Рабочая программа
элективного курса
«Многогранники»»
(математика)
10-11 класс
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОДИН УЧЕБНЫЙ ГОД
Пояснительная записка
Предлагаемый
элективный курс «Многогранники»
( авторы
И.М.Смирнова, В.А.Смирнов ) ориентирован на обучающихся старших классов
общеобразовательных учреждений.
Курс рассчитан на
35 часов
Срок реализации
программы 1год.
Цели изучения
данного курса
- Расширение и углубление геометрических представлений
учащихся.
- Развитие у обучающихся уверенности в себе и
в своих способностях.
Задачи курса
- Рассмотреть историю многогранников.
- Рассмотреть свойства многогранников,
изучение которых выходит за рамки школьной программы.
- Показать связь теории многогранников с
другими разделами математики.
- Рассмотреть различные формы многогранников.
- Показать существование многогранников в
природе и использование многогранников в архитектурных проектах.
Предлагаемый курс
посвящен увлекательному разделу геометрии – теории многогранников.
Многогранники
имеют тысячелетнюю историю. Первые упоминания о многогранниках встречаются у
египтян и вавилонян за 3000 лет до нашей эры. В то же время теория
многогранников – современный раздел математики.
Теория
многогранников тесно связана со многими другими разделами современной
математики: топологией, теорией графов. Она имеет большое значение для областей
прикладной математики – линейного программирования и теории оптимального
управления.
Многогранники
имеют красивые формы, например правильные, полуправильные и звездчатые. Формы
многогранников используются в архитектурных проектах. В природе форму
многогранников имеют кристаллы. Свойства кристаллов определяются особенностями
их геометрического строения.
Помимо
теоретического материала представленный курс содержит много практических
заданий.
В результате
изучения данного курса углубятся геометрические представления учащихся,
расширится кругозор учащихся, интересующихся математикой.
Компетенции
В результате
изучения программы учащиеся получают возможность
ЗНАТЬ:
- историю многогранников;
- понятие выпуклого и невыпуклого
многогранника;
- правильные, полуправильные и звездчатые
многогранники;
- теорему Эйлера;
УМЕТЬ:
- построить сечения многогранников;
- моделировать многогранник;
- задать многогранник аналитически;
- определить вид многогранника.
Календарно - тематическое планирование ,1час в неделю,
всего 35 часов.
«Многогранники»»
|
№
п\п
|
Наименование темы, раздела.
|
Примерное количество часов
|
Дата
проведения
|
Примеч.
|
|
По
плану
|
фактически
|
|
1
2
|
С чего все
начиналось
|
2
|
|
|
|
|
3
4
|
Что такое
многогранник
|
2
|
|
|
|
|
5
6
|
Многогранные
углы
|
2
|
|
|
|
|
7
8
|
Тетраэдр
|
2
|
|
|
|
|
9
10
11
|
Выпуклые
многогранники
|
3
|
|
|
|
|
12
13
14
|
Сечения
многогранников
|
3
|
|
|
|
|
15
16
|
Теорема Эйлера
|
2
|
|
|
|
|
17
18
|
Правильные
многогранники
|
2
|
|
|
|
|
19
20
|
Каскады из
правильных многогранников
|
2
|
|
|
|
|
21
22
|
Полуправильные
многогранники
|
2
|
|
|
|
|
23
24
|
Звездчатые
многогранники
|
2
|
|
|
|
|
25
26
|
Моделирование
многогранников
|
2
|
|
|
|
|
27
28
29
|
Кристаллы –
природные многогранники
|
3
|
|
|
|
|
30
31
|
Аналитическое
задание многогранников
|
2
|
|
|
|
|
32
33
|
Многогранники и
оптимальное управление
|
2
|
|
|
|
|
34
35
|
Итоговое
занятие
|
2
|
|
|
|
|
Итого
|
35
|
|
|
|
Литература
|
№
|
Авторы
|
Название
|
Год издания
|
Издательство
|
|
1
|
И.М.Смирнова, В.А.Смирнов
|
«Многогранники».Элективный
курс. 10-11 классы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений.
|
2007
|
М.: Мнемозина
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ урока
|
Наименование тем
|
Цели
|
|
|
1
|
С чего все
начиналось
|
Рассмотреть
историю многогранников
|
|
|
2
|
Что такое
многогранник
|
Дать
определение многогранника; рассмотреть его элементы: грани, вершины, ребра
|
|
|
3
|
Многогранные
углы
|
Ввести понятие
многогранного угла; показать многогранные углы на моделях многогранников;
учить вычислять многогранные углы
|
|
|
4
|
Тетраэдр
|
Дать
определение тетраэдра, рассмотреть его элементы и виды; решать задачи на
тетраэдр
|
|
|
5
|
Выпуклые
многогранники
|
Дать
определение выпуклого многогранника; решать задачи с выпуклыми
многогранниками
|
|
|
6
|
Сечения
многогранников
|
Научить строить
различные сечения многогранников
|
|
|
7
|
Сечения
многогранников
|
Закрепить навык
построения сечений многогранников
|
|
|
8
|
Теорема Эйлера
|
Рассмотреть
теорему Эйлера и показать ее применение
|
|
|
9
|
Правильные
многогранники
|
Дать
определение правильного многогранника; рассмотреть его элементы
|
|
|
10
|
Каскады из
правильных многогранников
|
Рассмотреть
каскады из правильных многогранников
|
|
|
11
|
Полуправильные
многогранники
|
Дать
определение полуправильного многогранника; рассмотреть его элементы
|
|
|
12
|
Звездчатые
многогранники
|
Дать
определение звездчатого многогранника; рассмотреть его элементы
|
|
|
13
|
Моделирование
многогранников
|
Рассмотреть
моделирование многогранников
|
|
|
14
|
Кристаллы –
природные многогранники
|
Показать, что
кристаллы являются природными многогранниками; показать симметричное
построение атомов в кристаллической решетке
|
|
|
15
|
Аналитическое
задание многогранников
|
Дать
представление об аналитическом задании многогранников
|
|
|
16
|
Многогранники и
оптимальное управление
|
Показать связь
теории многогранников с такой областью прикладной математики как оптимальное
управление; рассмотреть задачи на оптимальное управление
|
|
|
17
|
Итоговое занятие
|
Обобщить знания по изученному
курсу
|
|
