Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по математике для 6 класса «Решение задач с помощью пропорций» ФГОС
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект по математике для 6 класса «Решение задач с помощью пропорций» ФГОС

библиотека
материалов
hello_html_m26d6b398.gifhello_html_5f293880.gifhello_html_m3adae45c.gifhello_html_1c7e82f8.gifhello_html_51de6a73.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_m4b5f91dd.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_m4b1cdec6.gifhello_html_m4b1cdec6.gifhello_html_701bf0e0.gifhello_html_m38390b9b.gifhello_html_m51eb1d11.gifhello_html_m129dbb7.gif

hello_html_m238ad041.gifhello_html_m238ad041.gifhello_html_m202a296.gifhello_html_m202a296.gifhello_html_76a1aa81.gifhello_html_76a1aa81.gifhello_html_m62fea1ce.gifhello_html_m62fea1ce.gifhello_html_m7bac64e6.gifhello_html_m7bac64e6.gifhello_html_m716848ad.gifhello_html_m716848ad.gifhello_html_1dae2598.gifhello_html_1dae2598.gifhello_html_1347358.gifhello_html_1347358.gifhello_html_23ae8dc5.gifhello_html_23ae8dc5.gifhello_html_m5594b50d.gifhello_html_m5594b50d.gifhello_html_m4359751f.gifhello_html_m4359751f.gifhello_html_m52d85407.gifhello_html_m52d85407.gifhello_html_m18210932.gifhello_html_m18210932.gifhello_html_m20587183.gifhello_html_m20587183.gifМОУ «Гимназия №1 г.Майский», КБР















6 класс









Учитель математики первой категории:

Гейваронская Марина Михайловна.









2013-2014г

Тема: Решение задач с помощью пропорций.

Предварительная подготовка к уроку: Учащиеся должны знать следующие темы:

«Отношения», «Пропорции», «Прямая пропорциональная зависимость», «Обратная пропорциональная зависимость»; владеть навыками работы с пропорциями..

Тип урока: урок освоения и систематизации полученных знаний.

Технологии: здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских умений, дифференцированного подхода в обучении.

Решаемые проблемы: 1) Выработка навыков решения задач, содержащих обратно пропорциональные величины 2) Закрепление навыков и умений решения пропорций.

Виды деятельности: фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа в четверках, текущий тестовый контроль, работа у доски, комментирование домашнего задания.

Планируемые результаты: выработать схему решения задач с помощью пропорций; правильно использовать при решении задач либо пропорцию, либо равенство произведений соответствующих величин.

Оборудование: примеры для устной работы на доске, листы с заданиями (без решения), задания для работы в четверках, интердоска, карточки с тестами.

Владение математикой – умение решать задачи,

причем не только стандартные, но и требующие…

оригинальности, изобретательности.

Д. Пойа.

Ход урока.

I Дети, как вы думаете, какая тема сегодня нашего урока? Давайте проведём фрагмент игры к доске (выходят 3 человека как в телепередаче «Своя игра»). На доске перечень тем:

«Животный мир КБР»

«Обыкновенные дроби»

«Монеты государств»

«Делимость чисел на 3, 9 и 25»

«Музыкальные инструменты»

«Решение задач с помощью пропорций»

«Отношение двух чисел».



Ученики поочередно выбрасывают темы.

Исключить темы, которые не относятся к математике, отбросить те, которые вы изучили. Почему вы думаете, что эта тема сегодня на уроке? Какие задачи вы уже умеете решать, где встречаются пропорции?

Как вы думаете, какие задачи вы должны решить для достижения цели урока. Выработаем алгоритм для решения задач, где встречаются обратно – пропорциональные величины, научимся строить логические цепочки рассуждений, попытаться составить схему решения задач с помощью пропорций.

II Устная работа.

Ну – ка в сторону карандаши

Ни костяшек, ни ручек, ни мела!

Устный счет мы творим это дело,

Только силой ума и души.

Цифры сходятся где то во тьме

И глаза начинают светится

И кругом только умные лица

Потому что считаем в уме!

Задача №1. В корзине 15 яблок и 30 груш. Какую часть всех фруктов составляют яблоки? Какую часть от числа груш, составляют яблоки?

Задача №2 Указать верные пропорции (на доске пропорции)

А) 2 : 7= 5 : 16 В) 4 : 9 = 8 : 18 Д) 8 : 3 = 16 : 6

Б) 6: 5= 3 : 4 Г) 3 : 2 = 15 : 10

Задача №3. Найти неизвестный член пропорции.

А) 2 / 20 = X / 40 Б) X / 18 = 0,1 / 6

Задача №4. Указать какие величины являются прямо – пропорциональными:

А) Рост ребенка и его возраст

Б) Масса бруска и его объем

В) Периметр квадрата и длина его стороны.

III Работа с учебником. Откройте учебник п. 36 № 1053

Вопросы к задаче: 1) О каких величинах идёт речь?

2) Обозначить искомую величину через Х и составить уравнение.

3) Решить уравнение и ответить на вопрос задачи.

16 с. --- 21 чел.

Удобнее пользоваться равенством произведений соответственных друг другу величин, если величины обратно - пропорциональные



Х с. --- 14 чел.

16 * 21 = х * 14

Х = (16* 21)/ 14 = 24 с.

Ответ: 24 солдата

IV Дополнительный материал. (Учитель читает условие задачи). Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4, 5 т. Сколько потребуется машин грузоподъемностью 7 т. для перевозки этого же груза?

Учитель задает вопросы по условию задачи.

14 м. --- 4, 5 т.

Х м. --- 7т.

14 * 4, 5 = х * 7

Х = ( 14 * 4,5) / 7 = 9 м.

Ответ: 9 машин.

V Физкультминутка

VI Тесты (на партах задания тестов для каждого ученика по вариантам. Взаимопроверка тестов в парах.)



А1 Найти отношение



7 г к 2 кг. 7 см к 3 м.

1) 7 : 200 3) 7 : 200 1) 7 : 3 3) 300 : 7

2) 7 : 2 4) 2000 : 7 2) 7 : 30 4) 7 : 3000

А2 Какие из чисел являются крайними членами пропорции

3/5=15/25 7/11=14/22

  1. 3 и 25 1) 7 и 22

  2. 5 и 15 2) 11 и 14

  3. 3 и 15 3) 7 и 14

  4. 5 и 25 4) 11 и 22





А3 Найти процентное отношение

3,6 к 6 2,5 к 20

1) о,6% 1) 8%

2) 60% 2) 1/8%

3) 1,7% 3) 12,5%

4) 50% 4) 125%

В1 В классе 17 мальчиков и 12 девочек. Какую часть класса составляют девочки?

В хоре 35 девочек и 19 мальчиков. Какую часть хора составляют мальчики?

С1 При каком значении х верна пропорция?

Х+1 2 3 х+2

6 3 4 8





Работа в четверках.

1)Из следующих равенств составьте пропорции:



А) 45*2=15*6

Б) 8*9=24*3

В)6*8=12*4

Г)2*42=21*4

Д)10*6=15*4

Е)15*3=4*9

2) Из данных чисел составить пропорцию

A) 7,3,21,9,15

Б) 40,15,4,10,16

В) 9,1,9,81,12

Г) 7,8,35,40,11

Д) 0,4; 1,6; 8; 2; 7

Е) 24,5,8,12,4

3 Решить пропорцию:

А) 0,3/ х= 0,6/10

Б) 7/3=21/х

В) х/40= 7/35

Г) 1,6/8=х/2

Д) 28/х=7/5

Е) 36/х=90/180

Обобщение урока:

Дети вернемся к нашей задаче в начале урока. Давайте попробуем составить схему решения задач на пропорции.

Схема решения задач ( вставить лист)

Рефлексия

Ребята, вам понравился сегодня урок? Что нового вы узнали на уроке? Давайте назовем самых активных учеников на уроке. Кто сегодня работал лучше всех? Как себя оцениваете( учитель поднимает учеников). А над чем надо поработать дома. Какие вопросы отработать с учебником.

Учитель отмечает активных и средне активных, слабых учеников, указывает ошибки ответов. Выставляет оценки детям.

Домашнее задание: п36, №1055, 1063. Творческое задание:придумать одну задачу с обратно пропорциональными величинами( В-1), с прямо пропорциональными величинами ( В-2) и оформить ее с рисунком. Подготовить презентацию по теме «Отношения вокруг нас» 4-5 слайдов.

Дети, спасибо за урок. Звенит звонок

Окончен урок

Но помни всегда

Ученье- свет,

А не учение- тьма.



Литература

  • Мастерская учителя математики. Н.Л. Барсукова

  • «Открытые уроки математики 5-6 кл.» М: ООО «Вако» 2010г

  • «Математика. Итоговые уроки» 5-9 классы О.В. Бощенко. Волгоград 2008г

  • Л. Короткова, Н. Савинцева Математика 6 кл. рабочая тетрадь. Тесты Москва 1999

  • ФГОС контрольно-измирительные материалы. Математика 6 кл Л.П. Попова М: ООО «Вако» 2012г

  • Библиотека «Первое сентября» Я иду на урок математики. 6 кл Москва 2001г

  • А.В. Шевкин «Сбоник задач по математике 5-6 кл. Москва «Русское слово- РС» 2011г

  • И.И. Зубарева. А.Г. Мордкович математика 6 кл. Мнемозина 2013г.

Тестовая работа

В-I

А1 Найти отношение

7 г к 2 кг.

1) 7 : 2000 2) 7 : 2 3) 7 : 200 4) 2000 : 7

А2 Какие из чисел являются крайними членами пропорции

=

  1. 3 и 25 2)5 и 15 3)3 и 15 4)5 и 25

А3 Найти процентное отношение

3,6 к 6

1) 0,6% 2) 60% 3) 1,7% 4) 50%

В1 В классе 17 мальчиков и 12 девочек.

Какую часть класса составляют девочки?

С1 При каком значении х верна пропорция?

=

_________________________________________________________

Тестовая работа

В-II

А1 Найти отношение

7 см к 3 м.

1) 7 : 3 2) 7 : 300 3) 300 : 7 4) 7 : 3000

А2 Какие из чисел являются крайними членами пропорции

=

1) 7 и 22 2) 11 и 14 3) 7 и 14 4) 11 и 22

А3 Найти процентное отношение

2,5 к 20

1) 8% 2) 1/8% 3) 12,5% 4) 125%

В1. В хоре 35 девочек и 19 мальчиков. Какую часть хора составляют мальчики?

С1 При каком значении х верна пропорция?

=

Работа в группах

Группа I

1)Из следующих равенств составьте пропорции:

45*2=15*6

2) Из данных чисел составить пропорцию

7, 3, 21, 9, 15

3) Решить пропорцию:

=

_________________________________________________________

Группа II

1)Из следующих равенств составьте пропорции:

8*9=24*3

2) Из данных чисел составить пропорцию

40, 15, 4, 10, 16

3) Решить пропорцию:

=

__________________________________________________________

Группа III

1)Из следующих равенств составьте пропорции:

6*8=12*4

2) Из данных чисел составить пропорцию

9, 1, 9, 81, 12

3) Решить пропорцию:

=




Группа IV

1)Из следующих равенств составьте пропорции:

2*42=21*4

2) Из данных чисел составить пропорцию

7, 8, 35, 40, 11

3) Решить пропорцию:

=

Группа V

1)Из следующих равенств составьте пропорции:

10*6=15*4

2) Из данных чисел составить пропорцию

0,4; 1,6; 8; 2; 7

3) Решить пропорцию:

=

_________________________________________________________

Группа VI

1)Из следующих равенств составьте пропорции:

12*3=4*9

2) Из данных чисел составить пропорцию

24, 5, 8, 12, 4

3) Решить пропорцию:

=



Схема решения задач на пропорции



Определить величины, обозначив неизвестную за x

Ответ

Находим x

Ответ

Находим x

Составляем произведение соответствующих друг другу значений величин

Составить пропорцию

Прямо пропорциональные

Обратно пропорциональные

прочесть

Задача










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Данный урок математики проводится в 6-х классах, реализующие программы по ФГОС второго поколения. Используется групповой метод, разноуровневые задания. Проводится тестовая работа, рефлексия

"Тип урока: урок освоения и систематизации полученных знаний. Используемые технологии: здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских умений, дифференцированного подхода в обучении.

Решаемые проблемы:

1) Выработка навыков решения задач, содержащих обратно пропорциональные величины

2) Закрепление навыков и умений решения пропорций. На уроке реализуют следующие

виды деятельности: фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа в четверках, текущий тестовый контроль, работа у доски, комментирование домашнего задания.

Планируемые результаты: выработать схему решения задач с помощью пропорций; правильно использовать при решении задач либо пропорцию, либо равенство произведений соответствующих величин.

Оборудование: примеры для устной работы на доске, листы с заданиями (без решения), задания для работы в четверках, интердоска, карточки с тестами.

Автор
Дата добавления 11.07.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1778
Номер материала 136582071152
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх