Урок по математике для 8 класса «Интеллектуальная игра «Математическая регата»

Веселый тест.

1. Какие числа употребляются при счете?

а) природные; б) естественные; в) натуральные.

2. Какими бывают современные фотоаппараты?

а) цифровые; б) числовые; в) дробные.

3. Что выкидывает человек, совершая какой-нибудь странный, смешной поступок?

а) цифру; б) число; в) номер.

4. Какое математическое действие с клетками обеспечивает рост органов живого организма?

а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.

5. Что получается при делении чисел?

а) личное; б) частное; в) общественное

6. Что нужно брать с героев, а также со всех честных, добрых и порядочных людей?

а) задачу; б) пример; в) уравнение.

7. Какой результат арифметического действия является сладким на вкус?

а) разность; б) сумма; в) остаток.

8. Как заканчивается эта известная пословица: «Ясно, как ...»?

а) дважды два; б) трижды три; в) пятью пять.

9. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека?

а) прямолинейный; б) замкнутый; в) пунктуальный.

10. Закончить русскую пословицу: «Всякому мила своя ...»

а) высота; б) сторона; в) грань.

11. Что появляется под глазами у очень усталого человека?

а) углы; б) круги; в) овалы.

12. Как иначе называют секцию в школе?

а) кружок; б) прямоугольник; в) треугольник.

13. Какую форму имеют предупреждающие дорожные знаки?

а)ромб; б) трапеция; в) треугольник.

14. Каким бывает и полный дурак, и отличник, и сирота?

а) круглый; б) квадратный; в) прямолинейный.

15. Один из видов диаграмм называется?

а) круговая; б) треугольная; в) овальная.

16. Как иначе называют юбилейную дату?

а) круглая; б) квадратная; в) прямоугольная.

17. Какие геометрические фигуры дружат с солнцем?

а) линии; б) лучи; в) отрезки.

18. Какая геометрическая фигура нужна для наказания?

а) окружность; б) угол; в) квадрат.

19. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»?

а) на 90°; б) на 3б0°; в) на I80°.

20. Ученики шли парами. Аня насчитала 7 пар впереди себя и 5 пар после себя. Сколько учеников шли парами?

а) 12; б) 24; в) 26.

Второй тур. Задачи по геометрии.

Задача 2.1 (3 балла).

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 2.2. (4 балла)

На прямолинейном участке пути расположено четыре остановки А, В, С, D. Известно, что расстояние между остановками А и D равно 1 км, между В и С — 2 км, а между С и D — 5 км. Определите расстояние между остановками А и С.

Задача 2.3. (5 баллов)

В треугольнике ABC угол C равен 58º, AD и BE  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Задача 2.4. (6 баллов)

В трапеции АВСD диагонали пересекаются в точке О. Основание АD в два раза больше основания ВС. Площадь треугольника ВОС равна 6 см². Найдите площади треугольников АОВ, СОD, АОD.

Первый тур. Задачи практического содержания

1. Задача 1.1 (5 баллов). Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Задача 1.2 (7 баллов). Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 250 рублей в воскресенье?

Задача 1.3 (8 баллов). Куртка стоила 2000 рублей. В начале зимы цену на нее повысили на 20%, а через месяц во время распродажи понизили на 40%. Сколько рублей стоила куртка во время распродажи?

Приложение № 1

к приказу Управления образования

от « » 2012г.

ПОЛОЖЕНИЕ

о муниципальной игре «Математическая регата»

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящее ПОЛОЖЕНИЕ определяет общий порядок организации и проведения муниципальной игры по математике « Математическая регата»

1.2. ПОЛОЖЕНИЕ о муниципальной игре по математике разработано в соответствии с Законами РФ «Об образовании», «О защите прав ребенка», областным законом «Об образовании в Свердловской области», гарантирующим государственную поддержку детям и подросткам в различных видах деятельности.

1 .3. Муниципальная игра проводится ежегодно 1 раз.

1.4. Руководство игрой осуществляется методическим кабинетом муниципального учреждения «Управления образования Администрации городского округа». Непосредственное проведение возлагается на Ассоциацию учителей математики. Ответственность за безопасность учащихся во время игры возлагается на учителя, сопровождающего команду.

2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

2.1. Основной целью муниципальной игры «Математическая регата» является создание условий по формированию у обучающихся общеобразовательных учреждений умений применять полученные знания в нестандартных ситуациях и мотивации педагогов на творческий подход к организации внеучебной работы по математике.

2.2. Задачи муниципальной игры « Математическая регата»:

• повышение интереса обучающихся среднего звена к изучению математики;

• расширение кругозора обучающихся в сфере практического применения полученных знаний;

• активизация внеклассной и внешкольной работы по математике;

• организация досуга обучающихся;

• создание условий для неформального общения учащихся и учителей разных школ.

3. УСЛОВИЯ ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЯ

3.1. В 2011-2012 учебном году игра проводится 17 марта 2012 г. с 10. 00 в МБОУ Гимназия №1.

3.2. Для организации и проведения игры формируется оргкомитет в составе:

3.3. Регистрация участников 9³⁰ - 9⁵⁵

3.4. В игре принимают участие команды общеобразовательных учреждений городского округа. В составе команды 4 человека – обучающиеся 8 классов. Образовательное учреждение может быть представлено несколькими командами. Названием команды является номер образовательного учреждения с добавленным к нему индексом А или Б.

3.5. Для участия в игре необходимо в срок до . предоставить заявку в методический кабинет Управления образования (приложение 2).

3.6. Информацию по вопросам организации и проведения игры можно получить по телефону _________- у _________-или на заседании оргкомитета, которое состоится __________-в _________________.

3.7. Каждая команда готовит табличку на стол с названием команды, бумагу и ручки для решения задач.

4. ПРАВИЛА ИГРЫ

4.1. Соревнование проводится в 6 туров. Нулевой тур представляет собой коллективные ответы на вопросы теста. Следующие четыре коллективное письменное решение задач. Любая задача оформляется на отдельном одинарном листе, причем каждая команда имеет право сдать только по одному варианту решения каждой из задач. Эти листы каждая команда заготавливает заранее; на каждом из них сверху крупно написано название команды, а ниже – двойной индекс задачи и ее решение. Условия задач на этот лист не переписываются. Решения задач сдаются по отдельности назначенным на их проверку членам жюри. Пятый тур – расшифровка слов, связанных с математикой.

4.2. Проведением игры руководит Координатор. Он организует раздачу заданий и сбор листов с решениями; проводит разбор решений задач и обеспечивает своевременное появление информации об итогах проверки.

4.3. Время, отведенное командам для решения, и «стоимость» задач каждого тура в баллах указаны на листах с условиями задач, которые каждая команда получает непосредственно перед началом каждого тура.

4.4. Проверка решений осуществляется жюри после окончания каждого тура.

4.5. Параллельно с ходом проверки, Координатор осуществляет для учащихся разбор решений задач, после чего школьники получают информацию об итогах проверки. После объявления итогов тура, команды не согласные с тем, как оценены их решения, имеют право подать заявки на апелляции. В случае появления такой заявки, комиссия проверявшая решение, осуществляет повторную проверку и, после нее, может изменить свою оценку. В результате апелляции оценка решения может быть, как повышена, так и понижена, или же оставлена без изменения. В спорных случаях окончательное решение об итогах проверки принимает председатель жюри.

4.6. Разбор задач и результаты проверки заданий показываются на экранах.

4.6. Команды-победители и призеры регаты определяются по сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах.

5. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ И НАГРАЖДЕНИЕ

5.1. Форму поощрения победителей и призеров игры определяет оргкомитет.

Команда ________________

Расшифруйте слова, связанные с математикой

(каждое слово 1 балл)

1. 5406 _________________________

2. 7554641 ________________________

3. 651142432 _______________________

4. 5371155 ________________________

5. 5541 ________________

6. 51514424515144 __________________

7. 31616249410 _____________________

8. 355249 ____________________

9. 6531545426530 ___________________

Решения задач под номером 1

Разминка «Веселый тест» Ответы:

1 в

2 а

3 в

4 г

5 б

6 б

7 в

8 а

9 б

10 б

11 б

12 а

13 в

14 а

15 а

16 а

17 б

18 б

19 в

20 в

Задача 1.1 (4 балла).

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение.

1) 750+25=775 человек

2) 775 :70=11(5 остаток)

Значит, 11 шлюпок не хватит и надо 12 Ответ 12 шлюпок

Задача 2.1 (3 балла).

Ответ: 10

Задание 3.1. (4 балла)

Ответ 25.

Задача 4.1 (4 балла)

Суммарный возраст членов семьи из 4 человек равняется 68, а 4 года назад равнялся 53. Сколько лет младшему члену семьи?

Решение. Четыре года назад всем членам семьи должно быть на 4*4=16 лет меньше, т.е. 52 года. А было 53, значит, младший член семьи прожил только 3 года

Ответ . 3 года

Пятый тур

1. ПЛЮС

2. ФОРМУЛА

3. УРАВНЕНИЕ или СРАВНЕНИЕ

4. ПИФАГОР

5. РОМБ

6. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

7. КАСАТЕЛЬНАЯ

8. КОРЕНЬ

9. ТРИГОНОМЕТРИЯ

Решения задач под номером 2

Разминка «Веселый тест» Ответы:

1 в

2 а

3 в

4 г

5 б

6 б

7 в

8 а

9 б

10 б

11 б

12 а

13 в

14 а

15 а

16 а

17 б

18 б

19 в

20 в

Задача 1.2 (5 баллов).

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 250 рублей в воскресенье?

Решение:

1) 250:35=7,… т.е. денег хватит на 7 штук. Получилось 3 пары и еще одна шоколадка. На каждую пару шоколадок добавят еще одну 7+3=10. Ответ 10

Задача 2.2. (4 балла)

Ответ 4 км или 6 км

Задание 3.2 (5 баллов) Составьте уравнение для решения задачи:

Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Скорость

(км/ч)

Время

(ч)

Расстоян.

(км)

Против

течения

Х - 2

60

По течению

Х+2

60

Задача 4.2 (5 баллов)

Сколько страниц в книжке, если для того, чтобы их пронумеровать, понадобилось всего 35 цифр?

Решение. Однозначных чисел будет 9, значит и цифр для их записи тоже 9.

35-9=26 цифр осталось для записи двузначных чисел. 26:2=13 – страниц с двузначной нумерацией. Всего страниц 9+13=22 Ответ 22

Пятый тур

1. ПЛЮС

2. ФОРМУЛА

3. УРАВНЕНИЕ

4. ПИФАГОР

5. РОМБ

6. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

7. КАСАТЕЛЬНАЯ

8. КОРЕНЬ

9. ТРИГОНОМЕТРИЯ

Решения задач под номером 3

Разминка «Веселый тест» Ответы:

1 в

2 а

3 в

4 г

5 б

6 б

7 в

8 а

9 б

10 б

11 б

12 а

13 в

14 а

15 а

16 а

17 б

18 б

19 в

20 в

Задача 1.3 (6 баллов).

Куртка стоила 2000 рублей. В начале зимы цену на нее повысили на 20%, а через месяц во время распродажи понизили на 40%. Сколько рублей стоила куртка во время распродажи?

Решение:

1) 100+20=120(%) -1,2

2) 2000*1,2=2400 (руб) – будет стоить куртка

3) 100 – 40 = 60(%) -0,6

4) 2400*0,6=1440 (руб) – цена куртки на распродаже Ответ 1440 рублей

Задача 2.3. (5 баллов)

В треугольнике ABC угол C равен 58º, AD и BE  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Ответ. 119^о

Задача 4.3 (6 баллов)

Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?

Решение: Четыре раза отложим от точки А на прямой отрезок, равный 7 см, получим отрезок АВ длины 28 см. Теперь на этом же отрезке от его начала А трижды отложим отрезок, равный 9 см. Получим отрезок АС длины 27 см. Тогда отрезок ВС искомый.

Задание 3.3. (6 баллов)

Решите уравнение

Пятый тур

1. ПЛЮС

2. ФОРМУЛА

3. УРАВНЕНИЕ или СРАВНЕНИЕ

4. ПИФАГОР

5. РОМБ

6. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

7. КАСАТЕЛЬНАЯ

8. КОРЕНЬ

9. ТРИГОНОМЕТРИЯ

Решения задач под номером 4 (только во 2 и 3 турах)

Разминка «Веселый тест» Ответы:

1 в

2 а

3 в

4 г

5 б

6 б

7 в

8 а

9 б

10 б

11 б

12 а

13 в

14 а

15 а

16 а

17 б

18 б

19 в

20 в

Задача 2.4. (6 баллов)

В трапеции АВСD диагонали пересекаются в точке О. Основание АD в два раза больше основания ВС. Площадь треугольника ВОС равна 6 см². Найдите площади треугольников АОВ, СОD, АОD.

Решение

Треугольники ВОС и AOD подобны с коэффициентом 2. Значит, площадь треугольника AOD равна 6*4=24

Треугольники АОВ и ВОС имеют одинаковую высоту, значит, их площади относятся как основания. 6*2=12

Ответ 12, 12 и 24

Задание 3.4. (7 баллов)

Упростите выражение

Решение

Пятый тур

1. ПЛЮС

2. ФОРМУЛА

3. УРАВНЕНИЕ или СРАВНЕНИЕ

4. ПИФАГОР

5. РОМБ

6. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

7. КАСАТЕЛЬНАЯ

8. КОРЕНЬ

9. ТРИГОНОМЕТРИЯ

Третий тур. Задания по алгебре

Задание 3.1. (4 балла)

Вычислите наиболее рациональным способом

Задание 3.2 (5 баллов)

Составьте уравнение для решения задачи:

Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Задание 3.3. (6 баллов)

Решите уравнение

Задание 3.4. (7 баллов)

Упростите выражение

Четвертый тур. Логические задачи.

Задача 4.1

Суммарный возраст членов семьи из 4 человек равняется 68, а 4 года назад равнялся 53.

Сколько лет младшему члену семьи?

Задача 4.2

Сколько страниц в книжке, если для того, чтобы их пронумеровать, понадобилось всего 35 цифр?

Задача 4.3

Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?