Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для 9 класса по теме «Комбинаторные задачи. Перестановки»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике для 9 класса по теме «Комбинаторные задачи. Перестановки»

библиотека
материалов
9 класс (урок 3) Элементы комбинаторики Размещения
Проверка домашнего задания №734 Сколькими способами 9 человек могут, встать в...
№ 737. Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая циф­ра используетс...
№738. Сколько среди четырехзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (бе...
№740. Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их по­вторения),...
№ 742. В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геоме...
Актуализация знаний Вопросы: 1.Что такое перестановка? 2.Чему равно число раз...
Тема урока: Комбинаторные задачи Размещения Мы встретились со случаем, где ну...
Для закрепления: Стр. 181 пр 1,2 . №757; №762б; Дома: № 755; 759; 763; 760в.
ОБУЧАЮЩАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант №760а; №756 II вариант №760б; №758
Решения 1 вариант 2 вариант №760. а) Выбираем 2 места для фотографий из 6 сво...
На следующем уроке мы познакомимся с другим типом комбинаторных задач
12 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 9 класс (урок 3) Элементы комбинаторики Размещения
Описание слайда:

9 класс (урок 3) Элементы комбинаторики Размещения

№ слайда 2 Проверка домашнего задания №734 Сколькими способами 9 человек могут, встать в
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №734 Сколькими способами 9 человек могут, встать в очередь в театральную кассу? Решение: Присвоим каждому человеку номер (от 1 до 9). Тогда каждый способ расположения этих людей в очереди будет представлять собой последовательность из 9 цифр, порядок которых может меняться. Количество способов, которыми 9 человек могут встать в очередь, равно Р = 9!=362 880. Ответ: 362 880 способов.

№ слайда 3 № 737. Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая циф­ра используетс
Описание слайда:

№ 737. Сколько шестизначных чисел, в записи которых каждая циф­ра используется только один раз, можно составить из цифр: б) 0, 2, 5, 6, 7, 8? Решение: б) Дано 6 цифр 0, 2, 5, 6, 7, 8, из них нужно составить различные шестизначные числа. Отличие от предыдущей задачи состоит в том, что 0 не может стоять на первом месте. Можно напрямую применить правило произведения на первое место можно выбрать любую из 5 цифр (кроме нуля); на второе-любую из пяти оставшихся цифр ( 4 «нулевые» и теперь считаем ноль); на третье место- любую из 4 оставшихся после двух первых выборов цифр, и т. д. Общее количество вариантов равно: 5•5•4•3•2•1=600. Можно применить метод исключения лишних вариантов. 6 цифр можно переставить Р = 6!=720 различными способами. Среди этих способов будут и такие, в которых на первом месте стоит 0, что не допустимо. Подсчитаем количество этих недопустимых вариантов. Если на первом месте стоит 0, он (фиксирован), то на последующих пяти местах могут стоять в произвольном порядке «ненулевые» цифры 2, 5, 6, 7, 8. Количество разных способов, которыми можно разместить 5 цифр на пяти местах, равно Р =5!=120, т. е. количество перестановок чисел, начинающихся с нуля, равно120. Искомое количество различных шестизначных чисел в этом случае равно: Р =720-120=600. Ответ: 600 чисел.

№ слайда 4 №738. Сколько среди четырехзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (бе
Описание слайда:

№738. Сколько среди четырехзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (без их повторения), таких, которые: а) начинаются с цифры 3? Решение: а) Из цифр 3, 5, 7, 9 составляем четырёхзначные числа, начинающиеся с цифры 3. Фиксируем цифру 3 на первом месте; тогда на трёх оставшихся местах в произвольном порядке могут располагаться цифры 5, 7, 9. Общее количество вариантов их расположения равно Р =3!=6. Столько и будет различных четырехзначных чисел, составленных из данных цифр и начинающихся с цифры 3. Ответ: 6 чисел.

