Муниципальное бюджетное  образовательное  учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9»

 

 

 

 

Тема  урока: «Упрощение выражений»

(урок  математики    в  6 классе)

 

 

 

 

 

 

 

Киселёва Наталия Алексеевна

               учитель  математики

  МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9».

 

 

 

 

2012 год   

                                   

Урок математики 6 класс

Тип урока: Применение знаний, умений, навыков

Оборудование: проектор, компьютер, сигнальные карточки, оценочный лист, карточки-подсказки для рефлексии, тесты.

Технологии: личностно – ориентированная, информационно – коммуникационная.

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая.

 

Цель урока: закрепить навыки и умения обучающихся в упрощении выражений, учить применять полученные знания на практике.

Задачи:

Общеобразовательные:

·         совершенствовать вычислительные навыки учащихся;

·         продолжить работу по формированию навыков решения текстовых задач и уравнений.

·         Способствовать выработке навыков и умений при приведении подобных слагаемых, упрощении выражений.

 

Развивающие:

• развитие памяти учащихся, логического мышления;
• развитие познавательного интереса к математике;
• развитие умений организации учебного труда;

 

Воспитательные:

·         воспитывать умение работать в  группе и в паре; умение слушать другого и уважать чужое мнение; чувство толерантности;

·         учить взаимовыручке, взаимоуважению, взаимопомощи при работе в группе

 

Планируемые результаты:

познавательные УУД:  самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, осознанное и произвольное построение  речевого высказывания в устной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач, структурирование знаний;

личностные УУД:  установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, самоопределение;

регулятивные УУД:  целеполагание, планирование, оценка результатов работы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

коммуникативные УУД: планирование  учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, соблюдение правил речевого поведения, умение высказывать и обосновывать  свою точку зрения.

Ход урока

I. Вводная часть.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Наш сегодняшний урок я хотела бы начать со следующих слов:

«Учение математике – это искусство, это творение красоты, повседневная встреча с прекрасным, победа человеческого разума над загадками природы и мира».

То, чем мы будем с вами заниматься сегодня на уроке, действительно, искусство творения человеческого разума.

Эпиграфом  к нашему уроку послужат слова "Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле" - Аристотель.

- Математика помогает тем, кто её умеет её применять. А умеет применять обычно кто? Кто хорошо её знает.

- Что нам надо для того, чтобы тоже хорошо знать математику?

• Желание учиться, знать новое.
• Внимание.
• Наблюдательность.
• Прилежание.
• Уверенность в себе.
• Организованность и т.д.

- Над формированием многих из этих качеств мы работаем на каждом уроке, продолжим эту работу и сегодня.

- Оценивание ваших знаний вы будете вести с помощью «Оценочного листа» в форме самооценки, а в завершении урока каждый ученик, в соответствии с набранным количеством баллов, получает соответствующую отметку.

(Оценочный лист получает каждый ученик перед началом урока).

- Своё настроение на начало урока давайте продемонстрируем с помощью вложенных в конверт смайликов. Дерево настроений

 (Учащиеся открывают конверт, извлекают из него три карточки и поднимают одну, соответствующую их психологическому настроению)

2. Рефлексия  (на начало урока): Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.           

Проверка организации рабочего места:

- наличие учебника, рабочей тетради, дневника учащегося, «оценочного листа», письменных принадлежностей, сигнальных карточек.

II. Введение в тему. Постановка целей и задач.

- Определим тему и цели урока исходя из своего практического опыта. Для этого выполним следующие задания:

1. Математическая разминка

1. Назовите коэффициенты  в данных выражениях:

2x,   -15y,  18z,   -9t,   a,   -b.

2. Назовите коэффициенты слагаемых:

6x + 8x

6x – 8x

-6x - 8x

-6x + 8x

3. Вычислите:

4х-9х=

-6у-8у=

-14а+4а=

13в+в=

-к-18к=

4х-х=

- Сравните выражения левого и правого столбиков? Что вы заметили?

- Ребята попытайтесь сформулировать тему, цели и учебную задачу нашего урока. (Тему, цели и задачи урока учащиеся формулируют с помощью учителя).

- Назовите тему нашего сегодняшнего урока? (Упрощение выражений)

- Какие  бы  цель и задачи  вы  поставили  для  себя  на  сегодняшний  урок?

- Сегодня мы с вами повторим правила раскрытия скобок, научимся упрощать более сложные выражения и применять это правило в практической деятельности, а также продолжим работу по совершенствованию навыков счёта и решению уравнений и задач.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь

III. Работа по теме урока.

1. Беседа

- Как вы думаете, что означает слово «упрощение»?

- Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения?

2. Определение  лексического значения слова «упрощение»  в толковом словаре Ожегова

С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.

 

 

 

упростить

, -ощу, -остишь; -ощенный (-ен, -ена); сое., что.
1. Сделать
простым (в 1, 2 и 3 зиач.), проще. У. конструкцию. Правила упрощены.
2. Представить проще, чем есть на самом деле. У. смысл происшедшего. II несов.
упрощать, -аю, -аешь. II сущ упрощение, -я, ср.

3. Блиц-опрос (Работа с сигнальными карточками)

Повторение правил сложения положительных и отрицательных чисел.

- Какой знак будет иметь сумма отрицательных чисел?

- При умножении двух чисел с одинаковыми знаками в результате получается::..

- При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается:::

- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если больший модуль имеет положительное число?

- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если больший модуль имеет отрицательное число?

- Чему равна разность двух одинаковых чисел?

4. Работа на доске

-Ребята, вы хорошо потрудились, и я думаю, что вам не составит труда упрощать более сложные выражения. Но сначала посмотрите на выражения 5x; -7х; 6х; -3х

-Что у них общего?

-Чем они отличаются?

- Прочитайте выражение: 3х-8х.

- Назовите слагаемые данной суммы?

- Как называются такие слагаемые?

- Ребята, как вы думаете, а слагаемые 7а и 7в будут подобными? Объясните почему?

- В этих выражениях все слагаемые подобны, учащимся нужно только сложить коэффициенты

-А теперь вторая группа заданий:

- Не торопитесь! Здесь не все слагаемые подобны! Но можно  подобные подчеркнуть

   8а+7а+3-6а+2

   7в+2в+9в+4

- А теперь я предлагаю еще  больше усложнить выражения, и, упрощая, сначала раскройте скобки, затем приведите подобные слагаемые:

8(а+16)+4(а+10)

4(х+2)-2(х+8)

- Какие правила вы применяли, упрощая выражения?

-Эти  правила очень важны. Я предлагаю еще раз их закрепить.

IV. Практическая самостоятельная работа

- На этом этапе вам необходимо выполнить самостоятельную работу, которую проводим групповым методом.

- Вы с начала урока  были разделены  на 2  равносильные  группы.

Каждая группа имеет своего консультанта.

- Я предлагаю каждой группе решить задания на применение одного из правил, пользуясь теоретическим материалом и образцом в вашей карточке. А затем объяснить, как вы решали свое задание, товарищу из  другой группы, чтобы он тоже был в курсе.

- Далее товарищ, которого вы выбрали, объясняет вам задание своей карточки, и вы обмениваетесь заданиями  для самостоятельной работы. Если вы затрудняетесь,  можете обратиться к консультанту или к учителю.

Желаю успеха!

Предлагаю следующий набор заданий:

Группа 1: № 550 (а, б, в), №554  (а, г), № 556 (а,б);
Группа 2: № 559 (а, в), № 562 (б, г), № 563 (а,г);

(Самостоятельная работа проходит на фоне негромкой музыки)

(Консультанты, по необходимости, дают пояснения своим подопечным, а по завершении самостоятельной работы оказывают помощь в организации самооценки).

Анализ самостоятельной работы.

По завершению работы один ученик от группы представляет анализ выполнения заданий. Представителей от групп предлагают сами учащиеся.

V. Работа с тестом

Из истории

Учитель: А теперь, дорогие ребята обратимся  к истории нашей могущественной науки математики. Неоценимый вклад в развитие математики внесли великие французские учёные Франсуа Виет (1540 – 1603 г.г.) и Рене Декарт (1596-1650 г.г.). Это благодаря Ф. Виету, его творениям мы с такой лёгкостью выполняем тождественные преобразования буквенных выражений, решаем уравнения. Франсуа Виет ввел в алгебру буквенную символику, в своих трудах подробно изложил теорию решения уравнений с первой по четвёртую степень. Привычная буквенная запись уравнений окончательно сложилась в 16 веке и отражена в трудах Р.Декарта. Это от него пошла традиция обозначать неизвестные последними буквами латинского алфавита: x, y, z, … а известные величины первыми: a, b, c.

(рассказ сопровождением демонстрации слайдов презентации) 

VII. Подведение итогов. Систематизация новых знаний (Метод незаконченных предложений)

1. На уроке мы изучили тему … ( … )

2. Мы еще раз повторили …

3. Упрощение выражений применяют при выполнении следующих заданий…
* при решении уравнений;
* при решении задач;

VIII. Рефлексия.

Теперь я знаю: разложение на множители многочлена применяют в следующих случаях: при вычислении значений выражений; при решении уравнений, …
На уроке я научился (научилась) …
Теперь я могу …
Мне понравилось …
Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.

Учитель: «А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение &с помощью демонстрации смайликов , какой же действительно отвечает вашему эмоциональному состоянию после пройденного урока».
(Учащиеся поднимают рисунок одного из смайликов, соответствующих их психологическому настроению)
(Учитель негласно делает для себя пометки, с кем из ребят необходимо провести индивидуальную работу на следующем уроке. Дети сдают учителю оценочные листы для занесения отметок в классный журнал.)

IX. Задание на дом .

- Благодарю за сотрудничество. Спасибо за урок!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) (x+4) * 3=x+12;

2) 6(m-10)=6m+60;

3) (2-a) * 8=16-a;

4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13 * z * 6

1) 18z

2) 78z,

3) 78,

4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х,

2) 15х+ 18,

3) 21х+12,

4) 33

Итог: 423 - шелчок

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) (m+7) * 2=m+14;

2) 11(x-10)=11x-110;

3) (15+y) * 3=45+y;

4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11 * у * 7

1) 17у

2) 77

3) 77у

4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х,

2) 22х+5,

3) 27х,

4) 22х-5

Итог: 234 - шелчок