747921
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок на тему «Векторный метод решения стереометрических задач»

Урок на тему «Векторный метод решения стереометрических задач»

библиотека
материалов

Векторный метод решения стереометрических задач (С2).

  • Вычисление определителей:

hello_html_m28c78e86.gif



hello_html_29120748.gif



  • Уравнение плоскости, вектор нормали:

Пусть точки А, В и С принадлежат плоскости hello_html_m3b151d01.gif.

hello_html_2b66a396.gif

Составим определитель:

hello_html_m703a0f17.gif

После его вычисления получаем равенство:

hello_html_m13d605c5.gif



Это и есть уравнение плоскости hello_html_m3b151d01.gif.

Вектор hello_html_m53ccbf2b.gif – это вектор нормали (hello_html_m47e078b8.gif).

  • Угол между прямыми AB и СD:

hello_html_m5c5e78ee.gif



  • Угол между прямой АВ и плоскостью hello_html_m480dd86b.gif:



hello_html_3bc49ee1.gif



  • Угол между плоскостями hello_html_14f7ba42.gif



hello_html_m3ac9de2a.gif



  • Расстояние от точки hello_html_2d8576a0.gif



hello_html_4563115f.gif



  • Расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и СD:

Пусть вектор hello_html_69bf56cc.gif перпендикулярен векторам hello_html_m1f0dd3ef.gif hello_html_m53ccbf2b.gif.

Плоскость hello_html_m44ab6e59.gif. hello_html_377758d2.gif. Точка Аhello_html_m60560827.gif.



hello_html_m3bf594e0.gif



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Векторный метод решения стереометрических задач (С2). Содержание. Вычисление определителей. Уравнение плоскости, вектор нормали. Угол между прямой АВ и плоскостью α. Угол между плоскостями α и β. Растояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Векторный метод решения стереометрических задач, таких как задачи типа С2 в ЕГЭ, поможет учащимя добиться успеха в тех случаях, когда геометрическое решение является более сложным, чем операции с координатами и векторами. Прорешав этим методом достаточно большое число задач, учащиеся будут чувствовать себя более «защищенными» от сложностей заданий С2.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.