Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Конспект + технологическая карта урока + презентация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект + технологическая карта урока + презентация

Выбранный для просмотра документ Логарифмическая функция, её свойства и график..doc

библиотека
материалов

Функция hello_html_m3a189f43.gif ее свойства и график

(методическая разработка урока в 10 классе учебник С.М. Никольского "Алгебра и начала алгебраического анализа")


Тема: «Функция hello_html_m3a189f43.gif ее свойства и график»

Цели урока:

- предметные: ввести понятие логарифмической функции, знать алгоритм исследования функции, уметь строить график функции hello_html_m49f14d5f.gif при а ˃1 и при 0˂а˂1; уметь читать графики функций;

- метапредметные: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать понятие логарифмической функции;

- личностные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;

  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: мультимедиа проектор, компьютер, рабочие листы.












Технологическая карта урока математики в 10 классе.


Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Какие свойства логарифмов вы знаете?




Включаются в деловой ритм урока.



Изучали свойства логарифмов.

Логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени положительного числа

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

1. Разгадаем фамилию ученого - изобретателя логарифмов (слайд1)

2. Знакомятся с краткой биографией Джона Непера(слайд 2).

3. Прочитайте и назовите график функции,

изображённый на рисунке (слайд 3).

4. Перечислите свойства функции у = hello_html_307f0750.gif, при а ˃1 и при 0˂а˂1




5. По какому плану исследуют график функции. (слайд 4).

Решают задания на вычисление логарифмов, составляют фамилию: Непер.


(1 ученик на выступает с кратким докладом: 1минута)

Показательная функция у = hello_html_307f0750.gif, при а ˃1 и при 0˂а˂1



Перечисляют свойства: область определения х hello_html_m2dbb91f4.gif R, область значения у hello_html_m2dbb91f4.gif (0; +hello_html_14b6944b.gif

монотонная, ограниченная с низу, возрастает при а ˃1 и убывает при 0˂а˂1

D(f) – область определения функции.

E(f) – область значений функции

Чётность или нечётность функции.

Промежутки возрастания, убывания функции.

Ограниченность функции. Наибольшие, наименьшие значения функции.

Непрерывность функции

Выпуклость функции

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.





Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков,





Личностные – навыки самопроверки и самооценки.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

6. Если точка (с;b)

принадлежит показательной

функции, то hello_html_a8205b.gifили, на «языке логарифмов» с=hello_html_5e7b7c95.gif

Что можно сказать о точке (b;c)? (слайд 5)

6. Какой вывод относительно графиков логарифмической и показательной функции можно сделать(слайд 6,7)

7. Какова цель нашего урока

(слайд 8)

Точки симметричны относительно прямой у = х.





Графики симметричны относительно прямой у = х.



Цель урока: будем строить и исследовать график логарифмической функции.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические -формулирование проблемы.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания учащимися изученной темы: «Функция hello_html_m6f377777.gif ее свойства и график»

8.Итак, тема нашего урока созвучна цели урока как называется тема нашего урока? Записываем в тетрадь тему урока.(слайд 9)


9. По вариантам: постройте графики функций hello_html_m7ab53a9b.gif и hello_html_m7ab53a9b.gif, составив таблицу. (слайд 10)

10. По вариантам: Опишите свойства логарифмической функции по вариантамhello_html_m319aeccb.gifпри а ˃1 и при 0˂а˂1, (слайд 12)


11. Сформулируйте общие свойства функции hello_html_4d131c65.gifпри а ˃1 и при 0˂а˂1
















Тема урока: : «Функция hello_html_m6f377777.gif ее свойства и график»




2 ученика строят графики у доски, остальные в тетрадях

проверка (слайд 11)


2 ученика записывают свойства у доски, остальные в тетрадях проверка (слайд

13,14)


a > 1

0 < a < 1

1

D(f) = (0, + ∞)

2

E(f) = (- ∞, + ∞)

3

не является ни чётной, ни нечётной;

4

возрастает на (0, + ∞)

убывает на (0, + ∞)

5

не ограничена сверху, не ограничена снизу

6

не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений

7

непрерывна

8

выпукла вверх

выпукла вниз


Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические-

формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Личностные – навыки самопроверки и самооценки.

5.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

1hello_html_m71d20b34.gif2. По вариантам: найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:



hello_html_mffe3e0.gif


13. Решите уравнение и неравенства: hello_html_6bc52dc2.gif; hello_html_m7eaa8f45.gif; hello_html_md29834.gif;

используя график функции (слайд 17)

14. Решите уравнение и неравенства: hello_html_204d2ba.gif; hello_html_m16ad3dfe.gif; hello_html_1be1c4ab.gif;

используя график функции (слайд 18)

1hello_html_m40bf4283.gif5. Построить график функции


(слайд 19)


16. По вариантам самостоятельно построить график функции у = hello_html_m73de9266.gif

у = hello_html_m52deb7fa.gif (слайд 19)

17. Установите для предложенных

графиков значение параметра a (a >1, 0 < a < 1) (слайд 22)



проверка (слайд 15)





проверка (слайд 16)



Учащиеся решают в тетрадях, проверка (слайд 17)



Учащиеся решают в тетрадях, проверка (слайд 18)



1 ученик у доски, остальные учащиеся решают в тетрадях, проверка (слайд 19)


Учащиеся решают в тетрадях, проверка обмениваются тетрадями с соседом по парте сверяют решение с эталоном на слайдах 20, 21.


Учащиеся отвечают устно, проверка (слайд 22)

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Блиц - опрос.

Отвечать только «да» или «нет»

  1. Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.

  2. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х.

  3. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞).

  4. Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма.

  5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1;0).

  6. Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенная в координатной плоскости.

  7. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма.

  8. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.

  9. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот при 0 < a < 1.

(Слайды 23, 24)


Учащиеся получают карточки с вопросами и проставляют на них ответы.

Ответы: Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет (слайд 24)

За каждый правильный ответ1 балл, за неправильный 0 баллов.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Что изучили сегодня на уроке?

-Какие особенности построения графиков логарифмической функции можете назвать?

Оценить отдельных учащихся – добавить по 1 баллу за активную работу.

Самооценка за урок ставится зависимости от количества набранных баллов учеником.

Функцию у = hello_html_4e81c0ff.gif

Все графики проходят через точку (1;0), при a >1 функция возрастает, при 0 < a < 1 функция убывает.



«5» - 8-10 балл,

«4» - 6-7 баллов,

«3» - 4-5 баллов.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль.

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

П 5.3,

5.33(б); 5.33(б,г); 5.35(г,е)



9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Если вы считаете, что поняли тему урока, то смайл улыбается.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, задумчивый смайл.

Если вы считаете, что не поняли тему урока грустный смайл.

Раздаются карточки со смайликами

hello_html_m16785bae.png

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.


Выбранный для просмотра документ Логарифмическая функция, её свойства и график..docx

библиотека
материалов

Функция hello_html_m68363f27.gif ее свойства и график

Нина Михайловна Павловская

учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 92 с углубленным изучением отдельных предметов»



Тема: «Функция hello_html_m68363f27.gif ее свойства и график», 1урок

методическая разработка урока математики в 10 классе

Цели урока:

  • предметные: ввести понятие логарифмической функции, знать алгоритм исследования функции, уметь строить график функции hello_html_m24d4a09e.gif при а >1 и при 0< а < 1; уметь читать графики функций;

  • метапредметные: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать понятие логарифмической функции;

  • личностные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;

  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: мультимедиа проектор, компьютер, рабочие листы.

Ход урока

  1. Организационный момент (1 минута)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

  1. Актуализация опорных знаний и способов действий. (7 минут)

2.1 Фронтальная работа

  • Чем мы занимались на прошлом уроке?

  • Какие свойства логарифмов вы знаете?

  • Разгадаем фамилию ученого - изобретателя логарифмов. Решают задания на вычисление логарифмов (слайд 1)


1

2

3

4

А

hello_html_7a6a8b2a.gifН

hello_html_46ef2ea.gif

hello_html_3bf2ca73.gif

hello_html_790222cc.gif

Б

hello_html_409efd64.gif

hello_html_m23494bad.gif

hello_html_m6771c829.gif

hello_html_4fef7e14.gifЕ

В

hello_html_m3eb342ca.gif

hello_html_m613be463.gif

hello_html_ad6c2d3.gifР

hello_html_3cf54419.gif

Г

hello_html_m519eaa2b.gifП

hello_html_43e2eb2c.gif

hello_html_m713fe7df.gifЕ

hello_html_38be8a72.gif


составляют фамилию: Непер

343

49

hello_html_42b18ad1.gif

5

- 3

Н

Е

П

Е

Р


Знакомятся с краткой биографией Джона Непера

1 ученик на выступает с кратким докладом: (слайд 2)

2.2 План перечисления свойств функции (слайд 3)

  • D(f) – область определения функции.

  • E(f) – область значений функции

  • Чётность или нечётность функции.

  • Промежутки возрастания, убывания функции.

  • Ограниченность функции. Наибольшие, наименьшие значения функции.

  • Непрерывность функции

  • Выпуклость функции

2.3 Прочитать графики функций, перечислить их свойства (слайд 4)

Показательная функция у = hello_html_m66205966.gif, при а <1 и при 0<а<1. Перечисляют свойства: область определения, область значения, монотонность, ограниченность, возрастание, убывание

  1. Целеполагание и мотивация (3 минуты)

Показательная и логарифмическая функция (слайд 5)

Если точка (с;b) принадлежит показательной функции, то hello_html_270bb1d2.gif или, на «языке логарифмов» с=hello_html_m27588a4d.gif

  • Что можно сказать о точке (b;c)? (Точки симметричны относительно прямой у = х)

  • Какой вывод относительно графиков логарифмической и показательной функции можно сделать (Графики симметричны относительно прямой у = х) (слайды 6,7)

  • Какова цель нашего урока? Учащиеся формулируют цели урока (Цель урока: будем строить и исследовать график логарифмической функции) (слайд 8)

  1. Изучение нового материала (10 минут)

4.1 Тема нашего урока созвучна цели урока, сформулируйте ее? Записываем в тетрадь тему урока: «Функция hello_html_m68363f27.gif ее свойства и график» (слайд 9)

4.2 Работа в тетрадях и у доски по вариантам:

Постройте графики функций hello_html_m449b9294.gif и hello_html_6b40969.gif, составив таблицу.

2 ученика строят графики у доски, остальные в тетрадях, проверка (слайд 10, 11)

4.3 Работа в тетрадях и у доски по вариантам:

Опишите свойства логарифмической функции, по вариантамhello_html_m24d4a09e.gifпри а >1 и при 0<а<1. 2 ученика записывают свойства у доски, остальные в тетрадях проверка (слайд 12,13,14)

4.4 Сформулируйте общие свойства функции hello_html_m24d4a09e.gifпри а >1 и при 0<а<1 (слайд15)


a > 1

0 < a < 1

1

D(f) = (0, + ∞)

2

E(f) = (- ∞, + ∞)

3

не является ни чётной, ни нечётной;

4

возрастает на (0, + ∞)

убывает на (0, + ∞)

5

не ограничена сверху, не ограничена снизу

6

не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений

7

непрерывна

8

выпукла вверх

выпукла вниз

  1. Закрепление изученного материала. (15 минут)

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

hello_html_5dba457f.gifhello_html_272ad85.gif5.1 По вариантам: найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: и (слайд 16)

5.2 Решите уравнение и неравенства: hello_html_9dd420a.gif; hello_html_m137b6372.gif; hello_html_m107395d6.gif;используя график функции, 1 ученик у доски (слайд 17)

5.3 Решите уравнение и неравенства: hello_html_453c6ef8.gif; hello_html_e8e6480.gif; hello_html_d869224.gif;

hello_html_7c50b49b.gifиспользуя график функции, 3 ученика у доски (слайд 18)

5.4 Построить график функции ;.1 ученик у доски (слайд 19)

5.5 По вариантам самостоятельно построить графики функций у = hello_html_4ffb778d.gif и у = hello_html_757a7043.gif. (слайд 19)

Учащиеся решают в тетрадях, проверка обмениваются тетрадями с соседом по парте сверяют решение с эталоном. (слайды 20, 21)

5.6 Установите для предложенных графиков значение параметра a (a >1, 0 < a < 1) (слайд 22) учащиеся отвечают устно.

  1. Первичный контроль (6 минут)

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Блиц - опрос.

Учащиеся получают карточки с вопросами и проставляют на них ответы.

Отвечать только «да» или «нет»

  1. Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.

  2. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х.

  3. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞).

  4. Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма.

  5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1;0).

  6. Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенная в координатной плоскости.

  7. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма.

  8. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.

  9. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот при 0 < a < 1.

(Слайды 23, 24)

Учащиеся получают карточки с вопросами и проставляют на них ответы.

Ответы: Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет (слайд 24)

За каждый правильный ответ1 балл, за неправильный 0 баллов.

  1. Подведение итогов урока. Домашнее задание. (2 минуты)

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Что изучили сегодня на уроке?

-Какие особенности построения графиков логарифмической функции можете назвать?

Оценить отдельных учащихся – добавить по 1 баллу за активную работу.

Самооценка за урок ставится зависимости от количества набранных баллов учеником.

«5» - 8-10 балл,

«4» - 6-7 баллов,

«3» - 4-5 баллов.

  1. Рефлексия (1 минута)

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Раздаются карточки со смайликами

hello_html_m16785bae.png




Выбранный для просмотра документ Логарифмическая функция, её свойства и график..pptx

библиотека
материалов
Работа устно: Н Е П Р Е № 1 2 3 4 А Б В Г 343 5 0,5 49 -3
Дата рождения:	 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместь...
1) D(f) – область определения функции. 2) E(f) – область значений функции 5)...
Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 0 1 1 План...
x y 0 c b c b y = x Показательная функция Логарифмическая функция (c ; b) Есл...
x y 0 a a y = x 1 1 График функции симметричен графику функции относительно п...
x y y = x 1 1 0 График функции симметричен графику функции относительно прямо...
ввести понятие логарифмической функции научиться строить график функции умет...
 Функция y = loga x, её свойства и график.
Постройте графики функций: 1 вариант 2 вариант x ¼ ½ 1 2 4 8 y= log2x -2 -1 0...
x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 Проверка: График логарифмической функции назы...
x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логар...
Основные свойства логарифмической функции № a > 1 0 < a < 1 1 D(f) = (0, +∞)...
Задание №1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: Фу...
Задание №2 Решите уравнение и неравенства: x y 0 1 1 - 1 Ответ: х = 1 Ответ:...
Самостоятельно: Решите уравнение и неравенства: Ответ: х = 1 Ответ: х > 1 Отв...
Задание №3 Постройте графики функций: x y 0 1 1 y = - 3 x = - 2 Самостоятельн...
Не является графиком логарифмической функции Установите для предложенных гра...
Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Графи...
Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенна...
 П 5.3, № 5.33(б); 5.33(б,г); 5.35(г,е) Домашнее задание
Если вы считаете, что поняли тему урока. Если вы считаете, что не достаточно...
26 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Работа устно: Н Е П Р Е № 1 2 3 4 А Б В Г 343 5 0,5 49 -3
Описание слайда:

Работа устно: Н Е П Р Е № 1 2 3 4 А Б В Г 343 5 0,5 49 -3

№ слайда 2 Дата рождения:	 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместь
Описание слайда:

Дата рождения: 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга Дата смерти: 4 апреля 1617 Место смерти: Эдинбург Научная сфера: математика Альма-матер: Сент-Эндрюсский университет Известен как: изобретатель логарифмов Джон Непер John Napier

№ слайда 3 1) D(f) – область определения функции. 2) E(f) – область значений функции 5)
Описание слайда:

1) D(f) – область определения функции. 2) E(f) – область значений функции 5) Ограниченность функции. 6) Наибольшие, наименьшие значения функции. 7) Непрерывность функции. 3) Чётность или нечётность функции. 4) Промежутки возрастания, убывания функции. 8) Выпуклость функции. План прочтения графика:

№ слайда 4 Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 0 1 1 План
Описание слайда:

Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 0 1 1 План Какими свойствами обладает эта функция при 0 < a < 1?

№ слайда 5 x y 0 c b c b y = x Показательная функция Логарифмическая функция (c ; b) Есл
Описание слайда:

x y 0 c b c b y = x Показательная функция Логарифмическая функция (c ; b) Если точка (с;b) принадлежит показательной функции, то Или, на «языке логарифмов» Что можно сказать о точке (b;c)? (b ; c) Вывод:

№ слайда 6 x y 0 a a y = x 1 1 График функции симметричен графику функции относительно п
Описание слайда:

x y 0 a a y = x 1 1 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x.

№ слайда 7 x y y = x 1 1 0 График функции симметричен графику функции относительно прямо
Описание слайда:

x y y = x 1 1 0 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x.

№ слайда 8 ввести понятие логарифмической функции научиться строить график функции умет
Описание слайда:

ввести понятие логарифмической функции научиться строить график функции уметь читать графики логарифмических функций Цели

№ слайда 9  Функция y = loga x, её свойства и график.
Описание слайда:

Функция y = loga x, её свойства и график.

№ слайда 10 Постройте графики функций: 1 вариант 2 вариант x ¼ ½ 1 2 4 8 y= log2x -2 -1 0
Описание слайда:

Постройте графики функций: 1 вариант 2 вариант x ¼ ½ 1 2 4 8 y= log2x -2 -1 0 1 2 3 x ¼ ½ 1 2 4 8 y= log1/2x 2 1 0 -1 -2 -3

№ слайда 11 x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 Проверка: График логарифмической функции назы
Описание слайда:

x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 Проверка: График логарифмической функции называют логарифмической кривой.

№ слайда 12 x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логар
Описание слайда:

x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логарифмической функции. 1 вариант: при a > 1 2 вариант: при 0 < a < 1

№ слайда 13 Основные свойства логарифмической функции № a &gt; 1 0 &lt; a &lt; 1 1 D(f) = (0, +∞)
Описание слайда:

Основные свойства логарифмической функции № a > 1 0 < a < 1 1 D(f) = (0, +∞) 2 E(f) = (-∞, +∞) 3 не является ни чётной,ни нечётной; 4 возрастает на(0, +∞) убывает на(0, +∞) 5 не ограничена сверху, не ограничена снизу 6 не имеет ни наибольшего, ни наименьшегозначений 7 непрерывна 8 выпукла вверх выпукла вниз

№ слайда 14 Задание №1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: Фу
Описание слайда:

Задание №1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: Функция возрастает, значит: yнаим.= lg1 = 0 yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3 Функция убывает, значит: yнаим.= - 3 yнаиб. = 2

№ слайда 15 Задание №2 Решите уравнение и неравенства: x y 0 1 1 - 1 Ответ: х = 1 Ответ:
Описание слайда:

Задание №2 Решите уравнение и неравенства: x y 0 1 1 - 1 Ответ: х = 1 Ответ: х > 1 Ответ: 0 < х < 1

№ слайда 16 Самостоятельно: Решите уравнение и неравенства: Ответ: х = 1 Ответ: х &gt; 1 Отв
Описание слайда:

Самостоятельно: Решите уравнение и неравенства: Ответ: х = 1 Ответ: х > 1 Ответ: 0 < х < 1

№ слайда 17 Задание №3 Постройте графики функций: x y 0 1 1 y = - 3 x = - 2 Самостоятельн
Описание слайда:

Задание №3 Постройте графики функций: x y 0 1 1 y = - 3 x = - 2 Самостоятельно. Проверить! Проверить!

№ слайда 18 Не является графиком логарифмической функции Установите для предложенных гра
Описание слайда:

Не является графиком логарифмической функции Установите для предложенных графиков значение параметра a (a >1, 0 < a < 1)

№ слайда 19 Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Графи
Описание слайда:

Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞). Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1;0). Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет»

№ слайда 20 Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенна
Описание слайда:

Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенная в координатной плоскости. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот при 0 < a < 1. Проверка: Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет»

№ слайда 21  П 5.3, № 5.33(б); 5.33(б,г); 5.35(г,е) Домашнее задание
Описание слайда:

П 5.3, № 5.33(б); 5.33(б,г); 5.35(г,е) Домашнее задание

№ слайда 22 Если вы считаете, что поняли тему урока. Если вы считаете, что не достаточно
Описание слайда:

Если вы считаете, что поняли тему урока. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал. Если вы считаете, что не поняли тему урока.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Тема: «Логарифмическая функция ее свойства и график» методическая разработка урока математики в 10 классе. Урок позволяет ученикам закрепить знания по теме свойства логарифмов, научиться строить и читать графики логарифмических функций.Технологическая карта поможет правильно сформировать у учеников универсальные учебные действия. Использование интерактивной доски дает учащимся более эффективно усваивать новый материал, развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки.
Автор
Дата добавления 26.08.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров948
Номер материала 162561082640
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх