Инфоурок / Другое / / Урок алгебры в 8 классе по теме «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок алгебры в 8 классе по теме «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»



Московские документы для аттестации!

124 курса профессиональной переподготовки от 4 795 руб.
274 курса повышения квалификации от 1 225 руб.

Для выбора курса воспользуйтесь поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВА).

ДИПЛОМ от Столичного учебного центра: KURSY.ORG


библиотека
материалов

hello_html_m3e29a282.gifhello_html_3273140c.gifhello_html_2ab20444.gifhello_html_m17a07409.gifhello_html_m17a07409.gifhello_html_m3d79dc5a.gifhello_html_mcc3d92d.gifhello_html_4cb4176f.gifhello_html_m693602ae.gifhello_html_7be85dda.gifhello_html_5e24c99c.gifhello_html_m693602ae.gifhello_html_m3d79dc5a.gifhello_html_mcc3d92d.gifhello_html_m3e29a282.gifhello_html_7be85dda.gifhello_html_5e24c99c.gifhello_html_m380dcfcc.gifhello_html_m380dcfcc.gifhello_html_m3d79dc5a.gifhello_html_mcc3d92d.gifhello_html_m3e29a282.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_m3e29a282.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_m3e29a282.gifhello_html_m3e29a282.gifКонспект урока.

Учитель: Горбатова Елена Владимировна

Дата: 11 октября 2010 г.

Класс: 8 класс.

Тема урока: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»

Продолжительность урока: 45 мин.


Тип урока: – изучение нового материала

Цели урока:

Образовательные:

  • ввести понятие квадратного корня из неотрицательного числа

  • формировать умения преобразовывать квадратные кони.

Развивающая: развивать внимание, логическое мышление, умение обобщать и систематизировать полученные знания, математически грамотную речь, способствовать развитию самостоятельности учащихся.

Воспитательные:

  • повышать интерес к познавательному процессу;

  • воспитывать математическую культуру.

Формы и методы, применяемые на уроке:

Формы:

  • индивидуальная,

  • коллективная

Методы:

  • словестный,

  • наглядный,

  • практический.

Оборудование урока:

рабочая тетрадь; ручка; карандаш; линейка, карточки с заданиями для проведения сам/раб; демонстрационный ПК (мультимедийный проектор); презентация.


План урока:

п\п

Этап урока

Время

Задачи этапа

1.

Организационный момент

1 мин

Сообщение темы урока; постановка цели урока.

2.

Изучение нового материала

10 мин

Ввести понятие квадратного корня и его обозначение; подкоренного числа, извлечение квадратного корня; ввести понятие кубического корня из неотрицательного числа.

3.

Закрепление изученного материала

20 мин

Формировать умение решать примеры с действительными числами; формировать умения вычислять квадратный корень из неотрицательного числа.

4.

Самостоятельная работа

10 мин

Развитие самостоятельности учащихся

5.

Итог урока

3 мин

Обобщение знаний полученных на уроке

6.

Домашнее задание

1 мин

Инструктаж по домашнему заданию


ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята, присаживайтесь. Тема нашего урока «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа». Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием квадратного корня, будем учиться извлекать квадратный корень из неотрицательного числа. В конце урока проведем небольшую самостоятельную работу, которая покажет как вы поняли данный материал.


  1. Изучение нового материала

  1. Рассмотрим уравнение х2 = 4.

Решим его графически.

Построим в одной системе координат параболу у = х2 и прямую у = 4 (рис.1)








у














































у = 4






А



4


В














у = х2











2














1








-5


-3

-2

-1


0

1

2

3


5

х















Рис. 1.


Графики пересекаются в двух точках А(-2; 4) и В (2; 4)

Абсциссы точек являются корнями уравнения у = х2 .

Итак, х1 = -2; х2 = 2


  1. Рассмотрим уравнение х2 = 9.

Решим его графически.

Построим в одной системе координат параболу у = х2 и прямую у = 9 (рис.2)








у




у = 9





К




9



Р


















































































у = х2











2














1








-5


-3

-2

-1


0

1

2

3


5

х















Рис.2

Графики пересекаются в двух точках К(-3; 9) и В (3; 9)

Абсциссы точек являются корнями уравнения у = х2 .

Итак, х1 = -3; х2 = 3
















  1. А теперь попробуем решить уравнение х2 = 5 (рис.3)









у




























































у = 5





N




5



М


























у = х2











2














1








-5


-3

х1

-2

-1


0

1

2

х2

3


5

х















Рис.3


Это уравнение имеет два корня х1 и х2, которые равны по абсолютной величине и противоположны по знаку.

3<х<2

Но в отличие от двух предыдущих случаев по чертежу мы не можем указать значения корней. Мы можем установить, один корень располагается между -2 и -3, а второй корень между 2 и 3.

Что же это за число? Ясно, что оно меньше 3 и больше 2.

Между числами находится бесконечное множество рациональных чисел.

Итак, располагая только рациональными числами уравнение х2 = 5 мы решить не сможем.

Встретившись с подобной ситуацией математики решили ввести в рассмотрение новый символ √ .

С помощью √ корни уравнения х2 = 5 записали так: х1 = √5 , х2 = - √5 .

На практике обычно полагают, что число √5 равно 2,23 или 2,24, но только это значение приближенное. √5 ≈ 2,23 или √5 ≈ 2,24.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ: квадратным корнем из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Операцию нахождения квадратного корня из неотрицательного числа называют извлечением квадратного корня.


А сейчас перед тем как мы приступим к практической части урока физминутка.


Работа на доске и в тетрадях.

ПРИМЕР:

  1. 49 = 7, т.к. 7 > 0, 72 = 49

  2. 25 = 5, т.к. 5 > 0, 52 = 25

  3. 0 = 0

  4. -4 - вычислить нельзя, т.к. корень из отрицательного числа не существует

И хотя (-5)2 = 25 – верно, 25= -5 – написать нельзя, т.к. по определению 25 число положительное.

  1. 17 – мы не можем указать точное значение, ясно что оно больше чем 4, поскольку 42 = 16, но меньше чем 5, 52 =25. Можно воспользоваться калькулятором ≈ 4,1231.

  2. На форзаце учебника имеется таблица квадратов двузначных чисел, которой можно пользоваться при извлечении квадратного корня, а так же при возведении числа в квадрат.


Подобно тому как сегодня мы определили понятие квадратного корня, можно определить и понятие кубического корня.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: кубическим корнем из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, куб которого равен а .


  1. Закрепление изученного материала.

Решение задач из задачника.

Устно: 10.1, 10.9.

Письменно: 10.3, 10.6, 10.7, 10.9, 10.18, 10.19, 10.20

  1. Самостоятельная работа

Индивидуально по карточкам.

Результаты на следующий урок.

  1. Итог урока

  1. Дать определение квадратного корня из неотрицательного числа?

(Квадратным корнем из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен а)

  1. Какую операцию называют извлечением квадратного корня?

(Операцию нахождения квадратного корня из неотрицательного числа называют извлечением квадратного корня.)

  1. Задание на дом

§10, прочитать, разобрать пример 1 (стр.46)

№№ 10.2, 10.5, 10.8, 10.10, 10.17.

Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 65% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG


Краткое описание документа:

Тема урока: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа» Продолжительность: 45 мин. Тип урока: – изучение нового материала. Данный урок имеет следующие цели: Образовательные: • ввести новое понятие: «квадратный корень из неотрицательного числа» • сформировать умения преобразовывать квадратные кони. Развивающая: развивать внимание, логическое мышление, навыки обобщать и систематизировать полученные знания, математически грамотную речь, способствовать развитию самостоятельности учащихся. Воспитательные: • повышать интерес к познавательному процессу; • воспитывать математическую культуру. Формы и методы, применяемые на уроке: Формы: • индивидуальная, • коллективная Методы: • словесный, • наглядный, • практический. Оборудование урока: рабочая тетрадь; ручка; карандаш; линейка, карточки с заданиями для проведения сам/раб; демонстрационный ПК (мультимедийный проектор); презентация.

Общая информация

Номер материала: 1372111432

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>