Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа интенсивного курса по математике для подготовки к ЕГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа интенсивного курса по математике для подготовки к ЕГЭ

библиотека
материалов










Рабочая программа


«Интенсивный курс по математике».













Составитель:

Романова Валентина Викторовна,

учитель математики

МАОУ СОШ №2 г. Пестово

Новгородской области








г. Пестово

2013 год.


"Интенсивный курс по математике".

Пояснительная записка.


В настоящее время многовариантность обучения математике в старшей школе стала нормой нашей жизни. При этом сохраняются общая тенденция и стандарты математической подготовки, которые должны быть освоены учащимися при решении конкретных задач.

Курс рассчитан на учащихся старших классов средних учебных заведений для более глубокого изучения математики, абитуриентов для целевой подготовки к вступительным экзаменам в вузы. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках профильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления. Занятия на курсах помогут школьникам выйти на современный уровень требований и успешно выдержать выпускной Единый Государственный Экзамен и вступительный экзамен в любом вузе Российской Федерации.

I.ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ.

Общая характеристика учебного предмета.

Содержание образования, представленное в данном курсе, развивается в следующих направлениях:

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях.

Цели:

Изучение курса направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения курса слушатели продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Тематическое планирование составлено на основе Программы общеобразовательных учреждений « Алгебра и начала математического анализа». Составитель Бурмистрова Т.А.Издательство « Просвещение», М.-2009 и на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Курс рассчитан на 126 часов лекционно-практических занятий в 11 классе.

Достоинством курса является то, что смысл теоретических понятий уточняется через активную самостоятельную деятельность учащихся. Решение задач курса открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для развития личности.

В связи с тем, что уровень знаний, умений и навыков учащихся, обучавшихся в основной школе по базовой программе, будет не однороден, рассмотрение вопросов курса начинается с простейших задач и усложняется по мере изучения.

Все занятия по темам предполагают теоретическую часть в форме беседы, коллективного исследования поставленной проблемы и практикумы по решению основных типов задач для закрепления материала и формирования навыков решения.

При выполнении практической части курса используются различные виды деятельности учащихся: решение различных типов задач при проведении практикума, выполнение индивидуальных заданий с последующим выступлением на семинаре, составление различных типов примеров, работа в парах, групповая работа, работа с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.

В конце изучения каждой темы учащимся предлагается диагностическая работа с целью выявления уровня усвоения материала.



Учебно–тематический план курса.








Наименование темы

Количество часов

Всего

Теория

Практика


Первый этап изучения программы.





Уравнения и неравенства первой степени.

16



1.1

Уравнение первой степени с одной переменной.

1

0,5

0,5

1.2

Уравнения первой степени, содержащие переменную под знаком модуля.

3

1

2

1.3

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее параметр.

1

0,5

0,5

1.4

Неравенства первой степени.

1

0,5

0,5

1.5

Решение неравенств первой степени, содержащих переменную под знаком модуля.

2

0,5

1,5

1.6

Системы неравенств первой степени.

2

0,5

1,5

1.7

Уравнение первой степени с двумя переменными.

1

0,5

0,5

1.8

Системы уравнений первой степени с двумя переменными и способы их решения.

2

0,5

1,5

1.9

Системы уравнений первой степени, содержащие переменную под знаком модуля.

2

0,5

1,5

1.10

Системы уравнений первой степени, содержащие параметр.

1

0,5

0,5


Уравнения и неравенства второй степени, исследование квадратного трехчлена.

23



1.11

Квадратные уравнения.

1

0,5

0,5

1.12

Теорема Виета.

1

0,5

0,5

1.13

Квадратные уравнения с параметром.

2

0,5

1,5

1.14

Квадратные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

2

0,5

1,5

1.15

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

2

0,5

1,5

1.16

Уравнения высших степеней.

2

1

1

1.17

Квадратичная функция.

1

0,5

0,5

1.18

Квадратный трехчлен и разложение его на линейные множители.

1

0,5

0,5

1.19

Задачи на исследование квадратного трехчлена.

2

0,5

1,5

1.20

Преобразование алгебраических выражений, используя разложение на множители трехчлена и формулы сокращенного умножения.

2

0,5

1,5

1.21

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Способы решения.

2

0,5

1,5

1.22

Неравенства второй степени с модулем.

2

0,5

1,5

1.23

Неравенства второй степени с параметром.

1

0,5

0,5

1.24

Системы неравенств второй степени.

2

0,5

1,5


Дробно – рациональные уравнения и неравенства.

7



1.25

Дробно – рациональные уравнения.

1

0,5

0,5

1.26

Системы дробно – рациональных уравнений.

2

0,5

1,5

1.27

Рациональные неравенства.

1

0,5

0,5

1.28

Системы рациональных неравенств.

2

0,5

1,5


Тестовая работа по итогам первого этапа.

1


1


Второй этап изучения программы.





Решение текстовых задач.

14



2.1

Задачи на движение.

2

0,5

1,5

2.2

Задачи на работу.

2

0,5

1,5

2.3

Задачи на проценты.

2

0,5

1,5

2.4

Задачи на смеси и сплавы.

2

0,5

1,5

2.5

Задачи, в которых используется формула двухзначного числа.

2

0,5

1,5

2.6

Задачи на арифметическую прогрессию.

2

0,5

1,5

2.7

Задачи на геометрическую прогрессию.

2

0,5

1,5


Тригонометрические тождества.

5



2.8

Основные тригонометрические тождества.

1

0,5

0,5

2.9

Формулы приведения, сложения, двойного угла, половинного аргумента. Понижение степени суммы и разности.

1

0,5

0,5

2.10

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

2

0,5

1,5

2.11

Доказательства тригонометрических тождеств.

1

0,5

0,5


Тригонометрические функции.

4



2.12

Свойства и графики тригонометрических функций.

2

0,5

1,5

2.13

Обратные тригонометрические функции.

2

0,5

1,5


Тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений.

10



2.14

Тригонометрические уравнения( простейшие).

2

0,5

1,5

2.15

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям.

2

0,5

1,5

2.16

Однородные тригонометрические уравнения.

2

0,5

1,5

2.17

Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью разложения на множители, введение новой переменной.

2

0,5

1,5

2.18

Системы тригонометрических уравнений.

2

0,5

1,5


Тригонометрические неравенства.

4



2.19

Тригонометрические неравенства (простейшие).

2

0,5

1,5

2.20

Способы решения тригонометрических неравенств.

2

0,5

1,5


Функции и их свойства.

9



2.21

Функция. Область определения и область значения функции.

2

0,5

1,5

2.22

Построение графиков функции без применения производной.

1

0,5

0,5

2.23

Производная. Формулы дифференцирования.

1

0,5

0,5

2.24

Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

2

0,5

1,5

2.25

Задачи на максимум и минимум.

2

0,5

1,5


Тестовая работа по итогам второго этапа.

1


1


Третий этап изучения программы





Иррациональные уравнения и неравенства.

6



3.1

Корень n-ой степени и его свойства.

1

0,5

0,5

3.2

Тригонометрические преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени.

1

0,5

0,5

3.3

Иррациональные уравнения.

1

0,5

0,5

3.4

Системы иррациональных уравнений.

1

0,5

0,5

3.5

Иррациональные неравенства.

2

0,5

1,5


Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.

6



3.6

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

1

0,5

0,5

3.7

Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

1

0,5

0,5

3.8

Показательная функция, ее свойства и график.

1

0,5

0,5

3.9

Показательные уравнения.

1

0,5

0,5

3.10

Показательные неравенства.

2

0,5

1,5


Логарифмы. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.

10



3.11

Логарифмическая функция.

1

0,5

0,5

3.12

Основные свойства логарифмов.

1

0,5

0,5

3.13

Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.

1

0,5

0,5

3.14

Логарифмические уравнения.

2

0,5

1,5

3.15

Логарифмические неравенства.

2

0,5

1,5

3.16

Системы показательных и логарифмических уравнений.

1

0,5

0,5

3.17

Производная показательной, логарифмической и степенной функции.

1

0,5

0,5

3.18

Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

1

0,5

0,5


Планиметрия.

8



3.19

Треугольники.

1

0,5

0,5

3.20

Четырехугольники.

1

0,5

0,5

3.21

Многоугольники.

1

0,5

0,5

3.22

Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.

1

0,5

0,5

3.23

Уравнение окружности.

1

0,5

0,5

3.24

Уравнение прямой. Расположение прямой относительно системы координат.

1

0,5

0,5

3.25

Взаимное расположение двух прямых.

1

0,5

0,5

3.26

Векторы на плоскости.

1

0,5

0,5


Стереометрия.

8



3.27

Многогранники. Объемы и поверхности.

1

0,5

0,5

3.28

Тела вращения. Объемы и поверхности.

1

0,5

0,5

3.29

Декартовы координаты в пространстве.

1

0,5

0,5

3.30

Векторы в пространстве.

2

0,5

1,5

3.31

Векторная алгебра.

2

0,5

1,5


Тестовая работа по итогам третьего этапа.

1


1


Итого

130

16,5

113,5



II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

1.Уравнения и неравенства первой степени( 16 часов).

Цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств первой степени, научить применять метод промежутков при решении уравнений и неравенств первой степени с модулем, научить применять различные методы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами.

2.Уравнения и неравенства второй степени, исследование квадратного трехчлена(23 часа).

Цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств второй степени, научить применять метод промежутков при решении квадратных уравнений и неравенств с модулем, научить применять различные методы решения квадратных уравнений и неравенств с параметрами.

3.Дробно – рациональные уравнения и неравенства(7 часов).

Цель: научить применять равносильные преобразования при решении дробно- рациональных уравнений, неравенств и систем дробно - рациональных уравнений и неравенств .

4.Решение текстовых задач(14 часов).

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека, расширить представления учащихся о числовых последовательностях, развить умение применять свойства арифметической и геометрической прогрессий при решении задач. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12 и С6.

5.Тригонометрические тождества(5 часов).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о тригонометрических формулах, тренировать в доказательстве тригонометрических тождеств, в умении вычислять значений тригонометрических выражений , в умении выполнять различные преобразования тригонометрических выражений.

6.Тригонометрические функции(4 часа).

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений. Ознакомить с применением знаний о тригонометрических функциях при решении задач повышенной сложности по физике по темам «Механика»,«Электричество» и «Магнетизм».

7.Тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений(10 часов).

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о тригонометрических уравнениях и системах уравнений, уравнениях с модулем, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.

8.Тригонометрические неравенства(4 часа).

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о тригонометрических неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении неравенств.

9.Функции и их свойства(9 часов).

Цель: овладение учащимися различными методами исследования функции и построения их графиков, в том числе и с помощью производной.

10.Иррациональные уравнения и неравенства(6 часов).

Цель: научить применять равносильные преобразования при решении иррациональных уравнений, неравенств и систем иррациональных уравнений и неравенств .

11.Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства(6 часов).

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о свойствах степени с рациональным показателем, о показательных уравнениях и неравенствах, системах показательных уравнений и неравенств, об использовании свойств графика показательной функции при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с методами решения задания ЕГЭ типа С3.

12.Логарифмы. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Производная и интеграл(10 часов).

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о логарифмических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, об использовании свойств графика логарифмической функции при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с методами решения задания ЕГЭ типа С3.Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах, применением интеграла в физике (в темах «Механика», «Молекулярная физика», для вычисления массы тела, с заданной неравномерно распределенной плотностью) и геометрии для вычисления площадей, объемов пространственных фигур.

13.Планиметрия(8 часов).

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.

14.Стереометрия(8 часов).

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.



III. ЛИТЕРАТУРА.

1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.М.:« Просвещение»,2009.

2.Белоненко Т.В., Васильева Н.И.Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся средних школ и абитуриентов – СПб, «СМИО Пресс»,2012.

3. Иванов С.О. Математика.Учимся решать задачи с параметром. Подготовка е ЕГЭ: задание С5.Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова- Ростов – на – Дону: Легион - М,2011.

4.Крамор В.С, Лунгу К.Н.,Лунгу А.К. Математика: Типовые примеры на вступительных экзаменах. Пособие для старшеклассников и абитуриентов. – М.: АРКТИ, 2001.

5.Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю. и другие. Математика. Повышенный уровень ЕГЭ 2012 (С1,С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы. - Ростов – на – Дону: Легион - М,2011.

6.Подсыпанин Е.В. Математика: Учебное пособие – СПб.: Северная звезда,2007.

7. Сайт www.fipi.ru.







Краткое описание документа:

Курс рассчитан на учащихся старших классов средних учебных заведений для более глубокого изучения математики, абитуриентов для целевой подготовки к вступительным экзаменам в вузы.

Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь.

Поэтому его можно использовать как в рамках профильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления.

Занятия на курсах помогут школьникам выйти на современный уровень требований и успешно выдержать выпускной Единый Государственный Экзамен и вступительный экзамен в любом вузе Российской Федерации.

Автор
Дата добавления 22.10.2013
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров443
Номер материала 16717102241
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх