Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии для 8 класса "Теорема Пифагора на улицах городов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока геометрии для 8 класса "Теорема Пифагора на улицах городов"

библиотека
материалов

hello_html_3ad25290.gifhello_html_6d8b6aee.gifhello_html_m30adb22e.gifhello_html_m30adb22e.gifhello_html_m30adb22e.gifТема: «Теорема Пифагора на улицах городов»

Цель: закрепить теорему Пифагора и совершенствовать навыки решения задач на ее применение

Задачи:

  1. Повторить теорему Пифагора, уметь применять ее для решения задач

  2. Развивать логическое мышление и творческие способности

  3. Стимулировать мотивацию и углубление знаний в области математике.



Пифагорейский принцип: «Все есть число»

Ход урока

  1. Организационный момент

Сообщается тема урока, формулируются цели.

  1. Повторение

Теоретический опрос:

Сформулировать и доказать теорему Пифагора. (Подготовиться у доски одному из учащихся)

Решение задач по готовым чертежам (раздаточный материал на парту). Заслушиваются ответы с мест.



Рис. 1







6 см





8 см Ответ: 10 см

Рис. 2



5 см







7 см Ответ: 2√6 см

  1. Практическая работа

В реальной жизни, чтобы пройти расстояние между двумя точками, не всегда получается воспользоваться прямолинейным маршрутом, ведь человек не может проходить сквозь стены.

Эта проблема особенно актуальна в крупных городах. Определение кратчайшего расстояния важно для составления маршрутов почтовых служб, сборщиков мусора, экспедиторов и т.д. Эта задача также лежит в основе градостроительства для установления расстояний между аптеками , школами, для расположения медицинских центров и других общественных служб. Проблема определения расстояния в городе иногда приобретает решающее значение в суде.

В 2002 г. американский гражданин Джеймс Роблинс был задержан в Манхеттене на углу 8-й Авеню и Западной 40-й улицы. Его обвиняли в торговле наркотиками с отягчающим обстоятельством: он находился на расстоянии менее 1000 шагов от школы Святого Креста, расположенной на 43-й улице, между 8-й и 9-й Авеню.

Составим чертеж (подобный рисунку 3).

При подсчете расстояния до школы полиция применила теорему Пифагора hello_html_m14d4f5fa.gif, где а=764 шага (расстояние от места торговли вдоль 8-й Авеню), b=490 шагов (расстояние до школы по 43-й улице), а гипотенуза с=907,63 шага. В этом и состояло преступление. Расстояние до школы менее 1000 шагов! (Учащиеся вычисляют гипотенузу самостоятельно).

- Мог ли преступник пройти сквозь стены домов? (Рассуждения ребят).

Но адвокаты заявили, что расстояние должно измеряться так, чтобы человек мог преодолеть его в реальной жизни, не проходя сквозь стены. Таким образом, отягчающего обстоятельства не существует (а+b=764 шага + 490 шагов = 1254 шага).

Апелляционный суд вынес решение в пользу полиции. Это означает, что в Нью-Йорке судебная система в настоящее время является «пифагорейской».










Школа

43-я Западная улица

8-я Авеню





42-я Западная улица





41-я Западная улица





40-я Западная улица





Рис. 3











Место торговли



  1. Итог урока

Выводы из урока формулируют учащиеся, учитель поправляет. Выставляются оценки.



  1. Домашнее задание

Решить задачу № 498 (г, д, е) учебника (Л.С. Атанасян и др.)

и задачу № 47 рабочей тетради (Л.С. Атанасян и др.)

Используемая литература:

Клауди Альсина. Секта чисел. Теорема Пифагора. / Пер. с англ. – М: Де Агостини, 2014. – 160 с.

Краткое описание документа:

Урок-закрепление теоремы Пифагора. Урок разработан для обучающихся по программе VI вида.
Таким детям из-за их особенностей здоровья нужен немного другой подход к обучению и к освоению материала. Прививать интерес к такому трудному предмету как "математика", вовлекать в процесс решения задач, и тем самым откладывать в головах нужную информацию, помогают различные методы и средства. В частности, применяется материал из реальной жизни американских адвокатов, которые, применив теорему Пифагора, смогли доказать, что их подопечный в части обвинений не справедливо обвинен. Эту задачу разбираем вместе с учителем: строим чертеж, применяем теорему Пифагора.
Отсюда можно сделать вывод: интерес проявился, теорема закреплена.
Автор
Дата добавления 29.07.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров439
Номер материала 143958072936
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх