98846
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике для 9 класса по повторению темы «Треугольники»

Урок по математике для 9 класса по повторению темы «Треугольники»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Повторение темы «Треугольники»

(9 класс, геометрия)

Цель урока: Повторить основные понятия и теоремы по теме «Треугольники».

Задача урока: уметь применять на практике теоремы и свойства различных видов треугольников.

Ход урока:

Вопросы и задания:

  1. С какими видами треугольников вы встречаетесь при решении задач чаще всего? (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный).

  2. Какой треугольник называется равносторонним? (треугольник, все стороны которого равны).

  3. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? ( если две его стороны равны; равные стороны называются боковыми, а третья – основанием).

  4. Сформулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника ( а) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны).

Задание: Найти величину неизвестного угла:


C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06946.JPG


б) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой).


5) Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? (Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны; три медианы).

Задание: Построить на доске медианы в данном треугольнике.

6) Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? (отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны).

Задание: Построить на доске биссектрисы в данном треугольнике.

7) Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону).

8) Поясните понятие «замечательные точки треугольника». Сколько их? (точки пересечения биссектрисс, медиан, высот, серединных перпендикуляров).

9) Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку? (прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему)

Задание: Построить на доске серединные перпендикуляры в треугольнике.

10) Как связаны некоторые из этих точек с центром вписанной и описанной окружности? (точка пересечения биссектрисс – центр вписанной окружности, точка пересечения серединных перпендикуляров – центр описанной окружности).

11) Что такое периметр треугольника? (сумма длин трёх сторон).

12). Составьте формулы для вычисления периметров треугольников?


C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06950.JPGC:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06957.JPG




C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06956.JPG


13) Какие теоремы для нахождения площади треугольников вы знаете?

( 1) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту; 2) Площадь треугольника равна половине произведения его катетов;

3) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними).


  1. C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06958.JPG





C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06955.JPG



14) Вычислите площади треугольников:


C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06954.JPG


Ответ: (14; 7,5; 3, 75)

15) Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? (Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.)

16) По данным рисунка найдите sin A, cos A, tg A.

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06953.JPG

17) Как назвается прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5? (Египетский. Сообщение ученикапо «Египетскому треугольнику»; он использовался в Древнем Египте для построения прямого угла. 3,4,5 – «Пифагорова тройка»; удовлетворяют соотношению a2+b2=c2: 5, 12, 13; 6, 8, 10).

18) Что значит «Решить треугольник»? (найти все его неизвестные элементы, т.е. стороны и углы).

19) Какие теоремы мы используем при «решении треугольника»? (Теорема синусов: «Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов»; Теорема косинусов: «Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними»).

20) а) Дан треугольник МNР. Прочитайте, как используя теорему косинусов найти квадрат каждой стороны.

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06949.JPG


б) Применить теорему синусов к данному треугольнику.

21) Вычислить, используя формулы приведения и «Таблицу Брадиса» значения sin 160° ; cos 140°.

( sin 160°= sin 180°-20°)= sin20°;

cos 140°= cos 180°-40°)= - cos 40°).

22) Самостоятельная работа (дифференцированно): Задание из учебника «Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян» № 1025 по теме «Решение треугольников» - хорошо успевающим учащимся;

задание на карточке – слабоуспевающим: (под каждым треугольником подписать необходимые геометрические термины)

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\треугол\DSC06960.JPG


23) Взаимопроверка (ответы к заданиям даны на доске).

Подведение итога урока, выставление оценок учащимся.

Краткое описание документа:

Цель данного урока: повторить основные понятия и теоремы по теме «Треугольники», уметь применять их на практике, учитывая свойства различных видов треугольников.

Урок построен на устном опросе учащихся и выполнении практических заданий на доске и в тетрадях. В ходе урока повторяются такие понятия, как виды треугольников и их свойства, что называется медианой, биссектрисой и высотой, проверяется умение выполнять соответствующие построения на чертежах, выполнять вычисления периметра и площади, используя все ранее изученные формулы.

Повторяются теоремы синусов и косинусов, выполняются задания по теме «Решение треугольников» и др. В ходе урока учащийся выступает с заранее подготовленным сообщением по теме «Египетский треугольник». Ко всем вопросам и заданиям даны ответы.

Повторение темы «Треугольники» (9 класс, геометрия)

Задача урока: уметь применять на практике теоремы и свойства различных видов треугольников.

Ход урока:

"Вопросы и задания: 

  1. С какими видами треугольников вы встречаетесь при решении задач чаще всего? (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный).
  2. Какой треугольник называется равносторонним? (треугольник, все стороны которого равны).
  3. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? ( если две его стороны равны; равные стороны называются боковыми, а третья – основанием).
  4. Сформулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника ( а) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны).

Задание: Найти величину неизвестного угла:

     6. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой).
     7. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? (Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны; три медианы).

Задание: Построить на доске медианы в данном треугольнике. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? (отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны).

Задание: Построить на доске биссектрисы в данном треугольнике. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону).

     8. Поясните понятие «замечательные точки треугольника». Сколько их? (точки пересечения биссектрисс, медиан, высот, серединных перпендикуляров).
     9. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку? (прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему)

Задание: Построить на доске серединные перпендикуляры в треугольнике.

Общая информация

Номер материала: 16721102224

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.