Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для 8 класса «Графический способ решения квадратных неравенств»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике для 8 класса «Графический способ решения квадратных неравенств»

Выбранный для просмотра документ графический способ решения квадратных неравенствt.pptx

библиотека
материалов
Человек родился быть господином, царём природы, но мудрость, с которой он дол...
Оценочный лист 5 Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Нач...
Что общего? Парабола Как называется функция, графиком которой является Y=ах2+...
 Y=ах2+bх+c а….0 У= У= 0 0 Нули функции х у а….0
t Н Н=6,5 км Безопасная Н≥6,5 км Н=8 км Невесомость 8 Н  9,5 Движение по па...
Квадратные неравенства а) 4х + 5 < 0 Б) x2 – 9  0 В) 17 – х > 2∙(5 – 3х) Г)...
________________________________________________ ___________________________...
Рабочий лист Исследование Задание №1 На всех рисунках графики квадратичной фу...
Проверка. Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0. Точек пересечения с...
Ветви направлены ___________, Значит А…..0 Точек пересечения с осью абсцисс …...
Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части граф...
Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью...
	Квадратными неравенствами называют неравенства вида ах2+bх+c>0, ах2+bх+c
Что значит: решить неравенство х2 – х – 6 ≥ 0 графически? У=х2 – х – 6 Х =?,...
Как построить эскиз параболы? Найти нули функции У=0 Решить ах2+bх+c=0 Опреде...
Задание №2 (3 балла) Алгоритм решения квадратного неравенства Решиx2– 90 Вв...
Пример 1 Решить неравенство: x2 – 9  0 Ветви параболы направлены верх (а =1...
Задание №3. Реши самостоятельно: (Каждое неравенство 3 балла) Неравенство Ко...
Пример 2 Решить неравенство:  х2 – х +12 > 0 Функция у = х2 – х +12 Ветви п...
Оценочный лист Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Начал...
Итоги урока Познакомились с понятием… Исследовали свойства… Открыли алгоритм…...
Судьба, как ракета, летит по параболе Обычно — во мраке и реже — по радуге. И...
Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не перес...
24 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Человек родился быть господином, царём природы, но мудрость, с которой он дол
Описание слайда:

Человек родился быть господином, царём природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением. Н.И. Лобачевский

№ слайда 2 Оценочный лист 5 Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Нач
Описание слайда:

Оценочный лист 5 Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Начало урокапланируемый Настроение результат 1 13 2 3 Оценка «5» от 32 до 37 баллов «4» от 20 до 31 балла «3» от 15 до 19 баллов 3 21 4 Оценивается отдельно Конец урока Настроение Оценка 37

№ слайда 3 Что общего? Парабола Как называется функция, графиком которой является Y=ах2+
Описание слайда:

Что общего? Парабола Как называется функция, графиком которой является Y=ах2+bх+c x- Y- Аргумент Значение функции

№ слайда 4  Y=ах2+bх+c а….0 У= У= 0 0 Нули функции х у а….0
Описание слайда:

Y=ах2+bх+c а….0 У= У= 0 0 Нули функции х у а….0

№ слайда 5 t Н Н=6,5 км Безопасная Н≥6,5 км Н=8 км Невесомость 8 Н  9,5 Движение по па
Описание слайда:

t Н Н=6,5 км Безопасная Н≥6,5 км Н=8 км Невесомость 8 Н  9,5 Движение по параболе Что может произойти, если Н <6,5 ?

№ слайда 6 Квадратные неравенства а) 4х + 5 &lt; 0 Б) x2 – 9  0 В) 17 – х &gt; 2∙(5 – 3х) Г)
Описание слайда:

Квадратные неравенства а) 4х + 5 < 0 Б) x2 – 9  0 В) 17 – х > 2∙(5 – 3х) Г) 2 х + 2х – 1 > 2х – 1 3 5 15 Д) - 4х2+12х-9<0 Линейные ах + b › 0, где а≠0. Е) х2 – х – 6 < 0 ж) х2 -9 > 0

№ слайда 7 ________________________________________________ ___________________________
Описание слайда:

________________________________________________ ________________________________________________ h= Тема урока: Чему мы должны научиться? Графический способ решения квадратных неравенств.