№ слайда 5 №740. Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их по­вторения),
Описание слайда:

№740. Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их по­вторения), таких, которые: а) больше 3000? Решение: Среди чисел составленных, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 (без повторения), больше 3000 будут четырёхзначные числа, начинающиеся с цифр 3 или 4. Фиксируем на первом месте 3, количество чисел равно Р =3!=6. Фиксируем на первом месте 4, количество чисел равно Р= =3!=6. Так. Обр. , среди чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, есть 6+6=12 чисел больше 3000. Ответ: 12 чисел

№ слайда 6 № 742. В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геоме
Описание слайда:

№ 742. В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геометрия, биология, история, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание уроков на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом? Решение: Всего 6 уроков из них два урока должны стоять рядом. «Склеиваем» два элемента (алгебра и геометрия) сначала в порядке АГ, затем в порядке ГА. При каждом варианте «склеивания» получаем Р = 5!= 120 различных вариантов расписания. Общее количество способов составить расписание равно 120+120=240. Ответ: 240 способов.

№ слайда 7 Актуализация знаний Вопросы: 1.Что такое перестановка? 2.Чему равно число раз
Описание слайда:

Актуализация знаний Вопросы: 1.Что такое перестановка? 2.Чему равно число различных перестановок из n предметов? 3.Что такое факториал натурального числа? 4.Чему равно 1!, 2!, 4!, 5!? 5.Составьте задачу, в которой надо найти число различных перестановок. (машины на ремонте в автосервисе) 6. Сколько 3-х значных чисел можно составить из цифр 1,3,5, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? (3!=6) 7. Сколько 2-х значных чисел можно составить из цифр 1,3,5, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Есть ли сходство между 6 и 7 задачами? ( в 6-ой: из 3-х элементов по 3 = перестановка из n по n; в 7-ой: из 3-х элементов по 2 = размещения из n по k)

№ слайда 8 Тема урока: Комбинаторные задачи Размещения Мы встретились со случаем, где ну
Описание слайда:

Тема урока: Комбинаторные задачи Размещения Мы встретились со случаем, где нужно выбрать из n элементов любые k и расставить их на k мест. Такие комбинации называются размещениями из n элементов по k и обозначаются Итак, размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов. ( размещения отличаются друг от друга как составом элементов, выбранных в комбинацию, так и их расположением). Выведем формулу подсчёта числа размещений: Как и для перестановок количество размещений можно найти по правилу умножения: на первое место ставим любой из n имеющихся элементов, на 2-ое – любой из (n-1) оставшихся элементов и т.д., пока не заполнятся все k мест, т.е. (Вывод см на стр 181 уч )

№ слайда 9 Для закрепления: Стр. 181 пр 1,2 . №757; №762б; Дома: № 755; 759; 763; 760в.
Описание слайда:

Для закрепления: Стр. 181 пр 1,2 . №757; №762б; Дома: № 755; 759; 763; 760в.

№ слайда 10 ОБУЧАЮЩАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант №760а; №756 II вариант №760б; №758
Описание слайда:

ОБУЧАЮЩАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА I вариант №760а; №756 II вариант №760б; №758

№ слайда 11 Решения 1 вариант 2 вариант №760. а) Выбираем 2 места для фотографий из 6 сво
Описание слайда:

Решения 1 вариант 2 вариант №760. а) Выбираем 2 места для фотографий из 6 свободных мест в альбоме: перестановка из 6 по 2 - 30 способов. Ответ: а) 30 способов №760. б) Выбираем 4 места для фотографий из 6:перестановка из 6 по 4 - 360 способов. Ответ: б) 360 способов №756. Выбираем из 7 запасных путей 4 пути для размещения на них поездов; порядок выбора имеет значение: перестановка из 7 по 4 – 840 способов. Ответ: 840 способов.   №758. Выбор из 10 по 5 с учетом порядка: перестановка из 10 по 5 – 30240 способов. Ответ: 30240 способов.  

№ слайда 12 На следующем уроке мы познакомимся с другим типом комбинаторных задач
Описание слайда:

На следующем уроке мы познакомимся с другим типом комбинаторных задач

Краткое описание документа:

Презентация содержит: 

  1. разбор домашнего задания предыдущего урока; 
  2. актуализация знаний; 
  3. объяснение нового материала по теме «Размещения»; 
  4. обучающую самостоятельную работу по данной теме урока;
  5. домашнее задание на следующий урок. 

Презентация хороша для обучающихся, которые не присутствовали на этом уроке, которые могут сами изучить тему по презентации и проверить себя.

Особенностью данной презентации является возможность обучающимся увидеть решение, которое появляется перед глазами постепенно, с предварительным словестным описанием действий.

Автор
Дата добавления 12.10.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2088
Номер материала 15994101201
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх