Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для 10 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Презентация по математике для 10 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок 10 класс.pptx

библиотека
материалов
Урок математики в 10 классе «Преобразование тригонометрических выражений» Вы...
Цели урока: познакомить с историей тригонометрических функций; показать необ...
Этапы урока I. Организационный. II. Исторический экскурс. III.Практикум. IV....
 II. Исторический экскурс.
Возникновение тригонометрии Тригонометрия (trigonos-треугольник и metrio-мерю...
Ещё древнегреческие ученые создали «тригонометрию хорд», выражавшую зависимо...
Во II в. н.э. греческий ученый Птолемей в своей работе «Алмагест» («Великая...
В начале XVII в. в развитии тригонометрии наметилось новое направление – ана...
Иоганн Бернулли Леонард Эйлер О свойствах периодичности тригонометрических фу...
Триангуляция Триангуляция – это способ косвенного измерения больших расстояни...
 Триангуляцию впервые применил голландский ученый XVI в. В. Снеллиус.
ТРИАНГУЛЯЦИЯ. имеет большое научное и практическое значение. Она служит для:...
Вершины треугольников ТРИАНГУЛЯЦИИ обозначаются на местности деревянными или...
Пункты ТРИАНГУЛЯЦИИ в целях долговременной их сохранности на местности закре...
Триангуляция изображения
проводится в виде командного соревнования; каждая команда имеет право на три...
III этап. 1)Вычислите и дайте определение функции числа sin 300 cos π/3 tg π/...
2) Найдите значение выражения, запишите используемые формулы (Задание В7 ЕГЭ)
 Найдите Найдите если
4) Решите уравнение а) √3cosx – sinx=1 а) √3/2 cosx – ½ sinx = 1 б) sinx + s...
 IV. ВИКТОРИНА
Викторина I. Какой из русских пословиц наиболее соответствует график функции...
Викторина 2. Что означает слово “тригонометрия”? Тригонометрия (trigonos-треу...
Викторина 3. Кто ввел обозначение тригонометрических функций? И. Бернулли (16...
Викторина 4. Что такое триангуляция и кто ее придумал? Триангуляция – это спо...
 Спасибо за внимание
26 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок математики в 10 классе «Преобразование тригонометрических выражений» Вы
Описание слайда:

Урок математики в 10 классе «Преобразование тригонометрических выражений» Выполнила учитель математики МОУ «Кадетская школа №16» Терехина Татьяна Николаевна Г.Саратов

№ слайда 2 Цели урока: познакомить с историей тригонометрических функций; показать необ
Описание слайда:

Цели урока: познакомить с историей тригонометрических функций; показать необходимость тригонометрии в профессиях; обобщить и систематизировать знания о тригонометрических функциях и их преобразованиях; развивать творческую активность; расширять кругозор учащихся; воспитывать товарищество и доброжелательность в общении. Тип урока комбинированный

№ слайда 3 Этапы урока I. Организационный. II. Исторический экскурс. III.Практикум. IV.
Описание слайда:

Этапы урока I. Организационный. II. Исторический экскурс. III.Практикум. IV. Викторина. V. Подведение итогов. VI. Домашнее задание

№ слайда 4  II. Исторический экскурс.
Описание слайда:

II. Исторический экскурс.

№ слайда 5 Возникновение тригонометрии Тригонометрия (trigonos-треугольник и metrio-мерю
Описание слайда:

Возникновение тригонометрии Тригонометрия (trigonos-треугольник и metrio-мерю) Как и многие разделы математики, тригонометрия возникла в древние времена из потребностей людей при ведении расчетов, связанных с земельными работами (для определения расстояния до недоступных предметов, составления географических карт и пр.).

№ слайда 6 Ещё древнегреческие ученые создали «тригонометрию хорд», выражавшую зависимо
Описание слайда:

Ещё древнегреческие ученые создали «тригонометрию хорд», выражавшую зависимости между центральными углами круга и хордами, на которые они опираются. Этой тригонометрией пользовался во II в. до н.э. в своих расчетах древнегреческий астроном Гиппарх. Впервые в истории науки в период V-XII веков индийские математики и астрономы вместо полной хорды стали рассматривать половину хорды, которая соответствует современному понятию синуса. Величину половины хорды (sin x ) они назвали “архиджива”, что означало “половина тетивы лука”. а величину cos x – “котиджива”.

№ слайда 7 Во II в. н.э. греческий ученый Птолемей в своей работе «Алмагест» («Великая
Описание слайда:

Во II в. н.э. греческий ученый Птолемей в своей работе «Алмагест» («Великая книга») также вывел соотношения в круге, которые по своей сути аналогичны современным формулам синуса половинного и двойного углов, синуса суммы и разности двух углов.

№ слайда 8 В начале XVII в. в развитии тригонометрии наметилось новое направление – ана
Описание слайда:

В начале XVII в. в развитии тригонометрии наметилось новое направление – аналитическое. Если до этого учения о тригонометрических функциях строились на геометрической основе, то в XVII-XIX вв. тригонометрия постепенно вошла в состав математического анализа и стала широко использоваться в механике и технике, особенно при рассмотрении колебательных процессов и иных периодических явлений.

№ слайда 9 Иоганн Бернулли Леонард Эйлер О свойствах периодичности тригонометрических фу
Описание слайда:

Иоганн Бернулли Леонард Эйлер О свойствах периодичности тригонометрических функций знал ещё Ф. Виет. Швейцарский математик И. Бернулли (1642-1727) в своих работах начал применять символику тригонометрических функций. Однако близкую к принятой теперь, ввел Л. Эйлер в 1748 г. в своей работе «Введение в анализ бесконечных». В ней он рассмотрел вопрос о знаках всех тригонометрических функций любого аргумента.

