Выбранный для просмотра документ графический способ решения квадратных неравенствt.pptx
Скачать материал "Презентация по математике для 8 класса «Графический способ решения квадратных неравенств»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Человек родился быть господином, царём природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения:
она приобретается учением.
Н.И. Лобачевский
2 слайд
Оценочный лист
5
3 слайд
Что общего?
Парабола
Как называется функция, графиком которой является
Y=ах2+bх+c
x-
Y-
Аргумент
Значение функции
4 слайд
Y=ах2+bх+c
а….0
У=
У=
0
0
Нули функции
х
у
а….0
5 слайд
t
Н
Н=6,5 км
Безопасная
Н≥6,5 км
Н=8 км
Невесомость 8 Н 9,5
Движение по параболе
Что может
произойти,
если Н <6,5 ?
6 слайд
Квадратные неравенства
а) 4х + 5 < 0
Б) x2 – 9 0
В) 17 – х > 2∙(5 – 3х)
Г) 2 х + 2х – 1 > 2х – 1
3 5 15
Д) - 4х2+12х-9<0
Линейные
ах + b › 0, где а≠0.
Е) х2 – х – 6 < 0
ж) х2 -9 > 0
7 слайд
________________________________________________ ________________________________________________
h=
Тема урока:
Чему мы должны научиться?
Графический способ решения квадратных неравенств.
8 слайд
Рабочий лист Исследование
Задание №1
9 слайд
Проверка.
Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0.
Точек пересечения с осью абсцисс …………(сколько?), значит дискриминант квадратного уравнения ах2+bх+c=0 D…..0
вверх
>
2
>
Задание 1. 2 балла
10 слайд
Ветви направлены ___________, Значит А…..0
Точек пересечения с осью абсцисс ……………,
У=0, при х= …. ;….
Выделите часть графика, расположенную ниже оси х. Для всех точек этой части параболы у……0
вверх
>
2
-5 ; 5
>
Задание 2. 4 балла
-5 5
11 слайд
Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части графика у…..0, а х принадлежит промежутку ……; …….
Если х<-3, то график расположен…………….оси х.
Если х>-1, то у…..0
Задание 3. 3 балла
>
-3 -1
-3 ; -1
( )
ниже
>
12 слайд
Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью х, а её ветви направлены вниз.
Задание 5.
1 балл
у >0
У 0
У 0
У < 0
При каких х
Решений нет
13 слайд
Квадратными неравенствами
называют неравенства вида
ах2+bх+c>0,
ах2+bх+c<0,
ах2+bх+c0,
ах2+bх+c0,
ах2+bх+c=0,
где а 0
ах2+bх+c
…0
14 слайд
Что значит:
решить неравенство х2 – х – 6 ≥ 0 графически?
У=х2 – х – 6
Х =?, У ≥ 0
Выше оси х
15 слайд
Как построить эскиз параболы?
Найти нули функции У=0
Решить ах2+bх+c=0
Определить направление ветвей параболы. (а….0 ?)
Определить по графику промежутки х, соответствующие знаку неравенства.
Ответ:
Отметить найденные корни на оси х.
<0 Ниже
>0 Выше
Рассмотреть функцию
у = ах2+bх+c.
Построить схематично параболу.
Алгоритм
решения квадратного неравенства
16 слайд
Задание №2 (3 балла)
17 слайд
Пример 1
Решить неравенство: x2 – 9 0
Ветви параболы направлены верх (а =1, 1>0)
x2 – 9 = 0, x2 = 9, x1,2= 3, отмечаем корни на оси Ох
Чертим эскиз графика
Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше или на оси Ох (знак у неравенства нестрогий “≥”)
Ответ: х - 3, х 3
- 3
3
х
х - 3
х 3
Рассмотрим функцию
у = x2 – 9
18 слайд
Задание №3.
Реши самостоятельно:
(Каждое неравенство 3 балла)
19 слайд
Пример 2
Решить неравенство:
х2 – х +12 > 0
Функция у = х2 – х +12
Ветви параболы направлены вниз (a = - 1, -1< 0)
Нули функции
х2 – х +12 = 0,
х1= - 4, х2= 3
4.Чертим эскиз графика
5. Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше оси Ox (знак у неравенства строгий “>”)
6. Ответ: - 4 < x < 3
- 4
3
х
20 слайд
Оценочный лист
21 слайд
Итоги урока
Познакомились с понятием…
Исследовали свойства…
Открыли алгоритм…
Научились…
Узнали…
Появились вопросы…
Д. з.
22 слайд
Судьба, как ракета, летит по параболе
Обычно — во мраке и реже — по радуге.
Идут к своим правдам, по-разному храбро,
Червяк — через щель, человек — по параболе.
Андрей Вознесенский
23 слайд
24 слайд
Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не пересекается с осью абсцисс.
При каких х она будет ниже оси х.
При каких х значениях аргумента у > 0?
Задание 4. 3 балла
Нет таких
При
любых
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ рабочий лист к уроку.docx
Рабочий лист
Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением. ( Н.И. Лобачевский)
|
На всех рисунках графики квадратичной функции у=ах2+bх+c. Внимательно изучите их и заполните пропуски в рассуждениях. |
Баллы |
||
|
1 |
|
1. Ветви направлены…………… Значит коэффициент а…..0. 2. Точек пересечения с осью абсцисс …………(сколько?), значит дискриминант квадратного уравнения ах2+bх+c=0 D…..0 |
|
|
2 |
|
1. Ветви направлены ___________, Значит А…..0 2. Точек пересечения с осью абсцисс ……………, 3. У=0, при х= …. ;…. 4. Выделите часть графика, расположенную ниже оси х. Для всех точек этой части параболы у……0 |
|
|
3 |
|
1. Выделите часть параболы, которая лежит выше оси абсцисс. Для этой части графика у…..0, а х принадлежит промежутку ……; ……. 2. Если х<-3, то график расположен…………….оси х. 3. Если х>-1, то у…..0 |
|
|
4 |
|
1. Постройте схематично параболу, ветви которой направлены вверх и она не пересекается с осью абсцисс. 2. При каких х она будет ниже оси х? 3. При каких х значениях аргумента у>0?
|
|
|
5 |
|
1. Постройте схематично параболу, которая имеет только одну общую точку с осью х, а её ветви направлены вниз. |
|
Тема_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Задание №1. Исследование.
Квадратное неравенство имеет вид
Задание №2 (3 балла)
|
Алгоритм решения квадратного неравенства |
1) Реши x2 – 9 ³ 0 |
|||
|
1. Вводим функцию у = ах2+bх+c. 2. Определяем вид графика. 3. По знаку коэффициента а определяем, направление ветвей параболы. |
У= График –
а=….. , а….0. Ветви направлены……. |
|||
|
4. Находим нули функции, для этого 5. решаем квадратное уравнение ах2+bх+c=0. 6. Отмечаем найденные корни на оси х. 7. Строим эскиз параболы. 8. Определяем промежутки на оси х в зависимости от знака неравенства. Если y>0, то – график выше оси х, Если y<0, то график ниже оси х. 9. Включаем промежутки в ответ. |
x2 – 9 = 0,
x1= x2=
выше или на оси Ох “≥” Ответ: |
Задание №3. Реши самостоятельно: (Каждое неравенство 3 балла)
|
Неравенство |
Коэффициент |
Находим нули функции ах2+bх+c=0 |
Эскиз графика |
|
2) - х2 – х +12 > 0
|
а= а….0
ветви |
|
Ответ: |
|
3) х2 + 9 > 0
|
а= а….0
ветви |
|
|
|
4) х2 + 9 < 0
|
а= а….0
ветви |
|
|
|
5) - 4х2+12х-9³0
|
а= а….0
ветви |
|
|
|
6) - 4х2+12х-9>0
|
а= а….0
ветви |
|
|
|
7) - 4х2+12х-9£0
|
а= а….0
ветви |
|
№4 Доп-но: учебник №41.06(а),
41.24(а), 4.о5(г) Решать на обороте оценочного листа
Д. з.: № 41.02( на оценку «3» любые 4 неравенства, на «4» - всё),41.05(з).(на «5») Повторить формулы сокращённого умножения. В каких литературных произведениях встречается слово парабола, как оно звучит на английском языке?
Оценочный лист
|
Фамилия имя
|
Задание № |
Баллов По плану |
Баллов фактически |
|
|
1)
|
13 |
|
|
2)
|
3 |
|
|
|
Оценка «5» от 38 до 44 баллов «4» от 23 до 37 балла «3» от 15 до 22 баллов
|
3)
|
18 |
|
|
4) |
10 |
|
|
|
Настроение Оценка
|
|
44 |
|
Оценочный лист
|
Фамилия имя
|
Задание № |
Баллов По плану |
Баллов фактически |
|
|
1)
|
13 |
|
|
2)
|
3 |
|
|
|
Оценка «5» от 38 до 44 баллов «4» от 23 до 37 балла «3» от 15 до 22 баллов
|
3)
|
21 |
|
|
4) |
10 |
|
|
|
Настроение Оценка
|
|
44 |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
"Тематический блок «Неравенства» - 21 час. " Урок №13 в блоке. "№1 в теме « Квадратные неравенства».
" " " ""Тема урока: Графический способ решения квадратных неравенств.
" "Тема урока в рамках методических дней: " "«Использование современных образовательных технологий с целью повышения качества математического образования».
""Элементы модульной технологии. · "рабочие листы, что позволяет учащимся работать самостоятельно, в удобном для них темпе.
· "Оценочные листы, для организации Рейтинговая бальная оценка знаний, рефлексии
· "Использую Разноуровневые задания на уроке и дома.
· "Реализую основной прицип модульного обучения – активное участие каждого ребёнка в процессе познания.
" " "Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
" " " ""Цели: " ""Дидактическая" - открыть алгоритм решения квадратного неравенства и научиться применять его на практике.
" " Задачи: Повторить теоретические сведения о графике квадратичной функции, научиться выполнять схематичное построение параболы,
" " ""Развивающие:
· "Формировать надпредметные компетенции -умение использовать приобретённые знания в новой ситуации
· "развивать познавательную активность и навыки исследовательской деятельности учащихся;
· "Формировать мировоззрение, через межпредметные связи (физика, ИКТ, литература), расширять кругозор учащихся на примерах использования основных понятий урока в реальной жизни.
" · "Мотивировать на изучение темы урока и предмета математики.
" " ""Воспитательные:
" " · "формировать коммуникативные компетенции: умение работать в паре и самостоятельно, высказывать аргументированное мнение по теме урока, выслушивать друг - друга.
· "развивать рефлексивные навыки, ставить цели и задачи, планировать деятельность
" · "формировать потребность в критической самооценке, навыки взаимопроверки, самопроверки."
" ""Формы работы учащихся:
" · "фронтальная проблемная беседа,
· "индивидуальная работа,
" · "работа в парах,
" · "исследование,
" · "самостоятельная работа.
" "Оборудование: интерактивная доска, компьютер, лист контроля, рабочий лист. ""
6 656 297 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Меркулова Татьяна Никлолаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.