Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по математике для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока по математике для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Скачать материал

Открытый урок
в 8 классе

 

 

 

"Решение 
квадратных
уравнений"

Кочанова О.П.

 

 

 

Тема. « Решение квадратных уравнений»

Цели урока: 1) закрепить и систематизировать знания и умения по решению квадратных уравнений, применение формулы; 2) развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, навыков сравнения при выборе формул для решения квадратного уравнения, память, мышление, наблюдательность, сообразительность; 3) воспитание положительных мотивов к учёбе, добросовестного отношения к труду, дисциплинированности.

 

Тип урока:  урок закрепления и систематизации знаний.

 

Методы: словесные, практические.

 

Оборудование: компьютеры, карточки-домино, программа решения квадратных уравнений, карточки для игры «Третий лишний»

Структура  урока.

  1. Организационный момент.
  2. Мотивационное начало урока
  3. Актуализация знаний (закрепление и совершенствование)
  4. Применение учащимися приобретенных знаний на практике.
  5. Подведение итогов.

 

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня на нашем уроке присутствуют гости . Ребята, когда встречают гостей, хозяева дома стараются сделать всё возможное, чтобы гостям было уютно в их доме. Давайте и мы на правах хозяев постараемся, чтобы наши гости от общения с нами получили только приятные впечатления. Я желаю вам удачи. А чтобы урок прошел успешно, давайте создадим хорошее настроение. Посмотрите друг на друга, и улыбнитесь. А теперь посмотрите на меня, и тоже улыбнитесь.

 

Представим, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему «Решение квадратных уравнений». В процессе работы в НИИ вы должны закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, а также открыть для себя что-то новое, неизведанное.

   Девизом нашего заседания является лозунг «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий»

   А сейчас откройте тетради и запишите тему урока.

 

2.Актуализация опорных знаний.

  Но прежде чем войти в лаборатории НИИ, вам необходимо пройти испытание, которое будет пропуском в эти лаборатории.

 

Устные упражнения в форме диктанта с последующей проверкой:

1) Назовите коэффициенты квадратного уравнения: а) –х2+х-6=0; б) -4х+х2-16=0; в)7+3х2=0; г)2х-14х2=0

2) Решите уравнения: а) х2-49=0;  б)х2+18х =0; в)х2+9 =0; г) 5х2=0.

Итак, мы получили пропуск в лаборатории. Перед нами лаборатория теоретиков. Давайте примем участие в работе этой лаборатории. Каждому я дам карточку-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и «Финиш». Он задаёт стартовый вопрос. Он же дёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д.

Итак, «Математическое домино».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Финиш. Ответ: Если Д>0, то уравнение имеет  2 корня, если Д=0, то уравнение имеет один корень, если Д<0, то уравнение не имеет корней.

Старт: Вопрос: Какое уравнение называется квадратным?

 

2. Ответ: Уравнение вида ах2+вх+с=0, где а, в, с –некоторые числа, причем а0, называется квадратным уравнением.

     Вопрос: Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

 

3. Ответ: Если в квадратном уравнении ах2+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

   Вопрос: Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение ах2+с=0.

 

4. Ответ: Неполное квадратное уравнение ах2+с=0 может иметь два корня , а  может не иметь корней.

    Вопрос: Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение ах2+вх=0.

 

5. Ответ: Неполное квадратное уравнение ах2+вх=0 имеет два корня.

     Вопрос: Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?

 

6. Ответ: Уравнения, у которых первый коэффициент равен 1, называют приведенными  квадратными уравнениями.

     Вопрос: Сколько корней может иметь полное квадратное уравнение .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Закрепление навыков решения уравнений.

 

Следующая лаборатория – лаборатория формул.

1) В этой лаборатории вы должны показать знание формул, которые мы применяем при решении уравнений. Скажите каким способом можно решить квадратное уравнения? Значит вы должны знать формулы квадрата разности и суммы двух выражений, формулу вычисления дискриминанта и вычисления корней согласно значению дискриминанта. Я раздам карточки, а вы должны установить соответствие между формулами

 

2)А сейчас посмотрим, как вы умеете применять формулы на практике.

1 вариант № 541 (а) ( РадченкоВ. на доске, остальные в тетради)

2 вариант №541( б) ( Жаманткова К на доске, остальные в тетради)

Физ.минутка

Владение математикой – это не только умение решать задачи, примеры, уравнения, но и умение выдвигать гипотезы, проводить исследования, находить различные способы решения.

 

Итак, следующая лаборатория – Лаборатория исследований и гипотез.

1)Сейчас вы будете решать уравнения. Я знаю, что с этим заданием вы легко справитесь. Ваша задача, решив уравнения, заполнить таблицу на компьютере и постараться увидеть некоторую закономерность и связь между  корнями  и коэффициентами а и с квадратного уравнения.  После этого каждая группа выдвинет свою гипотезу.

1 группа

Уравнение

а

в

с

а+в+с

Х1

Х2

2+3х-5=0

 

 

 

 

 

 

2-3х-2=0

 

 

 

 

 

 

2+3х-6=0

 

 

 

 

 

 

2-5х-3=0

 

 

 

 

 

 

2-х-1=0

 

 

 

 

 

 

2-7х-+2=0

 

 

 

 

 

 

2-5х+3=0

 

 

 

 

 

 

2 группа

Уравнение

а

в

с

а-в+с

Х1

Х2

х2+3х+2=0

 

 

 

 

 

 

2+х-1=0

 

 

 

 

 

 

х2+6х+5=0

 

 

 

 

 

 

2+3х+1=0

 

 

 

 

 

 

2+7х+3=0

 

 

 

 

 

 

-5х2-3х+2=0

 

 

 

 

 

 

Вывод: Если в квадратном уравнении а+в+с=0, то Х1=1, х2=с:а

              Если в квадратном уравнении а-в+с=0, то Х1=-1, х2= -с:а.

 

 

2) А теперь проведём такой эксперимент. Каждому из вас я дам 10 квадратных уравнений. Посмотрим, сколько уравнений каждый из вас решит за 5 минут. Один ученик будет решать уравнения на компьютере, а остальные в тетради. Итак, начали.

Формулируем выводы. Почему ученик, решавший за компьютером,  решил намного больше уравнений? В чём «+» использования компьютера. А в чём «-»?

2+3х+1=0

2+х+2=0

2+6х+1=0

х2+5х-6=0

2-х-5=0

16х2-8х+1=0

2-14х+16=0

2-16х+3=0

х2+2х-80=0

х2-10х-25=0

 

 

3) Игра «Третий лишний»  проведите сравнительный анализ следующих уравнений и определите , какое из них является лишним. Ответ обоснуйте.

 

1) 2х2+16х-12=0

    х2-2х+4=0

    5х2-13х+8=0

2) 8х2+24х=0

    х2-15х=0

    -2х2+16=0

3) -2х2-4х-12=0

     -5х2-3х-13=0

     8х2-16х+12=0

 

       Следующая лаборатория – Лаборатория Эрудитов.

Кто такой эрудит? По словарю Даля:

Эрудит -  человек, обладающий глубокими познаниями в какой-нибудь области науки.

При решении квадратных уравнений по формуле вам приходится вычислять дискриминант. Какова формула дискриминанта? В этой формуле есть возведение числа в квадрат. Поэтому вы часто используете таблицу квадратов. А вот как вычислять квадраты некоторых чисел не прибегая к таблице вам расскажет Карнюшина Рита.

Формулы сокращенного умножения позволяют производить возведение в квадрат некоторых чисел в уме.

Например: 312=(30+1)2=900+60+1=961

                    292=(30-1)2=900 – 60 +1=841.

                    512=(50+1)2=2500 +100+1=2601

При возведении в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся 5 можно пользоваться таким приёмом:  чтобы вычислить 852 надо 8 умножить на 9 и к полученному числу приписать 25. ( 8125)

352=1225 (3 умножаем на 4 и приписываем 25)

 

4. Итог урока. Каждый ученик принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя различные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек, занимаясь исследовательской деятельностью, не застрахован от ошибок  Важно, вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

 Что же нового вы узнали сегодня на уроке?

  Что понравилось? Какие трудности испытывали?

Д/З:

 

      

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по математике для 8 класса "Решение квадратных уравнений""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Противопожарный инженер

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок математики "Решение квадратных уравнений " проводится в форме игры. Класс представляет собой научно-исследовательский институт, а ученики сотрудники института. Им предстоит различная работа в лабораториях : лаборатория формул, лаборатория эрудитов, лаборатория исследований и гипотез. Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний Методы, применяемые на уроке: словесные, практические.Оборудование: компьютеры, карточки-домино, тренажер решения квадратных уравнений, карточки для игры "Третий лишний"

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 190 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.08.2014 937
    • DOCX 74 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кочанова Ольга Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кочанова Ольга Петровна
    Кочанова Ольга Петровна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 851
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 680 человек из 79 регионов

Мини-курс

Основы нарративного подхода: теория и методы

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы инженерной подготовки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе