Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 6 класс

библиотека
материалов

17


муниципальное бюджетное образовательное учреждение Ярцевская средняя общеобразовательная школа № 4

имени Героя Советского Союза О.А. Лосика




«Рассмотрено»

Руководитель ШМО (ОМО)

__________/______________

ФИО

Протокол № 1

от 29.08.2014г.


Протокол заседания педагогического совета

____ от _______________


«Согласовано»

Заместитель директора МБОУ СОШ № 4

__________/______________

ФИО

от 01.09.2014г.


«Утверждено»

Директор МБОУ СОШ № 4

Приказ №

от 29.08.2014г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Основного (общего) образования

6 класс

Майорова Т.А., I категория












2014/2015 учебный год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Классы 6Б

Количество часов 170

Всего 170, в неделю 5 ч

Контрольных работ 15


Рабочая программа полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту ООО и составлена на основе программы основного общего образования по направлению «Математика» в соответствии с авторской общеобразовательной программой под редакцией Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М., 2011).

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика. 6 класс: для учащихся общеобразоват. учреждений. – 30-е изд., стер. – М: Мнемозина, 2013. – 288 с.: ил.


В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Общая характеристика учебного предмета.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к результатам обучения и освоению содержания курса, календарно-тематическое планирование, литературу.


Исходя из общих положений концепции математического образования, в курсе математики 6 класса нашли отражение цели изучения математики на ступени основного общего образования:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных

  • математических и творческих способностей на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • выявление и развитие характер.

Содержание образования по математике в 6 классе определяет следующие задачи:

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

  • формирование набора необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

  • формирование представления об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

  • формирование устойчивого интереса к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

  • получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и математическую речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Отличительной особенностью рабочей программы от авторской программы

Н.Я. Виленкина является то, что она содержит темы «Вероятность и статистика», «Математика в историческом развитии» (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов). Данные разделы предназначены для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьника, для создания культурно-исторической среды обучения. На раздел «Математика в историческом развитии» не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно примерной основной образовательной программе для образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе по учебным предметам (Математика. 5-9 классы) на изучение предмета в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

Формы контроля знаний, умений и навыков, УУД

Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки ЗУН и УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.

Оценка метапредметных результатов представляет собой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных в разделах «Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные действия», «Познавательные учебные действия» междисциплинарной программы формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени основного общего образования через комплексные метапредметные работы, проекты и исследовательскую деятельность.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.

Общая характеристика учебного предмета.

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Принципы отбора элементов содержания:

  • преемственность целей и содержания образования;

  • логика внутрипредметных связей;

  • возрастные особенности развития учащихся.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Содержание математического образования в 6 классе представлено разделами арифметика, начальные сведения курсов алгебра и геометрия, которые служат базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений рациональными и натуральными числами с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 6 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

Математика служит опорным предметом для изучения физики, химии, черчения, географии и др. дисциплин.

В 5-6 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика».


Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Личностные результаты:

  • идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране государству;

  • проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;

  • проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;

  • различать основные нравственно-эстетические понятия;

  • оценивать свои и чужие поступки;

  • оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;

  • проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие

  • внимательность;

  • выражать положительное отношение к процессу познания;

  • проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

  • оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

  • применять правила делового сотрудничества:

  • сравнивать разные точки зрения;

  • считаться с мнением другого человека;

  • проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

  • формирование культуры работы с графической информацией;

  • владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

  • выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

  • формирование и развитие операционного типа мышления;

  • формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

  • оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

Метапредметные результаты:

Уметь:

  • приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;

  • выявлять составные части объекта;

  • определять место данной части в самом объекте;

  • выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

  • группировать объекты по определенным признакам;

  • осуществлять контроль правильности своих действий;

  • составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • сопоставлять свою работу с образцами;

  • анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;

  • переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач;

  • читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

Предметные результаты:

Таким образом, по окончании изучения курса математики 6 класса учащиеся будут иметь представление:

  • о числе и числовых системах (от натуральных до рациональных чисел);

  • о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

  • о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

уметь:

  • использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

  • решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

  • решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

  • составлять и решать пропорции;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

  • вычислять длину окружности, площадь круга.

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • работать на калькуляторе;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Содержание учебного предмета.

«Натуральные числа».

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

«Дроби».

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Основные задачи на дроби. Решение текстовых задач. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Масштаб.

«Рациональные числа».

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение рациональных чисел на прямой. Координаты точки. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

«Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами».

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах; округлять натуральные числа и десятичные дроби; выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления; моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам; использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

«Элементы алгебры».

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений алгебраическим методом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

«Наглядная геометрия»

Наглядное представление фигур на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

«Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика».

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ; приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием более вероятно, маловероятно и др. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность.




Содержание программы по математике.

6 класс

Тема 1: «Натуральные числа».

Основная цель- завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

С.р.№1 « Делители и кратные»

С.р.№2 «Признаки делимости»

С.р.№3 «Разложение на простые множители»

С.р.№4 «Нахождение наибольшего общего делителя»

С.р.№5 «Нахождение наименьшего общего кратного»

К.р. №1 «Делимость чисел».

Тема 2: «Дроби».

Основная цель- выработать прочные навыки преобразования дробей, выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. Сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин; дать представление о геометрических фигурах: окружность, круг, шар.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Основные задачи на дроби. Решение текстовых задач. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Масштаб.

С.р.№6 «Основное свойство дроби. Сокращение дробей»

С.р.№7 «Сокращение дробей»

С.р.№8 «Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю»

С.р. №9 «Сравнение дробей»

С.р. № 10 «Сложение, вычитание дробей»

С.р.№11 «Сложение, вычитание смешанных чисел»

С.р.№12 «Решение текстовых задач»

К.р. №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

С.р. №13 «Умножение обыкновенных дробей»

С.р. №14 «Применение законов умножения»

С.р. №15 «Нахождение дроби от числа»

С.р. № 16 «Деление обыкновенных дробей»

С.р. №17 «Умножение и деление смешанных чисел»

С.р. №18 «Нахождение числа по его дроби»

С.р. №19 «Основные задачи на дроби».

С.р. №20 «Решение текстовых задач»

К.р. №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».

С.р.№21 «Применение основного свойства пропорции для образования новых пропорций и проверки пропорции»

С.р.№22 «Нахождение неизвестного члена пропорции»

С.р.№23 «Решение задач с определением прямой и обратной пропорциональности»

С.р.№24 «Решение задач на пропорции (проценты)»

С.р.№25 «Решение задач с помощью пропорции»

С.р.№ 26 «Решение задач»

К.р. №4 по теме «Отношение и пропорция».




Тема 3: «Рациональные числа».

Основная цель- расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел; выработать прочные навыки арифметических действий с рациональными числами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение рациональных чисел на прямой. Координаты точки. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

С.р.№27 «Изображение числа на координатном луче»

С.р.№28 «Изображение числа на прямой; координата точки»

С.р.№29 «Противоположные числа и модуль»

С.р.№30 «Выполнение действий с выражениями, содержащими модуль, решение простейших уравнений, содержащих модуль».

С.р.№31 «Сравнение чисел»

С.р.№32 « Сложение отрицательных чисел»

С.р.№33 «Сложение положительного и отрицательного числа»

С.р.№34 «Сложение рациональных чисел»

С.р.№35 «Вычитание рациональных чисел»

К.р. №5 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

С.р.№36 «Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками»

С.р.№37 «Деление положительных и отрицательных чисел»

С.р.№38 «Действия с рациональными числами»

С.р.№39 «Перевод обыкновенной дроби в десятичную»

К.р. №6 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Тема 4: «Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами».

Основная цель- научить обучающихся выражать одни единицы измерения величины в других единицах; округлять натуральные числа и десятичные дроби; выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления; моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам; использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

С.р.№40 «Зависимость между скоростью, временем и расстоянием»

С.р.№41 «Зависимость между ценой, количеством и стоимостью».

Проектная работа по теме «Измерения, приближения, оценки».

Тема 5: «Элементы алгебры».

Основная цель- подготовить учащихся к преобразованию выражений, решению уравнений. Познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений алгебраическим методом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

С.р.№42 «Умножение числа на сумму»

С.р.№43 «Приведение подобных слагаемых».

С.р.№44 «Упрощение выражений»

С.р.№45 «Решение линейных уравнений»

С.р.№46 «Решение линейных уравнений с преобразованием»

С.р.№47 «Решение текстовых задач с помощью уравнения»

С.р.№48 «Построение перпендикулярных и параллельных прямых»

С.р.№49 «Определение координат точки»

С.р.№50 «Построение точки по ее координатам»

С.р.№51 «Построения на координатной плоскости»

К.р. №7 «Координаты на плоскости»

Тема 6: «Наглядная геометрия»

Основная цель- расширить представления обучающихся о плоских и пространственных геометрических фигурах.

Наглядное представление фигур на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

С.р.№52 «Изображение плоских геометрических фигур»

С.р.№53 «Взаимное расположение прямых и окружностей»

С.р. №54 «Длина ломаной и периметр многоугольников »

С.р.№55 «Изображение пространственных фигур»

С.р.№56 «Примеры разверток многогранников»

С.р.№57 «Симметрия»

Практическая работа по теме «Плоские и пространственные фигуры».

Тема 7: «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика».

Основная цель - научить обучающихся извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ; приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием более вероятно, маловероятно и др.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность.

С.Р.№58 «Представление статистических данных в виде таблиц, графиков, диаграмм»

С.р.№59 «Решение комбинаторных задач различными методами»

Итоговая контрольная работа.


Материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Программно-методическое обеспечение

Рабочая программа ориентирована на использование:

1. Учебника: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Н.Я. Виленкин и др. - 30-е изд., стер. – М..: Мнемозина, 2013. – 288 с.: ил. – ISBN 978-5-346-02274-9

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».


Перечень электронных информационных источников

1. Из прошлого в настоящее математики. ООО «Видеостудия «КВАРТ».

2. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Перечень Интернет – ресурсов

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.


Пособия для учителя

1. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост. Л.П. попова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).

ISBN 978-5-408-001502-3.

2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Классикс Стиль, 2013. – 144с.: ил. – ISBN 5-94603-060-4.

3. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5-6. – М.: ИЛЕКСА, 2010. – 106с. - ISBN 978-5-89237-259-6.

Дополнительная литература для обучающихся

1. Короткова Л.М. Математика. 6 класс: Тесты. Рабочая тетрадь/ Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева. – 6-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2010. – 96с. : ил. – (Экспресс-проверка знаний).- ISBN 978-5-8112-3121-8

2. Жохов В.И. Математические тренажеры. 6кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2011. – 86с. – ISBN 5-353-01212-7

3. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2011. – 96с. ISBN 5-353-01212-8





Планируемые результаты изучения учебного предмета.


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

* умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

* критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

* представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

* креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

* умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

* способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

* первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и технике, средстве моделирования явлений и процессов;

* умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

* умение находить в различных источниках информацию, для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

* умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

* умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

* умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

* понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

* умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

* умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

* овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

* умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

* умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

* развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

* овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

*овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

* умение применять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

* умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Личностные универсальные учебные действия:

у обучающегося будут сформированы:

  • широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

  • учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

  • ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль ре­зультата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

  • способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

  • установка на здоровый образ жизни;

  • основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

  • выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

  • устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

  • адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

  • положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

  • компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

  • установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;


Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

  • принимать и сохранять учебную задачу;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

  • планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

  • учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

  • оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;

  • адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

  • различать способ и результат действия;

  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;


Обучающийся получит возможность научиться:

  • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

  • преобразовывать практическую задачу в познавательную;

  • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

  • самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

  • осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

  • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

  • осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной лите­ратуры, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

  • осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

  • использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

  • строить сообщения в устной и письменной форме;

  • ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

  • основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

  • осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

  • осуществлять синтез как составление целого из частей;

  • проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

  • устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

  • строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

  • устанавливать аналогии;

владеть рядом общих приёмов решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

  • записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

  • осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

  • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.


Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

  • адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

  • допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

  • учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

  • формулировать собственное мнение и позицию;

  • договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

  • строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

  • задавать вопросы;

  • контролировать действия партнёра;

  • использовать речь для регуляции своего действия;

  • адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

  • учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

  • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

  • понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

  • аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

  • продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  • с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

  • задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

  • адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

  • адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.



Календарно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование


п/п

Дата

Тема урока

Планируемые результаты

Домашнее задание

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные - универсальные учебные действия (УУД)

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Повторение изученного в 5 классе (3 ч)

1



Повторение. Арифметические действия

Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

Индивидуальное задание

2



Повторение. Основы геометрии

Вычисляют площади и объемы фигур. Распознают на чертежах геометрические фигуры. С помощью транспортира измеряют углы

Проявляют познавательную активность, творчество

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальное задание

3



Диагностическая контрольная работа

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальное задание

Глава I. Обыкновенные дроби

§ 1 Делимость чисел (19 ч.)

4



Делители и кратные

Верно используют в речи термины: делитель, кратное. Осуществляют самоконтроль

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Анализируют и сравнивают факты и явления

Определяют цель и проблему учебной деятельности

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.1, №№ 25 (1), 27 (а, в), 30 (а, б)

5



Делители и кратные

Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.1, №№ 25 (2), 26, 30 (в)

6



Делители и кратные

Совершенствуют навыки нахождения делителей и кратных данного числа.

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Закрепляют умения нахождения делителей и кратных чисел; развивают грамотную математическую речь; проверяют знания и умения по изученному материалу.

Уметь осуществлятьсравнение и классификацию по заданным критериям.

Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

П.1, №№ 27 (в, г), 28, 30 (г)

7



Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5)

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.2, №№ 54 (2), 55, 60 (а, б)

8



Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Учатся давать адекватную оценку своему мнению

П.2, №№ 56, 59 (а), 60 (в)

9



Признаки делимости на 9 и на 3

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9)

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.3, №№ 86, 88, 90, 91 (а, в)

10



Признаки делимости на 9 и на 3

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел



Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.3, №№ 87, 89, 91 (б, г), 92

11



Простые и составные числа

Формулируют определения простого и составного числа. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.4, №№ 108 (уст), 115, 117

12



Простые и составные числа

Используют знания в практической деятельности: устно прикидывают и оценивают результат

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.4, №№ 116, 118, 119

13



Разложение на простые множители

Проводят простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение, признаки, правило

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.5, №№ 138 (2), 139 (1, 2), 141 (а)

14



Разложение на простые множители

Раскладывают составное число на множители.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.5, №№ 139 (3, 4), 141 (в), 143

15



Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.6, №№ 169 (а), 170 (а, б), 173, 178

16



Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный,графический)

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.6, №№ 169 (б), 170 (в,г), 171, 174

17



Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств


Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.6, №№ 175, 176, 177, 178 (б)

18



Наименьшее общее кратное

Формулируют определение наименьшего общего кратного. Используют знаково-символическую форму записи при решении задач

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.7, №№ 202 (а, б), 204, 206, 145 (а)

19



Наименьшее общее кратное

Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический)

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.7, №№ 202 (в, г), 205, 206 (б),145 (б)

20



Наименьшее общее кратное

Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи их разложения на простые множители

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.7, №№ 203, 200 (1), 206 (в), 210 (а)

21



Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел»

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Владеют смысловым чтением

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.7, №№ 190 (а-в), 200 (2), 206 (г), 210 (б)

22



Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


§ 2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч.)

23



Основное свойство дроби

Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, записывают его с помощью букв

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку


Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.8, №№ 207, 221 (а, б), 239 (а), 240 (а, в), 241 (а)

24



Основное свойство дроби

С помощью координатного луча объясняют равенство дробей с разными знаменателями

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.8, №№ 220, 221 (в, г), 239 (б), 240 (б, г), 241 (б)

25



Сокращение дробей

Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.9, №№ 268 (а), 270, 274 (а), 263

26



Сокращение дробей

Выполняют сокращение обыкновенных дробей, находят равные дроби среди данных

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.9, №№ 268 (б), 271, 274 (б), 264

27



Сокращение дробей

Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби

Усваивают нормы и правила делового общения в группе

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.9, №№ 268 (в), 269, 224, 272

28



Приведение дробей к общему знаменателю

Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Дают адекватную оценку своему мнению

П.10, №№ 297 (а, б), 300 (а-в), 301, 303 (а)

29



Приведение дробей к общему знаменателю

Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.10, №№ 297 (в, г), 300 (г-е), 302, 303 (б)

30



Приведение дробей к общему знаменателю

Решают простейшие арифметические уравнения

Проявляют познавательную активность, творчество

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач


Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.10, №№ 298, 299, 300 (ж, з), 296 (1)

31



Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач, в которых содержаться факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.11, №№ 359 (а-г), 361, 370

32



Сравнение дробей с разными знаменателями

Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями

Проявляют познавательную активность, творчество

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.11, №№ 359 9д-з), 362, 371

33



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Формулируют правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.11, №№ 360 (а-з), 363, 372

34



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.11, №№ 360 (и-п), 364, 373 (а)

35



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Усваивают нормы и правила делового общения

Анализируют и сравнивают факты и явления

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.11, №№ 366, 368, 373 (б), 374 (б)

36



Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку




Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.11, №№ 367, 369, 373 (в), 375

37



Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


38



Сложение смешанных чисел

Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.12, №№ 414 (а-г), 416 (а, б), 418, 425 (а)

39



Сложение смешанных чисел

Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.12, №№ 414 (д-з), 416 (в), 419, 425 (б)

40



Вычитание смешанных чисел

Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.12, №№ 415 (а-д), 426 (а), 420, 413 (1)

41



Вычитание смешанных чисел

Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Дают адекватную оценку своему мнению

П.12, №№ 415 (е-и), 426 (б), 421, 413 (2)

42



Сложение и вычитание смешанных чисел

Решают простейшие арифметические уравнения

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.12, №№ 417 (а, б), 423, 422 (а), 426 (в), 373 (г)

43



Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.12, №№ 417 (в, г), 424, 422 (б), 426 (г), 296 (2)

44



Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


§ 3 Умножение и деление обыкновенных дробей (31ч.)

45



Умножение дробей

Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.13, №№ 427, 432, 479, 482 (а)

46



Умножение дробей

Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.13, №№ 472 (а-и), 474, 475, 480

47



Умножение дробей

Выражают проценты в виде обыкновенных дробей и обыкновенные дроби в виде процентов

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.13, №№ 472 (к-п), 476, 477, 482 (б)

48



Умножение дробей

Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач.

Формированиеустойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

Примеять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.


Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

П.13, №№ 473, 478, 481

49



Нахождение дроби от числа

Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решение простейших задач на нахождение дроби от числа

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач в которых содержаться факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П. 14, №№ 523, 524, 533, 534 (а)

50



Нахождение дроби от числа

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.14, №№ 525, 526, 531, 534 (б)

51



Нахождение дроби от числа

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию.

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.14, №№ 527, 528, 530, 534 (в)

52



Нахождение дроби от числа

Решают текстовые задачи арифметическими способами, анализируют текст задачи

Усваивают нормы и правила делового общения

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.14, №№ 529, 532, 534 (г), 520 (2)

53



Применение распределительного свойства умножения

С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.15, №№ 549, 553, 562

54



Применение распределительного свойства умножения

Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

П.15, №№567, 566 (1), 571, 572

55



Применение распределительного свойства умножения

Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами.

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению.

Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.




П.15, №№ 568 (а-в), 566 (2), 574

56



Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Решают текстовые задачи и уравнения с данными, выраженные обыкновенными дробями

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.15, №№ 568 (г-е), 569 (а,б), 573, 576 (а)

57



Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


58



Взаимно обратные числа

Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную

Проявляют познавательную активность, творчество

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П. 16, №№ 591 (б), 592 (а-в), 593, 595 (а)

59



Взаимно обратные числа

Находят число, обратное данному.

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П. 16, №№ 591 (а), 592 (г-д), 594, 595 (б)

60



Деление

Формулируют правило деления обыкновенных дробей.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П. 17, №№ 633 (а-е), 637, 640, 646 (а)

61



Деление

Выполняют деление обыкновенных дробей

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами



Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.17, №№ 633 (ж-к), 638, 641, 646 (б)

62



Деление

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.17, №№ 634, 639, 642, 646 (в)

63



Деление

Научиться применять деление для упрощения вычислений.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

П.17, №№

64



Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление дробей»

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводят примеры использования деления обыкновенных дробей в практической жизни человека

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.17, №№ 635 (а-в), 630, 643, 646 (г)

65



Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


66



Нахождение числа по его дроби

Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ



Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П. 18, №№ 680, 685, 691 (а)

67



Нахождение числа по его дроби

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений


Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.18, №№ 683, 687, 691 (б)

68



Нахождение числа по его дроби

Решают текстовые задачи арифметическими способами

Проявляют интерес к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Дают адекватную оценку своему мнению

П.18, №№ 681, 682, 684, 691 (в)

69



Нахождение числа по его дроби

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Развитие интереса к занятиям спортом и спортивным традициям России при решении текстовых задач

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.18, №№ 686, 688, 691 (г)

70



Нахождение числа по его дроби

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Владеют смысловым чтением

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.18, Составить и решить по одной задаче каждого типа, можно со сказочным сюжетом.

71



Дробные выражения

Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П. 19, №№ 710, 716 (а, е),

72



Дробные выражения

Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки

Осваивают культуру работы с учебником, поиска и отбором информации

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого



П.19, №№ 712, 716 (б, д, ж), 703

73



Обобщение и систематизация знаний по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.19, №№ 711, 716 (в, г, з),632 (3, 4)

74



Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


75



Решение задач.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.


§ 4 Отношения и пропорции (19ч)

76



Отношения

Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел

Проявляют познавательную активность, творчество

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П. 20, №№ 751, 754, 759 (а)

77



Отношения

Узнают какую часть число а составляет от числа в. Узнают сколько процентов одно число составляет от другого

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.20, №№ 752, 755, 759 (б)

78



Отношения

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи.

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию.

Усваивают нормы и правила диалога с собеседниками.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.20, №№ 753, 755, 759 (в, г)

79



Пропорции

Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.21, №№ 772, 778, 776 (а), 777 (а)

80



Пропорции

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию

Осуществляют развитие нравственно-эстетических чувств в процессе знакомства с художественным наследием народов мира

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.21, №№ 773, 779, 776 (б), 777 (б)

81



Пропорции

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.21, №№ 774, 780, 781 (а), 777 (в)

82



Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

Выражают мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П. 22, №№ 811, 813, 785

83



Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.22, №№ 814, 815, 816

84



Обобщение и систематизация знаний по теме: "Отношения и пропорции"

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений



Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.22, №№ 812, 817, 818

85



Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


86



Решение задач.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.


87



Масштаб

Формулируют определение масштаба карты. Составляют и решают уравнения по условиям задач.

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П. 23, №№ 842, 844, 846 (а), 840

88



Масштаб

Составляют и решают уравнения по условиям задач. Выражают одни единицы измерения величины в других.

Соотносят реальные объекты с их проекциями на плоскость

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий.

Развивают интерес к традициям, обычаям и ценностям стран и народов мира.

Владеют смысловым чтением.

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают.

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план.

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

П.23, №№ 843, 845, 846 (б), вырезать круг, принести цветные нитки.

89



Длина окружности и площадь круга

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире

Создают образ целостности мировоззрения при решении математических задач, в которых содержатся факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П. 24, №№ 867, 868, 872,

90



Длина окружности и площадь круга

Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности

Проявляют интерес к истории человечества, понимают значение нравственной стороны совершенных открытий

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.24, №№ 869, 870

91



Шар

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению, приобретают навыки общения в группе

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

П.25, №№ 886, 871, 873 (а, б)

92



Шар

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.25, №№ 887, 888, 873 (в, г)

93



Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


94



Решение задач.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.


Глава II. Рациональные числа

§ 5 Положительные и отрицательные числа (13ч )

95



Координаты на прямой

Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря )

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.26, №№ 914, 917 (2), 920

96



Координаты на прямой

Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа

Усваивают нормы и правила делового общения

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.26, №№ 890 (а), 917 (3), 921

97



Координаты на прямой

Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.26, №№ 890 (б), 917 (4), 919

98



Противоположные числа

Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел . Формулируют определение противоположных чисел

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.27, №№ 943, 945 (а, б), 946, 949 (а)

99



Противоположные числа

Решают простейшие линейные уравнения.

Находят значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.27, №№ 944, 945 (в, г), 947, 949 (б)

100



Модуль числа

Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

П. 28, №№ 967, 968 (а-г), 969, 971

101



Модуль числа

Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.28. №№ 963, 968 (д-з), 970, 972

102



Сравнение чисел

Сравнивают положительные и отрицательные числа

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П. 29, №№ 995, 992 (1), 994 (1)

103



Сравнение чисел

Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел

Усваивают нормы и правила делового общения

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.29, №№ 996, 992 (2), 994 (2)

104



Изменение величин

Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П. 30, №№ 1015, 1016, 1017, 1019 (а)

105



Изменение величин

Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.30, №№ 989, 901, 1010

106



Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


107



Решение задач.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.


§ 6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12ч)

108



Сложение чисел с помощью координатной прямой

Выполняют сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П. 31, №№ 1039 (а-г), 1040, 1042 (а)

109



Сложение чисел с помощью координатной прямой

Выполняют сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.31, №№ 1039 (д-з), 1041, 1042 (б)

110



Сложение отрицательных чисел

Выполняют сложение отрицательных чисел

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Применяет установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П. 32, №№ 1056 (а-е), 1057 (а), 1058, 1060 (а)

111



Сложение отрицательных чисел

Выполняют сложение отрицательных чисел

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.32, №№ 1056 (ж-м), 1057 (б), 1059, 1060 (б)

112



Сложение чисел с разными знаками

Выполняют сложение чисел с разными знаками

Усваивают нормы и правила делового общения

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П. 33, №№ 1080 (1), 1081 (1 столбик), 1082, 1083

113



Сложение чисел с разными знаками

Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Дают адекватную оценку своему мнению

П.33, №№ 1080 (2), 1081 (2 столбик),1084

114



Сложение чисел с разными знаками

Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению окружающих

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.33, 1019 (а), 1081 (3 столбик), 1085

115



Вычитание

Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П. 34, №№ 1109 (а-д), 1110, 1111, 1115

116



Вычитание

Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Владеют смысловым чтением

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Дают адекватную оценку своему мнению

П.34, №№ 1109 (е-к), 1097 (г-е), 1113 (1 столбик), 1116

117



Вычитание

Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности

Проявляют интерес к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач


Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.34, №№ 1109 (л-п), 1112, 1113 (2 столбик),1116

118



Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»


Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи



119



Решение задач.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.



§ 7 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13ч)

120



Умножение

Формулируют правило умножения положительных и отрицательных чисел

Проявляют познавательную активность, творчество

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами


Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П. 35, №№ 1143 (а-г), 1144 (а, б), 1145 (а, г), 1146

121



Умножение

Выполняют умножение чисел с разными знаками

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку


Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.35, №№ 1143 (д-з), 1144 (в, г), 1145 (б, д), 1147

122



Умножение

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Осуществлятьвыбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилению в преодолении препятствий.

Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

П.35, №№ 1143 (и-м), 1144 (д, е), 1145 (в, е), 1148

123



Деление

Формулируют правило деления чисел с разными знаками

Усваивают нормы и правила делового общения

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П. 36, №№ 1172 (а-г), 1173 (а, б), 1174 (а-в), 1177 (а)

124



Деление

Выполняют деление положительных и отрицательных чисел

Мотивированы на достижение поставленной цели

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.36, №№ 1172 (д-з), 1173 (в, г), 1174 (г-е), 1177 (б)

125



Деление

Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений


Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

П.36, №№ 1172 (и-м), 1173 (д, е), 1174 (ж, з),1159 (а)

126



Рациональные числа

Расширяют представление о числе. Формулируют определение рационального числа


Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П. 37, №№ 1175, 1196, 1200 (а)

127



Рациональные числа

Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей


Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Применяет установленные правила в планировании способа решения

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.37, №№ 1197, 1198, 1199, 1200 (б)

128



Свойства действий с рациональными числами

Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению окружающих

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П. 38, №№ 1226 (а, б), 1227 (а, б),1228, 1230

129



Свойства действий с рациональными числами

Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.38, №№ 1226 (в, г), 1227 (в, г), 1229 (а-в), 1231

130



Свойства действий с рациональными числами

Решают уравнения, используя свойство произведения равного нулю

Проявляют познавательный интерес, творчество

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.38, №№ 1226 (д, е), 1227 (д, е), 1229 (г-е), 1232

131



Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


132



Решение задач.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Построить логическую цепь рассуждений.

Оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.


§ 8 Решение уравнений (16ч)

133



Раскрытие скобок

Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению, приобретают навыки общения в группе

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П. 39, №№ 1254 (а, б), 1255 (а, б), 1256 (а, б), 1258 (а), 1259 (а)

134



Раскрытие скобок

Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.39, №№ 1254 (в, г), 1255 (в, г), 1256 (в, г), 1258 (б), 1259 (б)

135



Раскрытие скобок

Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

Усваивают нормы и правила делового общения

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.39, №№ 1254 (д, е), 1255 (д, е), 1256 (д), 1258 (в), 1252 (2)

136



Коэффициент

Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения.

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П. 40, №№ 1275 (а-д), 1276 (а, б), 1277 (а), 1278

137



Коэффициент

Определяют знак коэффициента выражения. Упрощают выражения и указывают его числовой коэффициент

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.40, №№ 1275 (е-к), 1276 (в, г),1277 (б), 1279

138



Подобные слагаемые

Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П. 41, №№ 1304 (а, б), 1305 (а, б), 1306 (а-г), 1307 (а-в), 1311

139



Подобные слагаемые

Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений

Проявляют интерес к творческой, эстетической деятельности, при подготовке иллюстраций изучаемых понятий


Владеют смысловым чтением

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.41, №№ 1304 (в, г), 1305 (в, г), 1306 (д-з), 1307 (г-е), 1309

140



Подобные слагаемые

Решают уравнения Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.41, №№ 1304 (д, е), 1305 (д, е), 1306 (и-м), 1307 (ж, з), 1310

141



Контрольная работа №12 по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи


142



Решение уравнений

Формулируют определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решают текстовые задачи


Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.42, №№ 1342 (а-в), 1350,1351

143



Решение уравнений

Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.42, №№ 1342 (г-е), 1346, 1348 (а)

144



Решение уравнений

При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию



При решении текстовых задач, проявляют интерес к коллекционированию как явлению в жизни и обществе, позволяющему познакомиться с историей, культурой человечества

Составляют план решения текстовых задач алгебраическим способом (с помощью составления уравнений)

Составляют алгоритм решения уравнений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.42, №№ 1342 (ж-и), 1343, 1348 (б)

145



Решение уравнений

Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач, в которых содержатся факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Владеют смысловым чтением

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.42, №№ 1342 (к-м), 1341 (в, е), 1345

146



Обобщение и систематизация знаний по теме: «Решение уравнений»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

По карточкам

147



Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

П.42

148



Решение задач.

Научиться применять преобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.


§ 9 Координаты на плоскости (13ч)

149



Перпендикулярные прямые

Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П. 43 №№ 1365, 1366, 1369 (в, г)

150



Перпендикулярные прямые

Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.43, №№ 1367, 1368, 1369 (а, б)

151



Параллельные прямые

Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П. 44, №№ 1384, 1386, 1389 (а), 1383 (1)

152



Параллельные прямые

Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.44, №№ 1385, 1387, 1389 (б), 1383 (2)

153



Координатная плоскость

Имеют представление о плоскости. системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек


Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению, приобретают навыки делового сотрудничества

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.45, №№ 1417, 1420, 1421 (а), 1424 (а)

154



Координатная плоскость

Называют координаты точек, строят на координатной плоскости точки по заданным координатам

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами


Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П. 45, №№ 1418, 1422, 1421 (б), 1424 (б)

155



Координатная плоскость

Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки


Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.45, №№ 1392, 1414 (2), 1419, 1423

156



Столбчатые диаграммы

Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы

Развивают интерес к традициям, обычаям и ценностям стран и народов мира

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П. 46, №№ 1437 (б), 1439, 1440 (а, в)

157



Столбчатые диаграммы

Научиться строить столбчатые диаграммы по данным задачи.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Формировать навыкиучебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

П.46 №№ 1437 (а), 1438, 1440 (б, г)

158



Графики

Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

П. 47, №№ 1462, 1463, 1468 (а)

159



Графики

Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

П.47, №№ 1465, 1466, 1468 (б)

160



Графики

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)


Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.47, №№ 1444, 1468 (в), 1464

161



Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи



Итоговое повторение курса математики 6 класса (9ч)

162



Повторение. Делимость чисел

Формулируют свойства и признаки делимости. Раскладывают число на простые множители. Находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П. 48, №№ 1560, 1561, 1565, 1566

163



Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Приводят обыкновенные дроби к общему знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П. 48, №№ 1563, 1567 (а-в), 1568

164



Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей

Выполняют умножение и деление обыкновенных дробей. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений


Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П. 48, №№ 1562, 1575, 1570

165



Повторение. Отношения и пропорции

Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Владеют смысловым чтением

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П. 48, №№ 1567 (г-е), 1578

166



Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Выполняют сложение и вычитание рациональных чисел. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П. 48, №№ 1577, 1585

167



Повторение. Решение уравнение

Выполняют умножение и деление рациональных чисел. Выполняют преобразования уравнений. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач, в которых содержатся факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П. 48, №№ 1582, 1587

168



Повторение. Координаты на плоскости.

Повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин, и их применение к решению задач.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

№№ 1571, 1572, 1573

169



Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).


170



Обобщающий урок.

Научиться проводить диагностику учебных достижений.

Формирование целостного восприятия окружающего мира.

Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Организовывать и планировать учебное сотрудничиство с учителем и сверстниками.



Краткое описание документа:

Не всем учащимся легко даётся математика, многие ученики испытывают затруднения. В арсенале каждого учителя есть такие средства и методики, которые позволяют параллельно с главной задачей – качественным обучением – решать проблемы сохранения и укрепления здоровья обучающихся, сберечь нервную систему ребенка, снять стрессы и напряжение, создать «ситуацию успеха» на уроке. Подспорьем в работе являются учебники нового поколения, рабочие тетради на печатной основе, цифровые образовательные ресурсы. На уроках сочетаю различные формы коллективной и индивидуальной работы, стараюсь не использовать однотипные задания, создаю ситуацию активного общения, позволяющую ученику выразить себя. Интерес к урокам математики помогают мне развивать современные образовательные технологии (в том числе информационно-коммуникативные). Рабочую программу я разрабатывала на 2014/2015 учебный год основываясь на полное соответствие Федеральному государственному образовательному стандарту ООО и составляла на основе программы основного общего образования по направлению «Математика» в соответствии с авторской общеобразовательной программой под редакцией Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М., 2011). Календарно-тематическое планирование содержит домашнее задание, расписаны планируемые результаты по каждому уроку. Структура рабочей программы включает в себя: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к результатам обучения и освоению содержания курса, календарно-тематическое планирование, литературу. На изучение предмета в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю, что соответствует примерной основной образовательной программе для образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе по учебным предметам (Математика. 5-9 классы)
Автор
Дата добавления 01.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров445
Номер материала 167748090114
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх