Точка пересечений этих графиков и есть решение этого уравнения. Показать решение на доске.

VII. Групповая работа.

Теперь предлагаю объединиться в группы по 4 человека. Давайте поиграем в лото. В конвертах на столах лежат карточки. Для каждого выражения надо найти его производную. На оборотной стороне карточек написаны цифры. Когда задание будет выполнено, карточки нужно перевернуть стороной с цифрами вверх.

Проверим правильность выполнения задания сравнив полученные цифры с цифрами на доске.Учащиеся выполняют задание. 

VIII. Выставление оценок. 

Оценим вашу работу. Выставление оценок с комментариями по их поводу. Обосновать «+» и «-».

X. Постановка домашнего задания. 

Кто хочет получить оценку «4», берет из конверта карточку «На оценку 4», кто хочет получить оценку «5», берет карточку « На оценку 5». Всем придумать 5-6 функций и найти их производные.

IX. Рефлексия. 

Вспомним, какие цели вы ставили перед собой в начале урока. Достигли ли вы их?Понравился ли вам урок?
Спасибо за урок.