Тип урока: ОНЗ
Тема: «Уравнения»
Основные цели:
1)
сформировать представление об уравнении как
предложение с переменной, внести в речевую практику понятие корня уравнения;
2)
систематизировать изученные виды уравнений и
показать их связь с количественным описанием реальных ситуациёй;
3)
повторить и закрепить запись буквенных выражений,
чтение и запись числовых выражений по последнему действию, решение задач.
Используемые технологии и методы обучения: технология проблемного диалога, групповой метод
(работа в парах), частично-поисковый метод, проектирование здоровьесберегающая
технология, технология оценивания учебных успехов
Оборудование: презентация, листы для
рефлексии, карточки с заданиями.
Ход
урока.
- Мотивация к учебной деятельности
- Чему вы учились
на прошлых уроках? (Мы узнали, что такое равенство и неравенство, мы учились
работать с этими понятиями).
- Сегодня на уроке
вы продолжите работать с понятием равенство, вспомним с вами выражения с
переменными и узнаем новое.
- Раз сегодня вы
будете узнавать новое, как вы будете работать? (…)
2. Актуализация
знаний и фиксация затруднения в пробном действии.
- Повторение названия компонентов действий.
На доске карточка с заданием слайд
- Найдите лишнее слово в каждом столбике.
Слагаемое Сумма
Уменьшаемое Разность
Вычитаемое Произведение
Множитель Равенство
Делимое
Уравнение
|
|
- Какое слово лишнее в 1 столбике, докажите
выбор своего ответа? (В 1
столбике лишнее слово «уравнение», остальные- названия компонентов действий)
- Какое слово лишнее в 1 столбике, докажите
выбор своего ответа? (Во 2-м
столбике слово «равенство», остальные- названия результатов действий.)
Учитель слово «уравнение» и « равенство»
выписывает отдельно.
- Какого слова не хватает в каждом столбике? (В 1 столбике не хватает слова «делитель», а
во втором столбике - слова «частное».)
Недостающие слова учитель выставляет на доске.
- Какие слова 1-го и 2-го столбика вы бы
соединили?
Дети предлагают свои
варианты, а учитель проводит линии на доске.
Затем с доски
убирается, и работа продолжается со словами «равенство» и «уравнение», которые
записаны отдельно.
2.Актуализация понятия уравнение, корень уравнения,
решить уравнение.
На доске остаётся запись слайд
Уравнение Равенство
- Как вы объясните, что такое «равенство»? (Предложение,
в котором есть знак «=»)
- А уравнение можно назвать равенством? (Да,
так как в нём есть =)
- А что обязательно есть в уравнениях? (Есть
переменная)
- Что нужно знать в уравнениях, чтобы сказать,
что это равенство верное? (Значение переменной)
- А если вы не знаете значение переменной в
уравнении? (Можно найти, решив уравнение)
- Тогда, как можно дать определение уравнению?
(Это равенство с переменной, значение которой надо найти)
Учитель выставляет на доску определение
уравнения слайд:
Уравнение-
это
равенство с переменной.
Значение
которой надо найти.
|
|
- Тогда ещё раз повторите, что значит решить
уравнение? (Найти значение переменной)
- Как называется верное значение переменной? (Корень
уравнения)
- Как определить, что вы нашли правильно
значение переменной? (Подставить его в уравнение, если получиться верное
равенство, тогда значение переменной – корень уравнения)
Учитель определение вывешивает на доску
слайд
Корень
уравнения:
число,
при котором равенство будет верным.
|
|
- Что значит решить уравнение? (Найти все
его корни.)
В случае, если дети не скажут все кори,
учитель может сам уточнить.
- Может уравнение не иметь корней? Придумайте
такое уравнение. (Учащиеся приводят свои примеры.)
- Уточните, что значит решить уравнение?
(Учащиеся проговаривают свои варианты.)
На доске слайд
|
|
Решить
уравнение-
значит
найти все его корни
(или
убедиться, что их нет)
|
|
3. Актуализация названий компонентов
действий неизвестных в уравнениях
Работа в группах
Учащиеся делятся на 5 групп, задание:
проанализировать, какие компоненты действий неизвестны в уравнениях, и найти
для обоих столбиков недостающее уравнение. (1-3 гр. Первый столбик, 4-5 гр. – второй столбик).
Учащиеся должны догадаться. Что в первом столбике
нет уравнения с не
Ответы учащихся
Что вы сейчас повторили? (Что называется
равенством, компоненты действий неизвестные в уравнения)
- Что вы узнали нового? (Определение
уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение.)
3. Индивидуальное задание.
- Как записать все уравнения каждого столбика
с помощью одного уравнения, используя переменные a и
b.
15 – x = 7 20 : x = 5
50 – x =
14 120 : x = 12
50 – x = 30
135 : x = 9
|
|
x – 8 = 7
x : 4 = 5
x - 36 = 14 x : 10 = 12
x – 20 = 30 x : 15 = 9
|
|
- В этом задание есть, что-то новое? (Нет, мы знаем, как
записывать буквенные выражения.)
ответы: х-а = b x : a
= b x – a = b
x : a = b.
Учащиеся записывают под первым столбиком
уравнение x – a = b, а под вторым уравнение x : a = b.
- А теперь
запишите с помощью переменных все изученные виды уравнений и решите их,
используя ранее изученные алгоритмы.
- На работу даю 1 минуту.
Учащиеся работают 1 минуту.
- Стоп! Время закончилось.
- Поднимите руки, кто записал уравнения. (…)
- В чём у вас затруднение? (Не успели или не
смогли установить все виды уравнений.)
3.Выявление
места и причины затруднения.
- Какое задание
выполняли? (Должны были записать все виды уравнений, используя изученные
алгоритмы.)
- Каким правилом
пользовались? (….)
- В каком месте
возникло затруднение? (Часть детей, что не смогли или не успели установить все
виды уравнений, другая часть - не могут обосновать)
- Почему возникло
затруднение? (У нас нет общего алгоритма записи и решения изученных видов
уравнений).
4 Постановка темы и цели урока
- Сформулируйте цель урока? (Составить все
виды уравнений и алгоритм решения изученных видов уравнений)
- Тогда тема сегодня на уроке? (Уравнения)
Учитель фиксирует тему на доске.
5. Построение проекта выхода из
затруднения.
- Что вам может помочь при достижении цели? (Названия
компонентов в действиях)
- По какому плану вы будете
действовать?
1) Проговорим все компоненты действий, которые
могут быть неизвестны
2) Потом определим неизвестный компонент и
запишем х, известные компоненты за a и b
3) Сформулируем правило нахождения х
для своего уравнения.
4) Построим алгоритм решения уравнений.
5. Реализация
построенного проекта.
Работа в
группах
- Ещё раз
повторите, какие действия вы знаете? (Умножения, деление, сложение, вычитание)
- Проговорите
компоненты действий, которые могут быть неизвестны в уравнениях. (Слагаемое,
уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое, делитель.)
- Я вам предлагаю поработать в группах,
объединитесь в четвёрки. Запишите уравнения на каждое действие в общем виде,
используя для обозначения неизвестного члена уравнения букву х, а для
известных членов- буквы а и b, и
сформулировать правило нахождения х для своего уравнения.
Учащиеся работают в группах самостоятельно.
Через 2 минуты одна из групп отвечает, остальные дополняют.
Составление алгоритма решения уравнений.
- А теперь проговорите, какие шаги вы
предприняли, для того, чтобы составить уравнение (сначала определяли, какой
компонент возьмём за неизвестное).
- Тогда при решении уравнений, что сначала
надо сделать? (Определить неизвестный компонент действий).
Учитель вывешивает первый шаг алгоритма
Определить
неизвестный компонент действий
|
|
-
- Для того чтобы его решить, что вы должны
знать? (Правило нахождения неизвестного компонента).
Учитель вывешивает следующий шаг алгоритма.
Применить
правило его нахождения
|
|
- После того, как применили правило для
нахождения неизвестного компонента, что предпримите? ( Выполним действие и
получим ответ)
Учитель вывешивает следующий шаг алгоритма.
Выполнить действие и получить ответ
|
|
- Для того, чтобы узнать верно ли применили
правило или верно ли выполнили действие, что нужно сделать? (Проверку.)
Учитель вывешивает последний шаг алгоритма.
Сделать проверку (устно или письменно)
|
|
- Как можно доказать, что алгоритм построен
верно? (По алгоритму решить уравнение и провести проверку.)
- Что вы можете сказать о затруднении? (Мы
справились с ним.)
6. Первичное закрепление во внешней
речи.
- Что теперь надо сделать? (Потренироваться в
решении уравнений по алгоритму)
№ 1
стр. 78
Решение уравнений всех видов с
комментированием в громкой речи.
2) Два ученика выходят к доске и решают любых
два из второго и третьего столбика ( например: в-1стр.; д-1 стр.). После того,
как решили, проговаривают по очереди ход решения. Остальные ученики записывают
в тетрадях.
3) Работа в группах.Дидактическая
игра «Лотерея» Решение уравнений с комментированием и проверкой по 2
уравнения из 2-ой и 3-ей строк каждого из 6 столбиков в № 1, стр. 78.
(представитель каждой группы берет наугад один из шести билетиков) :
Задание выполняется в парах в течение 3 минут.
Проверка
7. Самостоятельная работа с
самопроверкой по эталону.(5 минут)
- Какой следующий шаг необходимо сделать?
(Надо проверит свои знания.)
Для самостоятельной работы №
1, стр. 78 (б- 1 стр., е – 1 стр.)
На выполнение задания отводится 5 минут.
- Проверьте себя по подробному образцу
- Как вы выполняли задание? (…)
- В чём причина допущенных ошибок? (…)
8. Включение в
систему знаний и повторение.
№ 2
стр. 78.Дети выделяют в выражениях
последнее действие цветным карандашом, затем называют его результат и после
этого называют, какими числами или выражениями является компоненты действия:
m ∙ n + c : 4 Сумма
произведения чисел m и n и частного чисел c и 4.
a ∙ 6 – 12 Разность
произведения чисел a и 6 и числа 12.
(7 + x) : 25 Частное
суммы чисел 7 и x и числа 25.
(18 : y) (1 – b) Произведение частного чисел 18 и y и разности чисел 1 и b.
№ 7
стр. 79
1)
1 ч + 48 мин + 5 мин + 1 ч 15 мин + 2 ч 68 мин = 3
ч 8 мин – занимает путь через Марьино;
2)
1 ч 25 мин + 15 мин + 1 ч 35 мин = 2 ч 75 мин = 3 ч
15 мин – занимает путь через Сергеевку;
3)
3 ч 8 мин < 3 ч 15 мин.
Ответ: путь через
Сергеевку занимает меньше времени.
9. Итог урока.
- Что нового вы сегодня узнали? (Мы узнали
определение уравнения, корень уравнения.)
- Что вы вспоминали об уравнении?
- Что - то новое было для вас?
- Что вам помогало при решении уравнений
любого вида? (Алгоритм решения уравнений)
10. Рефлексия учебной деятельности на
уроке.
- На желтых листах в таблице ответьте на
вопросы, подставив «+» или «?».
1) Я знаю, что такое уравнение.
2) Я знаю, что называется корнем уравнения.
3) Я знаю, что значит «решить уравнение».
Домашнее задание: правило, № 5 (а или б на выбор) стр. 59; №
6, стр. 79.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.