Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема Пифагора
ГБОУ СОШ №1117 г. Москва
Учитель: Мелентьева И.А.
Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора верна,
Как и в его далёкий век.
А. Шамиссо
2 слайд
Цели
Доказать теорему Пифагора.
2. Научить применять теорему Пифагора при решении задач.
3 слайд
Устная работа
Какой треугольник называется прямоугольным ?
Как называются стороны образующие прямой угол в треугольнике ?
Как называется сторона лежащая против прямого угла ?
4 слайд
Устная работа
№1 Даны прямоугольные треугольники ABC и ACD. Найдите : SABCD
A
B
C
D
30°
2
45°
5 слайд
Устная работа
№2 Диагонали ромба ABCD пересекаются
в точке O , AC = 13 см , BD = 10 см . Найдите SABCD .
A
B
C
D
O
6 слайд
Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника , справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором ( Vl в. До н.э. )
Историческая справка
7 слайд
История теоремы
В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Она была известна еще задолго до него. Ее знали в Китае, Вавилонии, Египте. Вернее, не ее, а частные случаи. Однако полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство. В настоящее время известно более 100 доказательств.
8 слайд
О Пифагоре
9 слайд
Происхождение
Пифагор родился в 570 году до н. э на острове Самос. Отцом Пифагора был Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифагора не сохранилось.
Многие считали, что Пифагор – это не имя, а прозвище. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был удивительно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.
Среди учителей Пифагора были: старец Гермодамант и Ферекид Сиросский.
10 слайд
Заслуги Пифагора
Пифагор славится как известный математик и философ. Он создал первую в Элладе философскую школу и проект первого театра. Кроме того, Пифагор разработал систему начального, среднего и высшего образования и содержание таких наук, как: грамматика, риторика, поэтика, арифметика, геометрия, астрономия и музыка.
11 слайд
Школа Пифагора
Попасть в школу Пифагора было непросто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний. Одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось.
12 слайд
Стихи о Пифагоре.
Немецкий писатель-романист А. Шамиссо, который в начале Xl X в. Участвовал в кругосветном путешествии на русском корабле «Рюрик», написал следующие стихи:
Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и его далёкий век.
Обильно было жертвоприношение
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, её почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор
13 слайд
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .
c
a
b
14 слайд
Доказательство : (древнекитайское)
На древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами a, b и гипотенузой с уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной a+b, а внутренний – квадрат со стороной с, построенный на гипотенузе.
Доказательства ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА.
15 слайд
Пифагоровы штаны
Шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в школьных учебниках эта теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов, что породило следующее стихотворение: «Пифагоровы штаны — на все стороны равны».
16 слайд
Египетский треугольник
Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид.
17 слайд
Упражнения
18 слайд
Задача №1
Найти диагональ прямоугольника стороны которого равны 12 см и 5 см.
А
В
С
D
19 слайд
Задача №1
Найти диагональ прямоугольника стороны которого равны 12 см и 5 см.
А
В
С
D
Ответ : 13 см .
20 слайд
Задача №2
Наш самолет пока находится на высоте 6 км. На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?
6
8
?
S
H
Z
21 слайд
Задача №2
Наш самолет пока находится на высоте 6 км. На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?
6
8
?
S
H
Z
Ответ : 10 км.
22 слайд
На дом:
П. 54 Выучить доказательство теоремы Пифагора.
Выполнить задания № 483(б,в), 484(а), 486(в,б)
Творческое задание (по желанию) – найти другое доказательство теоремы Пифагора.
23 слайд
Спасибо за
внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация «Теорема Пифагора» Урок изучения с нового материалом В презентацию вошли следующие материалы : 1) Устная работа для подготовки учащихся к изучению нового материала состоящая из теоретических вопросов и задач по готовым чертежам; 2) Историческая справка о самой теореме и Пифагоре ; 3) Формулировка и одно из доказательств теоремы Пифагора; 4) Материал о "Египетском треугольнике" и возникновении высказывания пифагоровы штаны. 5) Задачи для закрепления изученного материала . 6) Задачи для домашней работы.
6 662 866 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мелентьева Ирина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.