Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 9 класса по повторению темы «Треугольники»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 9 класса по повторению темы «Треугольники»

библиотека
материалов

Повторение темы «Треугольники»

(9 класс, геометрия)

Цель урока: Повторить основные понятия и теоремы по теме «Треугольники».

Задача урока: уметь применять на практике теоремы и свойства различных видов треугольников.

Ход урока:

Вопросы и задания:

  1. С какими видами треугольников вы встречаетесь при решении задач чаще всего? (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный).

  2. Какой треугольник называется равносторонним? (треугольник, все стороны которого равны).

  3. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? ( если две его стороны равны; равные стороны называются боковыми, а третья – основанием).

  4. Сформулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника ( а) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны).

Задание: Найти величину неизвестного угла:


C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06946.JPG


б) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой).


5) Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? (Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны; три медианы).

Задание: Построить на доске медианы в данном треугольнике.

6) Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? (отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны).

Задание: Построить на доске биссектрисы в данном треугольнике.

7) Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону).

8) Поясните понятие «замечательные точки треугольника». Сколько их? (точки пересечения биссектрисс, медиан, высот, серединных перпендикуляров).

9) Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку? (прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему)

Задание: Построить на доске серединные перпендикуляры в треугольнике.

10) Как связаны некоторые из этих точек с центром вписанной и описанной окружности? (точка пересечения биссектрисс – центр вписанной окружности, точка пересечения серединных перпендикуляров – центр описанной окружности).

11) Что такое периметр треугольника? (сумма длин трёх сторон).

12). Составьте формулы для вычисления периметров треугольников?


C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06950.JPGC:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06957.JPG




C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06956.JPG


13) Какие теоремы для нахождения площади треугольников вы знаете?

( 1) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту; 2) Площадь треугольника равна половине произведения его катетов;

3) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними).


  1. C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06958.JPG





C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06955.JPG



14) Вычислите площади треугольников:


C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06954.JPG


Ответ: (14; 7,5; 3, 75)

15) Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? (Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.)

16) По данным рисунка найдите sin A, cos A, tg A.

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06953.JPG

17) Как назвается прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5? (Египетский. Сообщение ученикапо «Египетскому треугольнику»; он использовался в Древнем Египте для построения прямого угла. 3,4,5 – «Пифагорова тройка»; удовлетворяют соотношению a2+b2=c2: 5, 12, 13; 6, 8, 10).

18) Что значит «Решить треугольник»? (найти все его неизвестные элементы, т.е. стороны и углы).

19) Какие теоремы мы используем при «решении треугольника»? (Теорема синусов: «Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов»; Теорема косинусов: «Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними»).

20) а) Дан треугольник МNР. Прочитайте, как используя теорему косинусов найти квадрат каждой стороны.

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06949.JPG


б) Применить теорему синусов к данному треугольнику.

21) Вычислить, используя формулы приведения и «Таблицу Брадиса» значения sin 160° ; cos 140°.

( sin 160°= sin 180°-20°)= sin20°;

cos 140°= cos 180°-40°)= - cos 40°).

22) Самостоятельная работа (дифференцированно): Задание из учебника «Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян» № 1025 по теме «Решение треугольников» - хорошо успевающим учащимся;

задание на карточке – слабоуспевающим: (под каждым треугольником подписать необходимые геометрические термины)

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06960.JPG


23) Взаимопроверка (ответы к заданиям даны на доске).

Подведение итога урока, выставление оценок учащимся.

Краткое описание документа:

Цель данного урока: повторить основные понятия и теоремы по теме «Треугольники», уметь применять их на практике, учитывая свойства различных видов треугольников.

Урок построен на устном опросе учащихся и выполнении практических заданий на доске и в тетрадях. В ходе урока повторяются такие понятия, как виды треугольников и их свойства, что называется медианой, биссектрисой и высотой, проверяется умение выполнять соответствующие построения на чертежах, выполнять вычисления периметра и площади, используя все ранее изученные формулы.

Повторяются теоремы синусов и косинусов, выполняются задания по теме «Решение треугольников» и др. В ходе урока учащийся выступает с заранее подготовленным сообщением по теме «Египетский треугольник». Ко всем вопросам и заданиям даны ответы.

Повторение темы «Треугольники» (9 класс, геометрия)

Задача урока: уметь применять на практике теоремы и свойства различных видов треугольников.

Ход урока:

"Вопросы и задания: 

  1. С какими видами треугольников вы встречаетесь при решении задач чаще всего? (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный).
  2. Какой треугольник называется равносторонним? (треугольник, все стороны которого равны).
  3. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? ( если две его стороны равны; равные стороны называются боковыми, а третья – основанием).
  4. Сформулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника ( а) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны).

Задание: Найти величину неизвестного угла:

     6. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой).
     7. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? (Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны; три медианы).

Задание: Построить на доске медианы в данном треугольнике. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? (отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны).

Задание: Построить на доске биссектрисы в данном треугольнике. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону).

     8. Поясните понятие «замечательные точки треугольника». Сколько их? (точки пересечения биссектрисс, медиан, высот, серединных перпендикуляров).
     9. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку? (прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему)

Задание: Построить на доске серединные перпендикуляры в треугольнике.

Автор
Дата добавления 22.10.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1357
Номер материала 16721102224
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх