224888
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок + презентация по математике для 10 класса по теме «Построение сечений в многогранниках»

Урок + презентация по математике для 10 класса по теме «Построение сечений в многогранниках»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Комментарии к презентации.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Комментарии к презентации.

Презентация к уроку «Построение сечений в многогранниках» состоит из комбинаций презентаций PowerPaint и SmartNotebook. В презентации SmartNotebook предполагается построение сечений в многогранниках учащимися или преподавателем на интерактивной доске с помощью встроенного программного инструментария программы SmartNotebook. Переход такие слайды осуществляется по гиперссылке (голубой круг с номером чертежа) в слайдах презентации PowerPoint № 51 и 58. Возврат к презентации PowerPoint осуществляется закрытием рабочего окна SmartNotebook.

Выбранный для просмотра документ Методическая разработка урока Построение сечений в многогранниках.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: «Построение сечений в многогранниках»

Урок формирования и совершенствования знаний для учащихся 1 курса НПО (10 класса).

Коротаева Ирина Геннадьевна, преподаватель математики ГБОУ СПО «Зюкайский аграрный техникум» Карагайский филиал


Цели урока:

Формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений в многогранниках.

Обучающая цель:

  • Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки при построении сечений многогранников методом следов.

  • Закрепление умений и навыков построения сечений различными методами в ходе решения позиционных задач;

  • Контроль усвоения учащимися знаний и отработка у них умений и навыков в области изучаемой темы.

Развивающая цель: формировать и развивать у учащихся логическое мышление, пространственное воображение, графическую культуру и математическую речь.

Воспитательная цель: воспитывать познавательный интерес к предмету воспитывать чувство сплоченности, взаимопомощи, воспитывать умения работать индивидуально над задачей.

Тип урока: урок формирования и совершенствования знаний.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, коллективная.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, интерактивная доска, набор геометрических тел (куб, параллелепипед, пирамида).

Структура урока:

  1. Повторение опорных моментов.

  2. Установление темы урока и постановка целей на урок.

  3. Актуализация опорных знаний в виде игры.

  4. Изучение нового материала и формирование умений.

  5. Закрепление изученного материала при решении индивидуальных заданий.

  6. Подведение итогов урока.

  7. Постановка домашнего задания.

Конспект урока

Ход урока

Комментарии

  1. Повторение опорных моментов.

Ребята, на предыдущих уроках мы с вами изучили аксиоматику стереометрии, познакомились с понятием многогранника, и рассмотрели подробнее некоторые многогранники. Давайте вспомним, с какими многогранниками мы уже познакомились? Из каких элементов состоят многогранники?

Учащиеся комментируют слайды №1-2 презентации.

hello_html_4c1304b4.pnghello_html_4393e64b.png

  1. Установление темы урока и постановка целей на урок.

А сейчас я предлагаю вам разгадать кроссворд. (Слайд №3) Посмотрите, ребята, у нас в выделенной строчке появилось слово СЕЧЕНИЯ. Давайте попробуем предположить, что мы будем изучать на сегодняшнем уроке. Ваши варианты? hello_html_18ce4feb.png

Учащиеся предлагают различные варианты, преподаватель обобщая сказанное, формулирует тему урока.

Совершенно верно. На сегодняшнем уроке мы познакомимся с сечениями многогранников, и научимся их строить. Тема нашего урока «Построение сечений многогранников». Для успешно изучения темы нам нужно повторить геометрические понятия и утверждения. Познакомившись с понятием сечения, мы рассмотрим, как строятся сечения многогранников, сформулируем правила для построения, а также научимся строить сечения тетраэдра и параллелепипеда. (Слайды №4-5)

Учащиеся записываю тему урока в тетрадь. Знакомятся с планом работы на урок. hello_html_14689c3.pnghello_html_m3c63c10d.png

3.Актуализация опорных знаний в виде игры.

Игра.

Учащиеся отвечают на вопросы игры-теста, одновременно повторяя необходимый материал. Слайды №6-41

4.Изучение нового материала и формирование умений.

Мы с раннего детства сталкиваемся с сечениями. Режем хлеб, колбасу, картофель, масло, обстругаем полочку ножом. Секущей плоскостью является нож. Плоскости сечения оказываются различными. На практике мы рассекаем данный предмет на две части, которые можем рассмотреть отдельно друг от друга. (Слайд № 42) hello_html_1a58b57e.png Другое дело - сечение геометрических фигур, изображенных на плоскости. Для построения сечения нам нужно использовать аксиомы стереометрии и их следствия, признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости и двух плоскостей. Существует несколько методов построения сечений многогранника плоскостью: метод следов, метод внутреннего проектирования и комбинированный метод. Мы изучим метод следов.

Построить сечение – это значит построить пересечение многогранника и плоскости. Тут возможны 4 варианта. (Слайд №43) hello_html_5e239232.png

Давайте рассмотрим понятие сечения на примере тетраэдра. На рисунке изображен тетраэдр, через него проходит секущая плоскость, которая делит тетраэдр на 2 части. Эта секущая плоскость пересекает тетраэдр по отрезкам. Образованный этими отрезками треугольник, и будет сечением тетраэдра плоскостью. (Слайды № 43-44) hello_html_daff257.png

Таким образом, сечение многогранника - многоугольник, вершины точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны - линии пересечения секущей плоскости с гранями многогранника.(Слайд №45) hello_html_m40f4c830.png

В сечении тетраэдра может быть либо треугольник, либо четырехугольник. (Слайд № 47) Давайте посмотрим на примере того, как строится сечения тетраэдра. (Слайды №48-49) hello_html_m75ff877d.pnghello_html_6d0c9dfd.pnghello_html_m11ce2857.png

Ребята, давайте вместе попробуем сформулировать план построения сечения? (Слайд № 50) hello_html_226c001b.png

Основными действиями, составляющими метод построения сечений, являются нахождение точки пересечения прямой с плоскостью, построение линии пересечения двух плоскостей, построение прямой, параллельной плоскости, перпендикулярной плоскости.

Метод следов включает следующиемоменты:

  • Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника.

  • Используя полученные (и заданные) точки, получают следы секущей плоскости на гранях многогранника.

  • Затем используя след секущей плоскости, находят точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью .

  • Соединяем отрезки и заштриховываем сечение.

Задачу по определению линии пересечения поверхности многогранника плоскостью можно свести к многократному решению задачи по нахождению:

  • а) линии пересечения двух плоскостей (граней многогранника и секущей плоскости)

  • б) точки пересечения прямой (рёбер многогранника)с секущей плоскостью

Ну а теперь вам наверное натерпится попробовать применить полученные знания на практике? Предлагаю попробовать построить сечения тетраэдра самым смелым у доски, остальные попробуют построить сечения в тетради, сверяясь с доской. hello_html_m1a375e3d.png ( Слайд№51)

Ребята, дайте посмотрим, как же могут выглядеть сечения параллелепипеда. Это могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и даже шестиугольники. hello_html_m3791af5b.png (Слайд № 52-55) hello_html_1441ffe5.pnghello_html_m68f828e1.png

Давайте рассмотрим пример, когда для построения сечения нужно применить метод следов. (Слайд № 56) hello_html_46132e01.pnghello_html_m62053f96.png

Пришло время попробовать самим построить сечения параллелепипеда. (Слайд № 58) hello_html_m1d54a874.png

Ребята, давайте теперь попробуем вывести общий план и основные правила для построения сечений. (Слайд №59)

Правила построения сечений

  • Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами фигуры.

  • Через полученные точки, лежащие в одной грани, провести отрезки.

  • Если невозможно соединить точки, строим след секущей плоскости и получаем недостающие точки.

  • Многогранник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение.

  • Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким – то отрезкам, то эти отрезки – параллельны.

Объяснение нового материала начинается с понятных для учащихся примеров из жизни.

































В тетрадь записываются определение сечения.







Демонстрируются слайды, на которых в автоматическом режиме происходит построение сечения тетраэдра. Преподаватель акцентирует внимание на важных моментах, поясняя.

В процессе демонстрации слайда в ходе фронтальной беседы определяются основные этапы построения сечения тетраэдра, рассматривается метод следов.























