128734
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике для 9 класса по теме «Комбинаторные задачи. Перестановки»

Презентация по математике для 9 класса по теме «Комбинаторные задачи. Перестановки»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
9 класс (урок 3) Элементы комбинаторики Размещения
Проверка домашнего задания №734 Сколькими способами 9 человек могут, встать в...
№ 737. Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая циф­ра используетс...
№738. Сколько среди четырехзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (бе...
№740. Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их по­вторения),...
№ 742. В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геоме...
Актуализация знаний Вопросы: 1.Что такое перестановка? 2.Чему равно число раз...
Тема урока: Комбинаторные задачи Размещения Мы встретились со случаем, где ну...
Для закрепления: Стр. 181 пр 1,2 . №757; №762б; Дома: № 755; 759; 763; 760в.
ОБУЧАЮЩАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант №760а; №756 II вариант №760б; №758
Решения 1 вариант 2 вариант №760. а) Выбираем 2 места для фотографий из 6 сво...
На следующем уроке мы познакомимся с другим типом комбинаторных задач

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 9 класс (урок 3) Элементы комбинаторики Размещения
Описание слайда:

9 класс (урок 3) Элементы комбинаторики Размещения

2 слайд Проверка домашнего задания №734 Сколькими способами 9 человек могут, встать в
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №734 Сколькими способами 9 человек могут, встать в очередь в театральную кассу? Решение: Присвоим каждому человеку номер (от 1 до 9). Тогда каждый способ расположения этих людей в очереди будет представлять собой последовательность из 9 цифр, порядок которых может меняться. Количество способов, которыми 9 человек могут встать в очередь, равно Р = 9!=362 880. Ответ: 362 880 способов.

3 слайд № 737. Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая циф­ра используетс
Описание слайда:

№ 737. Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая циф­ра используется только один раз, можно составить из цифр: б) 0, 2, 5, 6, 7, 8? Решение: б) Дано 6 цифр 0, 2, 5, 6, 7, 8, из них нужно составить различные шестизначные числа. Отличие от предыдущей задачи состоит в том, что 0 не может стоять на первом месте. Можно напрямую применить правило произведения на первое место можно выбрать любую из 5 цифр (кроме нуля); на второе-любую из пяти оставшихся цифр ( 4 «нулевые» и теперь считаем ноль); на третье место- любую из 4 оставшихся после двух первых выборов цифр, и т. д. Общее количество вариантов равно: 5•5•4•3•2•1=600. Можно применить метод исключения лишних вариантов. 6 цифр можно переставить Р = 6!=720 различными способами. Среди этих способов будут и такие, в которых на первом месте стоит 0, что не допустимо. Подсчитаем количество этих недопустимых вариантов. Если на первом месте стоит 0, он (фиксирован), то на последующих пяти местах могут стоять в произвольном порядке «ненулевые» цифры 2, 5, 6, 7, 8. Количество разных способов, которыми можно разместить 5 цифр на пяти местах, равно Р =5!=120, т. е. количество перестановок чисел, начинающихся с нуля, равно120. Искомое количество различных шестизначных чисел в этом случае равно: Р =720-120=600. Ответ: 600 чисел.

4 слайд №738. Сколько среди четырехзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (бе
Описание слайда:

№738. Сколько среди четырехзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (без их повторения), таких, которые: а) начинаются с цифры 3? Решение: а) Из цифр 3, 5, 7, 9 составляем четырёхзначные числа, начинающиеся с цифры 3. Фиксируем цифру 3 на первом месте; тогда на трёх оставшихся местах в произвольном порядке могут располагаться цифры 5, 7, 9. Общее количество вариантов их расположения равно Р =3!=6. Столько и будет различных четырехзначных чисел, составленных из данных цифр и начинающихся с цифры 3. Ответ: 6 чисел.

