Рабочая программа по математике для 9 класса

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Страшевичская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено на заседании МО Принято на педагогическом совете школы «УТВЕРЖДАЮ»

__________________цикла Протокол №___от_________2013г. Директор МБОУ Страшевичская СОШ

Руководитель МО__________ ______________/В.А.Прудников/ Протокол №___от_________2013г приказ №____от_________2013г .

Рабочая программа по предмету математика 9 класс

Разработал учитель математики

Самолысова Татьяна Васильевна

2013 год

II. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета математики для 9 класса МБОУ Страшевичская средняя общеобразовательная школа Жирятинского района Брянской области составлена на основе:

· Программы. Алгебра. 7-9 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович.-2-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009. – 63с./

· Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы /авт.-сост. Т.А.Бурмистрова, Л.С. Атанасян и др. – М.: «Просвещение», 2009/

· требований федерального государственного образовательного стандарта общего образования;

· примерной основной образовательной программы соответствующей ступени обучения;

· санитарно-эпидемологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. №189)

· учебного плана МБОУ Страшевичская СОШ (федерального и регионального компонента, компонента ОУ);

· годового учебного календарного графика на текущий учебный год;

· основной образовательной программы МБОУ Страшевичская СОШ.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов. В связи с тем, что из школьного компонента выделен 1 час, то он отводится в рабочей программе на вводное и итоговое повторение, подготовку к ГИА по математике.

Уровень обучения – базовый.

Количество учебных часов:

В год – 204 часа (5 часов в неделю х 34 уч.недели + 1ч х 34 уч.недели всего 204 часа)

В том числе: Контрольных работ – 11 (включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, математических диктантов, фронтального опроса и самостоятельных работ (по 10 - 15 минут).

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях: учебник, задачник. М.: Мнемозина, 2010.

2. Л.А.Александрова. Алгебра-9. Контрольные работы (под ред. А.Г.Мордковича). М.: Мнемозина, 2009.

3. Л.А.Александрова. Алгебра-9. Самостоятельные работы. (под ред. А.Г.Мордковича). М.: Мнемозина, 2006

4. А.Г. Мордкович. Алгебра-7-9. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2000

5. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-7-9. Тесты М.: Мнемозина, 2004.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности. Использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умение учащихся выделять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение) и курса стереометрии в старших классах.

Содержание предлагаемого курса полностью соответствует "Обязательному минимуму содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

Общеучебные цели:

Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

 Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

 Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

 Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

· Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

· Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

· Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

· Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

· Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

III.Требования к уровню математической подготовки

учащихся 9 классов:

В результате изучения математики ученик должен:

знать /понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной пере менной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); -распознавания логически некорректных рассуждений; -записи математических утверждений, доказательств; -анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; -решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; - решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; - сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

IV. Учебно-тематический план

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	Фактически проведено часов	В том числе на:
№	Наименование разделов и тем	Всего часов	Фактически проведено часов	Практические работы	контрольные работы	лабораторно-практические работы	экскурсии
1	*Повторение .*Числовые и алгебраические выражения Функции. Графики функций Решение уравнений и систем уравнений Решение текстовых задач. Четырёхугольники. Площадь. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Окружности. Входной контроль.	0	10
2	Рациональные неравенства и их системы Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.	16	16		1
3	*Векторы. Метод координат. (18 ч)* Понятие вектора, равенство векторов, коллинеарные и сонаправленные вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Условие коллинеарности векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем планиметрии. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.	18	18		1
4	Системы уравнений Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р{х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а)² + (у – Ь)^г = г². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	15	16		1
5	*Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч)* Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.	11	11		1
6	Числовые функции Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции(аналитический, графический,табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx², √y = k/x, у = \х\, у = ах² + bх + с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у = \[х, ее свойства и график.	25	27		2
7	*Длина окружности и площадь круга (12 ч)* Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Дина окружности. Площадь круга.	12	12		1
8	Прогрессии Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты	16	16		1
9	*Движение (8 ч)* Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.	8	8		1
10	*Элементы комбинаторики,* *статистики и теории вероятностей (12ч.)* Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.	12	12		1
11	*Начальные сведения из стереометрии (8ч)* Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычислений их площадей поверхностей и объёмов.	8	8
12	*Об аксиомах планиметрии (2ч)* Некоторые сведения о развитии геометрии О геометрии Лобачевского. Об аксиомах планиметрии.	2	2
13	Обобщающее повторение		40		1
	геометрия алгебра ИТОГО	68 102 170	68 136 204		11

V. Календарно-тематическое и поурочное планирование – 9 класс

№ п\п

Дата проведения

Тематическое планирование с указанием количества часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Примечание

Повторение (9ч)

Числовые и алгебраические выражения

Многочлены. Преобразование рациональных выражений

Знать: правила и формулы для преобразования многочленов.

Уметь : выполнять преобразование рациональных выражений.

Алгебраические дроби

Свойства квадратного корня

Функции. Графики функций

Преобразование графиков функций Графики и свойства элементарных функций , у=k/х, .

Знать: Графики и свойства элементарных функций , у=k/х, .

Уметь: выполнять преобразование графиков

Решение уравнений и систем уравнений

Решение квадратных и рациональных уравнений.

Методы решения систем уравнений.

Знать: формулы корней квадратного уравнения, т.Виета, методы решения систем уравнений.

Уметь: использовать формулы при решении уравнений

Решение текстовых задач.

Решение текстовых задач

Уметь: составлять математические модели, решать ММ

Четырёхугольники. Площадь.

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме.

Знать: основные определения, свойства и теоремы

Уметь: решать задачи по теме.

Теорема Пифагора

Подобные треугольники. Окружности.

Входной контроль.

Контроль знаний и умений

Рациональные неравенства и их системы(16ч)

Основные понятия и свойства неравенств

Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные

преобразования

Имеют представление о решении
линейных и квадратных неравенств
с одной переменной.

Знать: правила равносильного преобразования неравенств

Решение линейных неравенств

Линейное неравенство с одной переменной, решение линейных неравенств

Знать: правила решения линейных неравенств

Уметь: решать линейные неравенства .

Решение квадратных неравенств.

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства

Знать: алгоритм решения квадратных неравенств.

Уметь: решать квадратные неравенства по алгоритму

Рациональные неравенства с одной переменной

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие
неравенства

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Решение рациональных неравенств методом интервалов

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно

Решение рациональных неравенств с модулем

Определение модуля, правила решения простейших неравенств с модулями, три способа решения неравенств с модулями.

Знать: определение модуля, правила решения простейших неравенств с модулями, три способа решения неравенств с модулями, графические представления при решении неравенств.

Уметь: решать неравенства с модулем, применяя различные способы, выбирать рациональный способ решения, применять графические представления при решении неравенств.

Решение рациональных неравенств с параметром

Задачи с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств.

Знать: способы решения задач с параметрами, решение которых сводится к решению неравенств.

Уметь: применять эти способы при решении задач с параметрами.

Понятие множества. Подмножество

Словесное, поэлементное описание множеств, задание множества перечислением его элементов, с помощью его характеристического свойства, понятия подмножества

Знать: простейшие понятия и обозначения языка теории множеств

Уметь: находить среднее арифметическое, задавать множества различными способами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Пересечение и объединение множеств

Понятия подмножества, пересечения, объединения, дополнение множеств. Круги Эйлера.

Раскрывают основные понятия о множествах: пересечение множеств, объединение множеств, дополнение множеств.

Уметь: находить пересечение и объединение множеств в задачах с геометрическим содержанием и при решении уравнений.

Практикум по теме:

« Множества и операции над ними»

Решение упражнений по теме

Системы рациональных неравенств.

Понятия системы неравенств, частного решения(или решения) системы неравенств, утверждения о наличии решений системы неравенств.

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Алгоритм решения системы неравенств

Уметь:

– решать системы квадратных неравенств

Аналитический способ решения систем неравенств

Аналитический способ решения систем неравенств .Решение систем неравенств методом интервалов, решение двойных неравенств

Умеют решать двойные неравенства, системы простых рациональных неравенств методом интервалов

Графический способ решения систем неравенств

Решение систем неравенств графическим методом

Умеют решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, знают о способах решения систем рациональных неравенств.

Обобщающий урок по теме «Неравенства и системы неравенств»

Систематизация знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе.

Умеют решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Анализ контрольной работы.

Тест № 1 «Рациональные неравенства и их системы»

Работа над ошибками. Работа над слабоусвоенным материалом.

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств

Решение тестовых задач

Повторение. Подготовка к ГИА

Повторение темы: «Алгебраические выражения»

Решение тестовых задач из сборников для подготовки к ГИА

Уметь: решать задачи по теме.

Векторы. Метод координат. (18 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов

Понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; решать задачи по теме.

Откладывание вектора от данной точки

Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. решение задач.

Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать задачи по теме

Сумма двух векторов Законы сложения векторов.

Правило параллелограмма

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма).

Уметь: строить вектор; равный сумме двух векторов, используя правила сложения

Сумма нескольких векторов.

