Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
1552183
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок на тему «Векторный метод решения стереометрических задач»

Урок на тему «Векторный метод решения стереометрических задач»

библиотека
материалов

Векторный метод решения стереометрических задач (С2).

  • Вычисление определителей:

hello_html_m28c78e86.gif



hello_html_29120748.gif



  • Уравнение плоскости, вектор нормали:

Пусть точки А, В и С принадлежат плоскости hello_html_m3b151d01.gif.

hello_html_2b66a396.gif

Составим определитель:

hello_html_m703a0f17.gif

После его вычисления получаем равенство:

hello_html_m13d605c5.gif



Это и есть уравнение плоскости hello_html_m3b151d01.gif.

Вектор hello_html_m53ccbf2b.gif – это вектор нормали (hello_html_m47e078b8.gif).

  • Угол между прямыми AB и СD:

hello_html_m5c5e78ee.gif



  • Угол между прямой АВ и плоскостью hello_html_m480dd86b.gif:



hello_html_3bc49ee1.gif



  • Угол между плоскостями hello_html_14f7ba42.gif



hello_html_m3ac9de2a.gif



  • Расстояние от точки hello_html_2d8576a0.gif



hello_html_4563115f.gif



  • Расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и СD:

Пусть вектор hello_html_69bf56cc.gif перпендикулярен векторам hello_html_m1f0dd3ef.gif hello_html_m53ccbf2b.gif.

Плоскость hello_html_m44ab6e59.gif. hello_html_377758d2.gif. Точка Аhello_html_m60560827.gif.



hello_html_m3bf594e0.gif



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Векторный метод решения стереометрических задач (С2). Содержание. Вычисление определителей. Уравнение плоскости, вектор нормали. Угол между прямой АВ и плоскостью α. Угол между плоскостями α и β. Растояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Векторный метод решения стереометрических задач, таких как задачи типа С2 в ЕГЭ, поможет учащимя добиться успеха в тех случаях, когда геометрическое решение является более сложным, чем операции с координатами и векторами. Прорешав этим методом достаточно большое число задач, учащиеся будут чувствовать себя более «защищенными» от сложностей заданий С2.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.