•                                     

   

   

   

   

   

   

   

  Урок-игра по теме

  «Простейшие тригонометрические уравнения»

   

   

   

  Предмет: Алгебра и начала анализа

  Класс: 10

  Авторская разработка

   

   

   

   

   

   

                          

  Автор: Судникович Ольга Викторовна, учитель математики высшей категории МБОУ г.Иркутска СОШ № 71

   

   

  Цели:

  Обучающая: обобщить и систематизировать умения решения простейших тригонометрических уравнений.
  Развивающая: отработать навыки  решения простейших тригонометрических уравнений, развитие математической речи.                    Воспитательная: воспитывать интерес к данной теме, развивать логическое мышление.
  Основные шаги по подготовке урока:

  ·       Выбор темы урока.

  ·       Разработка этапов урока.

  ·       Подготовка  презентаций.

  ОБОРУДОВАНИЕ:

  Компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.
  Ход урока:
  I.Объявление темы, цели урока.

  «Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».      А.Эйнштейн

  Класс делится на 4 группы. Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.
            II.Актуализация  знаний: блиц-опрос.
  1. Дайте определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и  арккотангенса числа а.

   

  Ответы:

  ·              Арксинусом числа а называется такое число из отрезка , синус которого равен а.

  ·              Арккосинусом числа а называется  такое число из отрезка , косинус которого равен а.

  ·              Арктангенсом числа а называется  такое число из интервала , тангенс которого равен а.

  ·             Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала  , котангенс которого равен а.

   2. Задания для устного счета. (Презентация №1. Слайды 1-16)

  3. Общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

  (На доске установить соответствие: найти нужную формулу к каждому виду уравнений)

  A.  sinx=a          1.  x=arctga + 2πn                 5. x=arcctga + πn

  B.  cosx=a          2.  x=arcsina+ 2πn        6. x=arctga + 2πn        

  C.  tgx=a            3.  x=arcctga + πn                 7. x=arcsina+ πn      

  D.  ctgx=a          4.  x=±arccosa+2πn               8. x=arccosa+2πn    

  Ответы: 

   

  A	B	C	D
  7	4	1	5

   

   

   

  4. Частные случаи решения уравнений sinx=a, соsx=а.

  (Показать на единичной окружности)

   

  Ответы:

   

  .

   

    

  III.Закрепление изученного материала.

   

  1.Коллективное решение уравнений (с комментированием).

  (Презентация №2. Слайды 1-7)

   

  2.Работа в группах. Решение простейших тригонометрических уравнений «Угадай слово» (связь с биологией)

   

  1) Решите уравнения:

   

  №	1 группа	2 группа	3 группа	4 группа
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  6.

   

              2) Расшифруйте слово:

   

  А	Г	Е
  З	И	Й
  М	О	Т

   

  Ответы:

   

  1 группа	2 группа	3 группа	4 группа
  гамета	зигота	мейоз	митоз
  половая клетка	оплодотворенная яйцеклетка	способ деления половых клеток	способ деления соматических клеток

   

  3.Укажите корни уравнения, принадлежащие данному отрезку (подготовка к выполнению задания С1 ЕГЭ)

  1) Найдите все решения уравнения sinx=1/2, принадлежащее отрезку [-2п;0]

  Ответ:-; -

  2) Найдите все решения уравнения cosx=-1/2, принадлежащее отрезку [-п;п].

  Ответ:- ;

  IV. Домашнее задание.

   

  Учебник №144-146

   

  V.Подведение итогов урока.

  1.     Чем мы занимались сегодня на уроке?

  2.     Что за уравнения мы решали?

  3.     Оценка работы каждой группы.

   

  
  
  

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Тема урока:
    Решение простейших
    тригонометрических уравнений
    
    Предмет: Алгебра и начала анализа
    Класс: 10
    Авторская разработка
    Автор:
    Судникович Ольга Викторовна,
    учитель математики МБОУ
    г.Иркутска СОШ № 71
    

  • 

    2 слайд

    Задания для устного счета.
    
    Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс
    

  • 

    3 слайд

    Вычислить
    Правильный ответ:
    

  • 

    4 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    5 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    6 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    7 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    8 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    9 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    10 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    11 слайд

    Вычислить
    Правильный ответ:
    

  • 

    12 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    13 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    14 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    15 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    16 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

  • 

    17 слайд

    Правильный ответ:
    Вычислить
    

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Тема урока:
    Решение простейших
    тригонометрических уравнений
    
    Предмет: Алгебра и начала анализа
    Класс: 10
    Авторская разработка
    Автор:
    Судникович Ольга Викторовна,
    учитель математики МБОУ
    г.Иркутска СОШ № 71
    

  • 

    2 слайд

    Решите уравнение
    Ответ:
    

  • 

    3 слайд

    Решите уравнение
    Ответ:
    

  • 

    4 слайд

    Решите уравнение
    Ответ:
    

  • 

    5 слайд

    Решите уравнение
    Ответ:
    

  • 

    6 слайд

    Решите уравнение
    
    
    
    tgx = 1
    Ответ:
    

  • 

    7 слайд

    Решите уравнение
    
    
    ctgx = - 1
    
    Ответ:
    

Краткое описание материала