Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока по математике для 5 класса "Формулы сокращенного умножения"

Конспект урока по математике для 5 класса "Формулы сокращенного умножения"

Скачать материал

Формулы сокращенного умножения

Урок -  сказка.

Цели урока:

Образовательная: отработка формул сокращенного умножения; умения применять

                               формулы сокращенного умножения как для преобразования

                               произведения в многочлен, так и для разложения на множители;

Развивающая: развитие математической культуры речи учащихся, алгоритмического

                         мышления, активизация познавательного интереса к предмету.

Ход урока:

   Ι  Организационный момент. 

Постановка цели урока. Создание условий для успешной совместной деятельности. Мотивация учения.

      ΙΙ   Проверка домашнего задания:

фронтальная проверка и коррекция знаний и умений учащихся.

    ΙΙΙ    Применение пройденного материала.

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь, и было у него три сына-все молодые, холостые, удальцы такие, что ни в сказке сказать, ни пером написать; младшего звали Иван-царевич.    

     Позвал однажды царь сыновей и велел он им жён искать: «Дети мои милые, возьмите себе по стрелке, натяните тугие луки и пустите в разные стороны; на чей двор стрела упадет, там и сватайтесь».

    Пустил стрелу старший брат – упала она на боярский двор (на стреле записано начало формулы (а+b)2), пустил средний брат – полетела стрела к купцу на двор (на стреле надпись (а+b)3); пустил младший брат – попала стрела в грязное болото.

Смотрит – сидит там лягушка-квакуша, его стрелу держит (на стреле надпись:

а2b2).

 - Отдай стрелу, - говорит Иван.

 - Нет. Ты должен на мне жениться, но сначала я проверить тебя хочу, как ты математику знаешь, за глупца я замуж не пойду, собери формулу.

 

Карточки-задания «Собери пазл» (собрать формулы из карточек).

(х+у)(х-у)=,    х33=,   х2-2ху+у2,  х3+3х2у+3ху23,  (х+у)(х2-ху+у2),  (х-у)3=,   х22,

(х+у)2=,  (х+у)3=,  х3-3х2у+3ху23, х2+2ху+у2,  (х-у)2=,  (х-у)( х2-ху+у2),   х33.

 

На интерактивной доске появляется  таблица с формулами:

(а+b)(а-b)=a2-b2

(a+b)2= a2+2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

(a-b)(a2+ab+b2)=a3+b3

    Царевна-лягушка проверила задания и говорит: «Справился, Иван-царевич, ты с моими заданиями, знать не глупый. Забирай меня!».

    Взял лягушку-квакушу, завернул ее в платочек и принес в свое царство-государство.

    Вот поженились царевичи: старший на боярышне, средний на купеческой дочери, а Иван- царевич на лягушке-квакуше.

Призывает их царь и приказывает: «Ну, сынки мои дорогие, теперь вы все трое женаты. Хочется мне узнать, умеют ли ваши жены выражения упрощать. Пусть за 5 минут они выполнят мои задания».

Задание 1. (записано на интерактивной доске): Упростите выражение:

3(b-1)2+8b;    (m+4)2-(m-3)(m+3);    2с(8с-3)-(4с+1)2.

 - Хорошо справились с моим заданием. Теперь спать идите.

    На утро царь решил дать своим невесткам новые задания, чтобы узнать, кто из них умнее. Вызывает сыновей и молвит: «Вот вам берестяная грамота. На ней написано второе задание. Кто быстрее и правильно решит, та и умнее».

Задание 2. Решите уравнение, применив нужные формулы.

К доске выходят три ученицы, а остальные работают в парах.

(х+4)2-(х-2)(х+2)=0;  (х+3)32(х+9);   (х-2)3-3х2-4=(х-3)3.

Невестки справились и с этим заданием, но быстро справилась только лягушка.

   Все устали, да и вечер уже настал и царь отпустил всех домой отдыхать и тут же отдал новый приказ, чтобы все три царевича явились к нему на смотр вместе со своими женами: хочет царь отблагодарить их за выполненные задания.

   Воротился Иван-царевич домой не весел, ниже плеч буйну голову повесил. «Ква-ква, Иван- царевич! Почто кручинишься?» - «Как мне не кручиниться? Государь мой батюшка велел, чтобы я с тобой на смотр приходил; как я тебя в люди покажу!» - «Не тужи, царевич! Ступай один к царю в гости, а я вслед за тобой буду, как услышишь стук да гром – скажи: это моя лягушонка в коробченке приехала».

   В назначенный час подлетела к царскому крыльцу золоченая коляска, в шесть лошадей запряжена, и вышла оттуда Василиса Премудрая – такая красавица, что ни вздумать, ни взгадать, только в сказке сказать! Стали гости есть-пить, веселиться.

   Тем временем Иван-царевич улучил минуточку, побежал домой, нашел лягушачью кожу и спалил ее на большом огне. Приезжает Василиса Премудрая, хватилась – нет лягушачьей кожи!

    Спрашивает Иван-царевич: «Почему же ты такая красивая, а ходишь в лягушачьей коже?». Лягушка и говорит ему: «Я открою тебе свою тайну, если ты соберешь все пазлы».

Задание 3. Какое выражение нужно вписать вместо знака «», чтобы получилось верное равенство:

(7х+3у)( 7х-3у)=-9у2;

а2++36=(а+6)2;

(5а+2b)3=+150а2b++8b3.

   А теперь я открою тебе свою тайну: заколдовал меня Кощей Бессмертный. Если б ты немножко подождал, я бы вечно была твоею; а теперь прощай! Ищи меня за тридевять земель в тридесятом царстве – у Кощея Бессмертного. Как выполнишь тест, то и смерть Кощея наступит».

ΙV  Тест по теме: «Формулы сокращенного умножения».

1.      Выполните действия: (х+3у)2

А) х2+9у2  Б) х2+6ху+3у2  В) х2+6ху+9у2  Г) х2-6ху+9у2

 

2.       Замените  одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством:

                (+3k4)2=25m4+30m2k4+9k8.

               А) 25m2  Б) 5m2  В) 5m  Г) 5m4

                3.  Замените  одночленом так, чтобы данное выражение можно было представить в

                виде квадрата двучлена: +25а4+4b2.

                 А) 10a2Б) 100a2В) 20a2b2  Г) 20a2b

           4.  Выполните действия: (2t+9)(9-2t).

                А) 4t2-81   Б) 81-4t2  В) 81+4t2  Г) 81-36t+4t2

           5.  Замените  одночленом так, чтобы получилось тождество: (3а+)(-3а)=4b2-9а2.

               А) 2b4  Б) 2b  В) 2b2  Г) 4b4

          6.  Представьте в виде произведения:  1-(t2+3)2.

              А) (-2-t2)(2+t2)  Б) (4-t2)(4+t2)  В) (-2-t2)(4+t2)  Г) (4+t2)(2+t2)

         7.  Упростите выражение:  (а+5)(а2-25)(а-5).

             А) а4+625-50а2  Б) а4+625+50а2  В) а4-625  Г) а4+625

    Ученики выполняют тестирование. Пока решают тест, с лягушки постепенно слетает кожа и при завершении тестирования лягушка превращается в Василису Премудрую.

   Когда ученики закончат выполнение теста (на интерактивной доске записан ключ ответов: 1В, 2Б, 3Г, 4Б, 5Б, 6В, 7А), они меняются тетрадями   и начинают проверять ответы соседа и оценивают так: 1-2 правильных ответа – «2», за 3-4 – «3», за 5-6 – «4»,  за 7- «5». В это время умирает Кощей Бессмертный и прахом рассыпается он от ваших знаний.

   Иван-царевич пошел в дом Кощея, взял Василису Премудрую и воротился домой. После того они жили вместе долго и счастливо.

    Вот и сказке конец, а кто решал с нами – молодец! За это и получайте оценки-награды.

      V  Домашнее задание. (записано на интерактивной доске)

   VΙ  Итоги урока: повторить формулы сокращенного умножения

(а+b)(а-b)=a2-b2

(a+b)2= a2+2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

(a-b)(a2+ab+b2)=a3+b3

 VΙΙ   Рефлексия.

1.      Понравился ли вам урок?

2.      Что нового вы сегодня узнали?

3.      Сумеете ли вы дома «сложить пазл» самостоятельно?

4.      Сможете ли вы сами решить уравнение?

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по математике для 5 класса "Формулы сокращенного умножения""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Ректор

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Многолетний опыт работы в школе показывает, что интерес к предмету математики падает по мере продвижения учащихся из класса в класс. Если в 5 классе учащиеся с удовольствием берутся за любые задачи и им всё интересно, то к девятому классу мы получаем учащихся, у которых напрочь отсутствует интерес к предмету. Я считаю, что именно с седьмого класса интерес к математике начинает падать и поэтому я разработала урок-сказку для учащихся 7 класса.

На этом уроке ребята стремятся преодолевать познавательные затруднения, учатся слушать друг друга при ответах.
И не секрет, что наши дети почти не читают книг. Я буду очень рада, если после такого урока хотя бы один ученик захочет прочитать какую-нибудь сказку.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 034 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.08.2014 1006
    • DOCX 29 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Ирина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Иванова Ирина Михайловна
    Иванова Ирина Михайловна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1635
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 154 человека из 51 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 679 человек из 79 регионов

Мини-курс

Эффективные коммуникационные стратегии в образовательной среде: от управления до мотиваци

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Сохранение и продвижение традиционных российских ценностей и культуры

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Инновационные технологии в краеведческой и географической работе со школьниками

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе