Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике для 5 класса "Формулы сокращенного умножения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике для 5 класса "Формулы сокращенного умножения"

библиотека
материалов

Формулы сокращенного умножения

Урок - сказка.

Цели урока:

Образовательная: отработка формул сокращенного умножения; умения применять

формулы сокращенного умножения как для преобразования

произведения в многочлен, так и для разложения на множители;

Развивающая: развитие математической культуры речи учащихся, алгоритмического

мышления, активизация познавательного интереса к предмету.

Ход урока:

Ι Организационный момент.

Постановка цели урока. Создание условий для успешной совместной деятельности. Мотивация учения.

ΙΙ Проверка домашнего задания:

фронтальная проверка и коррекция знаний и умений учащихся.

ΙΙΙ Применение пройденного материала.

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь, и было у него три сына-все молодые, холостые, удальцы такие, что ни в сказке сказать, ни пером написать; младшего звали Иван-царевич.

Позвал однажды царь сыновей и велел он им жён искать: «Дети мои милые, возьмите себе по стрелке, натяните тугие луки и пустите в разные стороны; на чей двор стрела упадет, там и сватайтесь».

Пустил стрелу старший брат – упала она на боярский двор (на стреле записано начало формулы (а+b)2), пустил средний брат – полетела стрела к купцу на двор (на стреле надпись (а+b)3); пустил младший брат – попала стрела в грязное болото.

Смотрит – сидит там лягушка-квакуша, его стрелу держит (на стреле надпись:

а2b2).

- Отдай стрелу, - говорит Иван.

- Нет. Ты должен на мне жениться, но сначала я проверить тебя хочу, как ты математику знаешь, за глупца я замуж не пойду, собери формулу.



Карточки-задания «Собери пазл» (собрать формулы из карточек).

(х+у)(х-у)=, х33=, х2-2ху+у2, х3+3х2у+3ху23, (х+у)(х2-ху+у2), (х-у)3=, х22,

(х+у)2=, (х+у)3=, х3-3х2у+3ху23, х2+2ху+у2, (х-у)2=, (х-у)( х2-ху+у2), х33.



На интерактивной доске появляется таблица с формулами:

(а+b)(а-b)=a2-b2

(a+b)2= a2+2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

(a-b)(a2+ab+b2)=a3+b3

Царевна-лягушка проверила задания и говорит: «Справился, Иван-царевич, ты с моими заданиями, знать не глупый. Забирай меня!».

Взял лягушку-квакушу, завернул ее в платочек и принес в свое царство-государство.

Вот поженились царевичи: старший на боярышне, средний на купеческой дочери, а Иван- царевич на лягушке-квакуше.

Призывает их царь и приказывает: «Ну, сынки мои дорогие, теперь вы все трое женаты. Хочется мне узнать, умеют ли ваши жены выражения упрощать. Пусть за 5 минут они выполнят мои задания».

Задание 1. (записано на интерактивной доске): Упростите выражение:

3(b-1)2+8b; (m+4)2-(m-3)(m+3); 2с(8с-3)-(4с+1)2.

- Хорошо справились с моим заданием. Теперь спать идите.

На утро царь решил дать своим невесткам новые задания, чтобы узнать, кто из них умнее. Вызывает сыновей и молвит: «Вот вам берестяная грамота. На ней написано второе задание. Кто быстрее и правильно решит, та и умнее».

Задание 2. Решите уравнение, применив нужные формулы.

К доске выходят три ученицы, а остальные работают в парах.

(х+4)2-(х-2)(х+2)=0; (х+3)32(х+9); (х-2)3-3х2-4=(х-3)3.

Невестки справились и с этим заданием, но быстро справилась только лягушка.

Все устали, да и вечер уже настал и царь отпустил всех домой отдыхать и тут же отдал новый приказ, чтобы все три царевича явились к нему на смотр вместе со своими женами: хочет царь отблагодарить их за выполненные задания.

Воротился Иван-царевич домой не весел, ниже плеч буйну голову повесил. «Ква-ква, Иван- царевич! Почто кручинишься?» - «Как мне не кручиниться? Государь мой батюшка велел, чтобы я с тобой на смотр приходил; как я тебя в люди покажу!» - «Не тужи, царевич! Ступай один к царю в гости, а я вслед за тобой буду, как услышишь стук да гром – скажи: это моя лягушонка в коробченке приехала».

В назначенный час подлетела к царскому крыльцу золоченая коляска, в шесть лошадей запряжена, и вышла оттуда Василиса Премудрая – такая красавица, что ни вздумать, ни взгадать, только в сказке сказать! Стали гости есть-пить, веселиться.

Тем временем Иван-царевич улучил минуточку, побежал домой, нашел лягушачью кожу и спалил ее на большом огне. Приезжает Василиса Премудрая, хватилась – нет лягушачьей кожи!

Спрашивает Иван-царевич: «Почему же ты такая красивая, а ходишь в лягушачьей коже?». Лягушка и говорит ему: «Я открою тебе свою тайну, если ты соберешь все пазлы».

Задание 3. Какое выражение нужно вписать вместо знака «», чтобы получилось верное равенство:

(7х+3у)( 7х-3у)=-9у2;

а2++36=(а+6)2;

(5а+2b)3=+150а2b++8b3.

А теперь я открою тебе свою тайну: заколдовал меня Кощей Бессмертный. Если б ты немножко подождал, я бы вечно была твоею; а теперь прощай! Ищи меня за тридевять земель в тридесятом царстве – у Кощея Бессмертного. Как выполнишь тест, то и смерть Кощея наступит».

ΙV Тест по теме: «Формулы сокращенного умножения».

  1. Выполните действия: (х+3у)2.

А) х2+9у2 Б) х2+6ху+3у2 В) х2+6ху+9у2 Г) х2-6ху+9у2



  1. Замените  одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством:

(+3k4)2=25m4+30m2k4+9k8.

А) 25m2 Б) 5m2 В) 5m Г) 5m4

3. Замените  одночленом так, чтобы данное выражение можно было представить в

виде квадрата двучлена: +25а4+4b2.

А) 10a2b Б) 100a2b В) 20a2b2 Г) 20a2b

4. Выполните действия: (2t+9)(9-2t).

А) 4t2-81 Б) 81-4t2 В) 81+4t2 Г) 81-36t+4t2

5. Замените  одночленом так, чтобы получилось тождество: (3а+)(-3а)=4b2-9а2.

А) 2b4 Б) 2b В) 2b2 Г) 4b4

6. Представьте в виде произведения: 1-(t2+3)2.

А) (-2-t2)(2+t2) Б) (4-t2)(4+t2) В) (-2-t2)(4+t2) Г) (4+t2)(2+t2)

7. Упростите выражение: (а+5)(а2-25)(а-5).

А) а4+625-50а2 Б) а4+625+50а2 В) а4-625 Г) а4+625

Ученики выполняют тестирование. Пока решают тест, с лягушки постепенно слетает кожа и при завершении тестирования лягушка превращается в Василису Премудрую.

Когда ученики закончат выполнение теста (на интерактивной доске записан ключ ответов: 1В, 2Б, 3Г, 4Б, 5Б, 6В, 7А), они меняются тетрадями и начинают проверять ответы соседа и оценивают так: 1-2 правильных ответа – «2», за 3-4 – «3», за 5-6 – «4», за 7- «5». В это время умирает Кощей Бессмертный и прахом рассыпается он от ваших знаний.

Иван-царевич пошел в дом Кощея, взял Василису Премудрую и воротился домой. После того они жили вместе долго и счастливо.

Вот и сказке конец, а кто решал с нами – молодец! За это и получайте оценки-награды.

V Домашнее задание. (записано на интерактивной доске)

Итоги урока: повторить формулы сокращенного умножения

(а+b)(а-b)=a2-b2

(a+b)2= a2+2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

(a-b)(a2+ab+b2)=a3+b3

VΙΙ Рефлексия.

  1. Понравился ли вам урок?

  2. Что нового вы сегодня узнали?

  3. Сумеете ли вы дома «сложить пазл» самостоятельно?

  4. Сможете ли вы сами решить уравнение?











Краткое описание документа:

Многолетний опыт работы в школе показывает, что интерес к предмету математики падает по мере продвижения учащихся из класса в класс. Если в 5 классе учащиеся с удовольствием берутся за любые задачи и им всё интересно, то к девятому классу мы получаем учащихся, у которых напрочь отсутствует интерес к предмету. Я считаю, что именно с седьмого класса интерес к математике начинает падать и поэтому я разработала урок-сказку для учащихся 7 класса.

На этом уроке ребята стремятся преодолевать познавательные затруднения, учатся слушать друг друга при ответах.
И не секрет, что наши дети почти не читают книг. Я буду очень рада, если после такого урока хотя бы один ученик захочет прочитать какую-нибудь сказку.
Автор
Дата добавления 06.08.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров514
Номер материала 149314080623
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх