Презентация «Решение логарифмических неравенств»

ЕГЭ-2011 Задание С3 РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ Разработал Чикрин Евгений Александрович, учитель математики лицея № 83 г. Казани

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1 2 3 Решите неравенство Д О Д Е Л А Т Ь

1 2 3 4 6 7 8 5 + + + + - - - - ОБРАЗЕЦ «+» - ДА,ВЕРНО «-» - НЕТ,НЕВЕРНО

1 2 3 4 5 6 7 8

2 5 7 8 1 3 4 6 ВЕРНО ВЕРНО ВЕРНО ВЕРНО НЕВЕРНО НЕВЕРНО НЕВЕРНО НЕВЕРНО

В ряду стандартных неравенств особое место занимают логарифмические неравенства содержащие переменную в основании логарифма, поскольку решение таких неравенств вызывает определенные трудности. Наиболее распространенный способ решения таких неравенств заключается в рассмотрении случаев: 1) основание больше 1; 2) основание положительно и меньше 1

Решение.

Другим методом решения является обобщенный метод интервалов. _ x

Решение. Найдем нули функции.

Нанесем найденное значение на область определения функции и определим знаки функции на полученных промежутках.

Нами будет рассмотрен еще один метод решения логарифмических неравенств, содержащие переменную в основании логарифма, основанный на замене функций.

Суть метода состоит в приведении логарифмов неравенства к любому основанию, большему 1, и применении равносильного преобразования (*)

Решение. Приведем логарифмы неравенства к новому основанию, например к основанию 10.

Задание С3 РЕШАЕМ?

ЭВОЛЮЦИЯ У студентов разных курсов спрашивают: -Сколько будет дважды два? Первокурсник (подумав): - Четыре! Второкурсник (заглянув в шпаргалку): -Четыре. Третьекурсник (воспользовавшись калькулятором); -Четыре,.. Четверокурсник (пропустив задачу через компьютер): -Четыре; Пятикурсник (раздраженно): Что я вам обязан все константы помнить?!

Оценил Реальная история, имевшая место в одном из столичных вузов. Симпатичная студентка, готовясь к экзамену по математическому анализу, пишет на ногах шпаргалки, после чего надевает ажурные черные колготки и короткую юбку. Идет отвечать, садится напротив пожилого профессора-экзаменатора, то и дело поглядывая на шпаргалки, при этом то одну ногу поднимет повыше, то другую. В конце концов, с грехом пополам отвечает. Профессор, молча наблюдавший ее телодвижения во время ответа, что-то пишет в зачетку, после чего отдает ее студентке. Выйдя из аудитории, она наконец переводит дух и открывает зачетку. Там в графе оценка стоит одно слово, со смаком выведенное профессорской рукой: «Хороша!»

Ключевой вопрос математики Не все ли равно? Двусмысленный ответ Диалог на экзамене. Преподаватель: Вы один решали эту задачу? Студент: Нет, при помощи двух неизвестных.

Два – это тоже в какой то степени восемь Если результат не зависит от способа решения – это математика, а если зависит – это бухгалтерия Если вам за какую-либо помощь обещают оказать множество услуг,не забывайте, что множество может быть пустым

УРОК ЗАКОНЧЕН