85025
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаТестыТестовая работа по алгебре для 8 класса

Тестовая работа по алгебре для 8 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тестовая работа 2013 алгебра 8 класс

Тестовая работа по алгебре

8 класс


Инструкция по выполнению работы

На выполнение тестовой работы в 8 классе по алгебре даётся 3 часа (180 минут). В работе

22 задания. Они распределены на 3 части.

Часть 1 содержит 12 заданий (А1 – А12) обязательного уровня по материалу «Алгебра» 8 класс. К каждому из них даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении задания в «бланке ответов» надо указать номер выбранного ответа.

Часть 2 содержит 7 более сложных заданий (В1 – В7) по материалу курса «Алгебра» 8 класс. При их выполнении в «бланке ответов» надо записать только полученный ответ.

Часть 3 содержит 3 самых сложных алгебраических задания (С1 – С3), при выполнении которых требуется записать полное решение.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить любые 8 заданий из Части 1 или из всей работы.

Для получения отметки «4» достаточно верно выполнить определённое число заданий из Частей 1 и 2, но не менее 11 заданий.

Для получения отметки «5» необходимо выполнить определённое число заданий из Частей 1, 2 и 3. Не требуется решить все задания работы, но при этом должно быть выполнено не менее 14 заданий.

За верное выполнение задание части А даётся один балл ( Задания А-12баллов)

За верное выполнение задание части В даётся два балла ( Задания В-14 баллов)

За верное выполнение задание части 3 балла ( Задания С-9баллов).

Итого 35 баллов.

Баллы, полученные за все выполненные задания суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать большее количество баллов.

Желаем Вам успеха!


ВАРИАНТ № 1


Часть 1


Frame1


  1. Решите неравенство: 5 + x > 3x – 3(4x + 5).

  1. x ≥ −2.

  2. x > −2.

  3. x < 2.

  4. x > 1.

  1. Запишите в стандартном виде число: 27,35.

  1. 0,2735.

  2. 2,735·10.

  3. 2,735·10-1.

  4. 273,5·102.

  1. Вычислите: hello_html_4f507fd.gif.

  1. 27.

  2. 9.

  3. 9.

  4. 27.

  1. Решите уравнение: 12x2 + 3x = 0.

  1. hello_html_50c7c0d7.gif; 0.

  2. hello_html_50c7c0d7.gif.

  3. 0; 4.

  4. 4

  1. Разложите квадратный трёхчлен на множители: x2 + 2x – 15.

  1. (x + 5)(x – 3).

  2. (x – 3)(x + 5).

  3. (x + 1)(x + 2).

  4. (x – 5)2.

  1. Решите систему уравнений: hello_html_m38265703.gif.

  1. (7; 10).

  2. (– 7; – 10).

  3. (4; – 7).

  4. (3; 2).

  1. Решите уравнение: x2 – 2x – 8 = 0.

  1. 2; 4.

  2. 4; 2.

  3. 1; 3.

  4. корней нет.

  1. Решите неравенство: (x – 3)(x + 5) ≥ 0.

  1. x ≤ −5;x ≥ 3.

  2. (−5; 3).

  3. (−5; 3].

  4. x < −3;x > 5.

  1. Найдите координаты вершины параболы: y = (x + 1)2 − 5.

  1. (1; −5).

  2. (hello_html_m5b44c072.gif−1; −5).

  3. (1; 5).

  4. (−1; 5).

  1. Укажите промежуток возрастания функции (см. рис. 1):

  1. x < 3.

  2. x ≥ 3.

  3. x − любое число.

  4. x ≤ 3.

  1. Найдите нули функции: y = 7x2 + 9x + 2.

  1. 1; −hello_html_mcdcd79f.gif.

  2. 14; −4.

  3. 7; −2.

  4. 5.

  1. Дhello_html_645c1014.gifля функции y = −(x + 1)2 выберите эскиз графика функции (см. рис. 2):




Часть 2


hello_html_7dcc9ebd.gif

Ответом на каждое задание этой части будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.


  1. Упростите выражение: hello_html_49593319.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_1921a3ce.gif.

  3. Решите систему неравенств: hello_html_59c2dfb6.gif.

  4. Решите уравнение: x4 − 5x2 + 4 = 0.

  5. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156.

  6. Найти все целые числа, являющиеся решением неравенства: hello_html_c0ee03e.gif.

  7. Сократите дробь: hello_html_1e4b340d.gif, при x > 2.


Часть 3


hello_html_m3d3ac040.gif

Для записи ответов на задания (С1 – С3) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем полное решение.




  1. Постройте график функции y = − 3x2 − 6x − 4. Найти те значения x, для которых функция принимает положительные, отрицательные значения; промежутки возрастания, убывания функции; её наибольшее значение.

