Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике для 10-11 классов "Равносильность уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике для 10-11 классов "Равносильность уравнений"

библиотека
материалов

Урок 60-61.

Тема: «Равносильность уравнений».

Цели урока:

Образовательная: ввести определение равносильности, следствия уравнения, записать теоремы равносильности.

Развивающая: развивать память, наблюдательность, логическое мышление, математическую речь учащихся, умение анализировать и сравнивать, развивать познавательный интерес к предмету, развивать умение выделять главное, логически излагать мысли.

Воспитательная: воспитывать коммуникативную культуру учащихся, навыки коллективной деятельности, сотрудничества, взаимопомощи, воспитание дисциплинированности, аккуратности записей в тетради, внимательности, активизировать деятельность учащихся на уроке.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудования: учебники, блокноты, интерактивная доска, карточки с заданиями.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Формулирование новой темы, определение основных целей.

  3. Актуализация знаний.

  4. Объяснение нового материала.

  5. Закрепление нового материала.

а) Решение примеров.

б) Работа в группах.

в) Самостоятельная работа.

  1. Подведение итогов.

  2. Домашнее задание.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Приветствие, проверка отсутствующих в группе. Проверка выполнения домашнего задания. Как справились с домашним заданием? Что вызвало затруднение?

  1. Формулирование новой темы, определение основных целей.

Сегодня мы с вами рассмотрим тему: «Равносильность уравнений». Узнаем, что такое равносильность уравнений, дадим определение «равносильности», запишем с вами определения и теоремы равносильности, порешаем примеры, в конце занятия напишем самостоятельную работу.

  1. Актуализация знаний.

Давайте вместе с вами посмотрим на слайд и распознаем, какие из этих примеров являются уравнениями, какие неравенствами и системами.

а) hello_html_m3c1162cc.gif hello_html_m5c062083.gif Уравнение

б) hello_html_m41e9be92.gif hello_html_m5c062083.gif Неравенство

в) hello_html_7a2daf5b.gif hello_html_m5c062083.gif Система

г) hello_html_m678f9a35.gif hello_html_m5c062083.gif Неравенство

д) hello_html_601dba84.gif hello_html_m5c062083.gif Уравнение

е) hello_html_m74574118.gif hello_html_m5c062083.gif Система неравенства

Что вы понимаете под словом «уравнение»? И под словом «равносильность»?

  1. Объяснение нового материала.

Изучая курс алгебры, мы постоянно решали уравнения и неравенства с одной переменной, системы уравнений с двумя переменными, системы неравенств с одной переменной. В сегодняшней теме мы снова обращаемся к уравнениям, чтобы рассмотреть их с самых общих позиций.

Определение 1. Два уравнения с одной переменной f(х) = g(х) и р(х) =h(х) называют равносильными, если множества их корней совпадают.

Иными словами, два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

Теорема 1. Если какой-либо член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному.
Теорема 2. Если обе части уравнения возвести в одну и ту же нечетную степень, то получится уравнение, равносильное данному.

  1. Закрепление нового материала.

а) Решение примеров.

1663, № 1665(а, б), № 1667, № 1673 (а, б, в), № 1674 (а, г), № 1675(б, в)

б) Работа в группах.

Группа №1.

  1. Придумайте 2 уравнения, равносильных уравнению:

а) sinx=5 б) hello_html_212f93de.gif

  1. Решите уравнение:

а) hello_html_4ff33257.gif б) 3(х-2)=5х+9

  1. Найдите корни уравнения:

а) hello_html_5ca65c3f.gif б) hello_html_m57055a72.gif

Группа №2.

  1. Придумайте 2 уравнения, равносильных уравнению:

а) tgx=2 б) hello_html_41cba6fb.gif

  1. Решите уравнение:

а) hello_html_3f910b77.gif б) 4(х+3)=2х-6

  1. Найдите корни уравнения:

а) hello_html_m1cbc3f60.gif б) hello_html_334a1aea.gif





Группа №3.

  1. Придумайте 2 уравнения, равносильных уравнению:

а) ctg x=9 б) hello_html_m34d07916.gif

  1. Решите уравнение:

а) hello_html_a8b1e4.gif б) 5(х-3)+4х=6(х-8)

  1. Найдите корни уравнения:

а) hello_html_b2509f.gif б) hello_html_5fa796bb.gif

в) Самостоятельная работа.

  1. Подведение итогов.

Сегодня мы с вами рассмотрели тему: «Равносильность уравнений». Узнали, что такое равносильность уравнений, дали определение «равносильности», записали с вами определения и теоремы равносильности, порешали примеры, в конце занятия написали самостоятельную работу, результаты которой сообщу на следующей паре.

1. Было ли интересно на уроке? 2. Все ли было на уроке понятно?

  1. Домашнее задание.

Читать § 55 по учебнику; решить уравнения № 1665(в), № 1674 (б), № 1675 (г) по задачнику.













Краткое описание документа:

1. Организационный момент.Приветствие, проверка отсутствующих в группе. Проверка выполнения домашнего задания. Как справились с домашним заданием? Что вызвало затруднение?2. Формулирование новой темы, определение основных целей.Сегодня мы с вами рассмотрим тему: «Равносильность уравнений». Узнаем, что такое равносильность уравнений, дадим определение «равносильности», запишем с вами определения и теоремы равносильности, порешаем примеры, в конце занятия напишем самостоятельную работу.3. Актуализация знаний.Давайте вместе с вами посмотрим на слайд и распознаем, какие из этих примеров являются уравнениями, какие неравенствами и системами.а) Уравнениеб) Неравенствов) Системаг) Неравенство

Автор
Дата добавления 10.08.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1743
Номер материала 152293081050
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх