«Экскурс в прошлое занимательных задач»

Цель мероприятия:

-формировать у учащихся познавательный интерес к предмету через решение старинных занимательных задач;

-способствовать развитию речи учащихся, логического мышления, находчивости и умению выходить из трудной ситуации;

-воспитывать сдержанность, чувство товарищества и культуру общения, умение слушать и высказывать своё мнение.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

§  готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

§  навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты.

Познавательные:

§  сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о старинных задачах;

§  строить логические  рассуждения и делать выводы;

§  умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

§  понимание смысла поставленной задачи;

§  умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

§  сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

§  умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

§  умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты:

в познавательной (интеллектуальной) сфере:

§  решать старинные занимательные задачи;

в ценностно-ориентационной сфере:

§  применение новых знаний в новой ситуации.

Оформление

СТЕНД №1  (исторический)

Пётр I                 «Петр І усмотрел тогда ясно, что, ни полков, ни городов надёжно укрепить, ни кораблей построить и безопасно пустить в море, не употребляя математики…»                                                (М. Ломоносов)

Магницкий                            Леонтий Филиппович                                     (1669-1739)         «Арифметика, сиречь наука числительная»

СТЕНД №2  (старинные русские меры длины)

Ход мероприятия

Вступительное слово:

Сегодня на нашем внеклассном мероприятии мы совершим  экскурсию. Эта экскурсия не в краеведческий музей, не в музей народного творчества или какой либо другой. Мы заглянем в прошлое, совершив экскурс по старинным русским занимательным задачам.

При посещении музеев, выставок, театральных постановок, каждый должен руководствоваться простыми правилами поведения:

·        В выставочный зал надо входить тихо, не беспокоя других.

·        Внимательно слушай экскурсовода, даже очевидные вещи могут открыться для тебя с новой стороны.

·        Обсуждай результаты. Помни, ты пришёл, чтобы получать знания и общаться.

·        Задавай вопросы. Мы здесь для того, чтобы тебе было интересно и комфортно.

·        И, хотя атмосфера не принуждённая, громкий смех, суета, посторонние разговоры неуместны.

·        Делись с нами своими идеями и мыслями. Мы обязательно учтём твои пожелания и предложения.

·        Уважайте друг друга.

·        Рассказывай обо всём, что узнал своим друзьям и знакомым.

Чтобы путешествие прошло интересно, есть предложение разбиться на небольшие группы и у некоторых экспонатов провести соревнования. Правильные ответы будут отмечены жетонами, а по окончании экскурсии подведём итоги нашего увлекательного экскурса в мир истории, математики и старины.

Разминка:

1) ЗА СКОЛЬКО МИНУТ?

Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту.

За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров? 

КОЗА

Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла? 

МНОГО ЛИ НОГ?

Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят.

Спрашивается, много ли ног было на мельнице? 

ЧТО ЭТО ТАКОЕ?

Что это такое две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну? 

ПОЛТАБУНА И ПОЛ-ЛОШАДИ

К табунщику пришли три казака покупать лошадей.

"Хорошо, я вам продам лошадей, - сказал табунщик, - первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью.

Себе же оставлю только 5 лошадей".

Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась.

Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?   

ВОЗМОЖНО ЛИ ТАКОЕ?

Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре? 

ДВА ОТЦА И ДВА СЫНА

Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться? 

КАК ЭТО МОГЛО БЫТЬ?

У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25.

Как это могло быть? 

НАПИСАТЬ ЧИСЛО

Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц. 

Зал исторический  (стенд№1)

Ученик 1.  Говоря о старинных занимательных задачах, хочется вернуться в петровское время. Перестройка государственной, общественной и культурной жизни страны, начатая Петром І, подняла вопросы образовании. Как писал Ломоносов, Петр І «усмотрел тогда ясно, что ни полков, ни городов надёжно укрепить, ни кораблей построить и безопасно пустить в море, не употребляя математики; ни оружия, ни огнедышащих машин, ни лекарств повреждённым в сражении воинам без физики приготовить; ни законов, ни судов правости, ни честности нравов без учения философии и красноречия вести, и словом ни во время войны государству надлежащего защищения, ни во время мира украшения без воспоможения наук приобрести невозможно.» Требовалось много специалистов для создания новой регулярной армии, для постройки торгового и военного флота, для развития промышленности. Для подготовки таких кадров, для распространения в стране математических знаний нужны были учебники. В 1703 году такой учебник был создан типографическим способом необычайно большим по тем временам тиражом- в количестве 2400 экземпляров. Назывался он «Арифметика, сиречь наука числительная». Автором его был выдающийся педагог- математик Леонтий Филиппович Магницкий. Его учебник был на протяжении 50 лет основным учебником математики.

Ученик 2.  Сведения о жизни и деятельности Л.Ф.Магницкого не многочисленны. Известно, что он родился 9 июня 1669 года в Тверской губернии.

По одной версии, был сыном крестьянина Филиппа Телятина. С юных лет работал с отцом на пашне, самостоятельно обучаясь чтению и письму, и был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное. По другой версии, был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.

1685—1694 годах — учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей, как русских, так и иностранных.

Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. При встрече он произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I «жаловал» ему фамилию Магницкий «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

В 1701 году по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы математических и навигацких наук.

В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная» с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.

В 1714 году Магницкому поручен набор учителей для цифирных школ.

В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы.

Умер в Москве в октябре 1739 года в возрасте 70 лет.

Зал математический  (стенд №2)

Задача из арифметики Магницкого:

«Идёт один человек в другой город и проходит в день 40 вёрст, а другой человек идёт навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?   

Выразить:  алтын- 3 коп

                   полушка -¹/₄ коп

                    алтын- ? полушек       

Сколько стоят гуси?

Некто купил 96 гусей. Половину он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

  Наука и образование на Руси двигались вперёд, появились новые учебники математики. И во многих изданиях русской рукописной литературы были занимательные задачи.

На мельнице

На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.

За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?

Разделить квас поровну

Восьми ведёрный бочонок заполнен доверху квасом. Двое должны разделить квас поровну. Но у них есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 вёдер, а в другой 3 ведра. Как они могут разделить квас?

Квадрат 3 на 3

В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить

три единицы, три двойки и три тройки так, чтобы

в каждом горизонтальном ряду и в каждом

 вертикальном ряду, любая из цифр 1,2,3

встретились только раз. Сколько существует

различных расстановок цифр?

Игра с предметом

Из трёх человек, имеющих порядковый номер, один берёт монету. Как определить порядковый номер человека, взявшего монету, если после совершения определённых действий оглашается результат.

Действия: кто взял монету удвойте его порядковый номер, и к  произведению прибавьте число 5. Объявляется результат.

Паромщик

   Паромщик многие годы зарабатывал на жизнь тем, что перевозил через реку людей, их скарб и животных. Платы он большой не взимал, поэтому люди охотно пользовались его услугами, но за всю жизнь так и не удалось ему скопить денег на новый большой паром. На его маленьком пароме хватало места только для самого паромщика и еще чего-нибудь одного. Однажды ему нужно было переправить через реку волка, козу и капусту. Но вот неудача - волка с козой без присмотра оставлять нельзя, козу с капустой тоже.

Объясните паромщику как в целости и сохранности переправить через реку капусту и животных?

Зал тайнописи

Ученик 3.   Издавна люди изыскивали способы уберечь  некоторые важные сообщения от посторонних глаз. Развитие химии дало  удобное средство для тайнописи: симпатические чернила, записи которыми не видны до тех пор, пока бумагу не нагреют или обработают каким -либо химикатом. Но чаще стали применять шифры: сначала ими пользовались пираты, отмечая расположение кладов, алхимики, купцы, заговорщики. Впоследствии - дипломаты, стремящиеся сохранить тайны переговоров, военачальники, скрывающие от противника отданные распоряжения, разведчики и другие.

Первые шифры были очень несложными.  Например русские дипломаты XV—XVI вв применяли так называемую «тарабарскую грамоту», или, как её ещё называли, «хитрую литорею», в которой все гласные буквы оставались неизменными, а согласные заменялись одна другой по следующей схеме:

«Тарабарская грамота» относится к шифрам, в которых каждая буква заменяется определённым знаком - другой буквой, цифрой или изображением.

С годами цифры менялись, становились сложными. Расшифровкой посланий занимались лучшие математики, Например: Ф.Виет (16 век), Валлис (17 век). Профессор Оксфордского университета Валлис считал себя основателем новой науки-   криптографии  (тайнописи)

Задание. Расшифровать, используя «тарабарскую грамоту», послание:

«Цомочой цмуч! Лечоцпя кы уфпас перпочо иф илкомни ракеракити, а гкощы фпакь щосьве, кы цосхеп рпочо гикакь и мафрывсякь.»

  Тминкочмаз

« Дорогой друг! Сегодня ты узнал немного из истории математики, а чтобы знать больше ты должен много читать и размышлять.»

Криптограф.

  Экскурсия подошла к концу: подсчитываются набранные очки каждой командой, подводятся итоги и проходит награждение самых активных, внимательных, сообразительных, воспитанных и находчивых.

Литература:

1.     А.Г.Бикнер «История Петра Великого»

2.     И.Я.Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики»

3.     С.Н.Олехник и др. «Старинные занимательные задачи»

4.     Я.И.Перельман «Весёлые задачи»

5.     Г.М.Семар «Среди монет»