Учитель: Новые
знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать,
поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:
1.Раскройте скобки:
-3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);
10+(a+b-c+d);
(5a-2b+4c-3d)∙(-3);
-12(-2a+5b-4c+3d);
(-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)
2. Открываем
тетради, записываем число, классная работа.
-Обратите внимание
на записи.
На доске: 5(x-3)=20;
a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6;
6m -1.
- Внимательно их
изучите и ответьте на вопросы.
- На какие две
группы можно разделить написанное?
- Как можно назвать
каждую из групп?
- Интересна ли для нас
1 группа: выражения?
- А вторая? Почему?
– Кто догадался,
какая тема сегодняшнего урока?
- Исходя из названия
темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы
достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
-
Где можно узнать информацию по данной теме?
|
1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где
встречаются в жизни равенства.
2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.
3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной
информацией, используя вопросительные слова
|
1.Решают в уме, один
из учеников проговаривает ответ
2. Делают записи в
тетради.
3.Учащиеся
внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
1)
На уравнения и выражения
2)
Уравнения, выражения
3) Нет
4)
Да,
потому что уравнения можно решить.
4. Ребята
объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
5.
Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их
решать.
6.
Формулируют задачи:
1)
вспомнить
основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
2)
изучить
материал учебника по этой теме;
3)
внимательно
слушать учителя;
4) делать
необходимые записи в тетрадях
7. Называют источники информации:
учебник, учитель
|
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Выделять
существенную информацию из текста.
Выдвигать гипотезу и обосновывать ее.
|
Взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во
фронтальном режиме
|
Слушать собеседника.
Строить понятные для
собеседника высказывания
|
Контролируют правильность ответов обучающихся
|
Уметь слушать в соответствии с целевой установкой.
Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Дополнять, уточнять
высказанные мнения по существу полученного задания
|
1.Подготовительный
этап.
– А что значит
«решить уравнение»?
– Итак, уравнение –
это равенство. А в жизни мы
встречаемся с
понятием равенство?
Актуализация и
постановка проблемы.
– Давайте посмотрим.
Весы находятся в равно-
весии. Что
произойдет, если с одной чаши весов убрать
груз?
– А что надо сделать,
чтобы весы снова оказались в
равновесии?
– Это свойство
«весов» нам еще пригодится.
- Давайте вернемся к
началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие
существуют способы решения данного уравнения?
- Хорошо! Давайте
сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:
1 способ
5(x-3) =
20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
- А сейчас по
правилу отыскания неизвестных компонентов
2 способ
5(x-3) =
20
- Что неизвестно в уравнении?
- Как найти неизвестный множитель?
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
-Что мы получили в
итоге?
- Что называется
корнем уравнения?
-Число 7 является
корнем уравнения x-3=4
и уравнения 5(x-3) =
20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.
- Как из первого
уравнения можно получить второе?
Мы с вами убедились,
что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:
Корни
уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на
одно и тоже число , не равное нулю.
2. Снова вернемся к
началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= -
15. Как его можно решить?
Это уравнение
решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами
математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность
решить эти уравнения иначе.
- Вспомним, чему
равна сумма противоположных чисел?
- Как можно получить
в левой части уравнения только с x?
- Рассмотрим решение
этих уравнений.
x+8= - 15
x+8-8= -15-8
x=-23
- Мы видим, что
слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с
противоположным знаком.
- А сейчас
рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6
- Чем данное
уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно
решить?
- Нужно получить
такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо
сделать?
5х=2х+6
5x+ (-2x) =
2х+6+ (-2x)
5x+ (-2x) = 6
3x=6
x=6:3
x=2
- Хорошо! Давайте
рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы
должны подумать, когда пересечете границу?
- Правильно,
пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.
- Давайте
представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда
мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной
части в другую, мы должны поменять знак.
Корни
уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной
части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
|
1.
Слушают новый материал.
2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.
3. Слушают, записывают и решают.
4. Формулируют новые вопросы по изучаемой
теме
|
1. Отвечают на вопросы:
1)Найти все значения
неизвестных, при которых оно обращается в
верное равен-
ство или установить, что таких значений нет.
2) Называют возможные варианты, например, при
взвешивании
3) Чаша с гирями перевесит.
4) Убрать
гири.
5)Записывают уравнение в
тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают
распределительное свойство умножения и решают уравнение
в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
7)Отвечают на вопросы: Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить
на известный множитель
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором
это уравнение обращается в верное равенство
10) Это уравнение можно
получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на
1\5.
11) Записывают в тетрадях
вывод.
2. 1)Записывают уравнение
в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение
2) Нулю
3)Прибавить или отнять
числа, противоположные числам в левой части.
4) Неизвестное есть и в
правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7) Слушают, отвечают на
вопросы.
8) Записывают в тетрадях
вывод.
|
Доказывать, аргументировать свою точку зрения
|
Все остальные обучающиеся выслушивают выступающую группу
|
Класс: понимать на слух ответы обучающихся.
Эксперты:
• осознанно строить и показывать жестами
закодированные задания;
• строить высказывания, понятные для
партнеров;
• рефлексия своих
действий (полное отображение предметного содержания и условий осуществляемых
действий)
|
В ходе заслушивания выступлений групп остальные школьники
контролируют правильность и понятность ответов.
По мере необходимости
исправляют, дополняют, уточняют выступления.
|
Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Обнаруживать отклонения от эталона.
Осуществлять взаимоконтроль.
Адекватно воспринимать
оценку учителя
|
1. - Принято при решении
уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были
неизвестные числа, а в правой - известные числа.
Решить
№1314 и 1315 с комментированием на месте.
|
1. Дает задание для учащихся №1, организует
обсуждение результатов ее выполнения.
2. Помогает вспомнить понятия «уравнение»,
«равенство»; «корень уравнения».
3. Дает задание для учащихся № 2, организует
обсуждение ее результатов.
|
1. Выполняют задания, сообщают о результатах.
2. Слушают объяснение учителя.
3. Выполняют задания № 2,
сообщают о результатах.
|
Уметь осуществлять анализ выполненных
заданий.
Применение переноса слагаемых
|
Читают и выполняют задания, делают выводы,
обсуждают и анализируют полученные результаты.
|
Уметь формулировать собственное мнение и позицию.
|
Самоконтроль выполнения задания
|
Планировать свое действие в соответствии с поставленной
задачей и условиями ее реализации
|
Решить уравнение
№1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.
2. Решить
уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.
|
1.Объясняет порядок выполнения задания и
организовывает практическую работу
2.Контролирует ход выполнения заданий
|
1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на
практике.
Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской.
Один из учеников решает у доски с комментарием.
2)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у
доски.
|
Уметь: решать уравнения
|
Озвучивают результат выполненных расчетов
|
Уметь логически строить понятные для партнера высказывания, с
учетом того, что он знает и видит, а что нет.
|
Самоконтроль и взаимоконтроль выполнения задания в парах
|
Планировать свое действие в соответствии с поставленной
задачей и условиями ее реализации, в т. ч. во внутреннем плане.
Вносить необходимые
коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета сделанных
ошибок
|
- А теперь подведем
итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили
ответы?
-
Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.
- Итог
урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного
краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.
|
Учитель организует обсуждение изученного
материала и просит выдвинуть гипотезы о теме урока и ключевых понятиях данной
темы.
|
Проводят самоанализ, отвечают на вопросы;
вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.
В конце своей работы каждый ученик пишет
телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс
|
Умение устанавливать причинно-следственные
связи. Строить рассуждения, умозаключения. Делать аргументированные выводы.
|
Взаимообщение.
|
Слушать собеседника.
Принимать
или не принимать мнения в группе. Понимать
на слух ответы обучающихся.
Уметь формулировать
собственное мнение и позицию.
|
Контролируют
правильность ответов обучающихся.
|
Уметь слушать в соответствии с целевой установкой.
Принимать и сохранять учебную цель и задачу.
Дополнять, уточнять
высказанные мнения по существу полученного задания
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.