На данном этапе учащимся предлагается выполнить три задания на построение сечений тетраэдра. Один делает это у доски, остальные в тетради. Проверять правильность построения можно с помощью верно построенного сечения. Ответ скрыт под слоем черни в правом нижнем углу. Открыть его можно, стерев чернила ластиком. Построения сечений выполняются на интерактивной доске с помощью инструментария программы SMARTNotebook.

Закрепив умения строить сечения тетраэдра, детально рассматривается построение сечения параллелепипеда.

В ходе фронтальной беседы в процессе демонстрации слайдов определяются основные этапы построения сечения параллелепипеда.

Затем опять обговариваются основные этапы построения сечения в параллелепипеде. Далее опять предлагается работа по построению сечений параллелепипеда, один учащийся у доски, остальные в тетради.

Как итог, снова обобщаются все правила для построения сечений многогранников. (Слайд №59). hello_html_m6a05d8de.png

5.Закрепление изученного материала при решении индивидуальных заданий.

Перейдем к практикуму. Предлагаю вам выполнить практическую работу. Перед вами лежат листочки. В каждом варианте 4 задания. Нужно построить сечения многогранников плоскостью, проходящей через выделенные точки. Время выполнения 25 минут.

Ребята, давайте проверим, как вы поняли, что такое сечения. Перед вами изображены различные сечения многогранников. Попробуйте выяснить, какие из них построены верно, а какие нет. (Слайд № 60) hello_html_m41079d30.png

Учащиеся выполняют индивидуальные задания по вариантам (в каждом варианте по 4 задания). Работу учащиеся проверяют самостоятельно с помощью наложения кальки с верно построенными сечениями. Оценивают свою работу.

6. Подведение итогов урока.

Ребята, вы отлично справились с заданием, многие поставили себе хорошие оценки. Скажите, что сегодня на уроке оказалось для вас открытием, что вы знали ранее. Чему научились? Что осталось непонятным?

Преподаватель выставляет оценки за практическую работу и работу на уроке.

Проводится рефлексия. Учащимся задаются вопросы: Что на сегодняшнем уроке стало для вас новым. Чему вы научились? Что не поняли?

7. Постановка домашнего задания.

Дома учащимся предлагается придумать задание на построение сечения тетраэдра и параллелепипеда и выполнить эти задания.


hello_html_2c025c4d.png

Приложения

  1. Кроссворд

hello_html_7e7cb764.png

  1. Игра

  1. Если 2 плоскости имеют общую точку, то

А) они называются пересекающимися

Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

В) они параллельны

2. Через прямую и не лежащую на ней точку

А) проходит плоскость и притом только одна.

Б) проходит бесконечное количество плоскостей

В) нельзя провести плоскость

3. Если прямая пересекает две параллельные прямые, то

А) она пересекает плоскость, образованную этими прямыми

Б) она параллельна плоскости, образованной этими прямыми

В) она лежит в плоскости, определяемой этими параллельными прямыми

4. Две прямые называются скрещивающимися, если

А) они лежат в одной плоскости

Б) они не пересекаются

В) они не пересекаются и не параллельны

5. Если две прямые параллельны третей прямой, то

А) они параллельны

Б) они лежат в одной плоскости

В) они скрещиваются

6. Если две точки прямой лежат в плоскости, то

А) прямая параллельны плоскости

Б) прямая лежит в плоскости

В) прямая пересекает плоскость

7. Если две параллельные плоскости пересечены третей, то

А) линии их пересечения перпендикулярны

Б) линии их пересечении параллельны

В) линии их пересечения скрещиваются

8. Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?

А) одну

Б) много

В) нисколько

9. Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы?

А) одну

Б) много

В) нисколько


  1. Практическая работа

  1. hello_html_a584691.png

  2. 1

hello_html_30607316.png

1

hello_html_3dc93f72.png

2

hello_html_194f31de.png

2

Вариант 1Построить сечение плоскостью MNP
Вариант 2 Построить сечение плоскостью
MNP

3

hello_html_m2b01e0e7.png

3

hello_html_1bfa28c0.png

4

hello_html_m63a3d975.png

4

hello_html_35b1b39f.png

Вариант 3Построить сечение плоскостью MNP

5 Nhello_html_2c7cb3dd.gifAMS, Phello_html_2c7cb3dd.gifMSB

hello_html_m77969b9c.png

6 Mhello_html_2c7cb3dd.gifASB, Phello_html_2c7cb3dd.gifABS

hello_html_2af9ee90.png

5

hello_html_5061b52b.png

6

hello_html_57036066.png


Вариант 4Построить сечение плоскостью
MNP

7 Nhello_html_2c7cb3dd.gifAMB, Phello_html_2c7cb3dd.gifAMC

hello_html_268c028.png

8

hello_html_m5d0d5c0d.png

7

hello_html_1c9816f9.png

8

hello_html_m69c7c337.png





Вариант 5Построить сечение плоскостью MNP

9

hello_html_9f0739d.png

10

hello_html_2bb7a3eb.png

hello_html_m58aaf867.png9

10

hello_html_3c4a7244.png

Вариант 6Построить сечение плоскостью MNP

11

hello_html_m79f69d08.png

12

hello_html_eec2961.png

11

hello_html_208f9c84.png

12

hello_html_2aa24531.png

Вариант 7Построить сечение плоскостью MNP

13

hello_html_m221da68.png

14

hello_html_3cf7d379.png

hello_html_m34c8aaa4.png13

hello_html_1d8074fa.png4



13


Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Сечения Моя.pptx

библиотека
материалов
Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) о...
Если две параллельные плоскости пересечены третей, то А) линии их пересечения...
Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) о...
Построение сечений в многогранниках
Сегодня на уроке: Повторим геометрические понятия и утверждения. Сформулируем...
Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) о...
Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) о...
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) ни...
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) ни...
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) ни...
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) ни...
Две прямые называются скрещивающимися, если А) они лежат в одной плоскости Б)...
Если две прямые параллельны третей прямой, то А) они параллельны Б) они лежат...
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) ни...
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) ни...
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) ни...
Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) ни...
Построить сечение – это значит построить пересечение многогранника и плоскост...
Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости Секущая плоскость
Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, стор...
Сечение многогранника Сечение многогранника - многоугольник, вершины которого...
 В сечение тетраэдра – треугольники и четырехугольники
 Сечение тетраэдра - треугольник 1
 Сечение тетраэдра - четырехугольник 2
План построения сечений МЕТОД СЛЕДОВ Строится линия пересечения (след) секуще...
Практикум СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА
Сечения параллелепипеда плоскостью
 Сечение параллелепипеда - четырехугольник 1
 Сечение параллелепипеда - четырехугольник 2
План построения сечений в параллелепипеде Соединить точки, принадлежащие одно...
 Сечение параллелепипеда - шестиугольник 3
План построения сечений Соединить точки, принадлежащие одной грани многогранн...
Практикум СЕЧЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ СЕЧЕНИЙ Для построения сечения достаточно построить точки...
Выяснить, какие сечения построены неправильно 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10
Домашнее задание Придумайте задание для построения сечений тетраэдра и паралл...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) о
Описание слайда:

Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку В) они параллельны

2 слайд Если две параллельные плоскости пересечены третей, то А) линии их пересечения
Описание слайда:

Если две параллельные плоскости пересечены третей, то А) линии их пересечения перпендикулярны Б) линии их пересечении параллельны В) линии их пересечения скрещиваются

3 слайд Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) о
Описание слайда:

Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку В) они параллельны

4 слайд Построение сечений в многогранниках
Описание слайда:

Построение сечений в многогранниках

5 слайд Сегодня на уроке: Повторим геометрические понятия и утверждения. Сформулируем
Описание слайда:

Сегодня на уроке: Повторим геометрические понятия и утверждения. Сформулируем правила для построения сечения. Отработаем умения построения сечений.

6 слайд Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) о
Описание слайда:

Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку В) они параллельны 1

7 слайд Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) о
Описание слайда:

Если 2 плоскости имеют общую точку, то А) они называются пересекающимися Б) они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку В) они параллельны

8 слайд Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) ни
Описание слайда:

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) нисколько 2

9 слайд Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) ни
Описание слайда:

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) нисколько

10 слайд Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) ни
Описание слайда:

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) нисколько

11 слайд Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) ни
Описание слайда:

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) одну Б) много В) нисколько

12 слайд Две прямые называются скрещивающимися, если А) они лежат в одной плоскости Б)
Описание слайда:

Две прямые называются скрещивающимися, если А) они лежат в одной плоскости Б) они не пересекаются В) они не пересекаются и не параллельны 5

13 слайд Если две прямые параллельны третей прямой, то А) они параллельны Б) они лежат
Описание слайда:

Если две прямые параллельны третей прямой, то А) они параллельны Б) они лежат в одной плоскости В) они скрещиваются 6

14 слайд Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) ни
Описание слайда:

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) нисколько 7

15 слайд Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) ни
Описание слайда:

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) нисколько

16 слайд Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) ни
Описание слайда:

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) нисколько

17 слайд Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) ни
Описание слайда:

Сколько плоскостей можно провести выделенные элементы? А) много Б) одну В) нисколько

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд Построить сечение – это значит построить пересечение многогранника и плоскост
Описание слайда:

Построить сечение – это значит построить пересечение многогранника и плоскости пустая фигура точка отрезок многоугольник ά D ά ά A D ά

20 слайд Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости Секущая плоскость
Описание слайда:

Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости Секущая плоскость

21 слайд Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, стор
Описание слайда:

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра. Сечение Секущая плоскость

22 слайд Сечение многогранника Сечение многогранника - многоугольник, вершины которого
Описание слайда:

Сечение многогранника Сечение многогранника - многоугольник, вершины которого - точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны - линии пересечения секущей плоскости с гранями многогранника.

23 слайд  В сечение тетраэдра – треугольники и четырехугольники
Описание слайда:

В сечение тетраэдра – треугольники и четырехугольники

24 слайд  Сечение тетраэдра - треугольник 1
Описание слайда:

Сечение тетраэдра - треугольник 1

25 слайд  Сечение тетраэдра - четырехугольник 2
Описание слайда:

Сечение тетраэдра - четырехугольник 2

26 слайд План построения сечений МЕТОД СЛЕДОВ Строится линия пересечения (след) секуще
Описание слайда:

План построения сечений МЕТОД СЛЕДОВ Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника. Используя полученные (и заданные) точки, получают следы секущей плоскости на гранях многогранника. Затем используя след секущей плоскости, находят точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью . Соединяем отрезки и заштриховываем сечение.

27 слайд Практикум СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА
Описание слайда:

Практикум СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА

28 слайд Сечения параллелепипеда плоскостью
Описание слайда:

Сечения параллелепипеда плоскостью

29 слайд  Сечение параллелепипеда - четырехугольник 1
Описание слайда:

Сечение параллелепипеда - четырехугольник 1

30 слайд  Сечение параллелепипеда - четырехугольник 2
Описание слайда:

Сечение параллелепипеда - четырехугольник 2

31 слайд План построения сечений в параллелепипеде Соединить точки, принадлежащие одно
Описание слайда:

План построения сечений в параллелепипеде Соединить точки, принадлежащие одной грани многогранника. В параллельных гранях построить линии, параллельные данным

32 слайд  Сечение параллелепипеда - шестиугольник 3
Описание слайда:

Сечение параллелепипеда - шестиугольник 3

33 слайд План построения сечений Соединить точки, принадлежащие одной грани многогранн
Описание слайда:

План построения сечений Соединить точки, принадлежащие одной грани многогранника В параллельных гранях построить линии, параллельные данным Построить след секущей: продолжить рёбра основания найти точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью

34 слайд Практикум СЕЧЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
Описание слайда:

Практикум СЕЧЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

35 слайд ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ СЕЧЕНИЙ Для построения сечения достаточно построить точки
Описание слайда:

ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ СЕЧЕНИЙ Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами фигуры. Через полученные точки, лежащие в одной грани, провести отрезки. Если невозможно соединить точки, строим след секущей плоскости и получаем недостающие точки. Многогранник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение. Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким – то отрезкам, то эти отрезки – параллельны.

36 слайд Выяснить, какие сечения построены неправильно 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10
Описание слайда:

Выяснить, какие сечения построены неправильно 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10

37 слайд Домашнее задание Придумайте задание для построения сечений тетраэдра и паралл
Описание слайда:

Домашнее задание Придумайте задание для построения сечений тетраэдра и параллелепипеда и постройте эти сечения.

38 слайд
Описание слайда:

39 слайд
Описание слайда:

40 слайд
Описание слайда:

41 слайд
Описание слайда:

42 слайд
Описание слайда:

43 слайд
Описание слайда:

44 слайд
Описание слайда:

45 слайд
Описание слайда:

46 слайд
Описание слайда:

47 слайд
Описание слайда:

48 слайд
Описание слайда:

49 слайд
Описание слайда:

50 слайд
Описание слайда:

51 слайд
Описание слайда:

52 слайд
Описание слайда:

53 слайд
Описание слайда:

54 слайд
Описание слайда:

55 слайд
Описание слайда:

56 слайд
Описание слайда:

57 слайд
Описание слайда:

58 слайд
Описание слайда:

59 слайд
Описание слайда:

60 слайд
Описание слайда:

61 слайд
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Урок формирования и совершенствования знаний «Построение сечений в многогранниках» разработан для учащихся 1 курса НПО (10 класса школ).

В начале урока учащиеся повторяют опорные моменты. Затем, разгадав кроссворд, выходят на тему урока, ставят для себя цели и знакомятся с планом урока. Актуализация опорных знаний проходит в виде игры, где учащиеся отвечают на ворпосы по изученному материалу. Изучение нового материала начинается с понятий «секущая плоскость и «сечение», затем знакомятся со способами постпроения сечений в многогранниках.

Далее учащимся предлагается построить сечения, совместно с преподавателем, на интерактивной доске (презентация SMARTNotebooke) и выполнить индивидуальную самостоятельную работу по карточкам на закрепление умений строить сечения в многогранниках. Предполагается самопроверка учащимися выполненой работы и самооценивание учебного труда.

Разработка урока сопровождается презентацией.

Комментарии к презентации.

Презентация к уроку "«Построение сечений в многогранниках» состоит из комбинаций презентаций PowerPaint и SmartNotebook. В презентации SmartNotebook предполагается построение сечений в многогранниках учащимися или преподавателем на интерактивной доске с помощью встроенного программного инструментария программы SmartNotebook. Переход такие слайды осуществляется по гиперссылке (голубой круг с номером чертежа) в слайдах презентации PowerPoint № 51 и 58.

Возврат к презентации PowerPoint осуществляется закрытием рабочего окна SmartNotebook.

Тема урока: «Построение сечений в многогранниках»

Урок формирования и совершенствования знаний для учащихся 1 курса НПО (10 класса). Коротаева Ирина Геннадьевна, преподаватель математики ГБОУ СПО «Зюкайский аграрный техникум» Карагайский филиал

Цели урока: Формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений в многогранниках. 

Обучающая цель: 

  • Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки при построении сечений многогранников методом следов. 
  • Закрепление умений и навыков построения сечений различными методами в ходе решения позиционных задач;
  • Контроль усвоения учащимися знаний и отработка у них умений и навыков в области изучаемой темы.

Развивающая цель:

  • формировать и развивать у учащихся логическое мышление, пространственное воображение, графическую культуру и математическую речь.

Воспитательная цель:

  • воспитывать познавательный интерес к предмету
  • воспитывать чувство сплоченности, взаимопомощи,
  • воспитывать умения работать индивидуально над задачей.

Тип урока: урок формирования и совершенствования знаний.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, коллективная.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, интерактивная доска, набор геометрических тел (куб, параллелепипед, пирамида).

Структура урока:

  1. Повторение опорных моментов.
  2. Установление темы урока и постановка целей на урок.
  3. Актуализация опорных знаний в виде игры.
  4. Изучение нового материала и формирование умений.
  5. Закрепление изученного материала при решении индивидуальных заданий.
  6. Подведение итогов урока.
  7. Постановка домашнего задания.
Общая информация

Номер материала: 16283101606

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.