Рабочая программа
элективного курса
«Многогранники»»
(математика)
10-11 класс
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОДИН УЧЕБНЫЙ ГОД
Пояснительная записка
Предлагаемый элективный курс «Многогранники»
( авторы И.М.Смирнова, В.А.Смирнов ) ориентирован на обучающихся старших классов общеобразовательных учреждений.
Курс рассчитан на 35 часов
Срок реализации программы 1год.
Цели изучения данного курса
Задачи курса
Рассмотреть историю многогранников.
Рассмотреть свойства многогранников, изучение которых выходит за рамки школьной программы.
Показать связь теории многогранников с другими разделами математики.
Рассмотреть различные формы многогранников.
Показать существование многогранников в природе и использование многогранников в архитектурных проектах.
Предлагаемый курс посвящен увлекательному разделу геометрии – теории многогранников.
Многогранники имеют тысячелетнюю историю. Первые упоминания о многогранниках встречаются у египтян и вавилонян за 3000 лет до нашей эры. В то же время теория многогранников – современный раздел математики.
Теория многогранников тесно связана со многими другими разделами современной математики: топологией, теорией графов. Она имеет большое значение для областей прикладной математики – линейного программирования и теории оптимального управления.
Многогранники имеют красивые формы, например правильные, полуправильные и звездчатые. Формы многогранников используются в архитектурных проектах. В природе форму многогранников имеют кристаллы. Свойства кристаллов определяются особенностями их геометрического строения.
Помимо теоретического материала представленный курс содержит много практических заданий.
В результате изучения данного курса углубятся геометрические представления учащихся, расширится кругозор учащихся, интересующихся математикой.
Компетенции
В результате изучения программы учащиеся получают возможность
ЗНАТЬ:
историю многогранников;
понятие выпуклого и невыпуклого многогранника;
правильные, полуправильные и звездчатые многогранники;
теорему Эйлера;
УМЕТЬ:
построить сечения многогранников;
моделировать многогранник;
задать многогранник аналитически;
определить вид многогранника.
Календарно - тематическое планирование ,1час в неделю, всего 35 часов.
«Многогранники»»
№
п\п
Наименование темы, раздела.
Примерное количество часов
Дата проведения
Примеч.
По
плану
фактически
1
2
С чего все начиналось
2
3
4
Что такое многогранник
2
5
6
Многогранные углы
2
7
8
Тетраэдр
2
9
10
11
Выпуклые многогранники
3
12
13
14
Сечения многогранников
3
15
16
Теорема Эйлера
2
17
18
Правильные многогранники
2
19
20
Каскады из правильных многогранников
2
21
22
Полуправильные многогранники
2
23
24
Звездчатые многогранники
2
25
26
Моделирование многогранников
2
27
28
29
Кристаллы – природные многогранники
3
30
31
Аналитическое задание многогранников
2
32
33
Многогранники и оптимальное управление
2
34
35
Итоговое занятие
2
Итого
35
Литература
№
Авторы
Название
Год издания
Издательство
1
И.М.Смирнова, В.А.Смирнов
«Многогранники».Элективный курс. 10-11 классы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений.
2007
М.: Мнемозина
№ урока
Наименование тем
Цели
1
С чего все начиналось
Рассмотреть историю многогранников
2
Что такое многогранник
Дать определение многогранника; рассмотреть его элементы: грани, вершины, ребра
3
Многогранные углы
Ввести понятие многогранного угла; показать многогранные углы на моделях многогранников; учить вычислять многогранные углы
4
Тетраэдр
Дать определение тетраэдра, рассмотреть его элементы и виды; решать задачи на тетраэдр
5
Выпуклые многогранники
Дать определение выпуклого многогранника; решать задачи с выпуклыми многогранниками
6
Сечения многогранников
Научить строить различные сечения многогранников
7
Сечения многогранников
Закрепить навык построения сечений многогранников
8
Теорема Эйлера
Рассмотреть теорему Эйлера и показать ее применение
9
Правильные многогранники
Дать определение правильного многогранника; рассмотреть его элементы
10
Каскады из правильных многогранников
Рассмотреть каскады из правильных многогранников
11
Полуправильные многогранники
Дать определение полуправильного многогранника; рассмотреть его элементы
12
Звездчатые многогранники
Дать определение звездчатого многогранника; рассмотреть его элементы
13
Моделирование многогранников
Рассмотреть моделирование многогранников
14
Кристаллы – природные многогранники
Показать, что кристаллы являются природными многогранниками; показать симметричное построение атомов в кристаллической решетке
15
Аналитическое задание многогранников
Дать представление об аналитическом задании многогранников
16
Многогранники и оптимальное управление
Показать связь теории многогранников с такой областью прикладной математики как оптимальное управление; рассмотреть задачи на оптимальное управление
17
Итоговое занятие
Обобщить знания по изученному курсу
