Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентации по темам «Тригонометрия. Начало», «Тригонометрия. Уравнения и неравенства», «Тригонометрия. Функции, графики»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентации по темам «Тригонометрия. Начало», «Тригонометрия. Уравнения и неравенства», «Тригонометрия. Функции, графики»

Выбранный для просмотра документ Тригон_начало_10кл.pptx

библиотека
материалов
Числовая окружность. Формулы. Тригонометрия Попкова Т.Г. МОУ СОШ № 2 Горячий...
 Окружность P М N A О А C D
Деление на части 1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A...
Отметить на числовой окружности точки М( t) такие, что: 1)t = 1; 4; - 3 1 ра...
Числовая окружность в системе координат. 2 ч (-;+) у 1 ч (+;+) π/2 М(t)=M(x;...
Координаты у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6...
Тангенс и котангенс Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π...
Знаки и значения 1.sint > 0 в 1ч и 2ч; 2.cost > 0 в 1ч и 4ч; sint < 0 в 3ч и...
Самостоятельная работа № 1 1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окруж...
 Работа с формулами №1.Дано: cost=0,4; 90°0 С В Ответ: . sint=+ sint = Ответ: .
Основные тригонометрические тождества 1.
Формулы приведения y π/2+t π/2 π/2-t 1). Определить четверть π – t 2π+t 2).О...
Формулы сложения 1.sin(x + y)= sinx·cosy + siny·cosx 2.cos(x + y)= cosx·cosy...
Формулы двойного и половинного аргумента 1.sin2x = 2 sinx·cosx; 2.cos2x = cos...
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 1. 2. 3. 4. 5....
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Числовая окружность. Формулы. Тригонометрия Попкова Т.Г. МОУ СОШ № 2 Горячий
Описание слайда:

Числовая окружность. Формулы. Тригонометрия Попкова Т.Г. МОУ СОШ № 2 Горячий Ключ

№ слайда 2  Окружность P М N A О А C D
Описание слайда:

Окружность P М N A О А C D

№ слайда 3 Деление на части 1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A
Описание слайда:

Деление на части 1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A AА M N D D 4)на 12 частей С 5)на 6 частей O Z O Z Указать длины дуг: 2)AD P F 3)AR, KM, ND, AM, NA 4)AO, AG, CB, CE, AT, AE, PE B A B A 5)AZ, ZB, AB, ZH, OZ G T E H E H D

№ слайда 4 Отметить на числовой окружности точки М( t) такие, что: 1)t = 1; 4; - 3 1 ра
Описание слайда:

Отметить на числовой окружности точки М( t) такие, что: 1)t = 1; 4; - 3 1 рад≈57° 2)t = π; π/3; -π/6; 7π π≈3,14 3)t = - 0,5π; 2,5π; - 0,75π π(рад)=180° 4)t = 2π/3; - 5π/6; 7π/4; 5)t = - 11π/3; 25π/6; 19π/4 1 π 0

№ слайда 5 Числовая окружность в системе координат. 2 ч (-;+) у 1 ч (+;+) π/2 М(t)=M(x;
Описание слайда:

Числовая окружность в системе координат. 2 ч (-;+) у 1 ч (+;+) π/2 М(t)=M(x;y) уМ 1 ум хм = cosα = cost π α 0 х yM= sinα = sint хМ 2π у/х = tgt x/y = ctgt 3π/2 3 ч (-;-) 4 ч (+;-)

№ слайда 6 Координаты у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6
Описание слайда:

Координаты у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x - - -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6] - 225° 5π/4 - 7π/4 315° [-π/4] 240° 4π/3 -1 5π/3 300° [-π/3] 270° 3π/2 [-π/2] (sint)

№ слайда 7 Тангенс и котангенс Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π
Описание слайда:

Тангенс и котангенс Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ctg t ЄR, но t ‡ 0 + πk, kЄZ 0 х Линия котангенсов у 4π/3 -π/2 π 0 х

№ слайда 8 Знаки и значения 1.sint &gt; 0 в 1ч и 2ч; 2.cost &gt; 0 в 1ч и 4ч; sint &lt; 0 в 3ч и
Описание слайда:

Знаки и значения 1.sint > 0 в 1ч и 2ч; 2.cost > 0 в 1ч и 4ч; sint < 0 в 3ч и 4ч; cost < 0 в 2ч и 3ч; sint Є [-1;1] cost Є [-1;1] 1)sin²t + cos²t=1 2) y ² + x² = 1 3. tgt > 0 в 1ч и 3ч; 4.сtgt > 0 в 1ч и 3ч; tgt < 0 в 2ч и 4ч; сtgt < 0 в 2ч и 4ч; tgt Є R ctgt Є R 3)tgt = sint/cost ; ctgt = cost/sint 4)tgt = y/x ; ctgt = x/y 5)tgt·ctgt = 1

№ слайда 9 Самостоятельная работа № 1 1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окруж
Описание слайда:

Самостоятельная работа № 1 1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окружности отметить числа: 13π/6; - 1; 10π 9π/4; 2; -8π -5π/3; 3; 6π 2.Единичная окружность разбита на части: A K E A F M K E P T D C D C D C O N S G R H R H B B Найдите длины следующих дуг: CA, CS, CG, BD CE, CR, CH, HR CT, CP, CN, RD 3.Определить знак числа: 1) cos 95° 1) cos 280° 1) cos 190° 2) sin 7π/3 2) sin 11π/6 2) sin 13π/4 3) tg (-π/6) 3) tg (-π/4) 3) tg (-π/3)

№ слайда 10  Работа с формулами №1.Дано: cost=0,4; 90°0 С В Ответ: . sint=+ sint = Ответ: .
Описание слайда:

Работа с формулами №1.Дано: cost=0,4; 90°<t<180° Найти: sint . Решение: 1 способ. 2 способ. cos = 2/5 ; СВ= 1)sin²t + cos²t=1, А sin²t=1 - cos²t, 5 Т.К. tЄ2ч, то sin t >0 . Значит, sin t = sin²t=1 - 0,16, 2 sin²t=0,84, Т.К. tЄ2ч, то sint>0 С В Ответ: . sint=+ sint = Ответ: .

№ слайда 11 Основные тригонометрические тождества 1.
Описание слайда:

Основные тригонометрические тождества 1.

№ слайда 12 Формулы приведения y π/2+t π/2 π/2-t 1). Определить четверть π – t 2π+t 2).О
Описание слайда:

Формулы приведения y π/2+t π/2 π/2-t 1). Определить четверть π – t 2π+t 2).Определить знак функции в четверти π 0 x 3).От ОХ – не меняем на ко функцию; π+t 2π-t От ОУ – меняем на ко функцию. 3π/2-t 3π/2 3π/2+t

№ слайда 13 Формулы сложения 1.sin(x + y)= sinx·cosy + siny·cosx 2.cos(x + y)= cosx·cosy
Описание слайда:

Формулы сложения 1.sin(x + y)= sinx·cosy + siny·cosx 2.cos(x + y)= cosx·cosy - sinx·siny 3.sin(x – y)= sinx·cosy - siny·cosx 4.cos(x – y)= cosx·cosy + sinx·siny 5. 6.

№ слайда 14 Формулы двойного и половинного аргумента 1.sin2x = 2 sinx·cosx; 2.cos2x = cos
Описание слайда:

Формулы двойного и половинного аргумента 1.sin2x = 2 sinx·cosx; 2.cos2x = cos²x - sin²x; 3.cos2x = 1 – 2sin²x; 6. 4.cos2x = 2cos²x-1; 7. 5. ;

№ слайда 15 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 1. 2. 3. 4. 5.
Описание слайда:

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 1. 2. 3. 4. 5. - вспомогательный угол

Выбранный для просмотра документ Тригонометрия_Уравнения и неравенства.pptx

библиотека
материалов
Тригонометрические уравнения и неравенства Тригонометрия Попкова Т.Г. МОУ СОШ...
Повторим значения синуса косинуса у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/...
Арксинус Примеры: а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется...
Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (у...
При каких значениях х имеет смысл выражение: 1.arcsin(2x+1) 2.arccos(5-2x) 3....
Повторим значения тангенса и котангенса Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π...
Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t...
Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое чис...
Формулы корней простых тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤ 1...
Примеры: 1) cost= - ½; 2) sint = 0; 3) tgt = 1; t= ±arccos(-1/2)+2πk, kЄZ t=...
Решение простейших уравнений 1) tg2x = -1 2x = arctg (-1) + πk, kЄZ 2x = -π/4...
Другие тригонометрические уравнения 1.Сводимые к квадратным a∙sin²x + b∙sinx...
Простые тригонометрические неравенства 1) cost > а Ответ: (-arccos а+2πk; arc...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тригонометрические уравнения и неравенства Тригонометрия Попкова Т.Г. МОУ СОШ
Описание слайда:

Тригонометрические уравнения и неравенства Тригонометрия Попкова Т.Г. МОУ СОШ № 2 Горячий Ключ

№ слайда 2 Повторим значения синуса косинуса у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/
Описание слайда:

Повторим значения синуса косинуса у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x - - -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6] - 225° 5π/4 - 7π/4 315° [-π/4] 240° 4π/3 -1 5π/3 300° [-π/3] 270° 3π/2 [-π/2] (sint)

№ слайда 3 Арксинус Примеры: а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется
Описание слайда:

Арксинус Примеры: а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется такое число (угол) t из [-π/2;π/2], что sin t = а. Причём, | а |≤ 1. -1 1 arcsin а =t arcsin(- а)

№ слайда 4 Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (у
Описание слайда:

Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], что cos t = а. Причём, | а |≤ 1. arccos(- а) = π- arccos а Примеры: 1)arccos(-1) = π у х π/2 -а а arccos а = t 2)arccos

№ слайда 5 При каких значениях х имеет смысл выражение: 1.arcsin(2x+1) 2.arccos(5-2x) 3.
Описание слайда:

При каких значениях х имеет смысл выражение: 1.arcsin(2x+1) 2.arccos(5-2x) 3.arccos(x²-1) 4.arcsin(4x²-3x) 1) -1≤ 2х-1 ≤1 -2≤ 2х ≤0 -1≤ х ≤0 Ответ: [-1;0] 2) -1≤ 5-2х ≤1 -6≤ -2х ≤ -4 2≤ х ≤3 Ответ: [2;3] -1≤ х²-1 ≤ 1 0 ≤ х² ≤2 Ответ:

№ слайда 6 Повторим значения тангенса и котангенса Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π
Описание слайда:

Повторим значения тангенса и котангенса Линия тангенсов tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ctg t ЄR, но t ‡ 0 + πk, kЄZ 0 х Линия котангенсов у 4π/3 -π/2 π 0 х

№ слайда 7 Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t
Описание слайда:

Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t из (-π/2;π/2), что tg t = а . Причём, а Є R. arctg(-а) = - arctg а -а arctg(-а ) Примеры: 1) arctg√3/3 = π/6 2) arctg(-1) = -π/4 у π/2 -π/2 х а

№ слайда 8 Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое чис
Описание слайда:

Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое число (угол) t из (0;π), что ctg t = а. Причём, а ЄR . arcctg(- а) = π – arcctg а - а arcctg(- а) 1) arcctg(-1) = Примеры: 3π/4 2) arcctg√3 = π/6 а

№ слайда 9 Формулы корней простых тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤ 1
Описание слайда:

Формулы корней простых тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤ 1 или Частные случаи 1)cost=0 t = π/2+πk‚ kЄZ 2)cost=1 t = 0+2πk‚ kЄZ 3)cost = -1 t = π+2πk‚ kЄZ 2.sint = а, где | а |≤ 1 или Частные случаи 1)sint=0 t = 0+πk‚ kЄZ 2)sint=1 t = π/2+2πk‚ kЄZ 3)sint = - 1 t = - π/2+2πk‚ kЄZ 3. tgt = а, аЄR t = arctg а + πk‚ kЄZ 4. ctgt = а, аЄR t = arcctg а + πk‚ kЄZ

№ слайда 10 Примеры: 1) cost= - ½; 2) sint = 0; 3) tgt = 1; t= ±arccos(-1/2)+2πk, kЄZ t=
Описание слайда:

Примеры: 1) cost= - ½; 2) sint = 0; 3) tgt = 1; t= ±arccos(-1/2)+2πk, kЄZ t= ±2π/3+2πk, kЄZ Частный случай: t = 0+πk, kЄZ t = arctg1+πk, kЄZ t = π/4+πk, kЄZ. 4) ctgt = - t = arcctg( )+πk, kЄZ t = 5π/6+πk, kЄZ.

№ слайда 11 Решение простейших уравнений 1) tg2x = -1 2x = arctg (-1) + πk, kЄZ 2x = -π/4
Описание слайда:

Решение простейших уравнений 1) tg2x = -1 2x = arctg (-1) + πk, kЄZ 2x = -π/4 + πk, kЄZ x = -π/8 + πk/2, kЄZ Ответ: -π/8 + πk/2, kЄZ. 2) cos(x+π/3) = ½ x+π/3 = ±arccos1/2 + 2πk, kЄZ x+π/3 = ±π/3 + 2πk, kЄZ x = -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ Ответ: -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ 3) sin(π – x/3) = 0 упростим по формулам приведения sin(x/3) = 0 частный случай x/3 = πk, kЄZ x = 3πk, kЄZ. Ответ: 3πk, kЄZ.

№ слайда 12 Другие тригонометрические уравнения 1.Сводимые к квадратным a∙sin²x + b∙sinx
Описание слайда:

Другие тригонометрические уравнения 1.Сводимые к квадратным a∙sin²x + b∙sinx + c=0 Пусть sinx = p, где |p| ≤1, тогда a∙p² + b∙p + c = 0 Найти корни, вернуться к замене и решить простые уравнения. 2.Однородные 1)Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0 Т.к. sinx и cosx одновременно не равны нулю, то разделим обе части уравнения на cosx. Получим: простое уравнение a∙tgx + b = 0 или tgx = m 2)Второй степени: a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0 Разделим обе части на cos²x. Получим квадратное уравнение: a∙tg²x + b∙tgx + c = 0.

№ слайда 13 Простые тригонометрические неравенства 1) cost &gt; а Ответ: (-arccos а+2πk; arc
Описание слайда:

Простые тригонометрические неравенства 1) cost > а Ответ: (-arccos а+2πk; arccos а+2πk), kЄZ 2) sint < а Ответ: (-(π+arcsin а)+2πk; arcsin а+2πk), kЄZ 3) tgt > -а Ответ: (-arctg а+πk; π/2+πk), kЄZ 4) ctgt > а Ответ: (0+πk; arcctg а+πk), kЄZ. y x а arccosа -arccosа y x а arcsin а -(π+arcsin а) -а -arctg а π/2 а 0 arcctg а

Выбранный для просмотра документ Тригонометрия_Функции, графики.pptx

библиотека
материалов
Тригонометрия . Тригонометрические уравнения Попкова Т.Г. МОУ СОШ №2
Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)= -sinx 5)Воз...
Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) y 1 -π π 2π х -1
у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x' -π 0 π 2π x -2 x''
Построение графиков y=sin(x+m)+n 1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3...
Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)...
y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
Построение графиков y = cos(x+m)+n 1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5 y 0 x -1
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 1 -1 y=sin x на [-2π/3...
-π π 1 -1 у х -3π/2 3π/2 y = cos x на (π/3;2π/3] Ответ:
Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,...
Множество значений функции Пример: y=-9cos(x+π/6)-0,5 -1≤ cosx ≤1 -1≤ cos(x+π...
Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возра...
Тангенсоида 1 -1
y = tg (x+a) y=tg(x-π/2) 1 -1
Периодичность 1)x; x+T; x-TЄD(f) 2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0,...
Построение графиков периодических функций 1)T=2 2)T=3 Дана функция у= f(x)....
 Построение графика y = sin(kx+m) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π
Графики y=A·f(k·x+m)+B. 2π T=3π y=-sin x+ 1 -1 π
Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1 1)T=π 2)T=4π/3 3)Най...
21 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тригонометрия . Тригонометрические уравнения Попкова Т.Г. МОУ СОШ №2
Описание слайда:

Тригонометрия . Тригонометрические уравнения Попкова Т.Г. МОУ СОШ №2

№ слайда 2 Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)= -sinx 5)Воз
Описание слайда:

Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)= -sinx 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная

№ слайда 3 Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
Описание слайда:

Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

№ слайда 4 у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) y 1 -π π 2π х -1
Описание слайда:

у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) y 1 -π π 2π х -1

№ слайда 5 у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x&#039; -π 0 π 2π x -2 x&#039;&#039;
Описание слайда:

у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x' -π 0 π 2π x -2 x''

№ слайда 6 Построение графиков y=sin(x+m)+n 1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3
Описание слайда:

Построение графиков y=sin(x+m)+n 1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2 y 1 -π 0 π 2π 3π x

№ слайда 7 Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)
Описание слайда:

Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодична

№ слайда 8 y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
Описание слайда:

y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

№ слайда 9 Построение графиков y = cos(x+m)+n 1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5 y 0 x -1
Описание слайда:

Построение графиков y = cos(x+m)+n 1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5 y 0 x -1

№ слайда 10 Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 1 -1 y=sin x на [-2π/3
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 1 -1 y=sin x на [-2π/3;π/6] Ответ:

№ слайда 11 -π π 1 -1 у х -3π/2 3π/2 y = cos x на (π/3;2π/3] Ответ:
Описание слайда:

-π π 1 -1 у х -3π/2 3π/2 y = cos x на (π/3;2π/3] Ответ:

№ слайда 12 Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,
Описание слайда:

Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,5 1 x -1 -2,5

№ слайда 13 Множество значений функции Пример: y=-9cos(x+π/6)-0,5 -1≤ cosx ≤1 -1≤ cos(x+π
Описание слайда:

Множество значений функции Пример: y=-9cos(x+π/6)-0,5 -1≤ cosx ≤1 -1≤ cos(x+π/6) ≤1 -9≤ -9cos(x+π/6) ≤9 -9,5≤ -9cos(x+π/6)-0,5 ≤8,5 yЄ[-9,5;8,5] 1)y=sinx-3; 2)y= cos(x+π/3); 3)y=sin(-2x+π)+1; 4)y=5cosx; 5)y= -sinx; 6)y=1/2cosx-3; 7)y=-4sin(x+1)+7; 8)y= cosx- ; 9)y=-1-sin .

№ слайда 14 Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возра
Описание слайда:

Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возрастает на 5.Периодичная 1 -1

№ слайда 15 Тангенсоида 1 -1
Описание слайда:

Тангенсоида 1 -1

№ слайда 16 y = tg (x+a) y=tg(x-π/2) 1 -1
Описание слайда:

y = tg (x+a) y=tg(x-π/2) 1 -1

№ слайда 17 Периодичность 1)x; x+T; x-TЄD(f) 2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0,
Описание слайда:

Периодичность 1)x; x+T; x-TЄD(f) 2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0, то y=A· f(kx+m)+B периодичная с периодом Примеры: 1) 2) y=sin4x Т₁=2π y=-4cos(x/3-1)+2 T₁=2π

№ слайда 18 Построение графиков периодических функций 1)T=2 2)T=3 Дана функция у= f(x).
Описание слайда:

Построение графиков периодических функций 1)T=2 2)T=3 Дана функция у= f(x). Построить её график. если известен период. 1 1 1 1

№ слайда 19  Построение графика y = sin(kx+m) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π
Описание слайда:

Построение графика y = sin(kx+m) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π

№ слайда 20 Графики y=A·f(k·x+m)+B. 2π T=3π y=-sin x+ 1 -1 π
Описание слайда:

Графики y=A·f(k·x+m)+B. 2π T=3π y=-sin x+ 1 -1 π

№ слайда 21 Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1 1)T=π 2)T=4π/3 3)Най
Описание слайда:

Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1 1)T=π 2)T=4π/3 3)Найти D(f), E(f), нули, промежутки монотонности этих функций. 4)Найти наибольшее и наименьшее значения функции на [-π/3;2π) для №2. у х 1 -1 π -π 2π -2π у х 1 -1 π -π 2π -2π

Краткое описание документа:

Материал содержит три большие презентации по трём главам раздела «Алгебры и начал анализа» десятого класса «Тригонометрия»: 1)«Тригонометрия_Начало» 15 слайдов (единичная окружность, дуги, тригонометрические формулы); 2)«Тригонометрия_Уравнения и неравенства» 13 слайдов (формулы простых тригонометрических уравнений и неравенств, виды и способы решения основных тригонометрических уравнений), 3)«Тригонометрия_Функции, графики» 21 слайд (графики тригонометрических функций y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx; преобразование графиков тригонометрических функций -сдвиги, растяжения, сжатия, симметрия. Материал предназначен для учителей математики средних школ и может использоваться, как на уроках объяснения нового материала, так и в итоговом повторении при подготовке к единому государственному экзамену. Все три презентации составлены к УМК «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» А.Г.Мордковича. Разработки выполнены с помощью программы Wicrosoft Ofice PowerPoint 2007.

Автор
Дата добавления 18.11.2012
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров4268
Номер материала 1701111840
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх