476769
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике для 8 класса «Графический способ решения квадратных неравенств»

Презентация по математике для 8 класса «Графический способ решения квадратных неравенств»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ графический способ решения квадратных неравенствt.pptx

библиотека
материалов
Человек родился быть господином, царём природы, но мудрость, с которой он дол...
Оценочный лист 5 Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Нач...
Что общего? Парабола Как называется функция, графиком которой является Y=ах2+...
 Y=ах2+bх+c а….0 У= У= 0 0 Нули функции х у а….0
t Н Н=6,5 км Безопасная Н≥6,5 км Н=8 км Невесомость 8 Н  9,5 Движение по па...
Квадратные неравенства а) 4х + 5 < 0 Б) x2 – 9  0 В) 17 – х > 2∙(5 – 3х) Г)...
________________________________________________ ___________________________...
Рабочий лист Исследование Задание №1 На всех рисунках графики квадратичной фу...
Проверка. Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0. Точек пересечения с...
Ветви направлены ___________, Значит А…..0 Точек пересечения с осью абсцисс …...
Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части граф...
Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью...
	Квадратными неравенствами называют неравенства вида ах2+bх+c>0, ах2+bх+c
Что значит: решить неравенство х2 – х – 6 ≥ 0 графически? У=х2 – х – 6 Х =?,...
Как построить эскиз параболы? Найти нули функции У=0 Решить ах2+bх+c=0 Опреде...
Задание №2 (3 балла) Алгоритм решения квадратного неравенства Решиx2– 90 Вв...
Пример 1 Решить неравенство: x2 – 9  0 Ветви параболы направлены верх (а =1...
Задание №3. Реши самостоятельно: (Каждое неравенство 3 балла) Неравенство Ко...
Пример 2 Решить неравенство:  х2 – х +12 > 0 Функция у = х2 – х +12 Ветви п...
Оценочный лист Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Начал...
Итоги урока Познакомились с понятием… Исследовали свойства… Открыли алгоритм…...
Судьба, как ракета, летит по параболе Обычно — во мраке и реже — по радуге. И...
Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не перес...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Человек родился быть господином, царём природы, но мудрость, с которой он дол
Описание слайда:

Человек родился быть господином, царём природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением. Н.И. Лобачевский

2 слайд Оценочный лист 5 Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Нач
Описание слайда:

Оценочный лист 5 Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Начало урокапланируемый Настроение результат 1 13 2 3 Оценка «5» от 32 до 37 баллов «4» от 20 до 31 балла «3» от 15 до 19 баллов 3 21 4 Оценивается отдельно Конец урока Настроение Оценка 37

3 слайд Что общего? Парабола Как называется функция, графиком которой является Y=ах2+
Описание слайда:

Что общего? Парабола Как называется функция, графиком которой является Y=ах2+bх+c x- Y- Аргумент Значение функции

4 слайд  Y=ах2+bх+c а….0 У= У= 0 0 Нули функции х у а….0
Описание слайда:

Y=ах2+bх+c а….0 У= У= 0 0 Нули функции х у а….0

5 слайд t Н Н=6,5 км Безопасная Н≥6,5 км Н=8 км Невесомость 8 Н  9,5 Движение по па
Описание слайда:

t Н Н=6,5 км Безопасная Н≥6,5 км Н=8 км Невесомость 8 Н  9,5 Движение по параболе Что может произойти, если Н <6,5 ?

6 слайд Квадратные неравенства а) 4х + 5 &lt; 0 Б) x2 – 9  0 В) 17 – х &gt; 2∙(5 – 3х) Г)
Описание слайда:

Квадратные неравенства а) 4х + 5 < 0 Б) x2 – 9  0 В) 17 – х > 2∙(5 – 3х) Г) 2 х + 2х – 1 > 2х – 1 3 5 15 Д) - 4х2+12х-9<0 Линейные ах + b › 0, где а≠0. Е) х2 – х – 6 < 0 ж) х2 -9 > 0

7 слайд ________________________________________________ ___________________________
Описание слайда:

________________________________________________ ________________________________________________ h= Тема урока: Чему мы должны научиться? Графический способ решения квадратных неравенств.

8 слайд Рабочий лист Исследование Задание №1 На всех рисунках графики квадратичной фу
Описание слайда:

Рабочий лист Исследование Задание №1 На всех рисунках графики квадратичной функции у=ах2+bх+c. Внимательно изучите их и заполните пропуски в рассуждениях. Баллы 1 Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0. Точек пересечения с осью абсцисс …………(сколько?), значит дискриминант квадратного уравненияах2+bх+c=0D…..0 2 Ветви направлены ___________, Значит А…..0 Точек пересечения с осью абсцисс ……………, У=0, при х= …. ;…. Выделите часть графика, расположеннуюниже оси х.Для всех точек этой части параболыу……0 3 Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части графика у…..0, а х принадлежит промежутку ……; ……. Если х<-3, то график расположен…………….оси х. Если х>-1, то у…..0 4 Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не пересекается с осью абсцисс. При какиххона будет ниже осих? При какиххзначениях аргументау>0 & 5 Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осьюх, а её ветви направлены вниз

9 слайд Проверка. Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0. Точек пересечения с
Описание слайда:

Проверка. Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0. Точек пересечения с осью абсцисс …………(сколько?), значит дискриминант квадратного уравнения ах2+bх+c=0 D…..0 вверх > 2 > Задание 1. 2 балла

10 слайд Ветви направлены ___________, Значит А…..0 Точек пересечения с осью абсцисс …
Описание слайда:

Ветви направлены ___________, Значит А…..0 Точек пересечения с осью абсцисс ……………, У=0, при х= …. ;…. Выделите часть графика, расположенную ниже оси х. Для всех точек этой части параболы у……0 вверх > 2 -5 ; 5 > Задание 2. 4 балла -5 5

11 слайд Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части граф
Описание слайда:

Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части графика у…..0, а х принадлежит промежутку ……; ……. Если х<-3, то график расположен…………….оси х. Если х>-1, то у…..0 Задание 3. 3 балла > -3 -1 -3 ; -1 ( ) ниже >

12 слайд Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью
Описание слайда:

Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью х, а её ветви направлены вниз. Задание 5. 1 балл у >0 У  0 У 0 У < 0 При каких х  Решений нет

13 слайд 	Квадратными неравенствами называют неравенства вида ах2+bх+c&gt;0, ах2+bх+c
Описание слайда:

Квадратными неравенствами называют неравенства вида ах2+bх+c>0, ах2+bх+c<0, ах2+bх+c0, ах2+bх+c0, ах2+bх+c=0, где а  0 ах2+bх+c …0

14 слайд Что значит: решить неравенство х2 – х – 6 ≥ 0 графически? У=х2 – х – 6 Х =?,
Описание слайда:

Что значит: решить неравенство х2 – х – 6 ≥ 0 графически? У=х2 – х – 6 Х =?, У ≥ 0 Выше оси х

15 слайд Как построить эскиз параболы? Найти нули функции У=0 Решить ах2+bх+c=0 Опреде
Описание слайда:

Как построить эскиз параболы? Найти нули функции У=0 Решить ах2+bх+c=0 Определить направление ветвей параболы. (а….0 ?) Определить по графику промежутки х, соответствующие знаку неравенства. Ответ: Отметить найденные корни на оси х. <0 Ниже >0 Выше Рассмотреть функцию у = ах2+bх+c. Построить схематично параболу. Алгоритм решения квадратного неравенства

16 слайд Задание №2 (3 балла) Алгоритм решения квадратного неравенства Решиx2– 90 Вв
Описание слайда:

Задание №2 (3 балла) Алгоритм решения квадратного неравенства Решиx2– 90 Вводим функциюу =ах2+bх+c. Определяем вид графика. По знакукоэффициента аопределяем, направление ветвей параболы. У= График – а=….. , а….0. Ветви направлены……. Находимнули функции, для этого решаем квадратное уравнение ах2+bх+c=0. Отмечаем найденные корни на осих. Строим эскиз параболы. Определяем промежутки на осих в зависимости отзнака неравенства. Еслиy>0, то – график выше оси х, Еслиy<0, то график ниже оси х. Включаем промежутки в ответ. x2– 9 = 0, x1=x2= вышеили на осиОх“≥”Ответ:

17 слайд Пример 1 Решить неравенство: x2 – 9  0 Ветви параболы направлены верх (а =1
Описание слайда:

Пример 1 Решить неравенство: x2 – 9  0 Ветви параболы направлены верх (а =1, 1>0) x2 – 9 = 0, x2 = 9, x1,2= 3, отмечаем корни на оси Ох Чертим эскиз графика Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше или на оси Ох (знак у неравенства нестрогий “≥”) Ответ: х  - 3, х  3 - 3 3 х х  - 3 х  3 Рассмотрим функцию у = x2 – 9

18 слайд Задание №3. Реши самостоятельно: (Каждое неравенство 3 балла) Неравенство Ко
Описание слайда:

Задание №3. Реши самостоятельно: (Каждое неравенство 3 балла) Неравенство Коэффициент Находим нули функции ах2+bх+c=0 Эскиз графика 2) х2–х+12 > 0 а=а….0 ветви Ответ: 3) х2+ 9 > 0 а= а….0 ветви 4) х2+ 9 < 0 а= а….0 ветви 5) - 4х2+12х-90 а= а….0 ветви 6) - 4х2+12х-9>0 а= а….0 ветви 7) - 4х2+12х-90 а= а….0 ветви

19 слайд Пример 2 Решить неравенство:  х2 – х +12 &gt; 0 Функция у = х2 – х +12 Ветви п
Описание слайда:

Пример 2 Решить неравенство:  х2 – х +12 > 0 Функция у = х2 – х +12 Ветви параболы направлены вниз (a = - 1, -1< 0) Нули функции  х2 – х +12 = 0, х1= - 4, х2= 3 4.Чертим эскиз графика 5. Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше оси Ox (знак у неравенства строгий “>”) 6. Ответ: - 4 < x < 3 - 4 3 х

20 слайд Оценочный лист Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Начал
Описание слайда:

Оценочный лист Фамилия имя Задание № Баллов По плану Баллов фактически Начало урокапланируемый Настроение Результат 13 3 Оценка «5» от 38 до 44 баллов «4» от 23 до 37 балла «3» от 15 до 22 баллов 18 10 Конец урока Настроение Оценка 44

21 слайд Итоги урока Познакомились с понятием… Исследовали свойства… Открыли алгоритм…
Описание слайда:

Итоги урока Познакомились с понятием… Исследовали свойства… Открыли алгоритм… Научились… Узнали… Появились вопросы… Д. з.

22 слайд Судьба, как ракета, летит по параболе Обычно — во мраке и реже — по радуге. И
Описание слайда:

Судьба, как ракета, летит по параболе Обычно — во мраке и реже — по радуге. Идут к своим правдам, по-разному храбро, Червяк — через щель, человек — по параболе. Андрей Вознесенский

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не перес
Описание слайда:

Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не пересекается с осью абсцисс. При каких х она будет ниже оси х. При каких х значениях аргумента у > 0? Задание 4. 3 балла Нет таких При любых

Выбранный для просмотра документ рабочий лист к уроку.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m4880f6d2.gifhello_html_m21bceb1b.gifhello_html_m21bceb1b.gifhello_html_30647373.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m21bceb1b.gifhello_html_m1741e792.gifhello_html_66e4d352.gifhello_html_66e4d352.gifhello_html_m1741e792.gifhello_html_m1741e792.gifhello_html_66e4d352.gifhello_html_66e4d352.gifhello_html_m1741e792.gifРабочий лист



Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением. ( Н.И. Лобачевский)

На всех рисунках графики квадратичной функции у=ах2+bх+c. Внимательно изучите их и заполните пропуски в рассуждениях.

Баллы

1








  1. Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0.

  2. Точек пересечения с осью абсцисс …………(сколько?), значит дискриминант квадратного уравнения ах2+bх+c=0 D…..0


2

hello_html_m4e47ea7d.png

  1. Ветви направлены ___________, Значит А…..0

  2. Точек пересечения с осью абсцисс ……………,

  3. У=0, при х= …. ;….

  4. Выделите часть графика, расположенную ниже оси х. Для всех точек этой части параболы у……0


3

hello_html_56ab3add.gif

  1. Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части графика у…..0, а х принадлежит промежутку ……; …….

  2. Если х<-3, то график расположен…………….оси х.

  3. Если х>-1, то у…..0


4










  1. Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не пересекается с осью абсцисс.

  2. При каких х она будет ниже оси х?

  3. При каких х значениях аргумента у>0?



5










  1. Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью х, а её ветви направлены вниз.


Тема_________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________



Задание №1. Исследование.

Квадратное неравенство имеет вид



Задание №2 (3 балла)

Алгоритм решения квадратного неравенства

  1. Реши x2 – 9 ³ 0

  1. Вводим функцию у = ах2+bх+c.

  2. Определяем вид графика.

  3. По знаку коэффициента а определяем, направление ветвей параболы.

У=

График –



а=….. , а….0. Ветви направлены…….

  1. Находим нули функции, для этого

  2. решаем квадратное уравнение ах2+bх+c=0.

  3. Отмечаем найденные корни на оси х.

  4. Строим эскиз параболы.

  5. Определяем промежутки на оси х в зависимости от знака неравенства.

Если y>0, то – график выше оси х,

Если y<0, то график ниже оси х.

  1. Включаем промежутки в ответ.

x2 – 9 = 0,



x1= x2=







выше или

на оси Ох Ответ:

Задание №3. Реши самостоятельно: (Каждое неравенство 3 балла)

Неравенство

Коэффициент

Находим нули функции ах2+bх+c=0

Эскиз графика

2)

- х2х +12 > 0








а= а….0









ветви












Ответ:

3)

х2 + 9 > 0


а= а….0



ветви



4)

х2 + 9 < 0




а= а….0





ветви


5)

- 4х2+12х-9³0


а= а….0



ветви



6)

- 4х2+12х-9>0


а= а….0





ветви


7)

- 4х2+12х-9£0




а= а….0





ветви




4 Доп-но: учебник №41.06(а), 41.24(а), 4.о5(г) Решать на обороте оценочного листа

Д. з.: № 41.02( на оценку «3» любые 4 неравенства, на «4» - всё),41.05(з).(на «5») Повторить формулы сокращённого умножения. В каких литературных произведениях встречается слово парабола, как оно звучит на английском языке?

Оценочный лист


Фамилия имя



Задание

Баллов

По плану

Баллов

фактически

Начало урока планируемый Настроение Результат


13



3


Оценка «5» от 38 до 44 баллов

«4» от 23 до 37 балла

«3» от 15 до 22 баллов



18


10


Конец урока

Настроение Оценка



44







Оценочный лист


Фамилия имя



Задание

Баллов

По плану

Баллов

фактически

Начало урока планируемый Настроение Результат


13



3


Оценка «5» от 38 до 44 баллов

«4» от 23 до 37 балла

«3» от 15 до 22 баллов



21


10


Конец урока

Настроение Оценка



44





Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Тематический блок «Неравенства» - 21 час. " Урок №13 в блоке. "№1 в теме « Квадратные неравенства».

" " " ""Тема урока: Графический способ решения квадратных неравенств.

" "Тема урока в рамках методических дней: " "«Использование современных образовательных технологий с целью повышения качества математического образования».

""Элементы модульной технологии. · "рабочие листы, что позволяет учащимся работать самостоятельно, в удобном для них темпе.

· "Оценочные листы, для организации Рейтинговая бальная оценка знаний, рефлексии

· "Использую Разноуровневые задания на уроке и дома.

· "Реализую основной прицип модульного обучения – активное участие каждого ребёнка в процессе познания.

" " "Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

" " " ""Цели: " ""Дидактическая" - открыть алгоритм решения квадратного неравенства и научиться применять его на практике.

" " Задачи: Повторить теоретические сведения о графике квадратичной функции, научиться выполнять схематичное построение параболы,

" " ""Развивающие:

· "Формировать надпредметные компетенции -умение использовать приобретённые знания в новой ситуации

· "развивать познавательную активность и навыки исследовательской деятельности учащихся;

· "Формировать мировоззрение, через межпредметные связи (физика, ИКТ, литература), расширять кругозор учащихся на примерах использования основных понятий урока в реальной жизни.

" · "Мотивировать на изучение темы урока и предмета математики.

" " ""Воспитательные:

" " · "формировать коммуникативные компетенции: умение работать в паре и самостоятельно, высказывать аргументированное мнение по теме урока, выслушивать друг - друга.

· "развивать рефлексивные навыки, ставить цели и задачи, планировать деятельность

" · "формировать потребность в критической самооценке, навыки взаимопроверки, самопроверки."

" ""Формы работы учащихся:

" · "фронтальная проблемная беседа,

· "индивидуальная работа,

" · "работа в парах,

" · "исследование,

" · "самостоятельная работа.

" "Оборудование: интерактивная доска, компьютер, лист контроля, рабочий лист. ""

Общая информация

Номер материала: 136158070941

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация