1 000

Открытый урок алгебры в 7-м классе на тему «Линейная функция и ее график»

Предпросмотр материала:

                   Открытый  урок алгебры в 7-м классе

                на тему "Линейная функция и ее график"

Цели:  

   применение возможностей программы GeoGebra и интерактивной  

   творческой среды для создания математических моделей;

   изучить определение линейной функции;

   совершенствовать навыки построения прямых по координатам точек ;

   закрепить понятие углового коэффициента k к прямой;

   составлять уравнения прямой по заданным k и b.

 

Технология применение средств ИКТ в предметном обучении основывается на:

ü Использование программы GeoGebra деятельности учителя, управляющим этой технологией;

ü Повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными возможностями компьютерной программы GeoGebra.

 

В содержании конспекта урока используются  ИКТ работа с программой GeoGebra, проблемное обучение, здоровьесберегающая технология (физминутка), отражен дифференцированный подход.

                                                     Ход урока

1.Актуализация знаний учащихся.

Фронтальный опрос:

Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

Что является графиком прямой пропорциональности?

От чего зависит расположение графика прямой пропорциональности?

 

 

 

 Проверка д/з:

 № 303 Принадлежат ли графику функции y= - 0,5х  точки С (2;-1), Д (4;-20).

Решение: Подставим абсциссу и ординату точки С в функцию ,  -1= - 0,5 ∙ 2

                                                                                                      -1= - 1  - верно

Точка С Є графику функции у= - 0,5 х.

Подставим  абсциссу и ординату точки D в функцию,       -20 = - 0,5 ∙ 4

                                                                                                  - 20 = - 2 - неверно

Точка D не Є графику функции  у= - 0,5 х    

№ 305

 

 

 

 

 

Итог д/р

График функции  у= 1,7х ,  расположен в 1и 3 координатных четвертях,         т.к. 1,7 >0.

График функции у= - 3,1х, расположен во 2и 4 координатных четвертях ,    т.к.  – 3,1 < 0.

 

2.  Изучение нового материала. 

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.

Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b

Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции при b = 0.

Возьмем графики функции y = 0,5x и у = 0,5х + 2.

Составим таблицы соответственных значений переменных х и у для некоторых значений аргумента х:

у= 0,5х                                             

     х     

   0

  2

     у

   0

  1

 у= 0,5х + 2

      х

    0

  2

      у

    2

  3

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице.

 

 

 

Следовательно

Если график функции у = 0,5x сдвинуть на 2 единицы вверх, то каждая точка графика функции у = 0,5х перейдет в точку графика функции у = 0,5х + 2. При этом каждая ордината точки увеличилась на 2.

График функции  y=kx+b,  где k0, есть прямая, параллельная прямой y=kx.

Если k=0, то формула  y=kx+b  принимает вид  y = b. Графиком функции        y = kx + b  является прямая, параллельная оси х при b0 или сама ось х при     b = 0.

Если k=0,  b=2,  прямая проходит через точку (0;2)

 

 

 

 

3.  Закрепление изученного материала.

Число k называется угловым коэффициентом прямой –

 графика функции у = kx + b.

Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый;

 если k<0, то этот угол тупой.

 

 

 

 

 

 

 

 

   4.                                                        Физминутка   

Ребята на минутку закройте все глаза, расслабьтесь, выпрямите спинки

“Расположение графика линейной функции”                                               (раздаточный материал, рефлексия)

k

b

y = kx + b

Схематический вид графика

k

b

y = kx + b

Схематический вид графика

2

3

 

 

-3

2

 

 

2

0

 

 

-3

0

 

 

5

3

 

 

-4

5

 

 

4

-2

 

 

-2

-2

 

 

0

3

 

 

0

-5

 

 

Выводы.

Если k>0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________ .

Если k<0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________

Если k = 0, то график линейной функции расположен _____________________ оси Ох.

Если b > 0, то график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ______.

Если b < 0, то график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ___________.

Таким образом, график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц вдоль оси ___________.

 

Является ли линейной функция, заданная формулой:

№ 316 (устно)

а) у = 2х – 3 - да;  3) -  да;

2) ;  у = х2 – 3  - нет;

 

 

5. Домашнее задание.

П.16, стр. 70, №  320,  № 326(а,б)

 

0%

Краткое описание материала

Открытый урок алгебры в 7-м классе на тему «Линейная функция и ее график»

5

(1 оценка)

    DOCX

18.11.2012

3995

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Бовт Людмила Васильевна

Бовт Людмила Васильевна

учитель математики

  • На сайте: 10 лет и 11 месяцев
  • Всего просмотров: 122317
  • Подписчики: 9
  • Всего материалов: 16
  • 122317
    просмотров
  • 16
    материалов
  • 9
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Бовт Людмила Васильевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

ИИ для создания материалов

Если готовые материалы не подошли — поможет ИИ

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Выберите инструмент или нейросеть
~120

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 333 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: