Инфоурок / Математика / Тесты / Разноуровневые задания
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Разноуровневые задания

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Задания по темам «Первообразная», «Интеграл», «Производная», «Показательные, иррациональные уравнения и неравенства», «Призма, Пирамида, Конус, Цилиндр» соответствуют программе по математике в общеобразовательной школе, позволяют определить уровень знаний, умений, отработать пробелы, тем самым качественно подготовиться к сдаче экзаменов, ЕНТ.

Материал представлен согласно технологии уровневой дифференциации, содержит задания трех уровней.





Тема: Применение производной.


Уровень А.

1. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)= -x²+ 7x

1) x=3,5, точка максимума

2) х=1, точка минимума

3) х=3,5, точка минимума

4) х=7, точка максимума

5) х=0, точка минимума

2.Исследуйте функцию на экстремум: f(x) = x2 + 2x – 3

A) x = 1, точка максимума

B) х = -4, точка минимума

C) х = -1, точка минимума

D) х = 4, точка минимума

E) х = -1, точка максимума

3. Найти критические точки функции у = х2 – 3х + 2

A) 0,5

B) 2

C) 1

D) 0


Уровень В.

1. Пусть производная функции f(X) имеет вид

hello_html_m4a6bf60.gif





найти суммарную длину промежутков возрастания функции f(X).

1) 3







2) 5







3) 2







4) 4







5) 6







2.Найдите точки экстремумов функции и определите их вид:

у = hello_html_51e31a4b.gif

A) х = 3 точка max; x = -3 точка min

B) x = -3 точка max; x = 3 точка min

C) x = -hello_html_3f45f89f.gif точка max; x = hello_html_3f45f89f.gif точка min

D) x = hello_html_d8c704e.gif точка max; x = -hello_html_d8c704e.gif точка min

Уровень С.

1.Для функции Y = hello_html_5d9bcea7.gif, определите:

а) нули;

б) промежутки возрастания;

в) промежутки убывания;


A) а) -3; 3; б) нет; в) (-hello_html_619f6012.gif;hello_html_619f6012.gif)

B) a) -3; 3; б) (-hello_html_619f6012.gif; 0]; в) [0; hello_html_619f6012.gif)

C) a) 3; -3; б) [1; 3], [-3; 0]; в) (0; -3], [0; 3]

D) a) -3; 3; б) нет; в) (-hello_html_619f6012.gif; 0), (0; hello_html_619f6012.gif)

E) a) -3; 0; 3; б) [-3; 0], [3; hello_html_619f6012.gif);в) (-hello_html_619f6012.gif; -3], [0; 3]




Тема:Первообразная. Интеграл.


Уровень А.

hello_html_7a5995bb.gif


1.Вычислите интеграл

2.Найдите первообразную функции f(x) = 3e3x

A) 27e3x + C

B) hello_html_m3c71021e.gif

C) e3x + C

D) hello_html_4aa94492.gif

E) 9e3x + C



3. Найдите

первообразную функции

hello_html_m23a50c18.gif



hello_html_1ee9a811.gif










Уровень В.

1.Найдите общий вид первообразных F(x) для функции f(x) = hello_html_309bd8f.gif на промежутке (0,5; +hello_html_619f6012.gif)

A) F(x) = hello_html_m405321e2.gif

B) F(x) = hello_html_74a4c2d1.gif

C) F(x) = hello_html_49b64912.gif

D) F(x) = hello_html_20bea63c.gif

E) F(x) = hello_html_m32cca9e9.gif

2.Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х(4 – х) и осью абсцисс

A) hello_html_5dc37c9d.gif B) hello_html_648c1f10.gif

C) hello_html_675adfbc.gif D) 2

E) hello_html_m7962f8bf.gif

3.Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми у = 4 – х, у = 3х и осью Ох

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7









Уровень С

Ф(х)=│3х+5│ является первообразной для ф(х)=-3 на промежутке

А) (-5;-1)

В) (-2;7)

С)(-5;-2)

Д) (-3;1)

Е)(10;4).




Тема; Площадь фигуры, ограниченной линиями.


Уровень А.

1.Найдите площадь фигуры, ограниченной кривыми:

у=х², X=1, X=3,y=0.

hello_html_m7f823952.gif







2.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_3e930b64.gif




hello_html_m2f8df013.gif









3.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_41fc1187.gif





hello_html_m6307d7bd.gif


























































hello_html_3a291f85.gif

4.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями





1) 4







2) 2







3) 0







4) 3







5) 1












Уровень В.

1.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х²-х

и осью абцисс.

hello_html_m5798c958.gif




















2.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_3e930b64.gif




hello_html_m2f8df013.gif









Уровень С.

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=-2+|х|, у=-х2.

А) 1\3,

В)2\3

С)4\3

Д)5\3

Е)7\3.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=х2-2х+1 и ее производной.

А) 1\3

В)2\3

С)4\3

Д)5\3

Е)7\3.


Тема: Показательные и иррациональные уравнения.

Уровень А.

1.Решите уравнение: (0,4)2х-5 = (2,5)5х-2

A) 0,1

B) 0

C) 1

D) -0,1

E) -1

2.Решите уравнение: hello_html_m64941e4d.gif

A) 1

B) 4

C) 5

D) 6

E) 0

3.Решите уравнение:

hello_html_m64901131.gif



hello_html_m35fe1de5.gif

2. х>0

3. нет корней

4. любое число

5. х=1


Уровень В.

1.Решите систему уравнений:

hello_html_6cf9d828.gif





1) (4;0)






2) (0;8)






3) (0;-4)






4) (-4;2)






5) (8;-2)






2. Решите уравнение:

hello_html_6040a2ea.gifhello_html_6040a2ea.gif












hello_html_m7c2ef86c.gif



















Уровень С.

Решить уравнение

  1. |1\3*3х-2|=9х-1

А) 3\4;1

В)1

С)нет корней

Д)1;2\3

Е) 0

2. 4х+6х=2*9х

А)1,5

В)0

С)2,5;0

Д)0;5

Е)1.

3. 53-2х=4

А)log52+3\2

В)3\4- log52

C)3\2+ log52

Д)3\2- log52

Е)log52


Тема: Показательные, иррациональные неравенства


Уровень А.

1. Решите неравенство:

hello_html_7710c15.gif





hello_html_4c650a56.gif
































2.Решите неравенство: (0,25)x > 2

A) (-hello_html_m289cd439.gif; 0)

B) (-hello_html_m289cd439.gif; -hello_html_513ec7c.gif)

C) (-hello_html_513ec7c.gif; +hello_html_m289cd439.gif)

D) (-hello_html_m289cd439.gif; -2)

E) (2; +hello_html_m289cd439.gif)

3.Найдите наибольшее целое решение неравенства

(0,25)х+2 > 8

A) -4

B) -2

C) 4

D) 2

E) 8

4.Найдите наибольшее целое решение

неравенства 0,253-2хhello_html_m19871f92.gif16

A) -3

B) -2

C) 2

D) 3

E) Нет решений










hello_html_6995d9e5.gifУровень В.

.1.Решите неравенство:




1. (1;5)



2. (-∞;-1)U (-1;0)


3. (0;∞)



4. (-1;0)



5. (0;1)




hello_html_m6c9c64bd.gif2.Решите систему неравенств:

1) (-∞;+∞)


2) нет решений

3) (-∞;4]


4) (-∞;2]U[4;+∞)

5) (-∞;-2)U(2;4)


УровеньС

1.Решите неравенство:

hello_html_m1080476f.gif




hello_html_m2815ed74.gif































2.Решить неравенство:


hello_html_m526c512b.gif



hello_html_m7f98ebbe.gif



































Тема: Пирамида.

Уровень А.

1.Стороны основания правильной треугольной пирамиды а, боковое ребро b. Определите высоту пирамиды.

A) hello_html_6173327f.gif B) hello_html_61eaba91.gif

C) hello_html_22b0379f.gif D) hello_html_752041b3.gif

E) hello_html_25e236bf.gif

5. 49 куб.ед.


Уровень В.

1. В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны.

Площади этих граней равны Р и Q,а длина их общего ребра равна а.

Определить объем пирамиды.

hello_html_726f52df.gif












2.Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно 6 см. Найдите объем пирамиды.

A) 12 см3

B) 18 см3

C) 72 см3

D) 24 см3

E) 36 см3

3. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро, равное 2√2,

наклонено к основанию под углом в 45º. Найдите объём пирамиды.

hello_html_m11732110.gif








Уровень С.




1. Угол между высотой правильной треугольной пирамиды и боковой гранью

равен 30º. Найти длину стороны основания, если радиус вписанного в

пирамиду шара равен 1 см.



2.Около правильной треугольной пирамиды со стороной основания 9 см

и высотой 10 см описан шар. Найдите радиус шара.

1) 6,4 см

2) 5,6 см

3) 6,35 см

4) 6 см


5) 7,25 см




Тема: Конус. Цилиндр.

Уровень А.

1.Образующая конуса 5 см, радиус основания 4 см.

Определите площадь поверхности конуса.

hello_html_7b166f8e.gif








2.Высота конуса 20 см, радиус основания 15 см. Определите площадь боковой поверхности.

A) 355hello_html_2551039a.gif см2

B) 300hello_html_2551039a.gif см2

C) 375hello_html_2551039a.gif см2

D) 372hello_html_2551039a.gif см2

3.Диагональ осевого сечения цилиндра равна hello_html_m44855262.gif см, а радиус основания 3 см. Найдите высоту цилиндра

A) hello_html_m33a9cfe9.gifсм

B) hello_html_m4cff8c77.gifсм

C) 12 см

D) hello_html_m174dd841.gif см

E) 5 см

4.Диаметры основания усеченного конуса 3 м, 6 м, а высота 4 м. Определите образующую усеченного конуса.

A) 182,5

B) 18,5

C) 18,25

D) 1,85 E) hello_html_188b7fd0.gif


Уровень В

1.Высота конуса 20 см, радиус основания 15 см. Найти площадь боковой поверхности.

А)372 см2

В)350 см2

С)375 см2

Д)345см2

Е) 258см2.

2. найти объем тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см вокруг меньшего катета.

А)11п

В)12п

С)13п

Д)15п

Е)16п




Уровень С.

  1. Из сектора с радиусом 12 и углом 2700 свернули конус. Найти радиус основания конуса.

А) 5

В)6

С)7

Д)8

Е)9

2.Полукруг свернут в конус. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса.

А)300

В) 450

С)600

Д)900

Е)500.


Тема: Призма.

Уровень А.

1. Диагональ куба равна 9 см. Найдите площадь его полной поверхности.

A) 180 см2

B) 168 см2

C) 162 см2

D) 150 см2

E) 156 см2

2. Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м, 36 м. Определите ребро куба, равновеликого прямоугольному параллелепипеду.

A) 40 см

B) 45 см

C) 35 см

D) 25 см

E) 30 см

Уровень В

2.Все ребра прямой треугольной призмы равны 2√3. Найдите

объём призмы.

1) 17

2) 19

3) 20

4) 21

5) 18







Уровень С.

1.Правильная треугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара hello_html_68f9f863.gifсм, а ребро основания призмы 2 см

A) 2 см D) 1,5 см

B) 1 см E) 0,5 см

C) hello_html_26f4670a.gif см







Краткое описание документа:

Предлагаю разноуровневые задания по темам: Первообразная, Интеграл, Показательные и иррациональные уравнения и неравенства, Пирамида, Конус, Цилиндр, Призма. Применять данные задания можно как на уроках математики, так и на дополнительных занятиях по подготовке к ЕНТ. Задания составлены согласно технологии Караева. Выполнение работы по уровням помогает выявить степень подготовленности, качество знаний и умений. Снимается напряженность и страх перед заданиями.Ученик чувствует себя более уверенным, повышается его интерес к предмету.

Общая информация

Номер материала: 164224082831

Похожие материалы