Элективный курс по теме "Текстовые задачи и пути их решения"

Пояснительная записка

Рабочая программа для элективного курса по математике «Подготовка к экзамену по математике» для 9 класса разработана на основании

Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

Программы элективного курса по математике «Подготовка к экзамену по математике» сборник «Математика. 8-9 классы:

Сборник элективных курсов. Выпуск 1 / авт.-сост. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2006».

Программа элективного курса по математике «Подготовка к экзамену по математике» рассчитана на 19 часов для учащихся 9 классов в рамках предпрофильной подготовки.

Проблеме формирования решать математические задачи в теории методики обучения математике уделяется особое внимание. Решение задач требует от учащихся умения анализировать фактический материал, логически думать и рассуждать, и определенной изобретательности при решении особенно трудных задач. Значительную часть настоящего курса занимают задачи, которые чаще всего встречаются на итоговых и вступительных экзаменах по математике. В элективный курс включены также задачи, которые, хотя и не рассматриваются подробно в курсе математики средней школы, могут представлять определенный интерес для лиц увлекающихся математикой.

В предлагаемом курсе рассматриваются общие принципы решения и оформления математических задач, предлагаются методические приемы, облегчающие решение, анализируются характерные ошибки, обычно допускаемые учащимися. Подобранные задачи характеризуют математику как точную науку, использующую математические методы анализа.

Поэтому актуальность курса определяется тем, что выполнение программы позволит учащимся более точно оценивать свои возможности и потребности в изучении той области научного знания, которая определяет круг их будущих профессиональных интересов.

Особое внимание уделено той области математики, базовые положения которой лежат в основе представлений о механизмах и процессах, применяемых при выполнении различных математических задач.

Цель курса: ознакомить с основными приемами рассуждения в математике и полнее раскрыть особенности этой науки.

Задачи курса:

-объяснять механизмы и процессы, применяемые при выполнении различных математических задач.

-составление алгоритма и решение математических задач;

-формировать умения делать математический прогноз и аналитическое консультирование.

Методические рекомендации.

Основным дидактическим средством для предлагаемого элективного курса являются тексты всех рассматриваемых типов математических задач, которые могут быть подобраны из разнообразных сборников или составлены самим учителем.

Начинать обучение следует с простых задач, условия которых полностью соответствуют названиям основных типов. Работа по решению задач каждого вида осуществляется до тех пор, пока конкретный алгоритм не будет освоен учащимися. Подобная работа способствует усвоению существенных признаков основных типов задач, их обобщению и систематизации.

Для повышения эффективности обучения предлагаемому элективному курсу следует заранее подготовить отдельные схемы, таблицы и использовать их как на этапе формирования новых знаний и умений, так и при организации самостоятельной работы учащихся.

При проведении учебных занятий можно пользоваться сборниками задач, имеющими соответствующие рекомендации или подготовить отдельные карточки с текстами задач.

Для составления наборов задач основных типов могут быть использованы следующие сборники:

Факультативный курс по математике. 7-9 класс. Учебное по­собие для средней школы. - М.: Просвещение, 2002.

Учебно-тематический план

№

Наименование тем курса

Кол-во часов

1

Числа и числовые выражения

3

2

Алгебраические выражения и неравенства

4

3

Функции

4

4

Многоугольники, их свойства

3

5

Многоугольники, их свойства

4

6

Итоговое занятие-тест

1

Итого

19

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

В результате изучения курса учащиеся должны:

понимать содержательный смысл термина «Числа и числовые выражения. Алгебраические выражения и неравенства. Функции.Многоугольники, их свойства» как специального способа выражения величины, доли. Их роли в экономической и социальной жизни общества;

знать:

– как переводить на язык расчётов такие речевые обороты как «увеличить число в 2,5 раза», «уменьшить на четверть» и т. д.;

– как делается обратный перевод;

– широту применения различных преобразований и вычислений в жизни, решать основные задачи, применять различные преобразования и комбинации преобразований

уметь:

– соотносить записи с соответствующими обозначениями

– производить прикидку и оценку результатов вычислений;

– при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Литература

1. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления //Математика в школе. – 9 – №5. – С. 50-59.

2. Учебник «Алгебра 9» 2011.

3. Водинчар М.И., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М., 2007

4. Дорофеев.Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. 10 – 11 классы: учеб.-метод. пособие. – М.- Дрофа, 2009. – 144с.

5. Рязановский А.Р. Задачи на части и проценты //Математика в школе. - № 1. – 2012. – С. 18.

6. Ларин А. С. Готовимся к ГИА // Математика в школе. - № 4. – 2011-2014.

7. Симонов А. С. Сложные проценты // Математика в школе. - № 5. – 2008

8. Симонов А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей // Математика в школе. - № 6. – 2008.

9. Соломатин О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси //Математика в школе. - № 1. – 1997. – С. 12-13.

10. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М., 1967.

11. Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др. ЕГЭ – 2008. Математика. Учебно – тренировочные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ – М.:

Интеллект-Центр, 2009.

12. Соболь Б.В., Виноградова И.Ю., Рашидова Е.В., Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному

тестированию по математике. – 3-е изд.- Ростов-на-Дону: Феникс, 2008

Календарно-тематическое планирование 9б класса

№

занятия

Тема занятия

Кол-во часов

Содержание учебного материала

Формы и виды деятельности

Специальные умения

Формы контроля

Образовательный продукт

Дата проведения

по плану

фактически

1

Числа и числовые выражения

1

Понятие числа

Виды задач на

: нахождение части от числа (величины); нахождение числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого

Мини-лекция,запись формул,коллективное решение задач

Знать: определение процента, как сотой части числа; правила нахождения процента от числа и нахождения числа по его проценту.

Взаимопроверка в паре

Уметь: находить процент числа по определению; различать виды задач на проценты; находить процент числа по определению; находить процент от числа и число по его проценту

15.01

2

Числа и числовые выражения

1

22.01

3

Числа и числовые выражения

1

29.01

4

Алгебраические выражения и неравенства

1

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Запись формул,коллект

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Фронтальный опрос ,публичная защита

Уметь: решать задачи, связанные с расчетами: вычисление

05.02

5

Алгебраические выражения и неравенства

1

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Коллективная

групповая

Знать:

способы преобразований

алгебраических выражений,

Фронтальный опрос ,публичная защита

Уметь: решать задачи, связанные с расчетами: вычисление

12.02

6

Алгебраические выражения и неравенства

1

19.02

7

Алгебраические выражения и неравенства

1

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Виды функций. Их графики и свойства

Решение задач в паре

Тест

Решение задач в паре

тест

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Графики различных функций,

Движение графиков

Взаимопроверка в паре

Уметь: решать задачи, связанные с расчетами: вычисление

Уметь читать различные графики и комбинации.

26.02

8

Функции

1

05.03

9

Функции

1

Виды функций. Их графики и свойства

Решение задач в паре

тест

Графики различных функций,

Движение графиков

Взаимопроверка в паре

Уметь читать различные графики и комбинации.

12.03

10

Функции

2

Виды функций. Их графики и свойства

Решение задач в паре

тест

Графики различных функций,

Движение графиков

Уметь читать различные графики и комбинации.

19.03

11

Функции

1

Виды функций. Их графики и свойства

Решение задач в группах

Графики различных функций,

Движение графиков

Взаимопроверка в группах

Уметь читать различные графики и комбинации.

02.04

12

Многоугольники, их свойства

1

Треугольник

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция

Их признаки и свойства

Решение задач в паре

тест

Признаки и свойства многоугольников

Взаимопроверка в группах

Уметь решать задачи

09.04

13

Многоугольники, их свойства

1

Треугольник

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция

Их признаки и свойства

Решение задач в паре

тест

Признаки и свойства многоугольников

Взаимопроверка в группах

Уметь решать задачи

16.04

14

Многоугольники, их свойства

1

Треугольник

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция

Их признаки и свойства

Решение задач в паре

тест

Признаки и свойства многоугольников

Взаимопроверка в группах

Уметь решать задачи

23.04

15

Многоугольники, их свойства

1

Формулы площадей,

виды задач, разные способы их решения

Самостоятельное решение

Знать: понятия, формулы площадей,

виды задач , способы их решения.

Фронтальный опрос ,публичная защита

Уметь: решать разнообразные задачи по всему курсу планиметрии

30.04

16

Многоугольники, их свойства

1

Формулы площадей,

виды задач, разные способы их решения

Самостоятельное решение

Знать: понятия, формулы площадей,

виды задач , способы их решения.

Взаимопроверка в группах

Уметь: решать разнообразные задачи по всему курсу планиметрии

07.05

17

Многоугольники, их свойства

1

Формулы площадей,

виды задач, разные способы их решения

Самостоятельное решение

Знать: понятия, формулы площадей,

виды задач , способы их решения.

Взаимопроверка в группах

Уметь: решать разнообразные задачи по всему курсу планиметрии

14.05

18

Многоугольники, их свойства

1

Формулы площадей,

виды задач, разные способы их решения

Самостоятельное решение

Знать: понятия, формулы площадей,

виды задач , способы их решения.