  2. При каких значениях с уравнение: x2 − 6x + с = 0 имеет единственный корень?

  3. Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения x2 − 7x − 21 = 0, найти значение выражения: hello_html_m73196f61.gif.

ВАРИАНТ № 2

Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите в бланке ответов цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ, поставив знак «x» в соответствующей клеточке для каждого задания А1 – А12.



  1. Решите неравенство: 5(x + 4) 2(4x − 5).

  1. x < 10.

  2. x 10.

  3. 10 x < 10.

  4. x − 10.

  1. Запишите в стандартном виде число 813,5.

  1. 81,35·10-1.

  2. 8,135·102.

  3. 8,135·10-2.

  4. 0,8135·103.

  1. Вычислите: hello_html_m525e69af.gif.

  1. hello_html_m59c8c0fc.gif.

  2. 5.

  3. 3.

  4. 2.

  1. Решите уравнение: 4x − x2 = 0.

  1. ± 2.

  2. 0; 4.

  3. 4; 0.

  4. 0.

  1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 − 7x + 12.

  1. (x − 3)(x − 4).

  2. (x + 3)(x + 4).

  3. (x − 2)(x + 5).

  4. (x − 6)(x − 2).

  1. Решите систему уравнений: hello_html_m1a7df807.gif.

  1. (5; −3).

  2. (−5; 3).

  3. (1; 1).

  4. (−15; 1).

  1. Решите уравнение: 2x2 + 3x − 5 = 0.

  1. 10; 4.

  2. 2,5; 1.

  3. 1; 2,5.

  4. 5.

  1. Решите неравенство: (x + 9)(x + 3) 0.

  1. x < −9; x > −3.

  2. x −9; x −3.

  3. (−9; −3).

  4. [−9; −3].

  1. Найдите координаты вершины параболы y = (x − 2)2 + 4.

  1. (hello_html_7653858c.gif2; 4).

  2. (−2; 4).

  3. (−2; −4).

  4. (2; −4).

  1. Укажите промежуток убывания функции, график которой изображён на рисунке 1.

  1. x < 4.

  2. x > 4.

  3. x 4.

  4. 1 x 6.

  1. Дана функция y = x2 − 2x − 3. Найти значения x, при которых значение функции равно 5.

  1. 2; 4.

  2. 4; 2.

  3. 0.

  4. 2; 3.

  1. Для функции y = x2 + 2x выберите эскиз графика функции ( см. рис. 2).

x

1

1

1

1


hello_html_526522d6.gif

Ч

x

x

x

асть 2


Ответом на каждое задание этой части будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.








  1. Упростите выражение: hello_html_m75285081.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_4d47fb57.gif.

  3. Решите систему неравенств: hello_html_m69ce8a4f.gif.

  4. Решите уравнение: x4 13x2 + 36 = 0.

  5. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.

  6. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства: hello_html_7341b6b1.gif.

  7. Сократите дробь: hello_html_509878b9.gif, при x < 3.


Часть 3


Для записи ответов на задания (С1 – С3) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем полное решение.







  1. Постройте график функции: y = −4x2 + 4x − 1. Найдите по графику те значения x, для которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения; промежутки возрастания, убывания функции; её наибольшее значение.

  2. Пусть уравнение x2 + px + q = 0 имеет два действительных корня: x1, x2. Записать приведённое квадратное уравнение, имеющее корни –x1, −x2.

  3. Не вычисляя корней x1, x2 уравнения x2 − 7x + 12 = 0, найдите значение выражения: x12 + x22.


ВАРИАНТ №3


Ч

При выполнении заданий этой части укажите в бланке ответов цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ, поставив знак «x» в соответствующей клеточке для каждого задания А1 – А12.

асть 1


  1. Решите неравенство: 6x − 5(2x + 8) > 14 + 2x.

  1. x > −9;

  2. x 9;

  3. x < −9;

  4. 9< x < 6.

  1. Запишите в стандартном виде число 523,5.

  1. 52,35·102;

  2. 5,235·102;

  3. 5,235·10-2;

  4. 5235·10.

  1. Вычислите: hello_html_m705ee6fa.gif.

  1. 6;

  2. 3;

  3. 6;

  4. hello_html_bf8cd8c.gif.

  1. Решите уравнение: 3x2 12x = 0.

  1. 0; 4;

  2. 0; −4;

  3. ± 4;

  4. 5.

  1. Разложите на множители многочлен: x2 − 8x − 9.

  1. (x – 1)(x – 9);

  2. (x + 1)(x − 9);

  3. (x − 3)2;

  4. (x + 1)(x + 9).

  1. Решите систему уравнений: hello_html_36dd62ac.gif.

  1. (12; 3);

  2. (2; 11);

  3. (11; 2);

  4. решений нет.

  1. Решите уравнение: 3x2 + 5x − 2 = 0.

  1. hello_html_m19e8bb17.gif; −2;

  2. hello_html_4e00507d.gif; 2;

  3. 2; −12;

  4. корней нет.

  1. Решите неравенство методом интервалов: (x − 7)(x + 2) < 0.

  1. (−2; 7);

  2. [−2; 7];

  3. [−7; 2];

  4. x < −2; x > 7.

  1. Найдите координаты вершины параболы y = (x + 5)2 − 4.

  1. (hello_html_7786483b.gif−5; −4);

  2. (5; 4);

  3. (−5; 4);

  4. (−4; 5).

  1. У

    x

    кажите те значения x, при которых функция, график которой изображён на рисунке 1, принимает положительные значения.
  1. x < 2; x > 7;

  2. x < 2;

  3. [2; 7];

  4. (2; 7).

    1. Найдите те значения x, при которых значение функции y=x2+4x+3=0 равно 8.

  1. 5; −1;

  2. 3; 4;

  3. 5; 1;

  4. 0; 3.

  1. Для функции y = (x − 2)2 выберите эскиз графика функции (см. рис. 2).

hello_html_m4c7720da.gif

Часть 2


Ответом на каждое задание этой части будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.









  1. Упростите выражение: hello_html_m4311737a.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_m727761c2.gif.

  3. Решите систему неравенств: hello_html_5f2e4c98.gif.

  4. Решите уравнение: x4 −10x2 + 9 = 0.

  5. Найдите два последовательных нечётных числа, если их произведение равно 255.

  6. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства hello_html_5215b443.gif.

  7. Сократите дробь: hello_html_716b7b41.gif, при x > 5.


Часть 3


Для записи ответов на задания (С1 – С3) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем полное решение.








  1. Постройте график функции y = 4x2 + 12x + 9. Найдите те значения x, для которых значение функции положительно; промежутки возрастания, убывания функции; её наименьшее значение.

  2. Корни квадратного уравнения x2 + 6x + q = 0 удовлетворяют условию: x2 = 2x1. Найдите q; x1; x2.

  3. Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения 3x2 − 8x − 15 = 0, найдите значение выражения hello_html_m73196f61.gif.

ВАРИАНТ № 4


Ч

При выполнении заданий этой части укажите в бланке ответов цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ, поставив знак «x» в соответствующей клеточке для каждого задания А1 – А12.

асть 1


  1. Решите неравенство: 3(3x − 1) > 2(5x − 7).

  1. x < 11;

  2. x > 11;

  3. x 11;

  4. x > 2.

  1. Запишите в стандартном виде число 83,09.

  1. 8,309·10;

  2. 8,309·10-2;

  3. 8309·10-3;

  4. 8,309·102.

  1. Вычислите: hello_html_48cc8762.gif.

  1. 64;

  2. 64;

  3. 8;

  4. 8.

  1. Решите уравнение: 3x2 − 27 = 0.

  1. hello_html_m607c682b.gif;

  2. 3; 0;

  3. ± 3;

  4. корней нет.

  1. Разложите на множители многочлен: x2 − 6x + 9.

  1. (x − 3)(x + 3);

  2. (x + 3)2;

  3. (x − 3)2;

  4. (x −2)(x − 4).

  1. Решите систему уравнений: hello_html_m66a83f64.gif.

  1. (3; 7);

  2. (5; 1);

  3. (8; 5);

  4. (7; 3).

  1. Решите уравнение: 3x2 + 7x − 6 = 0.

  1. hello_html_42567408.gif; −3;

  2. hello_html_3f0c7c4c.gif; 3;

  3. корней нет;

  4. 4; −18.

  1. Решите неравенство методом интервалов: (x + 4)(x + 5) 0.

  1. (4; 5);

  2. [−5; −4];

  3. x <−4; x >5;

  4. x −5; x −4.

    1. Найти координаты вершины параболы: y=(x−3)2 −8.

  1. (hello_html_m5778d607.gif3;8);

  2. (3;−8);

  3. (−3;−8);

  4. (8;−3).

    1. Найти те значения х при которых функция, график которой изображён на рисунке 1, принимает отрицательные значения.

      1. x < −3;

      2. x < −3; x > 4;

      3. [−3; 4];

      4. (−3; 4).

  1. Найдите нули функции y = 3x2 + 7x − 6.

  1. hello_html_42567408.gif; −3;

  2. 18; 4;

  3. 2; −9;

  4. нулей функции нет.

  1. На рисунке 2 выберите правильный эскиз графика функции y = −x2 + 1.

hello_html_4e1cbf37.gif

Часть 2


Ответом на каждое задание этой части будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.








  1. Упростите выражение: hello_html_1dbde8a0.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_m10ead4da.gif.

  3. Решите систему неравенств: hello_html_63ac638f.gif.

  4. Решите уравнение: x4 9x2 + 20 = 0.

  5. Найдите два последовательных нечётных числа, если их произведение равно 399.

  6. Решите неравенство: hello_html_ddee809.gif.

  7. Сократите дробь: hello_html_2b04976e.gif, при x < 6.


Часть 3


Для записи ответов на задания (С1 – С3) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем полное решение.








  1. Постройте график функции y = −2x2 + 3x + 2. Найдите те значения x, при которых функция принимает положительные, отрицательные значения; промежутки возрастания и убывания функции; её наибольшее значение.

  2. При каких значениях b уравнение x2 + bx + 25 = 0 имеет единственный корень?

  3. Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения 3x2 −8x − 15, найдите значение выражения: x12 + x22.

ВАРИАНТ №5


Ч

При выполнении заданий этой части укажите в бланке ответов цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ, поставив знак «x» в соответствующей клеточке для каждого задания А1 – А12.

асть 1


  1. Решите неравенство: 3− x 1 − 7(x + 1).

  1. x > hello_html_3f0c7c4c.gif;

  2. x < hello_html_42567408.gif;

  3. x < −1,5;

  4. x −1,5;

  1. запишите в стандартном виде число 31,537.

  1. 0,31537;

  2. 3,1537·10;

  3. 3,1537·10-4;

  4. 315,37·10-2.

  1. Вычислите: hello_html_m162de6f0.gif.

  1. 84;

  2. 8,4;

  3. 0,84;

  4. 908.

  1. Решите уравнение: 4x2 − 12 = 0.

  1. 3;

  2. hello_html_m607c682b.gif;

  3. 3;

  4. корней нет.

  1. Разложите на множители многочлен: x2 − 5x + 4.

  1. (x − 4)(x − 1);

  2. (x + 1)(x + 4);

  3. (x − 2)2;

  4. (x − 5)(x + 4).

  1. Решите систему уравнений: hello_html_m1d74a6bb.gif.

  1. (3; 7);

  2. (7; 3);

  3. (9; 5);

  4. (4; 6).

  1. Решите уравнение: 2x2 − 9x + 4 = 0.

  1. 4; hello_html_m3d4efe4.gif;

  2. hello_html_m1d14a8ea.gif; −4;

  3. 16; 2;

  4. 8; 1;

  1. Решите неравенство методом интервалов: (x + 2)(x − 3) > 0.

  1. (−2; 3);

  2. (2; −3);

  3. x < −2; x > 3;

  4. x −2; x 3.

  1. Найдите координаты вершины параболы: y = (x + 2)2 + 4.

  1. (hello_html_20b01363.gif−2; 4);

  2. (2; 4);

  3. (−2; −4);

  4. (4; 2).

  1. Укажите промежуток убывания функции, график которой представлен на рисунке 1.

  1. x −1;

  2. x > −1;

  3. (−2; 0);

  4. x < −1.

    1. Найдите нули функции y = 7x2 + 9x + 2.

  1. 1; 5;

  2. 0; 2;

  3. 1; hello_html_mcdcd79f.gif;

  4. 1; hello_html_m78eeff02.gif.

  1. Нhello_html_38a9f6ab.gifа рисунке 2 выберите правильный эскиз графика функции y = x2 − 3.

Часть 2


Ответом на каждое задание этой части будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.








  1. Упростите выражение: hello_html_m2c9c8b45.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_m508b9a98.gif.

  3. Решите систему неравенств: hello_html_m46c77d15.gif

  4. Решите уравнение: x4 − 11x2 + 18 = 0.

  5. Периметр прямоугольника равен 1 м, а его площадь равна 4 дм2. Найдите стороны этого прямоугольника.

  6. Решите неравенство: hello_html_m59939363.gif.

  7. Сократите дпобь: hello_html_m46dc3e9b.gif, при x > −1.


Часть 3


Для записи ответов на задания (С1 – С3) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем полное решение.







  1. Постройте график функции y = 4x2 + 4x − 3. Найдите те значения x, при которых функция положительна, отрицательна; найдите промежутки возрастания, убывания функции; наименьшее значение функции.

  2. При каких значениях а уравнение x2 + 8x + а = 0 имеет единственный корень?

  3. Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения 3x2 − 8x − 15 = 0, найдите значение выражения: hello_html_m526e627e.gif

ВАРИАНТ № 6


Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите в бланке ответов цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ, поставив знак «x» в соответствующей клеточке для каждого задания А1 – А12.


  1. Решите неравенство: 6 − 3x < 19 − (x − 7).

  1. x > −10;

  2. x > 0,1;

  3. x −10;

  4. x < 2.

  1. Запишите в стандартном виде число 0,278.

  1. 0,0278;

  2. 2,78·10-2;

  3. 2,78·102;

  4. 2,78·10-1.

  1. Вычислите: hello_html_255c7530.gif.

  1. 2,5;

  2. 5;

  3. 2,5;

  4. hello_html_5f1e1c72.gif.

  1. Решите уравнение: 3x2 − 75 = 0.

  1. ± 5;

  2. hello_html_5ecc5d4e.gif;

  3. 5;

  4. корней нет.

  1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 − 7x + 6.

  1. (x − 7)(x + 6);

  2. (x − 6)(x − 1);

  3. (x − 3)2;

  4. (x + 6)(x + 1).

  1. Решите систему уравнений:hello_html_m327fbc3f.gif.

  1. (3; 2), (2; 3);

  2. (3; 2);

  3. (2; 3);

  4. (4; 1).

  1. Решите уравнение: x2 8x + 7 = 0.

  1. 7; 1;

  2. 7; −1;

  3. 5; 2;

  4. корней нет.

  1. Решите неравенство методом интервалов: (x + 4)(x − 7) < 0.

  1. (−4; 7);

  2. [−4; 7];

  3. x < 4;

  4. x < 4; x > 7.

  1. Нhello_html_m3c9be703.gifайдите координаты вершины параболы y = (x − 1)2 − 3.

  1. (1; −3);

  2. (−1; −3);

  3. (1; 3);

  4. (−3; −1).

  1. Укажите промежуток возрастания функции, график которой представлен на рисунке 1.

  1. x < 3;

  2. x 3;

  3. x 3;

  4. (0; 6).

    1. Найдите значение функции y = 5x2 − 3x − 2, при x = 2.

  1. 24;

  2. 24;

  3. 28;

  4. 12.

  1. Нhello_html_m6fd39da9.gifа рисунке 2 выберите правильный эскиз графика функции y = x2 + 2.

Часть 2


Ответом на каждое задание этой части будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.








  1. Упростите выражение: hello_html_m1ece3b1c.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_4581c3ec.gif.

  3. Решите систему неравенств: hello_html_ma6aa20b.gif.

  4. Решите уравнение: x4 7x2 + 12 = 0.

  5. Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2. Найдите катеты этого треугольника, если один из них больше другого на 31 см.

  6. Решите неравенство: hello_html_m1280d400.gif.

  7. Сократите дробь: hello_html_77a0194a.gif, при x < −2.


Часть 3


Для записи ответов на задания (С1 – С3) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем полное решение.








  1. Постройте график функции y = − x2 + x + 2. По графику найдите значения x, при которых значение функции положительно, отрицательно. Найдите промежутки возрастания и убывания функции; выясните, при каком значении x функция принимает наибольшее значение.

  2. При каких значениях m уравнение x2 + mx + 4 = 0 имеет два действительных корня?

  3. Не вычисляя корней квадратного уравнения 3x2 −8x − 15 = 0, найдите значение выражения: x12 + x22.

ВАРИАНТ № 7


Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите в бланке ответов цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ, поставив знак «x» в соответствующей клеточке для каждого задания А1 – А12.


  1. Решите неравенство: 3(x − 2) − 5(x + 3) > 27.

  1. x > 2;

  2. x −24;

  3. x < −24;

  4. x > 24.

  1. Запишите в стандартном виде число 0,02315.

  1. 2,315·10-2;

  2. 23,15·103;

  3. 2,315·102;

  4. 0,2315·10.

  1. Вычислите: hello_html_7718ccda.gif.

  1. hello_html_mc5455c2.gif;

  2. hello_html_12fd1c06.gif;

  3. hello_html_42567408.gif;

  4. hello_html_3f0c7c4c.gif.

  1. Решите уравнение: 2x2 14 = 0.

  1. 7;

  2. hello_html_1ecad89.gif;

  3. ± 7;

  4. hello_html_5f1e1c72.gif.

  1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 + 7x + 6.

  1. (x + 1)(x + 6);

  2. (x − 1)(x − 6);

  3. (x − 3)(x − 2);

  4. (x + 7)(x − 6).

  1. Решите систему уравнений: hello_html_3bd329de.gif.

  1. (1; 8);

  2. (8; 1);

  3. (9; 2);

  4. (4; −5).

  1. Решите уравнение: x27x − 8 = 0.

  1. 8; −1;

  2. 1; −8;

  3. корней нет;

  4. 3; 5.

  1. Решите неравенство методом интервалов: (x + 2)(x − 3) 0.

  1. x < −2; x > 3;

  2. [−2; 3];

  3. (−3; 2);

  4. (−2; 3).

  1. Найдите координаты вершины параболы: y = (x − 8)2 − 7.

  1. (hello_html_5ffcf14f.gif−8; 7);

  2. (8; −7);

  3. (−8; −7);

  4. (8; 7).

  1. Укажите промежуток убывания функции, график которой представлен на рисунке 1

  1. x < 5;

  2. x – любое;

  3. x 5;

  4. x > 5.

    1. Найдите значение функции y = 5x2 − 8x + 3, если x = 2.

  1. 7;

  2. 39;

  3. 7;

  4. 3hello_html_m1cd03291.gif2.

  1. На рисунке 2 выберите правильный эскиз графика функции y = 2xx2.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.









  1. Упростите выражение: hello_html_m2078eac8.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_38dbaaae.gif.

  3. Решите систему неравенств: hello_html_b447b3d.gif.

  4. Решите уравнение: x4 − 8x2 − 9 = 0.

  5. От квадратного листа отрезали полоску шириной 6 см. Площадь оставшейся части равна 135 см2. Определите первоначальные размеры листа.

  6. Решите неравенство: hello_html_4a6dc437.gif.

  7. Сократите дробь: hello_html_m44cf2bb1.gif при x < −3.


Часть 3


Для записи ответов на задания (С1 – С3) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем полное решение.








  1. Постройте график функции и по графику найдите: 1) значения x, при которых значения функции положительны, отрицательны; 2) промежутки возрастания, убывания функции; 3) наибольшее значение функции.

  2. Корни x1 и x2 квадратного уравнения x2 + px + 3 = 0 удовлетворяют условию: x2 = 3x1. Найдите p, x1, x2.

  3. Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения x2 − 7x − 21 = 0, найдите значение выражения: x12 + x22.

ВАРИАНТ № 8


Ч

При выполнении заданий этой части укажите в бланке ответов цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ, поставив знак «x» в соответствующей клеточке для каждого задания А1 – А12.

асть 1


  1. Решите неравенство: 7x − 3 > 9x − 8.

  1. x > 2,5;

  2. x < 2,5;

  3. x 2,5;

  4. x > 1.

  1. Запишите в стандартном виде число 238,1.

  1. 0,2381·103;

  2. 23,81;

  3. 2,381·102;

  4. 2,381·10-2.

  1. Вычислите: hello_html_m2ab3785d.gif.

  1. 6,6;

  2. 0,66;

  3. 0,99;

  4. 6,6.

  1. Решите уравнение: 0,4x2 − 2 = 0.

  1. hello_html_m59c8c0fc.gif; hello_html_m4fc7a21a.gif;

  2. hello_html_m59c8c0fc.gif;

  3. hello_html_m59c8c0fc.gif; 0;

  4. корней нет.

  1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 + x − 20.

  1. (x − 4)(x + 5);

  2. (x − 5)(x − 4);

  3. (x − 5)(x + 4);

  4. 2(x − 4)(x + 5).

  1. Решите систему уравнений: hello_html_3d198975.gif.

  1. (8,5; −0,5);

  2. (1; 2);

  3. (8,5; 0,5);

  4. (9; 8).

  1. Решите уравнение: 2x25x − 7 = 0.

  1. 0,5; hello_html_3602dc36.gif;

  2. 0,5; hello_html_m551a5da2.gif;

  3. 1; −3,5;

  4. 1; 3,5.

  1. Решите неравенство методом интервалов: (x − 5)(x + 3) > 0.

  1. x < −3; x > 5;

  2. (−3; 5);

  3. [−3; 5];

  4. x < 3; x > 5.

  1. Найдите координаты вершины параболы y = (x − 3)2 − 2.

  1. (hello_html_3f94c139.gif3; 2);

  2. (−3; −2);

  3. (−3; 2);

  4. (3; −2).

  1. Укажите промежуток возрастания функции, график которой изображён на рисунке 1.

  1. x 1;

  2. x > 1;

  3. x < 1;

  4. x − любое число.

  1. Упростите выражение: (hello_html_7056ef2f.gif − 8)(hello_html_7056ef2f.gif + 8).

  1. 36;

  2. 54;

  3. 74;

  4. 54.

  1. На рисунке 2 выберите правильный эскиз графика функции y = −x2 + 2x.



hello_html_m4219620.gif













Часть 2


Ответом на каждое задание этой части будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.








  1. Упростите выражение: hello_html_m7bbbdfa0.gif.

  2. Решите уравнение: (4 − 3x)2 = 25.

  3. Решите систему неравенств: hello_html_7830a77f.gif.

  4. Решите уравнение: x4 2x2 − 8 = 0.

  5. Расстояние в 30 км один из лыжников прошёл на 20 мин быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова скорость каждого лыжника?

  6. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства hello_html_m9938967.gif.

  7. Сократите дробь: hello_html_440ee249.gif, при x > −4.


Часть 3


Для записи ответов на задания (С1 – С3) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем полное решение.








  1. Постройте график функции y = x2 − 7x + 10 и по графику найдите: 1) значения x, при которых значения функции положительны, отрицательны; 2) промежутки возрастания и убывания функции;

3) выясните, при каком значении x функция принимает наименьшее значение.

  1. x1 = −3 является корнем уравнения 5x2 + 12x + q = 0. Найдите x2, q.

  2. Сумма квадратов корней уравнения x2 + px − 3 = 0 равна 10. Найдите значение числа p.

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ

ВАРИАНТ


Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите в бланке ответов цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ, поставив знак «x» в соответствующей клеточке для каждого задания А1 – А12.


  1. Решите неравенство: 2(1 − x) > 5x − (3x + 2).

  1. x < 1;

  2. x > 0;

  3. x > 1;

  4. x < 2.

  1. Запишите в стандартном виде число 97,09.

  1. 9,709·10;

  2. 9,709·10-1;

  3. 0,9709·102;

  4. 0.9709·10-2.

  1. Вычислите: hello_html_77a70c8a.gif.

  1. 81;

  2. 81;

  3. 9;

  4. 9.

  1. Решите уравнение: 5x2 − 125 = 0.

  1. 5; 5;

  2. hello_html_m4fc7a21a.gif; hello_html_m59c8c0fc.gif;

  3. 3; 5;

  4. 5; 3.

  1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: x2 − 6x + 8.

  1. (x + 4)(x + 2);

  2. (x − 4)(x − 2);

  3. (x − 6)(x + 2);

  4. (x − 8)(x − 6).

  1. Решите систему уравнений: hello_html_m50d73fa3.gif.

  1. (1; 5);

  2. (5; 1); (−1; −5);

  3. (−5; −1);

  4. (5; 1).

  1. Решите уравнение: 8x2 + 10x + 3 = 0.

  1. hello_html_m3d4efe4.gif; hello_html_m324906d0.gif;

  2. hello_html_m1d14a8ea.gif; hello_html_m473f5ae7.gif;

  3. 2; 0;

  4. 2; −1.

  1. Решите неравенство: (x − 2)(x + 8) 0.

  1. (−8; 2);

  2. x > 8;

  3. [−8; 2];

  4. x −8; x 2.

  1. Найдите координаты вершины параболы y = (x − 5)2 + 3.

  1. hello_html_m5f3b0343.gif5; −3;

  2. 5; 3;

  3. 5; 3;

  4. 1; 2.

  1. Найдите те значения x, при которых функция, график которой представлен на рисунке 1, принимает положительные значения.

  1. x < −2;

  2. x 4;

  3. [−2; 4];

  4. (−2; 4).

  1. Найдите нули функции: y = x2x − 20.

  1. 4; 5;

  2. 2; 10;

  3. 4; 5;

  4. 5; 4.

  1. Нhello_html_34f375a1.gifа рисунке 2 выберите правильный эскиз графика функции: y = − (x − 1)2 + 4.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет одно или несколько чисел. Это число или числа надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В7) через точку с запятой.









  1. Упростите выражение: (hello_html_3ef7a4e9.gif)2.

  2. Решите уравнение: hello_html_49ce5e92.gif.

  3. Решите систему неравенств: hello_html_2afd1f86.gif.

  4. Решите уравнение: x4 5x2 + 4 = 0.

  5. Одно из двух положительных чисел в 2,5 раза больше другого, а их разность равна 9. Найдите эти числа.

  6. Решите неравенство: hello_html_11aa5f49.gif.

  7. Сократите дробь: hello_html_716b7b41.gif, при x < 5.


Часть 3


Для записи ответов на задания (С1 – С3) используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем полное решение.








  1. Постройте график функции y = x2 + 7x + 12. Найдите по графику те значения x, при которых функция принимает положительные, отрицательные значения; промежутки возрастания, убывания; её наименьшее значение.

  2. При каких значениях с уравнение 3x2 − 4x + с = 0 имеет единственный корень?

  3. Дано уравнение: x2 + mxxm = 0, (m ≠ 1). Найдите сумму квадратов корней данного уравнения.

Ответы к заданиям части 1



Задание

Вариант

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

1

2

2

4

1

1

2

1

1

2

2

1

1

2

2

2

2

2

1

1

2

2

1

2

1

2

3

3

1

1

1

2

1

1

1

1

4

3

2

4

1

1

2

3

3

4

1

2

2

4

1

1

5

4

2

2

2

1

2

1

3

1

1

4

1

6

1

4

1

1

2

1

1

1

1

2

4

2

7

3

1

1

2

1

2

1

2

2

3

3

1

8

2

3

1

1

1

3

4

4

4

3

2

1

Д. В.

1

1

2

1

2

2

2

4

3

3

3

2




Ответы к заданиям части 2



Задание

Вариант

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

1

1

2; 0,5

x < 0

± 1; ± 2

12; 13

(−2;0, 8)

1

2

1

hello_html_68ab8c1e.gif

(2,4; 18)

± 2; ± 3

14; 15

(hello_html_36066030.gif; 2)

1

3

hello_html_m40ff39aa.gif

6

(hello_html_m3892b40f.gif; 9]

± 1; ± 3

15; 17

17;−15

(−1,2; 2)

1

4

4

10; 4

x > 4

hello_html_5ecc5d4e.gif;±2

19; 21

21;−19

x<hello_html_3f0c7c4c.gif;

x > 2

1

5

hello_html_m5d88b5c6.gif

2,5

[1; 2)

hello_html_m21c51948.gif;±3

10; 40

x 0;

x 1,5

1

6

hello_html_m4cd3a4de.gif

2

(2,25;4]

hello_html_m607c682b.gif;±2

5; 36

2

1

7

hello_html_bf8cd8c.gif

3

[hello_html_mf642c49.gif)

± 3

225

0; 1

1

8

hello_html_710163a9.gif

hello_html_4e00507d.gif; 3

(hello_html_m266d69fd.gif;−3,5

± 2

15; 18

0; 1; 2

1

Д. В.

hello_html_md53fe82.gif+2

0

[1; 2)

± 1; ± 2

6; 15

(−0,8; 2)

1


Ответы к заданиям части 3


Задание

Вариант

С1

С2

С3

1

1) нет;

2) x – любое;

3) x−1 − возрастает;

4) x1 − убывает.

9

hello_html_4e00507d.gif

2

1) нет:

2) x < 1; x > 1;

3) x1 − возрастает;

4) x1 − убывает.

x2 − px + q = 0

25

3

1) x < −1,5; x > −1,5;

2) нет;

3) x−1,5 − возрастает

4) x−1,5 − убывает.

x1 = −4;

x2 = −2;

q = 8.

hello_html_3424e15.gif

4

1) (hello_html_m1d14a8ea.gif; 2);

2) x < −0,5; x > 2;

3) x1,5 − возрастает;

4) x1,5 − убывает.

10; 10

hello_html_m18dde904.gif

5

1) x < −1,5; x > 0,5;

2) (−1,5; 0,5);

3) x−0,5 − возрастает

4) x−0,5 − убывает.

16

hello_html_1866b7ef.gif

6

1) (−1; 2);

2) x < −1; x > 2;

3) x0,5 − возрастает;

4) x0,5 − убывает.

m < −2; m > 2

hello_html_m15fa3a98.gif

7

1) нет;

2) x < 3; x > 3;

3) x3 − возрастает;

4) x3 − убывает.

1) x1=1; x2=3; p=−4;

2) x1=−1; x2=−3; p=4

91

8

1) x < 2; x > 5;

2) (2; 5);

3) x3,5 − возрастает;

4) x3,5 − убывает.

x2 = −9; q = 27

P = ± 2

Д. В.

1) x < −4; x > −3;

2) (−4; −3);

3) x−3,5 − возрастает

4) x−3,5 − убывает.

hello_html_36066030.gif

m2 + 1


БЛАНК ОТВЕТОВ


ФАМИЛИЯ ________________________________________________


ИМЯ ________________________________________________


ОТЧЕСТВО ________________________________________________


Класс ___________________ Вариант ____________________


Бланк ответов

к заданиям части 1


Задание

Номер

ответа

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

1)













2)













3)













4)














Бланк ответов

к заданиям части 2


Задание

О Т В Е Т Ы

В1


В2


В3


В4


В5


В6


В7


Бланк ответов

к заданиям части 3

35

Алексеево-Лозовская СОШ Учитель высшей категории И. А. Шконда
Краткое описание документа:

Планируемые результаты – главный тезис ФГОС. Надо добиваться предметных, метапредметных и личностных результатов. Организовать работу нужно так, чтобы каждый ученик нашёл задания по своим силам; мог учиться и получать удовольствие от учения.

Тестовая работа по алгебре 8 класс по форме напоминает сборник ЕГЭ.

Работа составлена на основе" учебника Алгебра 8 под редакцией Ш.А Алимова и многие задания взяты из сборника заданий по алгебре 9 под редакцией Л.В. Кузнецовой.

Работа была проведена в нашей школе в конце изучения курса Алгебра 8. Примерно за месяц полтора ребятам был представлен для ознакомления демонстрационный вариант и указан сборник, где можно найти подобные задания. Дальше началась самостоятельная работа учащихся, консультации, дети искали необходимую литературу, записывали алгоритмы, общались, консультировали друг друга. Работа необязательная, но каждый захотел оценить свои возможности.

Наличие большого количества вариантов исключает возможность списывания. По окончании работы помимо бланков ответов сдавалась обычная тетрадь черновик, где можно было увидеть всю работу ученика.

Общая информация

Номер материала: 17487110131

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.