№ слайда 8 Рабочий лист Исследование Задание №1 На всех рисунках графики квадратичной фу
Описание слайда:

Рабочий лист Исследование Задание №1 На всех рисунках графики квадратичной функции у=ах2+bх+c. Внимательно изучите их и заполните пропуски в рассуждениях. Баллы 1 Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0. Точек пересечения с осью абсцисс …………(сколько?), значит дискриминант квадратного уравненияах2+bх+c=0D…..0 2 Ветви направлены ___________, Значит А…..0 Точек пересечения с осью абсцисс ……………, У=0, при х= …. ;…. Выделите часть графика, расположеннуюниже оси х.Для всех точек этой части параболыу……0 3 Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части графика у…..0, а х принадлежит промежутку ……; ……. Если х<-3, то график расположен…………….оси х. Если х>-1, то у…..0 4 Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не пересекается с осью абсцисс. При какиххона будет ниже осих? При какиххзначениях аргументау>0 & 5 Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осьюх, а её ветви направлены вниз

№ слайда 9 Проверка. Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0. Точек пересечения с
Описание слайда:

Проверка. Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0. Точек пересечения с осью абсцисс …………(сколько?), значит дискриминант квадратного уравнения ах2+bх+c=0 D…..0 вверх > 2 > Задание 1. 2 балла

№ слайда 10 Ветви направлены ___________, Значит А…..0 Точек пересечения с осью абсцисс …
Описание слайда:

Ветви направлены ___________, Значит А…..0 Точек пересечения с осью абсцисс ……………, У=0, при х= …. ;…. Выделите часть графика, расположенную ниже оси х. Для всех точек этой части параболы у……0 вверх > 2 -5 ; 5 > Задание 2. 4 балла -5 5

№ слайда 11 Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части граф
Описание слайда:

Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части графика у…..0, а х принадлежит промежутку ……; ……. Если х<-3, то график расположен…………….оси х. Если х>-1, то у…..0 Задание 3. 3 балла > -3 -1 -3 ; -1 ( ) ниже >

№ слайда 12 Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью
Описание слайда:

Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью х, а её ветви направлены вниз. Задание 5. 1 балл у >0 У  0 У 0 У < 0 При каких х  Решений нет

№ слайда 13 	Квадратными неравенствами называют неравенства вида ах2+bх+c&gt;0, ах2+bх+c
Описание слайда:

Квадратными неравенствами называют неравенства вида ах2+bх+c>0, ах2+bх+c<0, ах2+bх+c0, ах2+bх+c0, ах2+bх+c=0, где а  0 ах2+bх+c …0

№ слайда 14 Что значит: решить неравенство х2 – х – 6 ≥ 0 графически? У=х2 – х – 6 Х =?,
Описание слайда:

Что значит: решить неравенство х2 – х – 6 ≥ 0 графически? У=х2 – х – 6 Х =?, У ≥ 0 Выше оси х

№ слайда 15 Как построить эскиз параболы? Найти нули функции У=0 Решить ах2+bх+c=0 Опреде
Описание слайда:

Как построить эскиз параболы? Найти нули функции У=0 Решить ах2+bх+c=0 Определить направление ветвей параболы. (а….0 ?) Определить по графику промежутки х, соответствующие знаку неравенства. Ответ: Отметить найденные корни на оси х. <0 Ниже >0 Выше Рассмотреть функцию у = ах2+bх+c. Построить схематично параболу. Алгоритм решения квадратного неравенства

№ слайда 16 Задание №2 (3 балла) Алгоритм решения квадратного неравенства Решиx2– 90 Вв
Описание слайда:

Задание №2 (3 балла) Алгоритм решения квадратного неравенства Решиx2– 90 Вводим функциюу =ах2+bх+c. Определяем вид графика. По знакукоэффициента аопределяем, направление ветвей параболы. У= График – а=….. , а….0. Ветви направлены……. Находимнули функции, для этого решаем квадратное уравнение ах2+bх+c=0. Отмечаем найденные корни на осих. Строим эскиз параболы. Определяем промежутки на осих в зависимости отзнака неравенства. Еслиy>0, то – график выше оси х, Еслиy<0, то график ниже оси х. Включаем промежутки в ответ. x2– 9 = 0, x1=x2= вышеили на осиОх“≥”Ответ:

№ слайда 17 Пример 1 Решить неравенство: x2 – 9  0 Ветви параболы направлены верх (а =1
Описание слайда:

Пример 1 Решить неравенство: x2 – 9  0 Ветви параболы направлены верх (а =1, 1>0) x2 – 9 = 0, x2 = 9, x1,2= 3, отмечаем корни на оси Ох Чертим эскиз графика Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше или на оси Ох (знак у неравенства нестрогий “≥”) Ответ: х  - 3, х  3 - 3 3 х х  - 3 х  3 Рассмотрим функцию у = x2 – 9

№ слайда 18 Задание №3. Реши самостоятельно: (Каждое неравенство 3 балла) Неравенство Ко
Описание слайда:

Задание №3. Реши самостоятельно: (Каждое неравенство 3 балла) Неравенство Коэффициент Находим нули функции ах2+bх+c=0 Эскиз графика 2) х2–х+12 > 0 а=а….0 ветви Ответ: 3) х2+ 9 > 0 а= а….0 ветви 4) х2+ 9 < 0 а= а….0 ветви 5) - 4х2+12х-90 а= а….0 ветви 6) - 4х2+12х-9>0 а= а….0 ветви 7) - 4х2+12х-90 а= а….0 ветви

№ слайда 19 Пример 2 Решить неравенство:  х2 – х +12 &gt; 0 Функция у = х2 – х +12 Ветви п
Описание слайда:

Пример 2 Решить неравенство:  х2 – х +12 > 0 Функция у = х2 – х +12 Ветви параболы направлены вниз (a = - 1, -1< 0) Нули функции  х2 – х +12 = 0, х1= - 4, х2= 3 4.Чертим эскиз графика 5. Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше оси Ox (знак у неравенства строгий “>”) 6. Ответ: - 4 < x < 3 - 4 3 х

№ слайда 20 Оценочный лист Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Начал
Описание слайда:

Оценочный лист Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Начало урокапланируемый Настроение Результат 13 3 Оценка «5» от 38 до 44 баллов «4» от 23 до 37 балла «3» от 15 до 22 баллов 18 10 Конец урока Настроение Оценка 44

№ слайда 21 Итоги урока Познакомились с понятием… Исследовали свойства… Открыли алгоритм…
Описание слайда:

Итоги урока Познакомились с понятием… Исследовали свойства… Открыли алгоритм… Научились… Узнали… Появились вопросы… Д. з.

№ слайда 22 Судьба, как ракета, летит по параболе Обычно — во мраке и реже — по радуге. И
Описание слайда:

Судьба, как ракета, летит по параболе Обычно — во мраке и реже — по радуге. Идут к своим правдам, по-разному храбро, Червяк — через щель, человек — по параболе. Андрей Вознесенский

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не перес
Описание слайда:

Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не пересекается с осью абсцисс. При каких х она будет ниже оси х. При каких х значениях аргумента у > 0? Задание 4. 3 балла Нет таких При любых

Выбранный для просмотра документ рабочий лист к уроку.docx

библиотека
материалов

hello_html_m4880f6d2.gifhello_html_m21bceb1b.gifhello_html_m21bceb1b.gifhello_html_30647373.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m21bceb1b.gifhello_html_m1741e792.gifhello_html_66e4d352.gifhello_html_66e4d352.gifhello_html_m1741e792.gifhello_html_m1741e792.gifhello_html_66e4d352.gifhello_html_66e4d352.gifhello_html_m1741e792.gifРабочий лист



Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением. ( Н.И. Лобачевский)

На всех рисунках графики квадратичной функции у=ах2+bх+c. Внимательно изучите их и заполните пропуски в рассуждениях.

Баллы

1








  1. Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0.

  2. Точек пересечения с осью абсцисс …………(сколько?), значит дискриминант квадратного уравнения ах2+bх+c=0 D…..0


2

hello_html_m4e47ea7d.png

  1. Ветви направлены ___________, Значит А…..0

  2. Точек пересечения с осью абсцисс ……………,

  3. У=0, при х= …. ;….

  4. Выделите часть графика, расположенную ниже оси х. Для всех точек этой части параболы у……0


3

hello_html_56ab3add.gif

  1. Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части графика у…..0, а х принадлежит промежутку ……; …….

  2. Если х<-3, то график расположен…………….оси х.

  3. Если х>-1, то у…..0


4










  1. Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не пересекается с осью абсцисс.

  2. При каких х она будет ниже оси х?

  3. При каких х значениях аргумента у>0?



5










  1. Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью х, а её ветви направлены вниз.


Тема_________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________



Задание №1. Исследование.

Квадратное неравенство имеет вид



Задание №2 (3 балла)

Алгоритм решения квадратного неравенства

  1. Реши x2 – 9 ³ 0

  1. Вводим функцию у = ах2+bх+c.

  2. Определяем вид графика.

  3. По знаку коэффициента а определяем, направление ветвей параболы.

У=

График –



а=….. , а….0. Ветви направлены…….

  1. Находим нули функции, для этого

  2. решаем квадратное уравнение ах2+bх+c=0.

  3. Отмечаем найденные корни на оси х.

  4. Строим эскиз параболы.

  5. Определяем промежутки на оси х в зависимости от знака неравенства.

Если y>0, то – график выше оси х,

Если y<0, то график ниже оси х.

  1. Включаем промежутки в ответ.

x2 – 9 = 0,



x1= x2=







выше или

на оси Ох Ответ:

Задание №3. Реши самостоятельно: (Каждое неравенство 3 балла)

Неравенство

Коэффициент

Находим нули функции ах2+bх+c=0

Эскиз графика

2)

- х2х +12 > 0








а= а….0









ветви












Ответ:

3)

х2 + 9 > 0


а= а….0



ветви



4)

х2 + 9 < 0




а= а….0





ветви


5)

- 4х2+12х-9³0


а= а….0



ветви



6)

- 4х2+12х-9>0


а= а….0





ветви


7)

- 4х2+12х-9£0




а= а….0





ветви




4 Доп-но: учебник №41.06(а), 41.24(а), 4.о5(г) Решать на обороте оценочного листа

Д. з.: № 41.02( на оценку «3» любые 4 неравенства, на «4» - всё),41.05(з).(на «5») Повторить формулы сокращённого умножения. В каких литературных произведениях встречается слово парабола, как оно звучит на английском языке?

Оценочный лист


Фамилия имя



Задание

Баллов

По плану

Баллов

фактически

Начало урока планируемый Настроение Результат


13



3


Оценка «5» от 38 до 44 баллов

«4» от 23 до 37 балла

«3» от 15 до 22 баллов



18


10


Конец урока

Настроение Оценка



44







Оценочный лист


Фамилия имя



Задание

Баллов

По плану

Баллов

фактически

Начало урока планируемый Настроение Результат


13



3


Оценка «5» от 38 до 44 баллов

«4» от 23 до 37 балла

«3» от 15 до 22 баллов



21


10


Конец урока

Настроение Оценка



44





Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Тематический блок «Неравенства» - 21 час. " Урок №13 в блоке. "№1 в теме « Квадратные неравенства».

" " " ""Тема урока: Графический способ решения квадратных неравенств.

" "Тема урока в рамках методических дней: " "«Использование современных образовательных технологий с целью повышения качества математического образования».

""Элементы модульной технологии. · "рабочие листы, что позволяет учащимся работать самостоятельно, в удобном для них темпе.

· "Оценочные листы, для организации Рейтинговая бальная оценка знаний, рефлексии

· "Использую Разноуровневые задания на уроке и дома.

· "Реализую основной прицип модульного обучения – активное участие каждого ребёнка в процессе познания.

" " "Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

" " " ""Цели: " ""Дидактическая" - открыть алгоритм решения квадратного неравенства и научиться применять его на практике.

" " Задачи: Повторить теоретические сведения о графике квадратичной функции, научиться выполнять схематичное построение параболы,

" " ""Развивающие:

· "Формировать надпредметные компетенции -умение использовать приобретённые знания в новой ситуации

· "развивать познавательную активность и навыки исследовательской деятельности учащихся;

· "Формировать мировоззрение, через межпредметные связи (физика, ИКТ, литература), расширять кругозор учащихся на примерах использования основных понятий урока в реальной жизни.

" · "Мотивировать на изучение темы урока и предмета математики.

" " ""Воспитательные:

" " · "формировать коммуникативные компетенции: умение работать в паре и самостоятельно, высказывать аргументированное мнение по теме урока, выслушивать друг - друга.

· "развивать рефлексивные навыки, ставить цели и задачи, планировать деятельность

" · "формировать потребность в критической самооценке, навыки взаимопроверки, самопроверки."

" ""Формы работы учащихся:

" · "фронтальная проблемная беседа,

· "индивидуальная работа,

" · "работа в парах,

" · "исследование,

" · "самостоятельная работа.

" "Оборудование: интерактивная доска, компьютер, лист контроля, рабочий лист. ""

Автор
Дата добавления 09.07.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров736
Номер материала 136158070941
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх