1. Даны векторы 
, 
и 
, тогда
косинус угла между векторами 
и 
равен
A)
.
B)
C)
-
D)
-.
E)
.
2. Найти 
A)
20
B)
19
C)
22
D)
18
E)
21
3. Если при x=x0 векторы 
и 
коллинеарны, то значение выражения x0(x0-2) равно
A)
4
B)
6
C)
8
D)
– 2
E)
-1
4.В треугольнике АВС,
А(-3; -2) , В( 1; 4) , С( 2; -1). Найдите угол А.
А) 400
В)
300
С)450
Д)
600
Е) 900
5.
Найдите координаты точек пересечения прямой у = – х + 8 и окружности 
.
A) (0; 8) и (8; 0)
B) (0; 7) и (7; 0)
C) (0; 6) и (6; 0)
D) (0; – 7)
и (– 7; 0)
E) (0; 4) и (4; 0)
6. Если
векторы 
и 
образуют
угол 
и 
, 
, то длина вектора 
равна
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
7. Составьте
уравнение прямой, содержащей медиану В D треугольника АВС, если его вершины
А(-6,2), В(6,6) и С(2,-6)
А) 2у+3х=0
В) у - х=0
С) у - 4х+3=0
D) 3у - х+4=0
Е) 5у-2х+1=0
8. Уравнение окружности: х
+ у – 12 х
+16 у +25 = 0 представить в стандартном виде. Указать центр и радиус этой
окружности.
A) (–6;8), 10
см
B) (–6; – 8), 4см
C) (6; 8), 3см
D) (–6; 8), 6см
E) (6; – 8), 5см
9. Ребро
куба ABCDA1B1C1D1 равно 4. Найдите угол между векторами 
и
А) 120
В) 90
С) 30
D)
60
Е) 150
10. В прямоугольном
параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
AB = 3, ВС = 4, АА1
= 12. Через середину ребра АВ перпендикулярно диагонали ВD1 проведена плоскость. Найдите угол
образованный этой плоскостью с основанием параллелепипеда.
А) аrccos 
B) аrccos 
C) аrccos 
D) 
E) аrccos 
11. Найти 
, если 
, 
, и 
A)
8
B)
12
C)
11
D)
10
E)
9
12. Вычислите длину вектора 
=(3
+(5
+3
), если даны координаты векторов 
и 
А)7
В) 5
С) 14
Д)2
Е) 3
13. Вычислите
площадь параллелограмма, построенного на векторах 
A)
B)
21
C)
D)
5
E)
14. Найдите длину большей диагонали ромба с
вершинами А(-10; -1), В(-5; 9), С(6; 7) и Д(1; -3).
A) 30
B) 16
C) 6
D) 10
E) 
15. Найдите площадь треугольника BCD с вершинами B (0; 0), D (– 8;
6) и C (– 6; 8).
A) 12
B) 14
C) 20
D) 15
E) 16
16. Даны векторы 
и 
. Если 
и 
коллинеарны, то сумма 
равна
A) -14
B) -24
C) -16
D) -12
E) -18
17. Найдите точки
пересечения окружности с центром в точке (3;4), радиусом равным 5 и прямой
линией, заданной уравнением: х+у-8=0.
A) (7;1) (-8;0)
B) (-1;-7) (0;-8)
C) (1;7) (8;0)
D) (0;8) (7;1)
E) (-1;7) (0;8)
18. Составить уравнение прямой, содержащей
медиану АК треугольника АВС с вершинами: А (1; 3 ), В (5; - 7 ), С (- 1; 9 ).
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
19. В кубе ABCDA1B1C1D1
точки E и K середины ребер соответственно A1B1 и B1C1.
Найдите косинус угла между прямыми AE и BK.
А) аrccos
B) аrccos 
C) 
D)
E) 
20. Дан прямоугольный
параллелепипед АВСDA1B1C1D1, в котором АВ=1, ВС=СС1=2. Вычислите угол между векторами DB1 и ВС1
А) 60
В) 45
С) 30
D)
135
Е) 90
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
А
|
А
|
С
|
С
|
А
|
В
|
В
|
Е
|
Д
|
В
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
С
|
В
|
А
|
Е
|
В
|
С
|
Д
|
А
|
А
|
Е
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.