МБОУ Новоспасская СОШ №1
Новоспасского района Ульяновской области
Внеклассное мероприятие
по математике
«Экскурс в прошлое
занимательных задач"
в 7
классе
Учитель: Ананьева Елена Васильевна
|
«Экскурс
в прошлое занимательных задач»
Цель мероприятия:
-формировать у
учащихся познавательный интерес к предмету через решение старинных
занимательных задач;
-способствовать
развитию речи учащихся, логического мышления, находчивости и умению выходить из
трудной ситуации;
-воспитывать
сдержанность, чувство товарищества и культуру общения, умение слушать и
высказывать своё мнение.
Планируемые результаты:
Личностные
результаты:
§ готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
§ навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не
создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;
Метапредметные
результаты.
Познавательные:
§ сформированность познавательных интересов,
направленных на развитие представлений о старинных задачах;
§ строить логические рассуждения и делать выводы;
§ умение преобразовывать информацию из одной формы в
другую.
Регулятивные:
§ понимание смысла поставленной задачи;
§ умение выполнять учебное действие в соответствии с
целью.
Коммуникативные:
§ сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать
свои мысли в устной речи;
§ умение адекватно использовать речевые средства для
аргументации своей позиции;
§ умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.
Предметные
результаты:
в познавательной
(интеллектуальной) сфере:
§ решать старинные занимательные задачи;
в
ценностно-ориентационной сфере:
§ применение новых знаний в новой ситуации.
Оформление
СТЕНД №1
(исторический)
Пётр I
«Петр
І усмотрел тогда ясно, что, ни полков, ни городов надёжно укрепить, ни
кораблей построить и безопасно пустить в море, не употребляя математики…»
(М. Ломоносов)
|
Магницкий
Леонтий Филиппович
(1669-1739)
«Арифметика,
сиречь наука числительная»
|
СТЕНД №2 (старинные
русские меры длины)
Меры длины
1 верста = 1,0668 километра
1 сажень = 2,1336 метра
Косая сажень = 2,48 м.
Маховая сажень = 1,76 м.
1 аршин = 71,12 см
(на аршин обычно наносили деления в вершках)
1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)
1 фут = 30,479 см
1 пядь= 17,78
см
1 вершок= 4,5
см
|
Ход мероприятия
Вступительное слово:
Сегодня на нашем
внеклассном мероприятии мы совершим экскурсию. Эта экскурсия не в
краеведческий музей, не в музей народного творчества или какой либо другой. Мы
заглянем в прошлое, совершив экскурс по старинным русским занимательным
задачам.
При посещении
музеев, выставок, театральных постановок, каждый должен руководствоваться
простыми правилами поведения:
·
В выставочный
зал надо входить тихо, не беспокоя других.
·
Внимательно
слушай экскурсовода, даже очевидные вещи могут открыться для тебя с новой
стороны.
·
Обсуждай
результаты. Помни, ты пришёл, чтобы получать знания и общаться.
·
Задавай
вопросы. Мы здесь для того, чтобы тебе было интересно и комфортно.
·
И, хотя
атмосфера не принуждённая, громкий смех, суета, посторонние разговоры неуместны.
·
Делись с нами
своими идеями и мыслями. Мы обязательно учтём твои пожелания и предложения.
·
Уважайте друг
друга.
·
Рассказывай
обо всём, что узнал своим друзьям и знакомым.
Чтобы путешествие
прошло интересно, есть предложение разбиться на небольшие группы и у некоторых
экспонатов провести соревнования. Правильные ответы будут отмечены жетонами, а
по окончании экскурсии подведём итоги нашего увлекательного экскурса в мир
истории, математики и старины.
Разминка:
1) ЗА СКОЛЬКО МИНУТ?
Ребята пилят бревна на метровые куски.
Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту.
За сколько минут они распилят бревно длиной 5
метров?
КОЗА
Один человек купил трех коз и заплатил 3
рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?
МНОГО ЛИ НОГ?
Мельник пришел на мельницу. В каждом из
четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая
кошка имела при себе троих котят.
Спрашивается, много ли ног было на мельнице?
ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
Что это такое две ноги сидели на трех, а когда
пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре,
чтобы четыре оставили одну?
ПОЛТАБУНА И ПОЛ-ЛОШАДИ
К табунщику пришли три казака покупать
лошадей.
"Хорошо, я вам продам лошадей, - сказал
табунщик, - первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму -
половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину
оставшихся лошадей с полулошадью.
Себе же оставлю только 5 лошадей".
Удивились казаки, как это табунщик будет
делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и
сделка состоялась.
Сколько же лошадей продал табунщик каждому из
казаков?
ВОЗМОЖНО ЛИ ТАКОЕ?
Что это может быть: две головы, две руки и
шесть ног, а в ходьбе только четыре?
ДВА ОТЦА И ДВА СЫНА
Два отца и два сына поймали трех зайцев, а
досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться?
КАК ЭТО МОГЛО БЫТЬ?
У одного старика спросили, сколько ему лет. Он
ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было
всего 25.
Как это могло быть?
НАПИСАТЬ ЧИСЛО
Написать цифрами число, состоящее из
одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.
Зал
исторический (стенд№1)
Ученик 1. Говоря о старинных занимательных задачах,
хочется вернуться в петровское время. Перестройка государственной, общественной
и культурной жизни страны, начатая Петром І, подняла вопросы образовании. Как
писал Ломоносов, Петр І «усмотрел тогда ясно, что ни полков, ни городов надёжно
укрепить, ни кораблей построить и безопасно пустить в море, не употребляя
математики; ни оружия, ни огнедышащих машин, ни лекарств повреждённым в
сражении воинам без физики приготовить; ни законов, ни судов правости, ни
честности нравов без учения философии и красноречия вести, и словом ни во время
войны государству надлежащего защищения, ни во время мира украшения без
воспоможения наук приобрести невозможно.» Требовалось много специалистов для
создания новой регулярной армии, для постройки торгового и военного флота, для
развития промышленности. Для подготовки таких кадров, для распространения в
стране математических знаний нужны были учебники. В 1703 году такой учебник был
создан типографическим способом необычайно большим по тем временам тиражом- в
количестве 2400 экземпляров. Назывался он «Арифметика, сиречь наука
числительная». Автором его был выдающийся педагог- математик Леонтий Филиппович
Магницкий. Его учебник был на протяжении 50 лет основным учебником математики.
Ученик 2. Сведения о жизни и деятельности
Л.Ф.Магницкого не многочисленны. Известно, что он родился 9 июня 1669 года в
Тверской губернии.
По одной версии, был сыном крестьянина Филиппа Телятина. С юных
лет работал с отцом на пашне, самостоятельно обучаясь чтению и письму, и был
страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное. По другой версии,
был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой
пустыни близ Осташкова
Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.
1685—1694 годах — учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не
преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания он приобрёл
путем самостоятельного изучения рукописей, как русских, так и иностранных.
Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих.
При встрече он произвёл на царя Петра I очень
сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В
знак почтения и признания достоинств Пётр I «жаловал» ему фамилию Магницкий «в
сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он
природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
В 1701 году по распоряжению Петра I был назначен
преподавателем школы математических и навигацких наук.
В 1703 году Магницкий
составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием
«Арифметика, сиречь наука числительная» с разных диалектов на славенский язык
переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400
экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах
благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.
В 1714 году Магницкому поручен набор учителей для
цифирных школ.
В 1715 году в Петербурге была открыта Морская
академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в
московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и
тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и
руководит её учебной частью.
С 1732 года и до последних дней своей жизни
Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы.
Умер в Москве в октябре 1739 года в возрасте 70 лет.
Зал
математический (стенд
№2)
Задача из арифметики
Магницкого:
«Идёт один человек в
другой город и проходит в день 40 вёрст, а другой человек идёт навстречу ему из
другого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700
вёрст. Через сколько дней путники встретятся?
Выразить: алтын- 3 коп
полушка -1/4 коп
алтын- ? полушек
Сколько стоят гуси?
Некто купил 96 гусей.
Половину он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого
из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?
Наука и
образование на Руси двигались вперёд, появились новые учебники математики. И во
многих изданиях русской рукописной литературы были занимательные задачи.
На мельнице
На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно
смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей.
Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех
жерновах.
За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на
каждый жернов надо зерна насыпать?
Разделить квас
поровну
Восьми ведёрный
бочонок заполнен доверху квасом. Двое должны разделить квас поровну. Но у них
есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 вёдер, а в другой 3
ведра. Как они могут разделить квас?
Квадрат 3 на 3
В квадрате, состоящем
из 9 клеток, расставить
три единицы, три
двойки и три тройки так, чтобы
в каждом
горизонтальном ряду и в каждом
вертикальном ряду,
любая из цифр 1,2,3
встретились только
раз. Сколько существует
различных расстановок
цифр?
Игра с предметом
Из трёх человек,
имеющих порядковый номер, один берёт монету. Как определить порядковый номер
человека, взявшего монету, если после совершения определённых действий
оглашается результат.
Действия: кто взял
монету удвойте его порядковый номер, и к произведению прибавьте число 5.
Объявляется результат.
Паромщик
Паромщик многие годы зарабатывал на жизнь тем, что перевозил через
реку людей, их скарб и животных. Платы он большой не взимал, поэтому люди
охотно пользовались его услугами, но за всю жизнь так и не удалось ему скопить
денег на новый большой паром. На его маленьком пароме хватало места только для
самого паромщика и еще чего-нибудь одного. Однажды ему нужно было переправить
через реку волка, козу и капусту. Но вот неудача - волка с козой без присмотра
оставлять нельзя, козу с капустой тоже.
Объясните паромщику как в целости и сохранности переправить через реку
капусту и животных?
Зал тайнописи
Ученик 3. Издавна люди изыскивали способы уберечь
некоторые важные сообщения от посторонних глаз. Развитие химии дало удобное
средство для тайнописи: симпатические чернила, записи которыми не видны до тех
пор, пока бумагу не нагреют или обработают каким -либо химикатом. Но чаще стали
применять шифры: сначала ими пользовались пираты, отмечая расположение кладов,
алхимики, купцы, заговорщики. Впоследствии - дипломаты, стремящиеся сохранить
тайны переговоров, военачальники, скрывающие от противника отданные
распоряжения, разведчики и другие.
Первые шифры были
очень несложными. Например русские дипломаты XV—XVI вв применяли так называемую
«тарабарскую грамоту», или, как её ещё называли, «хитрую литорею», в которой
все гласные буквы оставались неизменными, а согласные заменялись одна другой по
следующей схеме:
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
Ж
|
З
|
К
|
Л
|
М
|
Н
|
Щ
|
Ш
|
Ч
|
Ц
|
Х
|
Ф
|
Т
|
С
|
Р
|
П
|
«Тарабарская
грамота» относится к шифрам, в которых каждая буква заменяется определённым знаком - другой буквой, цифрой
или изображением.
С годами цифры
менялись, становились сложными. Расшифровкой посланий занимались лучшие
математики, Например: Ф.Виет (16 век), Валлис (17 век). Профессор Оксфордского
университета Валлис считал себя основателем новой науки- криптографии
(тайнописи)
Задание. Расшифровать,
используя «тарабарскую грамоту», послание:
«Цомочой цмуч!
Лечоцпя кы уфпас перпочо иф илкомни ракеракити, а гкощы фпакь щосьве, кы цосхеп
рпочо гикакь и мафрывсякь.»
Тминкочмаз
« Дорогой друг!
Сегодня ты узнал немного из истории математики, а чтобы знать больше ты должен
много читать и размышлять.»
Криптограф.
Экскурсия
подошла к концу: подсчитываются набранные очки каждой командой, подводятся
итоги и проходит награждение самых активных, внимательных, сообразительных,
воспитанных и находчивых.
Литература:
1.
А.Г.Бикнер «История Петра
Великого»
2.
И.Я.Депман, Н.Я. Виленкин
«За страницами учебника математики»
3.
С.Н.Олехник и др.
«Старинные занимательные задачи»
4.
Я.И.Перельман «Весёлые
задачи»
5.
Г.М.Семар «Среди монет»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.