-
Курсы
-
Другое
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
1 слайд
МБОУ
« Гимназия »
г. Новозыбкова
Быстрый
счёт без
калькулятора
Учитель: Арещенко
Елена Александровна
2 слайд
Умеете ли Вы считать?
Каждый, конечно скажет: «Да!»
Это очень важные умения, так как вычислительные навыки являются
фундаментом
изучения математики и других
учебных дисциплин.
Но сегодня особо ценится умение не только правильно,
но и быстро считать.
3 слайд
Хорошо ли Вы считаете?
Об умении считать можно судить:
- по умению производить устные и письменные вычисления,
- по рациональной организации хода вычисления,
- по умению убеждаться в правильности полученных результатов.
Качество вычислительных умений определяется двумя вещами:
знанием правил;
знанием алгоритмов вычислений.
4 слайд
Исследование
Найти значение выражения:
34 • 1,5 + 124 • 25
5 слайд
Проблема исследования
Много ошибок при выполнении вычислений, сложности при устном счёте.
6 слайд
Осново-полагающий вопрос
Как за короткое время научиться быстро считать, если ты обыкновенный школьник,
а не вундеркинд?
7 слайд
Гипотеза
Существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, рассчитанные на ум «обычного» человека и не требующие уникальных способностей.
Главное – небольшая тренировка.
8 слайд
Цель проекта
Найти и освоить нестандартные приёмы, позволяющие выполнить действия с числами быстро (устно) и безошибочно.
Создать справочник, в котором разместить информацию о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта.
9 слайд
Актуальность
Актуальность данной темы заключается в том, что использование нестандартных приемов вычислений усиливает интерес учащихся к математике и содействует развитию математических способностей, внимания, памяти, экономит время решения заданий.
10 слайд
Творческое название
исследо-вательского проекта
БЫСТРЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА
11 слайд
37 х 47 = 1739
:2 37 47 х2
:2 18 94 х2
:2 9 188 х2
:2 4 376 х2
:2 2 752 х2
:2 1 1504
47+188+1504=1739-ответ
Крестьянский способ умножения.
12 слайд
«Метод решётки»
Пусть нужно умножить 25 и 63.
2 5
1 6
5 3
7 5
Ответ: 1575
13 слайд
Пример: 34×5=170
1
34
2
68
4
136
х2
х2
х2
х2
Как умножали
египтяне.
Т.к. 5 = 4 + 1, то для получения ответа оставалось сложить числа, стоящие в правом столбике против цифр 4 и 1 , т.е. 136 + 34 = 170.
Египтяне заменили умножение на любое число - удвоением.
14 слайд
Умножение на 9
Пальцевой счет
15 слайд
Общие приемы быстрого счета
разложение каждого слагаемого на разряды;
использование переместительного и сочетательного свойства сложения (умножения);
использование свойств вычитания;
использование распределительного свойства при умножении и делении;
использование признаков делимости;
использование правил действий с дробями;
использование формул сокращенного умножения.
16 слайд
Умножение на 1,5
Чтобы
умножить число на 1,5,
нужно к исходному числу прибавить его половину.
24 · 1,5 = 24 + 12 = 36
86 · 1,5 = 86+ 43= 129
17 слайд
Умножение на 11
Чтобы умножить двузначное
число на 11, надо цифры этого
числа «раздвинуть» и поставить
между ними сумму этих цифр:
34 ∙ 11 = 3(3+4)4 = 374
51 ∙ 11 = 5(5+1)1 = 561
72 ∙ 11 = 7(7+2)2 = 792
94 ∙ 11= 9(9+4)4= 9(13)4 = (9+1)34=1034
18 слайд
Умножение и деление
на 5
Чтобы число
умножить на 5,
нужно умножить его на 10
и разделить на 2.
138 · 5 = (138 · 10) : 2 =
1380 : 2 = 690
Чтобы число
разделить на 5,
нужно умножить его на 2
и разделить на 10
71 : 5 = 71 · 2 : 10 =
142 : 10 = 14,2
19 слайд
Умножение
на 25,
на125
Чтобы число умножить на 25, нужно разделить его на 4 и приписать два нуля.
248 · 25 = 248 : 4 · 100 = 6200
36 · 25 = 36 : 4 · 100 = 900
При умножении числа на 125 необходимо разделить его на 8 и приписать три нуля
72 · 125 = 72 : 8· 1000 = 9000
248 · 125 = 248 : 8· 1000 = 31000
20 слайд
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5
Чтобы возвести в квадрат число,
оканчивающееся цифрой 5
умножают число, образованное
цифрами, стоящими до 5 на
следующее за ним при счете и
дописывают 25.
952 = 9025
9·10
1252 = 15625
12·13
21 слайд
Возведение в квадрат числа, близкого к 50
Хочешь возвести в квадрат число, близкое к 50, поступай так:
Вычти из числа 25
Допиши к разнице двузначным число квадрат избытка от 50 (недостатка до 50).
Примеры:
582 = 3364.
58 – 25 = 33, 82 = 64,
582 = 3364.
482 = 2304.
48 – 25 = 23, 22 = 4,
482 = 2304.
22 слайд
Умножение на 101,
на 1001…
Чтобы умножить число на 101, нужно приписать к нему два нуля и прибавить исходное число.
145 · 101 = 14500 + 145 = 14645
27 · 101 = 2700 + 27 = 2727
Чтобы умножить число на 1001, нужно приписать к нему три нуля и прибавить исходное число.
53 · 1001 = 53000 + 53 = 53053
461 · 1001=461000 +461=461461
23 слайд
Умножение на 9, 99, 999,…
Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и вычитают исходное число.
241 · 9 = 2410 – 241 = 2169
Чтобы умножить число на 99 надо приписать к нему два нуля и вычесть исходное число.
23 ∙ 99 = 2300 – 23 = 2277
Чтобы умножить число на 999 надо приписать к нему три нуля и вычесть исходное число.
18 ∙ 999 = 18000 – 18 = 17982
24 слайд
Заключение
Действительно, существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, быстрым, не требующие уникальных способностей, рассчитанные на ум «обычного» человека.
Главное – небольшая тренировка.
Решение примера, задействованного в исследовании, займет
10 -15 секунд:
34 · 1,5 + 124 · 25 =
34 + 17 + 124 : 4 · 100 =
51 + 3100 = 3151
25 слайд
Благодарим
за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный материал представляет собой презентацию, составленную в ходе совместной работы учителя и учащихся восьмых классов над математическим проектом " Быстрый счет без калькулятора".В презентации рассматриваются следующие вопросы:- актуальность использования нестандартных приемов счета;- преимущество счета в уме;- старинные способы счета (крестьянский, египетский, пальцевой и др.);- приемы быстрого счета без калькулятора с примерами (умножение на полтора, возведение в квадрат, умножение и деление на 5, 25, 125 и др.).Презентация будет полезна как на уроках математики , так и во внеклассной работе.
7 367 141 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем АРЕЩЕНКО ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВам будут доступны для скачивания все 364 089 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.