Взаимопроверка в группах

Уметь: решать разнообразные задачи по всему курсу планиметрии

21.05

19

Итоговое занятие - тест

1

Фронтальный опрос публичная защита

28.05

Календарно-тематическое планирование 9в класса

№

занятия

Тема занятия

Кол-во часов

Содержание учебного материала

Формы и виды деятельности

Специальные умения

Формы контроля

Образовательный продукт

Дата проведения

по плану

фактически

1

Числа и числовые выражения

1

Понятие числа

Виды задач на

: нахождение части от числа (величины); нахождение числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого

Мини-лекция,запись формул,коллективное решение задач

Знать: определение процента, как сотой части числа; правила нахождения процента от числа и нахождения числа по его проценту.

Взаимопроверка в паре

Уметь: находить процент числа по определению; различать виды задач на проценты; находить процент числа по определению; находить процент от числа и число по его проценту

16.01

2

Числа и числовые выражения

1

23.01

3

Числа и числовые выражения

1

30.01

4

Алгебраические выражения и неравенства

1

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Запись формул,коллект

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Фронтальный опрос ,публичная защита

Уметь: решать задачи, связанные с расчетами: вычисление

06.02

5

Алгебраические выражения и неравенства

1

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Коллективная

групповая

Знать:

способы преобразований

алгебраических выражений,

Фронтальный опрос ,публичная защита

Уметь: решать задачи, связанные с расчетами: вычисление

13.02

6

Алгебраические выражения и неравенства

1

20.02

7

Алгебраические выражения и неравенства

1

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Виды функций. Их графики и свойства

Решение задач в паре

Тест

Решение задач в паре

тест

Виды алгебраических выражений, способы их преобразований и вычислений

Графики различных функций,

Движение графиков

Взаимопроверка в паре

Уметь: решать задачи, связанные с расчетами: вычисление

Уметь читать различные графики и комбинации.

27.02

8

Функции

1

06.03

9

Функции

1

Виды функций. Их графики и свойства

Решение задач в паре

тест

Графики различных функций,

Движение графиков

Взаимопроверка в паре

Уметь читать различные графики и комбинации.

13.03

10

Функции

2

Виды функций. Их графики и свойства

Решение задач в паре

тест

Графики различных функций,

Движение графиков

Уметь читать различные графики и комбинации.

20.03

11

Функции

1

Виды функций. Их графики и свойства

Решение задач в группах

Графики различных функций,

Движение графиков

Взаимопроверка в группах

Уметь читать различные графики и комбинации.

03.04

12

Многоугольники, их свойства

1

Треугольник

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция

Их признаки и свойства

Решение задач в паре

тест

Признаки и свойства многоугольников

Взаимопроверка в группах

Уметь решать задачи

10.04

13

Многоугольники, их свойства

1

Треугольник

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция

Их признаки и свойства

Решение задач в паре

тест

Признаки и свойства многоугольников

Взаимопроверка в группах

Уметь решать задачи

17.04

14

Многоугольники, их свойства

1

Треугольник

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

Трапеция

Их признаки и свойства

Решение задач в паре

тест

Признаки и свойства многоугольников

Взаимопроверка в группах

Уметь решать задачи

24.04

15

Многоугольники, их свойства

1

Формулы площадей,

виды задач, разные способы их решения

Самостоятельное решение

Знать: понятия, формулы площадей,

виды задач , способы их решения.

Фронтальный опрос ,публичная защита

Уметь: решать разнообразные задачи по всему курсу планиметрии

30.04

16

Многоугольники, их свойства

1

Формулы площадей,

виды задач, разные способы их решения

Самостоятельное решение

Знать: понятия, формулы площадей,

виды задач , способы их решения.

Взаимопроверка в группах

Уметь: решать разнообразные задачи по всему курсу планиметрии

08.05

17

Многоугольники, их свойства

1

Формулы площадей,

виды задач, разные способы их решения

Самостоятельное решение

Знать: понятия, формулы площадей,

виды задач , способы их решения.

Взаимопроверка в группах

Уметь: решать разнообразные задачи по всему курсу планиметрии

15.05

18

Многоугольники, их свойства

1

Формулы площадей,

виды задач, разные способы их решения

Самостоятельное решение

Знать: понятия, формулы площадей,

виды задач , способы их решения.

Взаимопроверка в группах

Уметь: решать разнообразные задачи по всему курсу планиметрии

22.05

19

Итоговое занятие - тест

1

Фронтальный опрос публичная защита

29.05