468957
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок на тему «Векторный метод решения стереометрических задач»

Урок на тему «Векторный метод решения стереометрических задач»

библиотека
материалов

Векторный метод решения стереометрических задач (С2).

  • Вычисление определителей:

hello_html_m28c78e86.gif



hello_html_29120748.gif



  • Уравнение плоскости, вектор нормали:

Пусть точки А, В и С принадлежат плоскости hello_html_m3b151d01.gif.

hello_html_2b66a396.gif

Составим определитель:

hello_html_m703a0f17.gif

После его вычисления получаем равенство:

hello_html_m13d605c5.gif



Это и есть уравнение плоскости hello_html_m3b151d01.gif.

Вектор hello_html_m53ccbf2b.gif – это вектор нормали (hello_html_m47e078b8.gif).

  • Угол между прямыми AB и СD:

hello_html_m5c5e78ee.gif



  • Угол между прямой АВ и плоскостью hello_html_m480dd86b.gif:



hello_html_3bc49ee1.gif



  • Угол между плоскостями hello_html_14f7ba42.gif



hello_html_m3ac9de2a.gif



  • Расстояние от точки hello_html_2d8576a0.gif



hello_html_4563115f.gif



  • Расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и СD:

Пусть вектор hello_html_69bf56cc.gif перпендикулярен векторам hello_html_m1f0dd3ef.gif hello_html_m53ccbf2b.gif.

Плоскость hello_html_m44ab6e59.gif. hello_html_377758d2.gif. Точка Аhello_html_m60560827.gif.



hello_html_m3bf594e0.gif



Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Векторный метод решения стереометрических задач (С2). Содержание. Вычисление определителей. Уравнение плоскости, вектор нормали. Угол между прямой АВ и плоскостью α. Угол между плоскостями α и β. Растояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Векторный метод решения стереометрических задач, таких как задачи типа С2 в ЕГЭ, поможет учащимя добиться успеха в тех случаях, когда геометрическое решение является более сложным, чем операции с координатами и векторами. Прорешав этим методом достаточно большое число задач, учащиеся будут чувствовать себя более «защищенными» от сложностей заданий С2.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.