№ слайда 10 Триангуляция Триангуляция – это способ косвенного измерения больших расстояни
Описание слайда:

Триангуляция Триангуляция – это способ косвенного измерения больших расстояний на поверхности земли, построения так называемой триангуляционной сети. (Это сеть треугольников, разбивающая искомое расстояние на ряд отрезков, постепенно вычисляемых на основе непосредственного измерения только одного отрезка, базиса, и измерения углов, что можно сделать со значительно большей степенью точности, чем измерение отрезков).

№ слайда 11  Триангуляцию впервые применил голландский ученый XVI в. В. Снеллиус.
Описание слайда:

Триангуляцию впервые применил голландский ученый XVI в. В. Снеллиус.

№ слайда 12 ТРИАНГУЛЯЦИЯ. имеет большое научное и практическое значение. Она служит для:
Описание слайда:

ТРИАНГУЛЯЦИЯ. имеет большое научное и практическое значение. Она служит для: определения фигуры и размеров Земли методом градусных измерений; изучения горизонтальных движений земной коры; обоснования топографических съёмок в различных масштабах и целях; обоснования различных геодезических работ при изыскании, проектировании и строительстве крупных инженерных сооружений, при планировке и строительстве городов и т.д.

№ слайда 13 Вершины треугольников ТРИАНГУЛЯЦИИ обозначаются на местности деревянными или
Описание слайда:

Вершины треугольников ТРИАНГУЛЯЦИИ обозначаются на местности деревянными или металлическими вышками высотой от 6 до 55 м в зависимости от условий местности

№ слайда 14 Пункты ТРИАНГУЛЯЦИИ в целях долговременной их сохранности на местности закре
Описание слайда:

Пункты ТРИАНГУЛЯЦИИ в целях долговременной их сохранности на местности закрепляются закладкой в грунт особых устройств в виде металлических труб или бетонных монолитов с вделанными в них металлическими марками, фиксирующими положение точек, для которых даются координаты в соответствующих каталогах.

№ слайда 15 Триангуляция изображения
Описание слайда:

Триангуляция изображения

№ слайда 16 проводится в виде командного соревнования; каждая команда имеет право на три
Описание слайда:

проводится в виде командного соревнования; каждая команда имеет право на три подсказки 1. пять игроков каждой команды поочередно в устной форме выполняют задания (пять заданий по 5 баллов) 2.на доске выполняют задания из ЕГЭ следующие три игрока команды (три задания по 5 баллов) 3. на доске решают уравнения следующие два игрока.(два задания по 5 баллов) Максимальное количество баллов - 50 III.Практикум.

№ слайда 17 III этап. 1)Вычислите и дайте определение функции числа sin 300 cos π/3 tg π/
Описание слайда:

III этап. 1)Вычислите и дайте определение функции числа sin 300 cos π/3 tg π/4 ctg 900 arctg 1 arcsin ½ arcctg √3 arccos √3/2 arccos(- √2/2) arctg (-1)

№ слайда 18 2) Найдите значение выражения, запишите используемые формулы (Задание В7 ЕГЭ)
Описание слайда:

2) Найдите значение выражения, запишите используемые формулы (Задание В7 ЕГЭ)

№ слайда 19  Найдите Найдите если
Описание слайда:

Найдите Найдите если

№ слайда 20 4) Решите уравнение а) √3cosx – sinx=1 а) √3/2 cosx – ½ sinx = 1 б) sinx + s
Описание слайда:

4) Решите уравнение а) √3cosx – sinx=1 а) √3/2 cosx – ½ sinx = 1 б) sinx + sin3x + cosx + cos3x = 0 б) sin5x + sinx = 1-2sin2x

№ слайда 21  IV. ВИКТОРИНА
Описание слайда:

IV. ВИКТОРИНА

№ слайда 22 Викторина I. Какой из русских пословиц наиболее соответствует график функции
Описание слайда:

Викторина I. Какой из русских пословиц наиболее соответствует график функции y = sin x и почему? 1. Чем дальше в лес, тем больше дров. 2. Дальше кумы, меньше греха. 3. Кашу маслом не испортишь. 4. Выше меры конь не скачет. 5. Пересев хуже недосева. Ответ: Выше меры конь не скачет. Пояснение: если изобразить траекторию скачущего коня, то высота скачков в полном соответствии с пословицей будет ограничена сверху некоторой “мерой”.

№ слайда 23 Викторина 2. Что означает слово “тригонометрия”? Тригонометрия (trigonos-треу
Описание слайда:

Викторина 2. Что означает слово “тригонометрия”? Тригонометрия (trigonos-треугольник и metrio-мерю)

№ слайда 24 Викторина 3. Кто ввел обозначение тригонометрических функций? И. Бернулли (16
Описание слайда:

Викторина 3. Кто ввел обозначение тригонометрических функций? И. Бернулли (1642-1727) Л. Эйлер в 1748 г

№ слайда 25 Викторина 4. Что такое триангуляция и кто ее придумал? Триангуляция – это спо
Описание слайда:

Викторина 4. Что такое триангуляция и кто ее придумал? Триангуляция – это способ косвенного измерения больших расстояний на поверхности земли. Триангуляцию впервые применил голландский ученый XVI в. В. Снеллиус

№ слайда 26  Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Краткое описание документа:

Презентация к уроку математики в 10 классе по теме «Преобразования тригонометрических выражений».

Урок содержит исторический материал, материал показывающий необходимость изучения тригонометри для использования в профессиональной деятельности.

Урок проходит в игровой форме, класс делится на две команды, заработать балл в копилку команды должен каждый ее игрок.

Задания подобраны разноуровневые, что дает возможность проявить себя каждому участнику по степени его подготовленности как по данной теме так и по другим предметам.

Общая информация

Номер материала: 16228101533

Похожие материалы