5 слайд №740. Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их по­вторения),
Описание слайда:

№740. Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их по­вторения), таких, которые: а) больше 3000? Решение: Среди чисел составленных, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 (без повторения), больше 3000 будут четырёхзначные числа, начинающиеся с цифр 3 или 4. Фиксируем на первом месте 3, количество чисел равно Р =3!=6. Фиксируем на первом месте 4, количество чисел равно Р= =3!=6. Так. Обр. , среди чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, есть 6+6=12 чисел больше 3000. Ответ: 12 чисел

6 слайд № 742. В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геоме
Описание слайда:

№ 742. В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геометрия, биология, история, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание уроков на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом? Решение: Всего 6 уроков из них два урока должны стоять рядом. «Склеиваем» два элемента (алгебра и геометрия) сначала в порядке АГ, затем в порядке ГА. При каждом варианте «склеивания» получаем Р = 5!= 120 различных вариантов расписания. Общее количество способов составить расписание равно 120+120=240. Ответ: 240 способов.

7 слайд Актуализация знаний Вопросы: 1.Что такое перестановка? 2.Чему равно число раз
Описание слайда:

Актуализация знаний Вопросы: 1.Что такое перестановка? 2.Чему равно число различных перестановок из n предметов? 3.Что такое факториал натурального числа? 4.Чему равно 1!, 2!, 4!, 5!? 5.Составьте задачу, в которой надо найти число различных перестановок. (машины на ремонте в автосервисе) 6. Сколько 3-х значных чисел можно составить из цифр 1,3,5, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? (3!=6) 7. Сколько 2-х значных чисел можно составить из цифр 1,3,5, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Есть ли сходство между 6 и 7 задачами? ( в 6-ой: из 3-х элементов по 3 = перестановка из n по n; в 7-ой: из 3-х элементов по 2 = размещения из n по k)

8 слайд Тема урока: Комбинаторные задачи Размещения Мы встретились со случаем, где ну
Описание слайда:

Тема урока: Комбинаторные задачи Размещения Мы встретились со случаем, где нужно выбрать из n элементов любые k и расставить их на k мест. Такие комбинации называются размещениями из n элементов по k и обозначаются Итак, размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов. ( размещения отличаются друг от друга как составом элементов, выбранных в комбинацию, так и их расположением). Выведем формулу подсчёта числа размещений: Как и для перестановок количество размещений можно найти по правилу умножения: на первое место ставим любой из n имеющихся элементов, на 2-ое – любой из (n-1) оставшихся элементов и т.д., пока не заполнятся все k мест, т.е. (Вывод см на стр 181 уч )

9 слайд Для закрепления: Стр. 181 пр 1,2 . №757; №762б; Дома: № 755; 759; 763; 760в.
Описание слайда:

Для закрепления: Стр. 181 пр 1,2 . №757; №762б; Дома: № 755; 759; 763; 760в.

10 слайд ОБУЧАЮЩАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант №760а; №756 II вариант №760б; №758
Описание слайда:

ОБУЧАЮЩАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант №760а; №756 II вариант №760б; №758

11 слайд Решения 1 вариант 2 вариант №760. а) Выбираем 2 места для фотографий из 6 сво
Описание слайда:

Решения 1 вариант 2 вариант №760. а) Выбираем 2 места для фотографий из 6 свободных мест в альбоме: перестановка из 6 по 2 - 30 способов. Ответ: а) 30 способов №760. б) Выбираем 4 места для фотографий из 6:перестановка из 6 по 4 - 360 способов. Ответ: б) 360 способов №756. Выбираем из 7 запасных путей 4 пути для размещения на них поездов; порядок выбора имеет значение: перестановка из 7 по 4 – 840 способов. Ответ: 840 способов.   №758. Выбор из 10 по 5 с учетом порядка: перестановка из 10 по 5 – 30240 способов. Ответ: 30240 способов.  

12 слайд На следующем уроке мы познакомимся с другим типом комбинаторных задач
Описание слайда:

На следующем уроке мы познакомимся с другим типом комбинаторных задач

Краткое описание документа:

Презентация содержит: 

  1. разбор домашнего задания предыдущего урока; 
  2. актуализация знаний; 
  3. объяснение нового материала по теме «Размещения»; 
  4. обучающую самостоятельную работу по данной теме урока;
  5. домашнее задание на следующий урок. 

Презентация хороша для обучающихся, которые не присутствовали на этом уроке, которые могут сами изучить тему по презентации и проверить себя.

Особенностью данной презентации является возможность обучающимся увидеть решение, которое появляется перед глазами постепенно, с предварительным словестным описанием действий.

Общая информация

Номер материала: 15994101201

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.