Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Статья "Понять и полюбить математику!"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Статья "Понять и полюбить математику!"

библиотека
материалов

hello_html_31ae9b01.gifhello_html_401d9183.gifhello_html_m31411268.gifhello_html_m5aaeee4.gifhello_html_m112f49c2.gifhello_html_m5aaeee4.gifhello_html_m157bbe7f.gifhello_html_3a882b1f.gifhello_html_3439767c.gifhello_html_m3316a3d9.gifhello_html_m213d5915.gifhello_html_432ac7e2.gifhello_html_m64533ffd.gifhello_html_m28e18e31.gifhello_html_401d9183.gifhello_html_m31411268.gifhello_html_61389716.gifhello_html_m31411268.gifhello_html_m37754163.gifhello_html_399c4f42.gifhello_html_mb78754f.gifhello_html_401d9183.gifhello_html_6e27a7f.gifhello_html_4991fbd9.gifhello_html_81316bd.gifhello_html_m67ff77d5.gifhello_html_401d9183.gifhello_html_m31411268.gifhello_html_216a8390.gifhello_html_m6f778774.gifhello_html_dd5169e.gifhello_html_d67b62f.gifhello_html_43279beb.gifhello_html_m11f4d905.gifhello_html_25a62b61.gifhello_html_m86d47f5.gifhello_html_65c69af.gifhello_html_m69cfd88d.gifhello_html_m13a3e8c1.gifhello_html_m4e8a2a89.gifhello_html_5aebad15.gifhello_html_5aebad15.gifhello_html_216a8390.gifhello_html_439384be.gifhello_html_m5f2d8881.gifhello_html_m5f0c7845.gifhello_html_78a30581.gifhello_html_78a30581.gifhello_html_m41becaeb.gifhello_html_m1391068d.gifhello_html_m1b9bec12.gifhello_html_m1b9bec12.gifhello_html_m41becaeb.gifhello_html_m775f28d.gifhello_html_e6297d1.gifhello_html_5eec11c2.gifhello_html_399c4f42.gifhello_html_madb380f.gifhello_html_m56a54a0f.gifhello_html_6e1920ea.gifhello_html_m1a763ead.gifhello_html_mc1541e1.gifhello_html_6f1236bd.gifhello_html_3957ea7a.gifhello_html_m2d8c257d.gifhello_html_m3518fa5e.gifhello_html_m3510d870.gifhello_html_m775f28d.gifhello_html_5eec11c2.gifhello_html_7e7022cd.gifhello_html_691a8a04.gifhello_html_691a8a04.gifhello_html_4232e56b.gifhello_html_1c7efc.gifhello_html_7c1e5f63.gifhello_html_7c1e5f63.gifhello_html_m7e23dbc3.gifhello_html_m7e23dbc3.gifhello_html_529903dd.gifhello_html_m23d1a962.gifhello_html_m7cc29dd3.gifhello_html_4483a8fe.gifhello_html_3d359562.gifhello_html_27069183.gifhello_html_madb380f.gifhello_html_2e193ff6.gifhello_html_m75619529.gifhello_html_m56a54a0f.gifhello_html_527a3467.gifhello_html_122c1dbb.gifhello_html_m3b962429.gifhello_html_m57e23f9c.gifhello_html_m5ad6185e.gifhello_html_m5951b446.gifhello_html_647817ee.gifhello_html_m5951b446.gifhello_html_8b3f228.gifhello_html_51a2ccd.gifhello_html_3e816bf4.gifhello_html_m5a7e6735.gifhello_html_f037d3b.gifhello_html_m51eb1d11.gifhello_html_4377f644.gifhello_html_5bd3fad9.gifhello_html_6e0f1951.gifhello_html_m7ab4590a.gifhello_html_m6a2d800.gifhello_html_3fb696ae.gifhello_html_42bca7ca.gifhello_html_2a3a758b.gifhello_html_m2eb3c775.gifhello_html_m38e0d27b.gifhello_html_624b8fe0.gifhello_html_624b8fe0.gifhello_html_3919c8a9.gifhello_html_76321f19.gifhello_html_m376223b7.gifhello_html_6cb79760.gifhello_html_m55f08f3e.gifhello_html_m7bd59ce4.gifhello_html_m55f08f3e.gifhello_html_27629781.gifhello_html_5e912853.gifhello_html_a6ecc8a.gifhello_html_m733805d7.gifhello_html_m78d3676f.gifhello_html_m497569e4.gifhello_html_2d871454.gifhello_html_m55f08f3e.gifhello_html_m55f08f3e.gifhello_html_13284ca1.gifhello_html_76c6db84.gifhello_html_2fb7141b.gifhello_html_6249b52.gifhello_html_m3601c6b2.gifhello_html_mc29db43.gifhello_html_m55f08f3e.gifhello_html_m55f08f3e.gifhello_html_m55f08f3e.gifhello_html_41719fc7.gifhello_html_m49e75da8.gifhello_html_m3c77650b.gifhello_html_m63e27022.gifhello_html_1fa048b.gifhello_html_m2346b6fb.gifhello_html_m962d024.gifhello_html_7b3d76b3.gifhello_html_7de4fa9c.gifhello_html_m6962f181.gifhello_html_7b3d76b3.gifhello_html_45b25244.gifhello_html_6eb7f405.gifhello_html_m30e0201c.gifhello_html_1c625082.gifhello_html_28c85f8f.gifhello_html_790e1496.gifhello_html_m639275fa.gifhello_html_m172adc3f.gifhello_html_60989a3d.gifhello_html_407b3d3e.gifhello_html_f1b7c50.gifhello_html_m4b4f309f.gifhello_html_m4b4f309f.gifhello_html_m4b4f309f.gifhello_html_m4b4f309f.gifhello_html_m4b4f309f.gifhello_html_m4dc3a2b1.gifhello_html_m1b600b00.gifhello_html_mcc03c99.gifhello_html_m5c9e8578.gifhello_html_m4b4f309f.gifhello_html_m4b4f309f.gifhello_html_m44aafcd3.gifhello_html_m51eb1d11.gifhello_html_5d3a6ea3.gifhello_html_79451ad0.gifhello_html_3fb1532d.gifhello_html_555efc63.gifhello_html_555efc63.gifhello_html_555efc63.gifhello_html_m24d972b3.gifhello_html_m18a5827.gifhello_html_m7a3292eb.gifhello_html_1ff102e.gifhello_html_m27648980.gifhello_html_24a78511.gifhello_html_m471ba210.gifhello_html_35ec0515.gifhello_html_385b5f70.gifhello_html_1e975e71.gifhello_html_74959493.gifhello_html_m2f1272ec.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_3cf9cee6.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_m3c754eb4.gifhello_html_m67055452.gifhello_html_m1a870894.gifhello_html_7063e2e8.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_441e9e56.gifhello_html_m471ba210.gifhello_html_35ec0515.gifhello_html_1e975e71.gifhello_html_m2d89a0bf.gifhello_html_m6d1a38ea.gifhello_html_1c7e82f8.gifhello_html_4517a0bf.gifhello_html_24a78511.gifhello_html_778dcf61.gifhello_html_18404782.gifhello_html_4059c961.gifhello_html_4059c961.gifhello_html_4059c961.gifhello_html_mdb58b29.gifhello_html_m4f969de5.gifhello_html_2c397abf.gifhello_html_m4f969de5.gifhello_html_m4f969de5.gifhello_html_7c6c4496.gifhello_html_m424c2bc4.gifhello_html_m6be45f60.gifhello_html_m282c6134.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_m20419abd.gifhello_html_3effe108.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_5fa54036.gifhello_html_me89a5dc.gifhello_html_m6e83de48.gifhello_html_m1248ddcd.gifhello_html_3d1d077a.gifhello_html_m4e32064f.gifhello_html_m1322ceae.gifhello_html_6c18ba90.gifhello_html_m1248ddcd.gifhello_html_m1248ddcd.gifhello_html_m212c9552.gifhello_html_46e5b736.gifhello_html_46e5b736.gifhello_html_m78bb57d6.gifhello_html_m7a9e469f.gifhello_html_m3389cd68.gifhello_html_m55a8e81b.gifМуниципальное бюджетное образовательное учреждение «Клетская средняя общеобразовательная школа» Клетского муниципального района Волгоградской области

Елена Николаевна



Сухарева Елена Николаевна

учитель I квалификационной категории

suhareva.elena2009@yandex.ru

89044155863






«Понять и полюбить математику!»

Ориентировочная основа способа действия.(ООСД)

УМК «Школа 2100»

(1 – 4 класс)















2014



Процесс усвоения учащимися математических закономерностей, вычислительных приемов, функциональных зависимостей связан c большими трудностями, вызванными, с одной стороны, абстрактностью этих понятий, а с другой – недостаточным развитием логического мышления учащихся. Многие из них, оказавшись в ситуации, требующей умения рассуждать, нуждаются в дополнительных помощниках. В качестве таких своеобразных помощников с успехом я использую опорные схемы (ООСД - ориентировочные основы способа действия). Они помогают детям не только строить свои рассуждения, но и выполнять действия по предложенному плану, избавляют от механического зазубривания правил и формулировок и способствуют более глубокому осмыслению и усвоению детьми соответствующего материала. Работа с опорными схемами требует известной оперативности, поэтому учитель должен продумать способы их предъявления на уроках. Некоторые из схем можно сделать элементами постоянной экспозиции классной комнаты, другие – поместить во временную экспозицию, третьи – использовать только на отдельных уроках по мере необходимости. При выполнении арифметических действий (сложения и вычитания, умножения и деления) от детей требуется вести рассуждения, соответствующие вычислительному приему. В связи с возрастными особенностями учащихся ход таких рассуждений в учебниках не описан. Помочь детям усвоить их должен учитель, и здесь ему как нельзя более пригодятся опорные схемы. Рассмотрим некоторые из них.


  1. Приемы сложения и вычитания по частям:


5+4= 5+3+1=9 +/- = +/- +/- =

3 1 8 9



  1. Прием, основанный на взаимосвязи между компонентами и результатом.


9-6=3 - =

6 3


  1. При изучении сложения однозначных чисел с переходом через

десяток и соответствующих им случаев вычитания целесообразно воспользоваться приведенными ниже схемами:





133

5

8

+ = или 8 + 6 = 8+2+4=14 + =1 1

2

3

8

2 4 10 всегда!

+ +

1 дес.

?

+ =

+ =





8

5

13

- = или 13 – 5 = 13 -3 – 2= 8 - =

3 2 10всегда!

2

3

13

- -



1 дес.

- =

?



- ? -







4. При изучении сложения и вычитания любых двузначных чисел для

усвоения хода рассуждений можно использовать такие схемы:


25+3=28 20+36=56

20 + 5 +3 20+ 30 +6

a)





40-3=37 ?0 + ?=??

30+10 -3 ?0 + 10 - ?



б)



37+8= 45 ?? + ? =??

37 + 3 + 5 ?? + ? + ?

40 ?0















в)





37- 8 = 29 ?? - ? =??

37 – 7 - 1 ?? - ? - ?

30 ?0















г)









5.Приемы сложения двузначных чисел (устный способ)



4 3 + 2 5 = 6 8 Правило: Единицы складываю с единицами

Десятки складываю с десятками

4 д. 3 ед. 2 д. 5 ед.

! 43 + 25 нельзя писать, только дес. и ед.

6 д. 8 ед. 40 3 20 5

От этой схемы легко перейти к письменному приему сложения (« в столбик»).

При введении письменного приема сложения двузначных чисел целесообразно создать проблемную ситуацию.

1 1 д.

36 + 17 = 53 дес. ед.

3 д. 6 ед. 1 д. 7 ед 3 6 +

4 д. 1 д. 3 ед.?! + 1 7

5 д. 5 3


Хорошими помощниками служат детям и памятки, отражающие

пошаговые операции при вычислениях. Особенно они пригодятся при изучении письменных приемов вычислений. Уже при первом знакомстве с записью в столбик для случаев сложения и вычитания двузначных чисел полезно использовать такую памятку:







  1. Пишу …

  2. Складываю единицы …

  3. (Вычитаю единицы …)

  4. Складываю десятки …

  5. (Вычитаю единицы …)

  6. Читаю ответ …





















6.При изучении вне табличных случаев умножения и деления схемы - опоры могут выглядеть так:



а)

92

12

80

4

23

* = + =


3

20

+


* = + =



+





б)

24

4

20

2

48

: = + =


8

40



+



: = + =


+


Схемы, предложенные , окажут детям помощь при изучении соответствующего вычислительного приема. Их целесообразно использовать уже на первых уроках при знакомстве с новым вычислительным приемом.

Важную функцию в опорных схемах могут выполнять цветовые сигналы, стрелки и другие условные обозначения. Каждый из этих символов имеет свою смысловую нагрузку, понятную ученикам. Поэтому при введении новых схем следует соблюдать

единообразие в обозначениях и уделять особое внимание впервые появляющимся символам.


Большую пользу окажут эти памятки при изучении письменных приемов деления. Встретившись с новой формой записи в столбик (отличается от других действий), а также с новыми рассуждениями, дети с трудом овладевают ими, допуская при этом много ошибок. Для предупреждения и преодоления этих трудностей хорошо использовать памятку, отражающую каждый шаг при выполнении деления:


Надо разделить … на …

1. Делю … – это первое неполное делимое.

2. В частном будет … цифр, ставлю …точек.

3. Нахожу первую цифру частного, получаю …

4. Узнаю, сколько …разделилось.

5. Узнаю, сколько … осталось.

6. Сравниваю остаток с делителем.

Остаток меньше делителя. Продолжаю деление.

7. Буду делить … – второе неполное

делимое и т.д.

8. Получаю частное …

































Алгоритм письменного деления на двух и трехзначное число:

-25432 62 с.-сотни д. – десятки ед. - единицы

248 410

63 с.д. ед

- 62

12 ост.

1.этап

Определить количество цифр в частном. В математике доказывают теорему о количестве цифр в частном.

делимое : делитель = частное

а в

. . . : . . . = . . .


m n (m-n) или (m-n)+1

(цифр) (цифр) (цифр)


Сравним единицы старших разрядов, если а >в, то (m-n)+1, если а<в ,то (m-n), если а = в, то сравниваем единицы следующих разрядов.

Делимое -5 цифр

Делитель – 2 цифры 2< 6 m-n=5-2=3 цифры , поэтому поставим . . .




2 этап

Выбрать 1-е неполное делимое . Старший разряд частного- сотни, значит сначала будем делить все сотни числа 25432.


3 этап

Подбор первой цифры частного 254 :62

а) округлить делитель до старшего разряда 62= 6 д.

б)округлить делимое до этого же разряда 254= 25 д.

в)делим округленные значения 25:6=4

г) проверка 62*4=248 254 – 248 = 6 если 6<62 – это верно


4 этап

Выбрать второе неполное делимое.

Теперь будем делить десятки: 6 оставшихся сотен и 3 десятка

6 сот. = 6 дес.=63 дес.


5 этап

Подбор 2-ой цифры частного

63:62=1 (ост.1)



6 этап

Выбрать 3 неполное делимое


7 этап

Подбор 3-й цифры частного 12:62=0 (ост.12)




7.Прием деления с остатком.


При введении вычислительного приема необходимо создать проблемную ситуацию, которая заставит ребенка отказаться от прежнего способа деления.


45:5 78:9

Осознание проблемы требует проведения учебного диалога между учащимися и учителем.

Мы «ищем» число неполное делимое, которое бы делилось на 9 без остатка (таких чисел много)

!

9, 18, 27 ………..,72 78,81,90


Найдем самое большое число до 78, число, которое делится на 9 без остатка.

72 78: 9

72:9=8

78-72=6 (ост) Основное правило деления с остатком: остаток должен быть меньше делителя!

6<9- верно

Проверка: 8*9+6=78






ООСД:


72 78 : 9 = 8 (ост 6) : = (ост )

72 : 9 = 8

<? : =

6

< ?



Такие памятки могут быть демонстрационными (в виде таблицы вывешиваются в классе) и индивидуальными (находятся в пользовании у каждого ученика). Предлагая памятку, учитель должен обучить детей работе с ней. Вначале действия по каждому пункту памятки выполняются под руководством учителя, с проговариванием вслух. Выполнив одну операцию, учитель показывает, в каком пункте памятки о ней сказано. Затем дети приступают к процессу деления, прочитав соответствующий пункт и выполнив

описанное в нем действие. Постепенно руководство процессом деления со стороны учителя прекращается ,и дети переходят на самостоятельное использование памятки.

Существенную помощь оказывают опорные схемы и в формировании умения решать задачи. Первое знакомство с задачей, ее элементами происходит в 1-м классе, когда дети

мыслят преимущественно образами. Необходимо помочь детям перейти от ярких картинок, красочных иллюстраций к абстрактной схеме, иллюстрирующей основные этапы работы над задачей:

выделение условия;

постановка вопроса;

выполнения решения;

формулировка ответа.

С этой целью полезно использовать одну из предложенных ниже схем:

Условие – 2 3

Вопрос – ?

Решение – 2 + 3 = 5

Ответ – 5

а) б)

Ответ

Решение

Вопрос

Условие







в)

Условие Вопрос

Решение

Ответ











При обучении решению простых задач различных видов учителю предстоит сформировать у детей умение выбирать нужное для решения действие и обосновывать этот выбор. И здесь на выручку могут прийти опорные схемы. Они могут быть либо графическими:





(нахождение целого (суммы)) (на…больше или меньше)) (нахождение части( слагаем.))

? ? ?

а) б) в)

либо в виде наборных полотен с кармашками для размещения карточек с числами:


hello_html_3f9aaff7.gif





? на б.





а) б)



на (в)?



? в м





в) г)

Работу с такими схемами можно строить по-разному. Вот некоторые из возможных вариантов:

после чтения текста задачи предложить детям выбрать нужную схему

(предложить для выбора 2–3 схемы);

по данной схеме с готовым числовым набором составить текст;

по данной схеме с готовым числовым набором дать задание, назвать действия, необходимые для решения задачи, и объяснить их выбор;

по данной схеме с готовым числовым набором и решением дать задание

проверить и обосновать верность предложенного решения или опровергнуть его;

сравнить тексты двух задач, предложить детям выбрать для каждой из них схему и указать, чем будут отличаться их решения.

При решении составных задач опорные схемы помогут в формировании умения разбивать составную задачу - на простые. Таким образом, опорные схемы по разным темам и разделам математики в начальной школе дают учителю возможность:

облегчить и ускорить изучение нового материала;

уменьшить количество ошибок, допущенных детьми;

успешно повторять необходимый материал, а также решать ряд других учебных задач.

Краткое описание документа:

Данная статья поможет учителю начальных классов объяснять учащимся различные вычислительные приемы сложения и вычитания , изучаемые в начальной школе.Ориентировочные основы способа действия(ООСД) являются наглядным пособием для учащихся, которые расчитаны на объяснение нового способа сложения или вычитания, а также при изучении различных видов простых и составных задач. Представленные ориентировочные основы действия являются пошаговой программой способа выполнения того или иного случая сложения или вычитания.

Автор
Дата добавления 13.08.2014
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров341
Номер материала 154213081342
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх