Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку элективного курса математики в 10 классе "Решение систем линейных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку элективного курса математики в 10 классе "Решение систем линейных уравнений"

библиотека
материалов
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Урок подготовила Учитель гимназии 122 Моско...
вопросы 1. Что называется определителем 3-го порядка для матрицы В? 2. Как вы...
Ход урока. Актуализация знаний. Один ученик у доски работает с вопросами № 1,...
Изучение нового материала. Теория определителей возникла в связи с задачей ре...
Многие формулы аналитической геометрии удобно записывать при помощи определит...
Применение изученного материала. Решить систему уравнений с двумя неизвестным...
2. Решить систему уравнений с тремя неизвестными: При каком значении параметр...
Самостоятельная работа. «Гонка за лидером» Самостоятельная работа проводится...
Решить систему уравнений с тремя неизвестными, используя правило Крамера или...
Домашнее задание. Решить систему уравнений с тремя неизвестными: Ответ: (1;-2...
Цели урока: Повторить основные понятия, связанные с квадратными матрицами вто...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Урок подготовила Учитель гимназии 122 Моско
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Урок подготовила Учитель гимназии 122 Московского района Г.Казани ФРОЛОВА ИННА ФЕДОРОВНА

№ слайда 3 вопросы 1. Что называется определителем 3-го порядка для матрицы В? 2. Как вы
Описание слайда:

вопросы 1. Что называется определителем 3-го порядка для матрицы В? 2. Как вычислить значение определителя матрицы В? Введите обозначения. В = 3. Чему равно значение определителя матрицы В1? В1 = 4. Какие способы решения СЛУ вам известны? Что называется решением СЛУ с тремя неизвестными? 5. Сформулируйте правило Крамера для решения СЛУ с тремя неизвестными. Запишите формулы для решения СЛУ, используя правило Крамера. 6. В чем заключается метод Гаусса для решения СЛУ? На чем основан метод Гаусса для решения СЛУ?

№ слайда 4 Ход урока. Актуализация знаний. Один ученик у доски работает с вопросами № 1,
Описание слайда:

Ход урока. Актуализация знаний. Один ученик у доски работает с вопросами № 1,2 из вопросника для актуализации (см. пред. слайд). 2. Второй ученик работает у доски с вопросом № 3 из вопросника для актуализации. 3. С остальными учащимися работа ведется фронтально по вопросам № 4, 5, 6 из вопросника для актуализации. На маркерной доске записывается правило Крамера. 4. После фронтальной работы с классом проверяется работа учащихся, которые работали у доски.

№ слайда 5 Изучение нового материала. Теория определителей возникла в связи с задачей ре
Описание слайда:

Изучение нового материала. Теория определителей возникла в связи с задачей решения систем линейных уравнений и связанными с ней вопросами аналитической геометрии. Определители второго и третьего порядков над полем действительных чисел простое геометрическое истолкование: определитель второго порядка равен площади параллелограмма, построенного на векторах и Евклидовой плоскости, то есть S параллелограмма = , а модуль определителя третьего порядка равен объему параллелепипеда, построенного на векторах и трехмерного Евклидова пространства, то есть V параллелепипеда = учитывая, что системы координат предполагаются прямоугольными.

№ слайда 6 Многие формулы аналитической геометрии удобно записывать при помощи определит
Описание слайда:

Многие формулы аналитической геометрии удобно записывать при помощи определителей, например уравнение плоскости. В математическом анализе рассматриваются функциональные определители матриц над множеством функций. Термин «ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ» в современном его значении ввел Коши в 1815 году, хотя ранее в 1801 году «детерминантом» Гаусс назвал дискриминант квадратичной формы. Но именно Лейбниц в 1693 году пришел к определителям при решении систем линейных уравнений. Позднее в 1750 году метод определителей был усовершенствован Крамером и записан в таком виде, в котором мы его применяем на современном этапе.

№ слайда 7 Применение изученного материала. Решить систему уравнений с двумя неизвестным
Описание слайда:

Применение изученного материала. Решить систему уравнений с двумя неизвестными, используя правило Крамера и метод Гаусса: Напомнить учащимся методы решения систем линейных уравнений, которые были изучены в 7-ом классе (метод подстановки, метод сложения, графический метод), на приведенных выше примерах. Правило Крамера и метод Гаусса позволяют решать системы линейных уравнений более высоких порядков. Ответ: (3;2)

№ слайда 8 2. Решить систему уравнений с тремя неизвестными: При каком значении параметр
Описание слайда:

2. Решить систему уравнений с тремя неизвестными: При каком значении параметра р с условием, что значение х1=0 данная система линейных уравнений является определенной? Найти решение этой системы.

№ слайда 9 Самостоятельная работа. «Гонка за лидером» Самостоятельная работа проводится
Описание слайда:

Самостоятельная работа. «Гонка за лидером» Самостоятельная работа проводится по вариантам. Учащимся предлагается решить систему линейных уравнений третьего порядка, используя правило Крамера или метод Гаусса. Два ученика из разных вариантов, как правило, это учащиеся, которые хорошо справляются с решением примеров, решают систему на маркерных досках. Этих учащихся назовем лидерами. Остальным учащимся дается право «опередить» лидеров и в случае правильного решения получить отличную отметку. По окончании самостоятельной работы каждый учащийся может проверить правильность своего решения, сравнив его с решением лидера из своего варианта (в большинстве случаев их решение бывает правильным). Тем самым самостоятельная работа получается с последующей самопроверкой.

№ слайда 10 Решить систему уравнений с тремя неизвестными, используя правило Крамера или
Описание слайда:

Решить систему уравнений с тремя неизвестными, используя правило Крамера или метод Гаусса: 1 вариант Ответ: (2;2;2) 2 вариант Ответ: (1;3;4)

№ слайда 11 Домашнее задание. Решить систему уравнений с тремя неизвестными: Ответ: (1;-2
Описание слайда:

Домашнее задание. Решить систему уравнений с тремя неизвестными: Ответ: (1;-2;5) Ответ: ( ; 1; 2)

№ слайда 12 Цели урока: Повторить основные понятия, связанные с квадратными матрицами вто
Описание слайда:

Цели урока: Повторить основные понятия, связанные с квадратными матрицами второго и третьего порядков; Отрабатывать свойства определителей квадратных матриц на примерах определителей второго и третьего порядков; Вырабатывать у учащихся грамотную математическую речь, путем применения в ходе урока элементов коммуникативно-развивающих технологий; Показать учащимся простоту решения систем линейных уравнений с тремя неизвестными, применяя правило Крамера и метод Гаусса; Провести сравнительный анализ между решением систем линейных уравнений способами, изученными в 7 классе (способы подстановки, сложения, графический способ) и способом, в котором используется правило Крамера; Заинтересовать учащихся тем, что в математике существует множество способов, методов и приемов для решения задач повышенной трудности.

№ слайда 13
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данная презентация составлена для проведения обобщающего урока по теме "Решение систем линейных уравнений". В ходе урока учащимся предлагается решать системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными различными способами. На уроке учащиеся видят простоту решения систем линейных уравнений с использованием правила Крамера и метода Гаусса, повторяют основные понятия, связанные с квадратными матрицами второго и третьего порядков, отрабатывают свойства определителей квадратных матриц на примерах определителей второго и третьего порядков
Автор
Дата добавления 02.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров490
Номер материала 168080090210
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх