-
Курсы
-
Другое
Найдено 100 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Zadachi na uravneniye.pptx
Решение задач с помощью уравнений (Задачи на движение и работу)
Щербинина Аксана Александровна, учитель математики ГБОУ КК «Средняя общеобразовательная школа-интернат народного искусства для одаренных детей им. В.Г. Захарченко»
1. Стандартная задача
на движение
Алгоритм решения задачи
1. Прочтем условие задачи.
Задача. Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 260 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл. Найдите скорость мотоцикла, если она на 20 км/ч меньше скорости автомобиля, и до встречи автомобиль ехал 3 ч, а мотоцикл 2 ч.
2.Сделаем макет таблицы
3.Прочтем еще раз условие задачи. Введем переменную и заполним одну из колонок таблицы
4. Заполним вторую колонку таблицы, используя данные задачи
5. Заполним третью колонку таблицы, используя формулу (S=vt)
6. Используя данные колонки, заполняемой по формуле и оставшееся условие задачи, составим уравнение и решим его
3(Х+20) + 2Х = 260
3Х +60 + 2Х = 260
5Х = 200
Х = 40 (км/ч) – скорость мотоцикла
Ответ. 40 км/ч
2. Задача на движение
по реке
Алгоритм решения задачи
1. Прочтем условие задачи
За 2 часа катер проходит по течению реки расстояние в 1,25 раза меньшее, чем за 3 часа против течения реки. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 1,5 км/ч?
2. Дополним стандартную таблицу двумя данными (собственная скорость и скорость течения), введем переменную и заполним первую колонку таблицы
Vсобственная = х
Vтечения =1,5
3. Заполним вторую колонку по условию задачи
4. Заполним третью колонку таблицы по формуле
5. По колонке, рассчитанной по формуле и оставшемуся условию задачи, составим уравнение и решим его
1,25·2(х+1,5)=3(х-1,5)
2,5(х+1,5)=3(х-1,5)
2,5х+3,75=3х-4,5
0,5х=8,25
х=16,5(км/ч) – скорость катера в стоячей воде
Ответ. 16 км/ч
3. Задача на работу
Алгоритм решения задачи на работу полностью соответствует алгоритму решения стандартной задачи на движение.
Задача на движение
Скорость
Время
Расстояние
Задача на работу
Производительность
Время
Работа
Задача. Один рабочий может выполнить заказ на изготовление деталей за 5 часов, а второй рабочий - за 3 часа. Определите, сколько деталей в час изготавливает второй рабочий, если первый изготавливает в час на 6 деталей меньше.
Формула для нахождения работы полностью соответствуют формуле на нахождение пройденного пути:
Работа = производительность х время
Заполняем таблицу аналогично задаче на движение
Составляем и решаем уравнение
5(х-6)= 3х
5х-30 = 3х
2х = 30
х = 15 (дет./ч) – изготавливает второй рабочий
Ответ. 15
Спасибо за внимание!
Успехов в решении задач!
Щербинина А.А.
Данная презентация может использоваться на уроке математики с 6 по 11 класс.
В ней представлены алгоритмы решения стандартных задач на движение, движение по реке и работу.
Предлагается оформление решения задачи с помощью таблицы. Материалы можно использовать для подготовки учащихся к сдаче ГИА и ЕГЭ.
Презентацию можно использовать в дистанционном обучении, при самостоятельном изучении материала, а также на уроках повторения и обобщения материала. В презентации подробно разобраны и решены три задачи: на движение, движение по реке и работу.
Профессия: Учитель математики и информатики
В каталоге 6 510 курсов по разным направлениям
