Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 7 кл. Тема "Сумма углов треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок в 7 кл. Тема "Сумма углов треугольника"

библиотека
материалов

Тема: Сумма углов треугольника.

Класс 7а

Учитель: Мурашова Любовь Дмитриевна

Цели урока:


Образовательные:


Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и её применения при решении задач.


Развивающие:


  • Способствовать развитию логического мышления, навыков исследовательской деятельности, творческих способностей.

  • Развивать умения сравнивать, анализировать, выявлять закономерности, обобщать.


Воспитательные:


  • Воспитывать осознанное отношение к выполнению задания.

  • Продолжить воспитание в учащихся доброжелательности друг к другу, уважения к мнению других, умения слушать.



Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал.


Ход урока.


hello_html_1ef49920.gif. Организационный момент ( 1 мин)


Нацелить учащихся на то, чтобы они собственным трудом добывали знания. Сообщить тему урока


ΙΙ. Актуализация знаний (подготовка к основному этапу) (3 мин)

  1. Решить устно задачи по готовым чертежам ( Слайды 2, 3)


hello_html_31ee1c2b.gifhello_html_4a6215b0.gif


Найдите сумму углов треугольника АВС.


III. Подготовка к сознательному усвоению нового материала (2 мин)


Дома вы должны были построить различные треугольники и с помощью транспортира найти сумму их углов. Какие ответы у вас получились (ответы уч-ся). Посмотрите, какие результаты получились у меня.

Слайд 4


hello_html_m1c013cfa.gif

На основе проведённого вами эксперимента, какую гипотезу мы можем выдвинуть?

Уч-ся: Сумма углов треугольника равна 180º.

Учитель: Однако, у многих треугольников получились результаты, близкие к 180º, но не 180º. Вывод:

Уч-ся: Измеряя, мы получаем только приближённые значения.

Учитель: Только измерением мы можем доказать, чему равна сумма углов треугольника? Случайно ли сумма углов треугольника в задаче и в некоторых треугольниках, которые вы построили, равна 180º или этим свойством обладает любой треугольник? А можно построить на плоскости треугольник, сумма углов которого больше 180º?


Сформулируйте цель урока.

Цель: Доказать, что в любом треугольнике сумма углов равна 180º


ΙV. Изучение нового материала (16 мин)

Учебная задача: создать условия для самостоятельного изучения учащимися новых понятий.


Учитель: Треугольники играют в геометрии особую роль. Среди всех свойств треугольника, которые изучаются в 7классе, важнейшим есть свойство суммы углов. Свойство суммы углов треугольника характерно тем, что оно совсем не очевидно. Вдобавок треугольники могут быть разнообразнейшими – от маленьких, какие мы строим в тетради и огромные, которые можно построить на поверхности земли или соединить три звезды на небе. Значит необходимо от предположений перейти к доказательству.

Сейчас с помощью ранее изученных теорем, докажем, что в любом треугольнике сумма углов равна 180º.

С какими понятиями связано число 180º?

Уч-ся: смежные углы, развёрнутый угол, односторонние углы.

Учитель: Постройте в тетради треугольник АВС. Как используя треугольник, получить развёрнутый угол?

Уч-ся: Через вершину треугольника АВС провести прямую.

Учитель: Как провести прямую? (уч-ся устно решали задачи, которые подводят их к изучению новой темы, и говорят, что прямые параллельны)

Учитель: Проведём через точку В прямую ВР ‌‌‌‌параллельную стороне АС.


Слайд 5

Учащиеся работают в парах, обсуждают доказательство теоремы, цветными карандашами отмечают равные углы и предлагают свои версии. После обсуждения делают краткие записи в тетради.


hello_html_m47224825.gif


Учитель: В школьном учебнике рассматривается один способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника, а существуют ли ещё другие способы?

Постройте треугольник АВС. Что нужно сделать, чтобы получились односторонние углы?

Уч-ся: Через вершину В проведём луч ВМ, параллельный АС.


Слайд 6


hello_html_dbff712.gif


Уч-ся, пользуясь готовым чертежом, в парах обсуждают, доказывают теорему и делают записи.

hello_html_7707454f.gifА и hello_html_7707454f.gifАВМ соответственные. Их сумма равна 180º.

hello_html_7707454f.gifАВМ = hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif4,

hello_html_7707454f.gif4 = hello_html_7707454f.gif3 накрест лежащие при параллельных ВМ и АС, секущей ВС.

Следовательно, hello_html_7707454f.gif1 + hello_html_7707454f.gif2 + hello_html_7707454f.gif3 = 180º.


Учитель: Известную теорему о сумме углов треугольника очень легко доказать без карандаша и ручки. У вас на столе лежат модели различных треугольников из бумаги. Сейчас вы с Ваней Гончаровым, который работает над проектом «О сумме углов треугольника», шаг за шагом, докажите

теорему, что сумма углов треугольника равна 180º. Обозначьте углы треугольника 1, 2, 3.


Слайды 7 – 13


hello_html_m2403327e.gifhello_html_m7c8135a2.gifhello_html_m58b0801c.gif


hello_html_m3b7a7ab7.gifhello_html_7bdb618a.gifhello_html_7cb787cc.gif




hello_html_m62279fca.gif


Теорема доказана.



Учитель: Доказав теорему, мы уверены в том, что сумма углов любого треугольника действительно равна 180º. Какая цель дальнейшей работы?

Уч-ся: научиться применять данную теорему при решении задач.

V. Физминутка для глаз (1 мин)

VI. Закрепление нового материала (19 мин)

Учебная задача: оценить степень усвоения учащимися теоремы и умение применять её при решении задач.


    1. Работаем устно. Найти неизвестные углы треугольника. (3мин)

Слайды 14, 15, 16


hello_html_5cf17c53.gifhello_html_2e451245.gif

hello_html_m14662cef.gif



  1. Работа по учебнику

224 ( у доски подробная запись)

Решение: hello_html_7707454f.gifА = 2х, hello_html_7707454f.gifВ = 3х, hello_html_7707454f.gifС = 4х

hello_html_7707454f.gifА + hello_html_7707454f.gifВ + hello_html_7707454f.gifС = 180º

2х + 3х + 4х = 180º

х = 20º

hello_html_7707454f.gifА = 40º, hello_html_7707454f.gifВ = 60º, hello_html_7707454f.gifС = 80º

225 ( работа в парах)

Решение: hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gifВ = hello_html_7707454f.gifС, hello_html_7707454f.gifА + hello_html_7707454f.gifВ + hello_html_7707454f.gifС = 180º, значит

hello_html_7707454f.gifА = 60º, hello_html_7707454f.gifВ = 60º, hello_html_7707454f.gifС = 60º.


3. Самостоятельная работа (Проверка Слайды 17, 18 )


а) № 228(а)

1 способ 2 способ

hello_html_m21f9224e.gifhello_html_m366a9920.gif


hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gifВ = 70º hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gifС = 40º, hello_html_7707454f.gifВ = 100º



б) дополнительное задание № 229 (для тех, кто решил № 228(а)).

hello_html_7ab80f7e.gif


в) индивидуальное задание по карточке (для тех, кто решил № 229)

hello_html_34449152.gif



ҮΙ. Итог урока: (3 мин)

Учебная задача: создать условия для анализа успешности овладения ЗУН учащимися. На основе выявленных результатов выбрать домашнее задание, которое закрепило бы и развило полученные знания.


1. Опишите глаголами, что мы делали сегодня на уроке.

2. Бывают ли треугольники: с двумя прямыми углами?

с прямым и тупым углом?

с двумя тупыми углами?

с тупым и острым?

3. Какие понятия мы использовали при доказательстве теоремы?

4. В каком понятии ещё встречается число 180º?

5. Цели урока достигли?



Слайд 19


Вениами́н Фёдорович Ка́ган  — российский и советский математик, доктор физико-математических наук, профессор МГУ, в одной из своих работ писал:

...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике

.. hello_html_106579df.gif

Как вы понимаете это высказывание?


Слайд 20


hello_html_27b57443.gif


ҮΙΙ. Домашнее задание: стр. 70-71, № 227(а), № 228(в)

Дополнительно: доказать теорему о сумме углов треугольника, используя смежные углы.


7


Краткое описание документа:

Урок опирается на ранее полученные знания: понятие треугольника, его основные элементы. Учащимся из уроков математики известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. На уроке предстоит систематизировать и обобщить имеющиеся знания, провести исследование и найти несколько способов доказательства теоремы. Рассматривается решение практических задач Форма урока: урок-практикум. Цель урока в углублении, обобщении, систематизации и закреплении знаний по данной теме. Задачи урока: Сформировать у учащихся мотивацию для продуктивной работы на уроке. Развивать у учащихся умения выделять существенные признаки и делать обобщения. Продолжить формирование у учащихся навыков работы в парах и минигруппах, самоконтроля и взаимоконтроля.
Автор
Дата добавления 01.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров387
Номер материала 167680090122
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх