Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок на тему «Векторный метод решения стереометрических задач»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок на тему «Векторный метод решения стереометрических задач»

библиотека
материалов

Векторный метод решения стереометрических задач (С2).

  • Вычисление определителей:

hello_html_m28c78e86.gif



hello_html_29120748.gif



  • Уравнение плоскости, вектор нормали:

Пусть точки А, В и С принадлежат плоскости hello_html_m3b151d01.gif.

hello_html_2b66a396.gif

Составим определитель:

hello_html_m703a0f17.gif

После его вычисления получаем равенство:

hello_html_m13d605c5.gif



Это и есть уравнение плоскости hello_html_m3b151d01.gif.

Вектор hello_html_m53ccbf2b.gif – это вектор нормали (hello_html_m47e078b8.gif).

  • Угол между прямыми AB и СD:

hello_html_m5c5e78ee.gif



  • Угол между прямой АВ и плоскостью hello_html_m480dd86b.gif:



hello_html_3bc49ee1.gif



  • Угол между плоскостями hello_html_14f7ba42.gif



hello_html_m3ac9de2a.gif



  • Расстояние от точки hello_html_2d8576a0.gif



hello_html_4563115f.gif



  • Расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и СD:

Пусть вектор hello_html_69bf56cc.gif перпендикулярен векторам hello_html_m1f0dd3ef.gif hello_html_m53ccbf2b.gif.

Плоскость hello_html_m44ab6e59.gif. hello_html_377758d2.gif. Точка Аhello_html_m60560827.gif.



hello_html_m3bf594e0.gif



Краткое описание документа:

Векторный метод решения стереометрических задач (С2). Содержание. Вычисление определителей. Уравнение плоскости, вектор нормали. Угол между прямой АВ и плоскостью α. Угол между плоскостями α и β. Растояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Векторный метод решения стереометрических задач, таких как задачи типа С2 в ЕГЭ, поможет учащимя добиться успеха в тех случаях, когда геометрическое решение является более сложным, чем операции с координатами и векторами. Прорешав этим методом достаточно большое число задач, учащиеся будут чувствовать себя более «защищенными» от сложностей заданий С2.

Общая информация

Номер материала: 1727111812

Похожие материалы