Понятие суммы трёх и более векторов. построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач.

Знать: понятие суммы трёх и более векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать задачи по теме.

Вычитание векторов

Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач

Знать: определения разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать задачи по теме.

Произведение вектора на число

Работа над ошибками. Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач.

Знать: понятие умножения вектора на числа; свойства умножения вектора на число.

Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме.

Применение векторов к решению задач

Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. совершенствование навыков выполнения действий над векторами.

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами

Средняя линия трапеции

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции

Знать: понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Уметь: решать задачи по теме.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Координаты вектора

Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. решение простейших задач методом координат

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь: решать задачи по теме

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Совершенствование навыков решения задач методом координат. Понятие радиус-вектора. Теорема о координате вектора по его началу и концу.

Знать: понятие радиус-вектора; теорему о координате вектора с доказательством; формулу для вычисления координаты вектора по его началу и концу.

Уметь: решать задачи по теме

Простейшие задачи в координатах

Совершенствование навыков решения задач в координатах. Решение задач методом координат.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи методом координат.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Применение уравнения окружности к решению задач

Знать: понятие уравнения линии на плоскости ; вывод уравнения окружности.

Уметь: решать задачи по теме

Уравнение прямой

Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач.

Знать: вывод уравнения прямой.

Уметь: решать задачи по теме.

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

Применение уравнений прямой и окружности при решении задач.

Уметь: решать задачи по теме.

Решение задач с использованием метода координат

Систематизация знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать задачи методом координат. Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат».

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Анализ контрольной работы. Тест №2 по теме: «Векторы»

Работа над ошибками.

Уметь: решать задачи методом координат.

Решение тестовых задач Подготовка к ГИА

Повторение темы: «Треугольники»

Инд.зад

сборник тестовых материалов ГИА

Уметь: решать задачи по теме.

Системы уравнений (15ч.)

Рациональные уравнения с 2переменными График уравнения с 2 переменными

Определения уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений, однородных многочленов n-ой степени с двумя переменными, понятие графика уравнения p(x) = 0, теоремы о расстоянии между точками и о графике уравнения (x – a)² + (y – b)² = r².

Знать: определения уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений, однородных многочленов n-ой степени с двумя переменными, понятие графика уравнения p(x) = 0, теоремы о расстоянии между точками и о графике уравнения (x – a)² + (y – b)² = r².

Уметь: строить и читать графики заданных уравнений.

Формула расстояния между 2 точками координатной плоскости.

Решение упражнений на теоремы о расстоянии между точками и о графике уравнения (x – a)² + (y – b)² = r².

Системы уравнений с 2 переменными

Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными, примеры решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными

Знать: определения системы уравнений, решения системы уравнений, системы неравенств, решения системы неравенств.

Уметь: решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными

Неравенства и системы неравенств с 2 переменными

Понятие и решение неравенств с двумя переменными

Знать: понятие неравенства с двумя переменными

Уметь: изобразить на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих заданному неравенству.

Проверочная работа за 1 четверть

Контроль знаний

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных)

Знать: методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных) Уметь: применять изученные методы при решении систем, в том числе с параметрами.

Метод алгебраического сложения.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

II чет

Метод введения новых переменных

Решение систем уравнений методом введения новых переменных

Методы решения уравнений и систем уравнений.

Проверочная работа

Решение систем уравнений различными методами, решение систем уравнений с параметрами

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнения

Знать: этапы составления математической модели при решении задач

Уметь: составлять математические модели и решать задачи на движение, на работу, на смеси, задачи с целочисленными данными

Решение задач с помощью систем уравнений на движение

Решение задач на движение

Решение задач с помощью систем уравнений на совместную работу и производительность

Решение задач с помощью систем уравнений на сложные проценты

Решение задач с помощью систем уравнений на сложные проценты, на смеси, задач с целочисленными данными.

Обобщающий урок по теме «Системы уравнений»

Учащиеся систематизируют знания по теме «Системы уравнений с двумя переменными».

Разноуровневые дифференцированные задания

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи.

Контрольная работа № 3 по теме «Системы уравнений

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь решать нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными методами.

Анализ контрольной работы

Работа над ошибками.

Уметь: решать задачи по теме.

Тест №3 по теме «Системы уравнений»

Решение тестовых задач. Подготовка к ГИА

Повторение темы: «Системы уравнений»

Инд.зад

сборник тестовых материалов ГИА

Уметь: решать задачи по теме.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч)

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от до . Основное тригонометрическое тождество.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от до ; основное тригонометрическое тождество с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения.

Знать: формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения.

Уметь: решать задачи по теме.

Формулы для вычисления координат точки

Формулы для вычисления координат точки.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от до ; основное тригонометрическое тождество; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

Теорема о площади треугольника.

Теорема о площади треугольника, её применение при решении задач.

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоремы синусов и косинусов

Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование её применения при решении задач.

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Решение треугольников

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов.

Знать: теоремы синусов и косинусов; Уметь: решать задачи по теме.

Измерительные работы

Задачи на решение треугольников. Методы измерительных работ на местности.

Знать: теоремы синусов и косинусов; формулу для вычисления площади треугольника; методы измерительных работ на местности.

Уметь: решать задачи по теме.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач.

Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и её свойства.

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №4 по теме «Решение треугольников. Скалярное произведение».

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Анализ контрольной работы. Решение тестовых задач. Подготовка к ГИА

Повторение темы: «Параллельные прямые»

Работа над ошибками

Инд.зад

сборник тестовых материалов ГИА

Уметь: решать задачи по теме.

Числовые функции (25ч.)

Определение числовой функции.

Определение числовой функции, независимая
и зависимая переменная, кусочно-заданная функция

Знать: определения числовой функции, области определения функции, области значений функции.

Уметь: находить, область определения и области значений функции.

Область определения и область значения функции

Определения области определения функции, области значений функции

Решение задач на определение области определения и значения функции.

Решение упражнений на нахождение области определения и значения функции.

Множество значений числовой функции

Решение упражнений на нахождение множества значений числовой функции

Способы задания функции

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный. Функция y= (целая часть числа x), функция y= (дробная часть числа x).

Знать: способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный)

Уметь: осуществлять переход от одного способа к другому

Применение различных способов задания функции

Решение упражнений на применение различных способов задания функции

Свойства функций

Основные понятия : функция убывающая, возрастающая на множестве X,монотонная функция, функция, ограниченная снизу, сверху на множестве X, ограниченная, наименьшее, наибольшее значения функции на множестве X, , точки максимума, точки минимума, точки экстремума функции, непрерывность функции на промежутке.

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь развернуто обосновывать суждения, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Чтение графиков элементарных функций

Решение упражнений на построение графиков функций и описание свойств функции по графику

Уметь: -описывать свойства функций по графикам

Монотонность функций

исследование функций на: монотонность

Уметь:

– исследовать функции на: монотонность

Наименьшее, наибольшее значение функции

исследование функций на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность

Уметь:

– исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность

Чётные и нечётные функции

Определения четной, нечетной функций, алгоритм исследования функции на четность и нечетность, свойство симметричности относительно оси ординат графика четной и относительно начала координат графика нечетной функций.

Знать: определения четной, нечетной функций, алгоритм исследования функции на четность и нечетность, свойство симметричности относительно оси ординат графика четной и относительно начала координат графика нечетной функций.

Уметь: используя алгоритм, доказывать четность(нечетность) функции, используя свойство симметричности, по заданной части достраивать до полного графика

Исследование функций на четность

алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций

Практикум по теме «Свойства функций»

Обобщающий урок по теме «Свойства функций»

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Свойства числовых функций». Подготовка к контрольной работе.

Знать: определения числовой функции, способы задания функции Уметь: находить, область определения и области значений функции, описывать свойства функций, проводить исследование функций по алгоритмам

К.р. № 5 по теме «Свойства числовых функций»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме

Решение тестовых задач Подготовка к ГИА

Инд.зад

сборник тестовых материалов ГИА

РНОш. Функции y = хⁿ (nєN), их свойства и графики

Работа над ошибками. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем

Иметь представление о степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

Функции y = хⁿ с четным натуральным показателем

График степенной функции с четным натуральным показателем, решение уравнений графически

Уметь свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

Функции y = хⁿ с нечетным натуральным показателем

График степенной функции с нечетным натуральным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем, оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Функции y = хˉ ⁿ (nєN)

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем

Иметь представление о степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций
с четным и нечетным отрицательным целым показателем, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Свойства и график функции y = хˉ ⁿ (nєN)

Проверочная работа за2 четверть

Решение упражнений на построение графиков функции y = хˉ ⁿ (nєN) и чтение свойств степенных функций

Знать о понятии степенной функции
с отрицательным целым показателем,
о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций
с четным и нечетным отрицательным целым показателем, оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Построение графиков функции y = хˉ ⁿ (nєN)

Решение упражнений на построение графиков функции y = хˉ ⁿ (nєN) и решение с их помощью уравнений

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости

Функция y =³√х, её график

Функции их свойства и графики

Знать: определение кубического корня из числа a,графики и свойства функций

Уметь: строить графики и решать уравнения с функциями

100

Свойства функции y =³√х

Решение упражнений на по построение графика функции y =³√х , описание свойств, решение уравнении й с функциями y =³√х

101

Обобщающий урок по теме «Степенные функции»

Систематизация знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь:

строить и описывать свойства элементарных функций;

102

Контрольная работа № 6 по теме «Числовые функции»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

103

Анализ контрольной работы. Тест №4,5 «Свойства функций» «Степенные функции»

Работа над ошибками.

Уметь: решать задачи по теме.

104

Решение тестовых задач Подготовка к ГИА

Повторение темы: «Функции и графики»

Инд.зад

сборник тестовых материалов ГИА

Уметь: решать задачи по теме.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

105

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольник

Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий, формула для вычисления угла правильного п – угольника. Формулирование и доказательства теорем об окружностях описанной около правильного многоугольника

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного п –угольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

106

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружности вписанной в правильный многоугольник.

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

107

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного

многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

108

Построение правильных многоугольников

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

109

Длина окружности, число π,

длина дуги окружности.

Вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Решение задач.

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме.

110

Решение задач на нахождение длины окружности

Решение задач на вычисление длины окружности и её дуги

Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме.

111

Площадь круга

Вывод формулы площади круга и её применение при решении задач.

Знать: вывод формулы площади круга.

Уметь: решать задачи по теме.

112

Сектор, сегмент. Площадь сектора и кругового сегмента

Понятие кругового сектора и кругового сегмента. Вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента и их применение при решении задач.

Знать: понятие кругового сектор аи кругового сегмента; вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента.

Уметь: решать задачи по теме.

113

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Закрепление знаний по изученной теме и применение формул длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента при решении задач.

Знать: формулы длины окружности, длины дуги окружности; формулы площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента.

Уметь: решать задачи по теме

114

Решение задач по теме «Многоугольники».

Систематизация теоретических знаний по теме «правильные многоугольники». Подготовка к контрольной работе.

Знать: формулу для вычисления угла правильного п –угольника; теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник; формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

115

Контрольная работа № 7 «Длина окружности и площадь круга».

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

116

Анализ контрольной работы. Решение тестовых задач .Подготовка к ГИА

Повторение темы: «Четырехугольники»

Работа над ошибками.

Решение тестовых задач

Уметь: решать задачи по теме

Прогрессии(16ч)

117

Числовые последовательности Аналитическое задание последовательности

Числовая последовательность, способы задания числовой последовательности. Аналитический способ задания последовательности

Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.

Уметь приводить примеры числовых последовательностей, определять понятия, приводить доказательства используя свойства числовых последовательностей, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

118

Словесное задание последовательности

Словесный способ задания последовательности

119

Реккурентное задание последовательности

Реккурентный способ задания числовой последовательности

120

Монотонные последовательности

Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

121

Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

Определение арифметической прогрессии, формула n-го члена Решение задач на составление формул

Знать: определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена

Уметь: находить по заданному условию любой член прогрессии, доказывать, что заданная последовательность является арифметической прогрессией.

122

Практикум по теме: «Формула n-ого члена арифметической прогрессии»

123

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Знать: формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь: находить по заданному условию сумму членов прогрессии

124

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать: характеристическое свойство и применять его при решении математических задач.

Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

125

Геометрическая прогрессия

Определение геометрической прогрессии, формула n-го члена

Знать: определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена

Уметь: находить по заданному условию любой член прогрессии

126

Формула n-ого члена геометрической прогрессии

Решение упражнений на отработку навыков работы с формулой n-го члена

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, применять формулы при решении задач.

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

127

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

формула суммы членов конечной геометрической прогрессии,

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь применять формулы при решении задач.

128

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и умеют применять его при решении математических задач.

Уметь развернуто обосновывать суждения, принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения.

129

Прогрессии и банковские расчёты

Решение текстовых задач на использование свойств прогрессии

Уметь решать текстовые задачи, используя свойства геометрической прогрессии;

130

Обобщающий урок

по теме «Прогрессии»

Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к контрольной работе.

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

131

Контрольная работа №8 по теме «Прогрессии»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

132

Анализ контрольной работы.

Работа над ошибками. Работа над слабоусвоенным материалом.

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии

133

Тест №6,7 по теме «Прогрессии»

Решение тестовых заданий

Уметь решать тестовые задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии

134

Решение тестовых задач .Подготовка к ГИА

Повторение темы: «Неравенства»

Решение тестовых задач

Уметь решать задания

Движение (8 ч)

135

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия

Знать: понятия отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

136

Примеры движений фигур. Наложения и движения.

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач. Наложения и движения.

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

137

Параллельный перенос

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса

Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

138

Решение задач на применение свойств параллельного переноса.

Решение задач с использованием параллельного переноса

Знать: понятие параллельного переноса; что параллельный перенос есть движение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

139

Поворот

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение.

Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

140

Решение задач по теме «Движение»

Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

141

Контрольная работа № 9 по теме «Движение».

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

142

Анализ контрольной работы. Решение тестовых задач. Подготовка к ГИА

Повторение темы: «Уравнения »

Работа над ошибками.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12ч.)

143

Комбинаторные задачи

Основные методы решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов,

Знать: основные методы решения простейших комбинаторных задач, понятие факториала и теорему о числе перестановок множества, состоящего из n элементов

Уметь: применять изученные методы при решении простейших комбинаторных задач.

144

Правило умножения Перестановки

Комбинаторное правило умножения, понятие факториала

Теорема о числе перестановок множества, состоящего из n элементов. Применение изученных методов при решении простейших комбинаторных задач

145

Статистика – дизайн информации

Новые понятия и термины: общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, ее кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных и таблицы распределения кратностей и частот, многоугольники распределения

Знать: новые понятия и термины: общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, ее кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных и таблицы распределения кратностей и частот, многоугольники распределения, простейшие числовые характеристики (размах, мода, среднее), простейшие методы статистической обработки данных.

Уметь: применять изученные методы при решении задач.

146

Числовые характеристики данных измерения – размах,

Мода

Простейшие числовые характеристики (размах, мода, среднее), простейшие методы статистической обработки данных.

147

Простейшие вероятностные задачи

Основные виды случайных событий: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий, классическое определение вероятности, знакомство с классической

вероятностной схемой

Знать: основные виды случайных событий: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий, классическое определение вероятности, классическую вероятностную схему

Уметь: решать простейшие вероятностные задачи, применяя изученные понятия и формулы

148

Теорема для нахождения вероятности противоположного события

Решение простейших вероятностных задач на нахождение вероятности противоположного события

149

Решение вероятностных задач

Решение простейших вероятностных задач с применением изученных понятий и формул.

Уметь: решать простейшие вероятностные задачи, применяя изученные понятия и формулы

150

Экспериментальные данные и вероятности событий

Конкретные примеры связи между статистикой и теорией вероятностей, понятия статистической устойчивости, статистической вероятности событий.

Знать: о связи между статистикой и теорией вероятностей, понятия статистической устойчивости, статистической вероятности событий

Уметь: решать задачи подобные рассмотренным примерам

151

Обобщающий урок по теме: « Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к контрольной работе

Уметь решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения;

– решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел;

– осуществлять сбор и группировку статистических данных

152

Контрольная работа № 10 по теме«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

– решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел;

– осуществлять сбор и группировку статистических

153

Анализ контрольной работы.Тест №8 по теме : «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Работа над ошибками.

154

Решение тестовых задач .Подготовка к ГИА

Начальные сведения из стереометрии (8ч)

155

Предмет стереометрии. Многогранник

Что изучает стереометрия. Понятие геометрического тела и поверхности. Граница геометрического тела. Секущая плоскость и сечение. Понятие многогранника, его вершин, граней, рёбер. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 кл.

Знать: что изучает стереометрия; понятие геометрического тела и его поверхности; что такое сечение геометрического тела; понятие многогранника, его вершин, рёбер, граней.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить геометрические тела.

156

Призма. Параллелепипед

Наглядные представления о призме и . параллелепипеде , её боковых гранях и основаниях, вершинах и рёбрах. наклонные и прямые призмы. Высота призмы.

Знать: что такое призма, параллелепипед , основание, боковые грани, рёбра ,вершины; виды призм; понятие высоты призмы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать призмы, параллелепипед

157

Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

Понятие объёма тела. Единицы измерения объёмов тел. Свойства объёмов тел. Принцип Кавальери. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса

Знать: что такое объём тела и свойства объёма; принцип Кавальери; теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда с доказательством; вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

158

Пирамида

Понятие пирамиды. Основание, боковые грани, боковые рёбра пирамиды. Правильная пирамида. Тетраэдр. Апофема и высота пирамиды. Формула объёма пирамиды. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса

Знать: что такое пирамида, её основание, боковые грани и рёбра; виды пирамид; понятие правильно пирамиды, тетраэдр; апофема и высота пирамиды; вывод формулы объёма пирамиды.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать пирамиду.

159

Цилиндр

Наглядные представления о цилиндре. Основание и боковая поверхность цилиндра. Ось, образующие и радиус цилиндра. Формула площади боковой поверхности цилиндра. Формула объёма цилиндра. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса

Знать: что такое цилиндр, его основание, боковая поверхность; ось, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать цилиндр

160

Конус

Наглядные представления о конусе. Основания и боковая поверхность конуса. Высота, образующие и радиус конуса. Формула площади боковой поверхности конуса. Формула объёма конуса. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса

Знать: что такое конус, его основание, боковая поверхность; высота, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать конус.

161

Сфера и шар

Наглядные представления о сфере и шаре. Радиус и диаметр сферы (шара). Формула объёма шара и площади сферы. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса

Знать: что такое сфера и шар; поверхность сферы; вывод формулы объёма шара и площади сферы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать сферу и шар.

162

Практическая работа «Нахождение объема и площади поверхности тела»

Нахождение объема и площади поверхности тела

Знать : формулы для вычисления объема и площади поверхности тел

Иметь практические навыки вычисления объема и площади поверхности тела

Об аксиомах планиметрии (2ч)

163

Об аксиомах планиметрии

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса

Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии.

Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9 классов.

164

Некоторые сведения о развитии геометрии

Представление об основных этапах развития геометрии. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса

Знать: основные этапы развития геометрии.

Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9 классов.

	Повторение 40ч
165	Треугольники	1	Виды треугольников, признаки равенства и подобия	Знать: основные определения, свойства и теоремы Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме, решать задачи за курс геометрии 7 – 9 классов.
166	Окружность	1	Решение задач , связанными с углами в окружности.
167	Четырехугольники, многоугольники	1	Повторение основных теоретических сведений по теме «Четырёхугольники» Решение задач.
168	Площади фигур	1	Решение задач на отыскание площадей фигур.
169	Векторы . Метод координат	1	Повторение основных теоретических сведений по теме « Векторы. Метод координат»
170	Решение тестовых задач : «Треугольники. Окружность. Четырехугольники. Векторы»	1	сборник тестовых материалов ГИА	Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.
171	Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Стандартный вид числа	1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.	Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.
172	Действия с рациональными числами	1
173	Решение задач на проценты. Нахождение двух величин и выражение его в процентах	1
174	Свойства степеней	1
175	Формулы сокращенного умножения	1
176	Алгебраические выражения	2
177	Алгебраические дроби	1
178	Решение линейных уравнений	1	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.	Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически.
179	Решение квадратных уравнений	1
180	Рациональные уравнения	1
181	Модуль действительного числа. Иррациональные уравнения	1	Модуль действительного числа, свойства модулей, совокупность уравнений. Тождество √a²=\|a\| Решение иррациональных уравнений методом возведения в квадрат, способом замены.	Уметь решать иррациональные уравнения, различными способами
182	Выражение из формул одних величин через другие. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1	Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.	Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.
183	Решение тестовых задач по теме: «Алгебраические выражения. Алгебраические дроби. Уравнения. Системы двух уравнений с двух уравнений с двумя переменными»	1	сборник тестовых материалов Контроль знаний и умений по теме	Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.
184	Свойства неравенств. Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой Сравнение иррационального числа с нулем	1	Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.	Уметь:-решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.
185	Решение линейных неравенств	1
186	Решение квадратных неравенств	1
187	Системы неравенств	1
188	Свойства арифметического квадратного корня	1	Свойства квадратных корней.	Знать: свойства квадратных корней Уметь: уметь решать задачи по теме
189	Преобразование выражений , содержащих операцию извлечения квадратного корня	1	Преобразование выражений
190	Решение тестовых задач по теме : «Неравенства. Системы неравенств. Свойства арифметического квадратного корня»	1	сборник тестовых материалов Контроль знаний и умений	Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.
191	Функции и графики. Соотнесение графика квадратичной функции с формулой. Чтение графика реальной зависимости.	1	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Отработка типовых заданий	Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.
192	Линейная функция и её график	1
193	Квадратичная функция и её график	1
194	Функция y=k/x и её график	1
195	Построение графиков кусочных функций	1
196	Решение тестовых задач по теме: «Функции и графики»	1	сборник тестовых материалов контроль знаний и умений по теме	Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.
197	Арифметическая и геометрическая прогрессия	1	Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов прогрессий	ПР
198	Текстовые задачи.	1	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью
199	Комбинаторика	1	Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения Простейшие числовые характеристики (размах, мода, среднее), простейшие методы статистической обработки данных. Решение простейших вероятностных задач.	Знать: о связи между статистикой и теорией вероятностей, понятия статистической устойчивости, статистической вероятности событий Уметь: решать задачи
200	Вероятность и статистика Вычисление вероятности события по частоте. Вычисление средних результатов измерений	1
201-202	*Контрольная работа № 11 «Итоговая» в форме ГИА*	2	Контроль знаний и умений за курс 9 класса	Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 9 класса; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля
203-204	Решение тестовых задач ГИА	2	сборник тестовых материалов контроль знаний и умений по теме

Учебно-методическое обеспечение

№	Содержание	Класс	Автор	Издательство	Год издания
1	Программа	9	И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович	М.: Мнемозина	2009
1	Программа	9	Т.А.Бурмистрова, Л.С. Атанасян	М.: Просвещение	2009
2	Учебник (основной)	Алгебра 9 двух частях: учебник, задачник	Мордкович А.Г. В	М.: Мнемозина	2010
2	Учебник (основной)	Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др	М.: Просвещение	2012
3	Учебники (дополнит)	-	-	-	-
4	Учебные пособия: задачники, сборники дидактических материалов, пособия по проведению практических и лабораторных работ и т.д.	Самостоятельные работы.	Л.А.Александрова (под ред. А.Г.Мордковича).	М.: Мнемозина	2012
		Контрольные работы	Л.А.Александрова (под ред. А.Г.Мордковича).	М.: Мнемозина	2009
		Тесты	А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская.	М.: Мнемозина	2004
		Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др	М.: Просвещение	2003
		Дидактические материалы по геометрии для 9 класса	Б.Г.Зив, В.М. Мейлер	М.: Просвещение	2007
		Комплект таблиц по алгебре и геометрии для 9 класса
		Математика 9 класс подготовка к ГИА 2012	Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова	Ростов-на-Дону:Легион-М	2011
		ГИА 3000 задач с ответами	А.Л.Семёнов, И.В.Ященко	М.:Экзамен	2013
		Поурочные разработки по геометрии 9 класс	Н.Ф.Гаврилова	М.:Вако	2012
		Поурочные разработки по алгебре 9 класс к УМК А.Г.Мордковича	А.Н.Рурукин, С.В.Сочилов, Ю.М.Зеленский	М.:Вако	2012

http://reshuege.ru Дистанционная обучающая система для подготовки к ЕГЭ.

http://alexlarin.net/ Поддержка студентов и абитуриентов в плане подготовки к ЕГЭ и ГИА. Очень хороший сайт.

http://www.alleng.ru/d/math/math_ege-tr.htmhttp:// Математика. Диагностические и тренировочные работы, варианты МИОО. ЕГЭ и ГИА 2012.

http://ege.edu.ru/ Официальный сайт ЕГЭ

http://www.video-repetitor.ru Видеоуроки по математике. Подготовка к ЕГЭ. Видеорепетитор ЕГЭ.

http://mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html Открытый банк заданий ГИА.

http://uztest.ru/ Сайт "Егэ математика"- подготовка к тестированию (ЕГЭ) по математике.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике для 9 класса"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Уровень обучения – базовый. Преподавание по учебникам Мордковича и Атанасяна. Содержит в календарном тематическом планировании колонки номер урока, дата, тема урока, элементы содержания урока, требования к уровню подготовки учащихся. Рабочая программа рассчитана на 204 ч. Особое внимание отводится на вводное и итоговое повторение, подготовке к ГИА по математике. После изучения темы рассматриваются тестовые материалы ГИА .На итоговое повторение отводится 40 ч. В программе указаны используемые в работе учебно -методические материалы, ссылки на полезные интернет- ресурсы при подготовке учеников к экзамену. Буду рада, если кому-то смогла помочь!

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 655 078 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Больше материалов по этому УМК

Скачать материал

Другие материалы

docx

Конспект урока по математике для 10 класса "Тригонометрия"

05.08.2014
824
0

docx

Конспект урока по алгебре для 7 класса «Степень и её свойства».

05.08.2014
1044
0

docx

Конспект урока по геометрии для 7 класса "Равнобедренный треугольник"

05.08.2014
780
0

docx

Конспект урока математики "Арифметическая прогрессия"

05.08.2014
1601
0

docx

Урок по математики для 5 класса "Порядок выполнения действий"

05.08.2014
1601
0

docx

Конспект урока по математике для 8 класса «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу»

05.08.2014
852
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 06.08.2014 661
- DOCX 135.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Самолысова Татьяна Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Самолысова Татьяна Васильевна
- На сайте: 9 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 38956
- Всего материалов: 7