348984
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока по математике для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока алгебры в 8 классе.


Тема: «Решение квадратных уравнений»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:


  • Образовательные: систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.


  • Развивающие: формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание, общеучебные умения;

  • Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, взаимопомощь, умение общаться.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Сегодня на уроке мы систематизируем знания о методах решения квадратных уравнений, закрепим навыки решения квадратных уравнений.

2. Фронтальная работа с классом.

Цель : повторение теоретического материала.

  1. x2 + 9x – 12 = 0;

  2. 4x2 + 1 = 0;

  3. x2 –2x + 5 = 0;

  4. 2z2 – 5z + 2 = 0;

  5. 4y2 = 1;

  6. 2x2x + 1 = 0;

  7. x2 + 8x = 0;

  8. 2x2=0;

  9. x2 – 8x=1

  10. 2x + x2 – 1=0

Вопросы учащимся:

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2. Назовите виды квадратных уравнений.

3. Запишите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске.

4. Запишите номера неполных квадратных уравнений, записанных на доске.

5. Запишите номера полных квадратных уравнений, записанных на доске.

6. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?

7. Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

8. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член равен 6, первый коэффициент равен 1, а второй, равен –12. Как оно называется?

9. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

10. Впишите вместо пропуска такой коэффициент, чтобы квадратное уравнение

2–8х+....=0 не имело корней.

11. Изменятся ли корни уравнения 2x2 +5x +7=0, если у него изменить знак:

- одного коэффициента

- трёх коэффициентов.

3.Математический диктант.

Задание. Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово.

1. Уравнение x2+9=0 имеет два корня.

2.В уравнении x2-2x+1=0 единственный корень.

3. В уравнении x2-5x+3=0 сумма корней равна - 5.

4. В уравнении x2+3x=0 один из корней – отрицательное число.

5. В уравнении x2=0 дискриминант равен 0.

6. Уравнение x2-8x-3=0 не имеет корней.

7. Корнями уравнения x2-100x+99=0 являются числа 99 и 1.

8. Произведение корней уравнения x2-11x+9=0 равно - 9.

9. Корни уравнения x2 – 0,16 = 0 равны hello_html_4022f708.gif.

10. Уравнение x2-9x+8=0 является неполным.

11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.

12. Корни уравнения x2-4х =0 являются противоположными числами.

13. Уравнение x2 =0 имеет один корень.


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

М

О

Д

Т

Л

Р

И

К

Ч

Г

Н

А

О


В результате вычёркивания букв должно получиться: ОТЛИЧНО

4. Повторение теоремы Виета.

Скажите, какая теорема используется для того чтобы сразу, не производя вычислений, ответить на вопрос: «Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения?»

(Один человек у доски записывает формулы теоремы Виета).

А)Устно: найти корни уравнения по теореме:


hello_html_m2e4701e1.gif(ответы: 3 и 2; 4 и 5; -2 и -1)

Б)Теорема Виета находит широкое применение и в уравнениях вида

aх2 + bх + с = 0.

Использование некоторых свойств даёт значительные преимущества для быстрого получения ответа при решении квадратных уравнений.

Рассмотрим эти свойства:

1) a + b +с = 0 х1 = 1, х2 = с/а.

2 + 4х – 9 = 0; х1 =1, х2 = - 9/2.

2) а - b + с = 0 х1 = - 1, х2 = - с/а.

Например: 4х2 + 11х + 7 = 0; х1 = - 1, х2 = - 7/4.

3) ав +с0

Устно решить уравнение: х2 + bх + ас = 0

Его корни разделить на а.

а) 2х2 – 11х + 5 = 0.

Решаем устно уравнение: х2 – 11х + 10 = 0. Его корни 1 и 10. Делим на 2.

Тогда х1 = hello_html_m77c4c231.gif, х2 = 5.

Ответ: hello_html_m77c4c231.gif; 5.

в) 6х2 –7х – 3 = 0

Решаем устно уравнение: х2 –7х – 18 = 0. Его корни -2 и 9. Делим на 6.

Тогда х1 = - hello_html_58b59c3c.gif, х2 = hello_html_6bafb4c4.gif.

Ответ: -hello_html_m992d529.gif; hello_html_70c7457f.gif.

Решите уравнения, используя эти свойства по вариантам:


I вариант.

1) 14х2 – 17х + 3 = 0

2) х2 – 39х - 40 = 0

3)100х2 – 83х - 18 3= 0


II вариант.

1) 13х2 – 18х + 5 = 0

2)х2 + 23х - 24 = 0

3)100 х2 + 97х - 197 = 0


5.Итог урока.

6. Домашнее задание.

п.21,22, 24, № 654, № 672(а,б), на «5» - № 679.
























Краткое описание документа:

Изучение темы «Решение квадратных уравнений» в курсе алгебры восьмого класса является одной из наиболее значимой, так как на ее основе строится изучение многих других материалов, например: «Разложение квадратного трехчлена на множители», «Решение квадратных неравенств методом интервалов». Существуют полные, неполные и приведенные квадратные уравнения. При их решении можно использовать различные рациональные приемы, что позволяет быстрее выполнить сам ход решения. При успешном усвоении изучаемой темы у учащихся формируются учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развиваются логическое мышление. В конспекте урока существуют задания, позволяющие провести учащимся самопроверку.

Общая информация

Номер материала: 148111080438

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.